Exercícios extras - VP e VF com respostas

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Unidade curricular: Administração Financeira 
Professora: Dulce Helena Teixeira e Silva 
Exercícios Extras Valor Presente e Valor Futuro – Com respostas 
 
1) Você recebeu inesperadamente $10.500,00 e deseja aplicar em títulos de renda fixa pois só precisará do 
recurso daqui a 6 meses. O gerente do Banco TOATOA ofertou-lhe um investimento em CDB (Certificado de 
Depósito Bancário) a uma taxa pré-fixada de 0,6% ao mês. Qual o valor que você terá ao final desse prazo? 
*Considere que essa taxa já é líquida de IR. 
VP = 10.500,00 i = 0,6% a.m. (0,6/100 = 0,006)* prazo (n) = 6 meses 
*dividimos a taxa por 100 para colocar na fórmula. Pela hp 12C, utilizamos a taxa em percentual: 
 
 
*Na hp12C, utilizei o valor presente como negativo (fazemos isso utilizando a tecla CHS - change sign, em inglês), por 
isso a resposta dá positiva. Podemos interpretar esse sinal negativo como um valor que você desembolsa, ou seja, “tira 
do seu bolso, para colocar no banco”, e receberá o valor em 6 meses. 
 
Nos cálculos de valor presente e valor futuro pela hp12C, sempre haverá um positivo e um negativo. A calculadora 
“entende” que você desembolsa (negativo, indicando saída de recursos) em um dado momento para receber (positivo, 
indicando entrada) no outro, ou vice-versa. 
 
2) Ainda com relação ao exercício anterior, considere uma taxa de Imposto de Renda de 22,5% sobre os 
rendimentos auferidos ao longo dos 6 meses. Quanto você receberia líquido em sua conta corrente ao final 
desse tempo? 
Rendimento = Valor futuro – Valor presente => 10.883,72 – 10.500,00 = 383,72 é o rendimento. 
IR 22,5% => 383,72 x 0,225 = 86,34 
Valor líquido = 10.883,72 – 86,34 = $ 10.797,38 
 
3) Sandra aplicou um valor em Renda Fixa e receberá daqui a 6 meses R$ 10.883,72. Quanto Sandra aplicou 
hoje, sabendo-se que a taxa ofertada pelo Banco X é de 0,6% ao mês? 
VF = 10.883,72 i = 0,6% a.m. (0,6/100 = 0,006)* prazo (n) = 6 meses 
*dividimos a taxa por 100 para colocar na fórmula. Na hp12C utilizamos a taxa em percentual: 
 
Veja que pela hp12C não trocando o valor do FV, o PV resulta negativo. Nesse caso, como é um desembolso, ou seja, 
um valor que Sandra desembolsou ao colocar no banco, a reposta é um valor negativo mesmo. 
 
 
 
 
Pela hp12C: 
10.883,72 FV 0,6 i 6 n PV? - 10.500,00 
 
Pela fórmula: 
VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
10.883,72
(1+0,006)6
 = 10.500,00 
 
 
𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 (1 + 𝑖)𝑛 = 10.500 (1 + 0,006)6 = 10.883,72 
 
 
Pela hp12C: 
 10.500 CHS PV 0,6 i 6 n FV? 10.883,72 
 
 
4) Você depositou o valor de $ 18.333,33 em CDB no Banco ORDINÁRIO a uma taxa pré-fixada de 0,7% ao 
mês por um ano. Quanto você irá resgatar ao final desse período? 
VP = 18.333,33 i = 0,7 n = um ano ou seja, 12 meses, porque a taxa está em meses e ambas devem estar 
na mesma unidade de tempo. 
Pela fórmula: 
 
5) Sua avó, preocupada com seu futuro, aplicou uma quantia para você no Banco SURTADO. Ela lhe informou 
que você terá um valor a receber de R$ 19.934,02 num prazo de um ano (12 meses). Sabendo-se que o Banco 
SURTADO paga uma taxa de 0,7% ao mês, quanto foi o valor que sua avó depositou hoje? 
 
