Estruturas Metálicas

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Estruturas 
Metálicas 
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Apresentação 
 
Olá!! 
 
É com muito prazer que preparei este material para você. 
Meu nome é Raquel Cabral, sou Engenheira Civil formada pela UFS com mestrado na área de estruturas pela PUC-Rio. 
Atualmente sou professora universitária, de graduação e também de pós-graduação. 
 
Todos os materiais produzidos por nossos cursos serão compostos por: 
MATERIAL DE APOIO + MAPAS MENTAIS + LISTA DE QUESTÕES 
 
LEMBRE QUE A RESOLUÇÃO DE QUESTÕES É DE EXTREMA IMPORTÂNCIA PARA APROVAÇÃO 
EM CONCURSOS. 
Me coloco à disposição através das minhas redes sociais @raquelcabrals / @agregar_engenharia 
 
IMPORTANTE: Não temos a pretensão de esgotar todo o conteúdo referente ao tópico, mas sim de ser um 
material direcionado que contém os PRINCIPAIS temas já cobrados em provas anteriores. 
BONS ESTUDOS! 
 
 
Este material é propriedade intelectual. É proibida sua divulgação ou compartilhamento. Lembre: um 
professor leva tempo para preparar materiais, não seria justo o investimento de tempo ser distribuído 
gratuitamente por pessoas que não o fizeram, concorda? Diga não à pirataria. Valorize os profissionais 
para que estes continuem a produzir materiais de qualidade. 
 
 
 
 
 
Tem alguma sugestão para melhoria dos nossos materiais? 
Temos uma área destinada a isto no nosso instagram: @agregar_engenharia 
Estamos ansiosos para saber sua opinião. 
 
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1. ESTRUTURAS METÁLICAS ............................................................................................... 2 
1.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS ............................................................................................... 2 
1.2. VANTAGENS E DESVANTAGENS ................................................................................... 3 
1.1.1 VANTAGENS .......................................................................................................... 3 
1.1.2 DESVANTAGENS ................................................................................................... 3 
1.3. PROPRIEDADES MECÂNICAS SEGUNDO A NBR 8800:2008 ..................................... 5 
1.4. ENSAIO DE TRAÇÃO .......................................................................................................... 8 
1.3.1 DIAGRAMA TENSÃO X DEFORMAÇÃO ........................................................... 9 
1.5. COMPOSIÇÃO QUÍMICA DO AÇO ................................................................................ 10 
1.2.1 TIPOS DE AÇO ...................................................................................................... 11 
1.6. TIPOS DE PERFIS .............................................................................................................. 13 
1.7. AÇÕES NAS ESTRUTURAS ............................................................................................. 16 
1.8. COMBINAÇÕES DE AÇÕES – ELU E ELS ................................................................... 18 
1.9. ASPECTOS RELACIONADOS AO DIMENSIONAMENTO DAS PEÇAS 
TRACIONADAS .................................................................................................................................. 24 
1.10. ASPECTOS RELACIONADOS AO DIMENSIONAMENTO DAS PEÇAS 
COMPRIMIDAS .................................................................................................................................. 31 
1.11. ASPECTOS RELACIONADOS AO DIMENSIONAMENTO DAS PEÇAS FLETIDAS
 35 
1.12. DESLOCAMENTOS MÁXIMOS SEGUNDO A NBR 8800:2008 .................................. 40 
1.13.1 EMPOÇAMENTO PROGRESSIVO ...................................................................... 42 
1.13.2 CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS QUANTO À DESLOCABILIDADE .. 43 
1.13. CONSIDERAÇÕES SOBRE LIGAÇÕES METÁLICAS ............................................... 43 
1.13.3 LIGAÇÕES PARAFUSADAS ............................................................................... 44 
1.13.4 LIGAÇÕES SOLDADAS ....................................................................................... 47 
 
 
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Neste material vamos estudar as estruturas de aço, as quais ganham cada vez mais espaço nas 
construções. 
A principal norma de referência para o estudo destas estruturas é a NBR 8800:2008 – Projeto de 
Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas de Aço e Concreto. 
O material é direcionado e aborda os principais aspectos relacionados a este tipo de estrutura 
recorrentes em concursos públicos. Lembre que para um estudo completo é ideal a resolução de 
questões de preferência da banca do seu concurso. Nosso intuito é produzir um material 
direcionado, objetivo e com uma linguagem simples! 
Vamos lá! 
 
