Mat - 1A e 1B - Revisão P.H.3 1 parte - Frente 211

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Matemática
Prof. Fábio
1ª Série – EM
Revisão P.T.3
Módulo 53
Progressão aritmética — Conceitos e propriedades
Definição
Uma sequência numérica em que a diferença entre cada termo, a partir do segundo, e o anterior é constante denomina-se progressão aritmética e abrevia-se por PA. A constante mencionada é chamada de razão da PA.
Razão: 
Considere a PA genérica (..., ) n ∈ N*, de razão r.
Termo geral: 
Módulo 55
Progressão Geométrica — Definição e termo geral
Definição
Considere a PG genérica (..., ) n ∈ N*, de razão q.
Uma sequência numérica em que o quociente entre cada termo, a partir do segundo, e o anterior é constante denomina-se progressão geométrica, abreviada por PG. A constante mencionada é chamada de razão da PG.
Razão: 
Termo geral: 
Módulo 57
Progressão Geométrica — Propriedades
P1. Três termos consecutivos de uma PG são tais que o quadrado do termo central é o produto dos outros dois. Em símbolos:
(a, b, c) é uma PG
P2. Numa PG com n termos, o produto de dois termos equidistantes dos extremos é igual ao produto desses extremos.
Módulo 59
Progressão geométrica – Soma de infinitos termos
Definição
Considere a PG infinita (..., ) n ∈ N*, de razão q. Onde: –1 < q < 1
Módulo 58/60
Aplicações de progressão aritmética e progressão geométrica
Considere a PG genérica (..., ) n ∈ N*, de razão q > 1.
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12. Udesc Em uma escola com 512 alunos, um aluno apareceu com o vírus do sarampo. Se esse aluno permanecesse na escola, o vírus se propagaria da seguinte forma: no primeiro dia, um aluno estaria contaminado; no segundo, dois estariam contaminados; no terceiro, quatro e assim sucessivamente. 
A diretora dispensou o aluno contaminado imediatamente, pois concluiu que todos os 512 alunos teriam sarampo no:
9º dia. 
10º dia 
8º dia. 
5º dia. 
6º dia.