VF = 19.934,02 i = 0,7% a.m. (0,7/100 = 0,007)* prazo (n) = 12 meses (um ano) 
*dividimos a taxa por 100 para colocar na fórmula. Na hp12C utilizamos a taxa em percentual: 
 
 
 
 
 
 
6) Calcule o valor presente de um montante no valor de R$ 15.038,10 a receber num prazo de 3 meses, 
sendo a taxa de juros de 1,0% ao mês. 
VF = 15.038,10 i = 1,0 % a.m. (1,0/100 = 0,01)* prazo (n) = 3 meses 
*dividimos a taxa por 100 para colocar na fórmula. Na hp12C utilizamos a taxa em percentual: 
 
 
 
 
 
 
7) Calcular o valor presente de R$ 70.000,00 a receber em 1 ano, sendo a taxa de juros de 3% ao trimestre. 
VF = 70.000,00 i = 3,0% ao trimestre (3/100=0,03)* prazo (n) = 1 ano => 4 trimestres 
*dividimos a taxa por 100 para colocar na fórmula. Na hp12C utilizamos a taxa em percentual: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 (1 + 𝑖)𝑛 = 18.333,33 (1 + 0,007)12 = 19.934,02 
 
 
Pela hp12C: 
 18.333,33 CHS PV 0,7 i 12 n 
 FV? 10.883,72 
Pela hp12C: 
19.934,02 FV 0,7 i 12 n PV? - 18.333,32 
 
Pela fórmula: 
VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
19.934,02
(1+0,007)12
 = 18.333,32 
 
 
Pela hp12C: 
15.038,10 FV 1 i 3 n PV? 14.595,83 
 
Pela fórmula: 
VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
15.038,10
(1+0,01)3
 = 14.595,83 
 
 
Pela hp12C: 
70.000 FV 3 i 4 n PV? 62.194,09 
 
Pela fórmula: 
VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
70.000,00
(1+0,03)4
 = 62.194,09 
 
 
 
 
Esse enunciado serve para as questões 8 a 10: 
 
Você emprestou a quantia de R$ 100.000,00 ao seu cunhado (que perigo, hahaha), que está adquirindo um 
apartamento e não tem todo o valor necessário para dar de entrada no imóvel. Ele irá lhe pagar em um ano, sendo 
duas parcelas de R$ 54.000,00, uma a cada 6 meses. Você fez esse cálculo considerando uma taxa de juro simples de 
8% ao ano, ou seja: 100.000 x 0,08 = 8.000,00. Esse foi o montante de juro que você colocou sobre o valor principal, 
já que você levou em consideração o alto risco do negócio. No entanto, após empréstimo desse recurso, você ficou 
se questionando se fez um bom negócio ao colocar uma taxa de juro simples e não juro composto. Vamos fazer uns 
cálculos para verificar se você perdeu dinheiro? 
 
8) Uma taxa de 8% ao ano, considerando a modalidade de juro simples é de 4% ao semestre. Calcule o valor futuro 
dos R$ 100.000,00 a uma taxa de 4% ao semestre, em um ano, num regime de juros compostos, ou seja, utilizando-se 
da fórmula de valor futuro. Lembre-se, um ano tem 2 semestres, logo n=2. 
 
VP = 100.000,00 i = 4,0% ao semestre n = 2 (dois semestres em um ano). 
 
Aqui tivemos uma pequena diferença da taxa de juro simples para taxa de juro composta porque são apenas 2 períodos 
e o objetivo é apenas que vocês visualizassem a diferença, mas se fossem mais períodos, a diferença já seria bem maior. 
9) E se considerássemos uma taxa de 1,34% ao bimestre (ou seja 8/6). Quanto valeriam os R$ 100.000,00 em 12 meses 
(valor futuro)? Quantos bimestres têm em um ano? Esse será seu n. 
 
10) E se considerássemos uma taxa de 0,67% ao mês (ou seja 8/12). Quanto valeriam os R$ 100.000,00 em 
12 meses (valor futuro)? 
 
Vejam que quanto mais períodos de capitalização, maior será a diferença no valor final, porque o valor futuro 
e valor presente no regime de juros compostos leva em consideração o valor do período anterior mais os 
juros, é o que chamamos popularmente de “juros sobre juros”. 
 
 
Pela fórmula: 
𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 (1 + 𝑖)𝑛 = 100.000 (1 + 0,04)2 = 108.160,00 
 
 
Pela hp12C: 
 100.000 CHS PV 4,0 i 2 n FV? 108.160,00 
Pela fórmula: 
𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 (1 + 𝑖)𝑛 = 100.000 (1 + 0,0067)12 = 108. 343,00* 
 *arredondando 
 
 
 
Pela hp12C: 
 100.000 CHS PV 0,67 i 12 n FV? 108.343,00* 
*arredondando 
Pela fórmula: 
𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 (1 + 𝑖)𝑛 = 100.000 (1 + 0,0134)6 = 108.314,20 
 
 
 
 
Pela hp12C: 
 100.000 CHS PV 1,34 i 6 n FV? 108.314,20