 
 
Figura 1: Elementos das estruturas metálicas 
. 
Fonte: Manual CBCA 
Os principais elementos e sistemas estruturais em estruturas metálicas são: 
✓ Tirantes e pendurais: elementos tracionados; 
✓ Vigas: elementos fletidos; 
✓ Pilares: elementos comprimidos ou flexocomprimidos; 
✓ Treliças: sistemas que trabalham à tração e compressão APENAS. Os nós devem ser 
rotulados e as cargas devem, necessariamente, ser aplicadas nos nós; 
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✓ Laje Steel Deck: laje composta de concreto e aço (laje mista); a fôrma metálica que 
compõe esta laje possui a função de fôrma propriamente dita e de armação positiva. Além 
disso, esta laje proporciona rapidez de execução, não possui a necessidade de utilização 
de fôrmas e escoramentos e assim possibilita uma execução bastante limpa; 
✓ Contraventamentos: sistemas que tem as mesmas características de uma treliça, com a 
função de estabilizar as edificações em relação às cargas laterais (vento). Podem ser em 
“X”, em “Y”, em “K”, etc. O mais eficiente é o contraventamento em X. 
 
 
 
Neste primeiro momento, vamos discutir sobre as vantagens que fazem do aço uma boa opção para 
as estruturas e também das características que o fazem necessitar de tratamentos especiais, 
elevando assim o seu custo. 
 
O aço é um material bastante resistente (a todos os esforços) – diferentemente do concreto que 
resiste bem somente à compressão. Esta boa resistência faz com que as peças estruturais de aço 
tenham menores dimensões e menor peso em comparação aos outros tipos de materiais. 
Com isto o aço vence grandes vãos e proporciona redução de custo com as fundações, por 
exemplo, já que o peso total da estrutura é bem menor. 
Outro ponto importante é que o aço possibilita uma obra totalmente industrializada, o que faz 
com que a execução seja muito mais rápida e também muito mais limpa. O menor tempo de 
execução leva a uma antecipação de ganhos – aspecto bastante relevante para obras comerciais, 
ou seja, ao entregar uma obra mais rapidamente os lucros auferidos também serão antecipados. 
Para finalizar as vantagens mais importantes, tem-se ainda a possibilidade de reaproveitamento 
e reutilização deste material. As peças podem ser removidas e utilizadas posteriormente para 
outros fins. 
 
Em relação aos pontos negativos, temos o geralmente mais citado que é o alto custo. Este alto 
custo advém de várias características e necessidade do aço: 
✓ Mão de obra especializada, o que a torna mais cara; 
✓ Tratamento superficial para proteção quanto à corrosão; 
✓ Tratamento superficial para proteção quanto ao fogo; 
✓ Custo do aço propriamente dito; 
✓ Maquinários necessários para execução deste tipo de estrutura. 
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Bom salientar também que, devido a grande resistência do material, o que resulta em peças 
extremamente leves a estrutura apresenta problemas de instabilidade, principalmente em relação 
a cargas laterais. 
Todos os pontos negativos podem ser contornados com tratamentos ou soluções projetuais, o que 
eleva o custo global da estrutura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
VANTAGENS
Elevada 
resistência 
mecânica
Menor prazo de 
execução
Construção 
mais leve –
fundações
Redução das 
dimensões das 
peças
Antecipação de 
ganho
Reutilização
DESVANTAGENS
Custo elevado
Corrosão
Resistência ao 
fogo
Problemas de 
instabilidade
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(FCC, 2010) Sobre estruturas metálicas, considere: 
I. Apesar da densidade do aço ser muito maior do que a densidade medida do concreto armado, o aço 
também é bem mais resistente, possibilitando que estruturas mais resistentes e leves sejam construídas. 
II. O aço é muito resistente à compressão e à tração, diferentemente do concreto, que é muito mais resistente 
à compressão, apenas. 
III. Em estruturas mistas de aço e concreto armado, os coeficientes de dilatação térmica das peças expostas 
de aço precisam ser levados em consideração, pois podem causar ações e cargas diferenciais. 
Está correto o que se afirma em: 
a) I, II e III 
b) I e II 
c) I e III 
d) II e III 
e) I 
Nesta questão todos os itens estão corretos! 
Gabarito: Letra a. 
 
 
Segundo Fakury et al. (2016) quanto às propriedades mecânicas, os aços estruturais devem ter 
nível apropriado de resistência mecânica, ductilidade, tenacidade, resiliência, soldabilidade, 
dureza superficial e homogeneidade. No que se refere à durabilidade é necessário que tenham 
um padrão mínimo de resistência a corrosão. Além disso, os aços estruturais devem ter custo 
competitivo para utilização na construção civil. 
Segundo a NBR 8800:2008, as propriedades mecânicas que podem ser adotadas para fins de 
cálculo são: 
✓ Módulo de elasticidade: E = 200.000 MPa 
✓ Coeficiente de Poisson: 0,30 
✓ Módulo de elasticidade transversal: G = 77.000 MPa 
✓ Coeficiente de dilatação térmica: 1,20 x 10-5 °C-1 
✓ Massa específica: 7.850 kg/m³ 
 
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Segundo Pfeil & Pfeil (2008), as principais propriedades dos aços estão apresentadas na Tabela 1. 
Tabela 1: Propriedades dos aços 
FRAGILIDADE 
Oposto de ductilidade; os aços podem se tornar frágeis por 
ação de baixas temperaturas, efeitos térmicos locais; 
materiais frágeis rompem bruscamente, este comportamento 
deve ser evitado. 
RESILIÊNCIA/tenacidade 
Capacidade de o material absorver energia mecânica; 
resiliência é capacidade de absorver deformação mecânica 
em regime elástico; tenacidade é a energia total, elástica e 
plástica que o material por unidade de volume até a sua 
ruptura. 
DUCTILIDADE 
Capacidade de o material se deformar sob ação das cargas; 
oposto de fragilidade. 
fadiga 
Ruptura em tensões inferiores às obtidas em ensaios 
estáticos devida ao efeito de esforços repetidos. 
DUREZA Resistência ao risco ou abrasão. 
Temperatura elevada 
Temperaturas elevadas reduzem as resistências ao 
escoamento, ruptura e módulo de elasticidade do aço. 
corrosão 
Processo de reação do aço com alguns elementos presentes 
no ambiente; a corrosão promove a perda de seção do aço, 
podendo se constituir em causa principal do colapso. 
 
 
(CESPE, 2014) Assinale a opção correta a respeito das propriedades dos aços utilizados em 
projetos de estruturas metálicas. 
a) Fragilidade é a energia total, elástica e plástica que o material pode absorver por unidade de 
volume até a sua ruptura. 
b) Resiliência é a incapacidade de deformação do material sob a ação de cargas. 
c) Ductilidade é a capacidade de deformação do material sob a ação de cargas. 
d) Tenacidade é a resistência ao risco ou à abrasão. 
e) Dureza é a capacidade de absorver energia mecânica no regime elástico. 
Gabarito: Letra c. 
 
(VUNESP, 2017) Para efeito de cálculo, nos aços estruturais relacionados na ABNT NBR 
8800:2008, deve ser adotado o seguinte valor de propriedade mecânica: 
a) módulo de elasticidade: E = 77 000 MPa. 
b) coeficiente de Poisson: νa = 0,3. 
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c) módulo de elasticidade transversal: G = 200 000 MPa. 
d) coeficiente de dilatação térmica: βa = 10 x 10–5ºC. 
e) massa específica: ρa = 18 000 kg/m³. 
Gabarito: Letra b. 
 
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Para caracterização do aço, realiza-se o ensaio de tração em um corpo de prova padronizado, 
conforme figuras a seguir. 
 
 
Figura 2: Ensaio de Tração do Aço 
 
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Após realização do ensaio, obtém-se o diagrama tensão versus deformação, o qual caracteriza 
o comportamento do material sob tensão. 
 
 
Figura 3: Diagrama tensão versus deformação 
Fonte: FAKURY et al., 2016 
Este diagrama possui três trechos importantes. FIQUE ATENTO! 
1º Trecho – trecho reto inicial = regime elástico. 
Este trecho se inicia na origem e tem fim quando o aço atinge a chamada resistência ao escoamento 
(fy); 
Nesta região o aço segue a Lei de Hooke: 
𝝈 = 𝑬. 𝜺 
Onde: 
E: módulo de elasticidade do aço (E = 200.000 MPa); 
ε: deformação específica; 
σ: tensão aplicada. 
 
A Lei de Hooke ser válida significa que a tensão é DIRETAMENTE proporcional à 
deformação. A constante de proporcionalidade é o módulo de elasticidade (E). 
Importante destacar ainda que nesse regime o descarregamento ocorre em uma reta paralela à 
inicial, sem deformação permanente ou residual. 
 
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Módulo de elasticidade está relacionado a rigidez do material. Assim, quanto maior o módulo 
MAIS RÍGIDO é o material. NÃO CONFUNDA!! 
 
2º Trecho – escoamento = regime plástico. 
No segundo trecho, no qual o aço tem tensão constante, mas continua se deformando, tem início 
o regime plástico. 
Este trecho caracteriza o escoamento do aço e é chamado de PATAMAR DE ESCOAMENTO. 
3º Trecho – encruamento = regime plástico. 
Neste último trecho, o aço sofre um rearranjo cristalino, denominado encruamento ou 
endurecimento, que faz a tensão crescer novamente, porém sem relação linear com a 
deformação (FAKURY et al., 2016). 
Nesta fase o aço atinge sua tensão máxima, chamada de tensão de ruptura (fu). 
Neste momento, após atingir a tensão de ruptura, o aço tem uma redução brusca de seção – 
chamada de estricção. No gráfico, este momento é caracterizado com o decrescimento da curva. 
Importante destacar ainda que nesse regime o descarregamento ocorre em uma reta paralela à 
inicial, COM DEFORMAÇÃO PERMANENTE OU RESIDUAL. 
 
 
(CESPE, 2018) Acerca de projetos e execução de obras e serviços de engenharia, julgue o item a seguir. 
No regime plástico dos aços estruturais, ocorrem deformações crescentes sem variação de tensão; o valor 
constante dessa tensão, denominado resistência ao escoamento, é uma característica importante desse tipo 
de material. 
CERTA. A questão trata do patamar de escoamento do aço. Nesta região tem-se início o regime 
plástico e nela o aço possui deformação crescente para uma tensão constante chamada tensão de 
escoamento.
 
 
 
Segundo Fakury et al. (2016), os aços estruturais possuem uma porcentagem de ferro superiora 95% e carbono numa porcentagem máxima de 0,29%. Além desses componentes principais, 
podem conter outros elementos em menor quantidade – os chamados elementos de liga (costumo 
dizer que os elementos de liga estão para o aço, assim como os aditivos estão para o concreto). 
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https://www.tecconcursos.com.br/concursos/engenheiro-caern-civil-2013
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Estes elementos seriam adicionados no aço com o intuito de melhorar determinadas propriedades 
mecânicas ou a durabilidade do aço. 
 
A depender das proporções utilizadas destes elementos temos diferentes tipos de aço. Por 
exemplo, a quantidade de carbono altera positivamente a resistência do aço, porém reduz a 
ductilidade do material (o que prejudica a soldabilidade também). 
 
 
 
 
(CESPE, 2005) Uma das alternativas na concepção do projeto estrutural é o emprego de estruturas 
metálicas, com vantagens consideráveis devido à possibilidade de pré-fabricação no processo construtivo. 
Acerca de estruturas metálicas, julgue o item seguinte. 
Em estruturas usuais de aço, o emprego de aços com teor moderado ou baixo de carbono exige precauções 
especiais para o processo de soldagem. 
ERRADA. Vimos que ao aumentar a quantidade de carbono é que precisamos ter precauções 
especiais com o processo de soldagem. 
 
 
Segundo a NBR 8800:2008, a norma se aplica a aços com resistência ao escoamento máxima 
de 450 MPa e relação entre resistências à ruptura (fu) e ao escoamento (fy) não inferior a 
1,18. 
FERRO CARBONO AÇO
RESISTÊNCIA DO 
MATERIAL
DUCTILIDADE E 
SOLDABILIDADE
EFEITOS DO AUMENTO DA QUANTIDADE DE CARBONO NA COMPOSIÇÃO DO 
AÇO 
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Segundo Fakury et al (2016) estas limitações da norma são impostas visando a ductilidade e 
soldabilidade do material. 
Os aços mais comuns são: 
✓ Aços-carbono; 
✓ Aços de baixa liga e alta resistência mecânica; 
✓ Aços de baixa liga e alta resistência mecânica resistentes à corrosão atmosférica. 
A Tabela 2 apresentada a seguir foi retirada da NBR 8800:2008 e ilustra as principais 
características dos principais tipos de aço. Destaco os seguintes tipos: 
✓ A36; 
✓ A572. 
Tabela 2: Tipos de aço (NBR 8800:2008) 
 
Fonte: NBR 8800:2008 
NBR 8800:2008
fy máximo = 450 MPa fu / fy ≥ 1,18
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(IBFC, 2017) Existem diversos tipos de aços adequados para utilização em estruturas metálicas. Alguns 
dos mais empregados, conforme tabela, são: 
 
 
Os valores (ordem de grandeza.) que deverão ser colocados na coluna em branco “Limite de escoamento 
mínimo (MPa.)” são: 
a) Entre 250 e 375 
b) Entre 2 e 27 
c) Entre 1.500 e 2.300 
d) Entre 50 e 100 
A questão até assusta né? Será que tem que decorar as resistências de todos os aços? Não...Se você 
sabe que os aços de norma podem ter tensões de escoamento de até 415 MPa, segundo a NBR 8800, 
a única opção coerente nesta questão seria a LETRA a, que é nosso gabarito. 
 
 
 
Segundo o modo de obtenção os perfis podem classificados como LAMINADOS, SOLDADOS 
e DE CHAPA DOBRADA (ou formados a frio). 
Os dois primeiros são contemplados pela NBR 8800:2008 e o último pela NBR 14762:2001. 
Vamos tratar de forma mais aprofundada dos perfis contidos na NBR 8800:2008. 
Perfis laminados 
As principais seções dos perfis laminados são: I, H, L, U e as chapas. 
O processo de fabricação é a quente, através da laminação na qual a forma de um corpo cilíndrico 
(chamado de tarugo) é transformado até que se chegue ao formato desejado. 
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Figura 4: Fabricação dos perfis laminado 
Fonte: FAKURY et al., 2016 
 
“Perfis laminados são aqueles fabricados a quente nas usinas siderúrgicas e são os mais 
econômicos para utilização em edificações de estruturas metálicas, pois dispensam a fabricação 
“artesanal” dos perfis soldados ou dos perfis formados a frio” (FAKURY et al., 2016). 
Em relação aos formatos dos perfis, quero destacar as utilizações principais de cada um deles: 
✓ Perfil I: utilização principal em vigas (L < H); 
✓ Perfil H: utilização principal em pilares (L ≈ H); 
✓ Perfil U: pilares de estruturas pouco carregadas, componentes de treliças, terças, degraus. 
✓ Perfil L (cantoneiras): componentes de treliças e de contraventamentos; 
Os perfis “I” possuem a largura da mesa bem menor que a altura total do perfil, conforme figura. 
Além disso, A designação dos perfis é: a série seguida da altura e da massa por unidade de 
comprimento. 
Por exemplo: W 310 x 44. 
Significa que o perfil tem formato “I”, com 310 mm de altura (aproximadamente) e 44 kg/m de 
massa linear. 
 
 Figura 5: Detalhes do Perfil "I" 
A diferença do perfil “I” para o “H” (talvez você esteja se questionando) tem relação com as 
proporções entre largura da mesa e altura do perfil. O perfil H é mais “achatado”, por isso tem um 
melhor desempenho para elementos comprimidos – pilares. 
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(FGV, 2018) Na construção de edificações utilizando perfis de aço laminado, o tipo de perfil mais adequado 
para o projeto de vigas é o perfil: 
a) VS 
b) CS 
c) I 
d) L 
e) H 
Vimos acima que o perfil mais indicado para vigas, dentre os LAMINADOS, é o do tipo I. 
No mais, os perfis VS e CS são perfis soldados (viga soldada e coluna soldada, respectivamente). 
Gabarito: Letra c. 
 
Perfis soldados 
Perfis soldados, como o próprio nome diz, são formados pela união de chapas ou outros perfis 
através da solda. 
A vantagem do perfil soldado em relação ao laminado é que permite maior liberdade em relação 
às dimensões e formatos, porém como desvantagem tem-se um maior custo de fabricação. 
Os perfis soldados mais comuns são os I e H, nas seguintes séries: 
✓ CS – colunas soldadas; 
✓ VS – vigas soldadas; 
✓ CVS – colunas-vigas soldadas; 
✓ VSM – vigas soldadas monossimétricas – neste tipo, as mesas dos perfis são diferentes 
sendo uma boa solução para estruturas mistas, neste caso a mesa menor ficaria embutida 
na laje, gerando assim uma economia de material. 
 
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As ações nada mais são do que as cargas aplicadas nas estruturas. 
As ações atuantes podem ser classificadas em três grupos: 
✓ Permanentes (G): engloba o peso próprio da estrutura e de todos os componentes da 
construção tais como paredes, revestimentos, equipamentos fixos, etc. 
✓ Variáveis (Q): incluem sobrecargas decorrentes do uso da edificação como, por exemplo, 
móveis, vento, etc. 
✓ Excepcionais (E): são ações de baixa probabilidade de ocorrência, porém com grande 
impacto na estrutura, tais como choques de veículos, explosões, efeitos sísmicos, etc. 
Assim, as ações permanentes, como o nome sugere, atuam constantemente na estrutura enquanto 
as variáveis e as excepcionais podem ou não atuar. 
As ações permanentes podem ainda ser divididas em diretas (peso próprio da estrutura e seus 
elementos fixos) ou indiretas (deslocamentos de apoios ou imperfeições geométricas, por 
exemplo). Para consideração dos valores das ações diretas podemos consultar a NBR 6120, para 
o peso específico de materiais e elementos estruturais, ou os fabricantes quando o elemento for 
uma instalação permanente. 
As ações variáveis causadas pelo uso e ocupação das edificações podemser encontradas na NBR 
8800 (Anexo B), na NBR 6120 e ainda as ações causadas pelo vento na NBR 6123. 
As ações são as causas que provocam os esforços ou deformações nas estruturas (NBR 8681): 
 
Vamos trazer a seguir um esquema contendo as ações previstas na NBR 8800:2008. 
 
 
 
• Apresentam pequena variação durante praticamente toda a vida da construçãoPermanentes
• Apresentam variação significativa durante a vida da estruturaVariáveis
• Apresentam duração extremamente curta, com baixa probabilidade de 
ocorrência, durante a vida da estrutura
Excepcionais
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(CESPE, 2015) Considerando os projetos de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de 
edifícios, julgue o item subsecutivo à luz da norma NBR 8800/2008. 
Na execução do cálculo das estruturas metálicas, devem-se considerar ações permanentes, variáveis ou 
excepcionais. A ação dos ventos e a variação de temperatura das estruturas incluem-se nas ações 
excepcionais. 
ERRADA. Ação dos ventos e a variação de temperatura são ações VARIÁVEIS e não excepcionais 
como dito na questão. 
A
Ç
Õ
ES
 P
ER
M
A
N
EN
TE
S
DIRETAS
PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA
PESO PRÓPRIO DOS ELEMENTOS 
FIXOS E INSTALAÇÕES 
PERMANENTES
EMPUXOS PERMANENTES
INDIRETAS
DEFORMAÇÕES IMPOSTAS POR 
RETRAÇÃO
DEFORMAÇÕES IMPOSTAS POR 
FLUÊNCIA
DESLOCAMENTOS DE APOIO
IMPERFEIÇÕES GEOMÉTRICAS
A
Ç
Õ
ES
 V
A
R
IÁ
V
EI
S
USO E OCUPAÇÃO NBR 6120
VENTO NBR 6123
TEMPERATURA
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 –
As cargas aplicadas nas estruturas não atuam de maneira isolada. É preciso determinar a chamada 
Solicitação de Projeto (Sd), que resulta da combinação de todas as ações atuantes nas 
estruturas. 
Para isto, a NBR 8800:2008 traz o Método dos Estados Limites, dividido em: 
✓ Estado Limite Último (ELU); 
✓ Estado Limite de Serviço (ELS) ou de utilização. 
Assim, um estado limite ocorre quando a estrutura deixa de satisfazer uma das suas funções, 
podendo ser ela estrutural (ou seja, em relação ao colapso da estrutura) ou de utilização (ou seja, 
em relação a deformações excessivas, por exemplo). 
Os estados limites últimos estão associados à ocorrência de cargas excessivas e consequente 
colapso da estrutura, devido a, por exemplo: 
• perda de equilíbrio como corpo rígido; 
• ruptura de uma ligação ou seção; 
• flambagem; 
• ruptura por fadiga; 
• falha nas fundações. 
“Os estados limites últimos ocorrem quando parte da estrutura, ou a estrutura como um todo, atinge 
a ruína. Esses estados limites possuem baixa probabilidade de ocorrer durante o período previsto 
para a vida útil da estrutura.” (ANDRADE e VELLASCO). 
Os estados limites de utilização (associados a cargas em serviço) incluem deformações 
excessivas e vibrações excessivas. “Os estados limites de utilização correspondem a condições em 
que a estrutura deixa de ser adequada para a finalidade a que se destina.” (ANDRADE e 
VELLASCO). 
Exemplos de estado limite de utilização: 
• Deslocamentos excessivos; 
• Vibrações que causem desconforto ao usuário; 
• Corrosão; 
• Fissuração. 
 
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Para o dimensionamento de qualquer elemento estrutural devemos sempre pesquisar a situação 
mais desfavorável englobando todas as possíveis combinações de ações. 
As combinações de ações referem-se ao instante em que cada ação variável é dominante, neste 
momento esta ação é combinada às outras ações permanentes e àquelas variáveis simultâneas que 
causem efeitos desfavoráveis à estrutura. 
Os tipos de combinações de ações para verificação do ELU são: 
✓ Combinação normal: inclui todas as ações decorrentes do uso previsto da estrutura; 
✓ Combinação de construção: considera ações que podem promover algum estado limite 
último na fase de construção da estrutura; 
✓ Combinação especial: inclui ações variáveis especiais 
✓ Combinação excepcional: inclui ações excepcionais que podem causar efeitos de colapso, 
tal como explosão. 
Para cada combinação citada acima, existe uma equação na NBR 8800:2008 para determinação da 
solicitação de projeto. Aqui neste material vamos tratar das principais, visto que este tópico não é 
cobrado de maneira tão aprofundada em concursos. 
De acordo com a NBR 8800/2008, as combinações de cargas normais e referentes a situações 
provisórias de construção podem ser dadas por: 
𝑺𝒅 = ∑ 𝜸𝒈𝑮 + 𝜸𝒒𝟏𝑸𝟏 + ∑ 𝜸𝒒𝒋𝝍𝒋𝑸𝒋 
γg: coeficiente de majoração das cargas permanentes – determinado com auxílio da Tabela 3 
γq: coeficiente de majoração das cargas variáveis – determinado com auxílio da Tabela 4 
ψ: fator de combinação – determinado com auxílio da Tabela 5 
 
 
 
 
E
S
TA
D
O
S
 L
IM
IT
E
S
ELU
Estado limite associado à 
ruptura/colapso da estrutura
ELS
Estado limite associado ao 
desempenho da estrutura
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De maneira geral, na equação apresentada acima, temos: 
 
 
𝑺𝒅 = ∑ 𝜸𝒈𝑮 + 𝜸𝒒𝟏𝑸𝟏 + ∑ 𝜸𝒒𝒋𝝍𝒋𝑸𝒋 
 
 
O fator de combinação Ψ reduz as ações variáveis para considerar a baixa probabilidade de 
ocorrência simultânea de ações de distintas naturezas com seus valores característicos. 
 
Tabela 3: Coeficientes de segurança - Ações permanentes (NBR 8800:2008) 
 
Fonte: NBR 8800:2008 
Ações permanentes 
Ação variável principal 
Ações variáveis secundárias 
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Tabela 4: Coeficientes de segurança - Ações variáveis (NBR 8800:2008) 
 
Fonte: NBR 8800:2008 
 
Tabela 5: Fator de combinação - Ações variáveis (NBR 8800:2008) 
 
Fonte: NBR 8800:2008 
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As solicitações de cálculo são majoradas enquanto as resistências são minoradas através de um 
coeficiente de segurança. A resistência de projeto Rd é igual à resistência última dividida pelo 
coeficiente parcial de segurança γm, este último determinado com auxílio da Tabela 6. 
𝑹𝒅 =
𝑹𝒖
𝜸𝒎
 
 
Tabela 6: Coeficiente parcial de segurança (NBR 8800:2008)
 
Fonte: NBR 8800:2008 
 
Segundo o item 4.8.3 da NBR 8800:2008, os limites estabelecidos para os estados-limites de 
serviço não necessitam de minoração, portanto, nestes casos o valor de γm vale 1,0. 
 
 
No ELS, o fator de minoração da resistência vale 1,0! 
“A condição básica de projeto nos estados limites últimos é que a resistência da estrutura, ou de 
seus componentes e ligações, reduzida por um fator adequado, seja sempre maior que o efeito das 
ações modificadas por fatores de majoração, os quais são chamados de coeficientes de ponderação 
de ações.” (ANDRADE e VELLASCO). Assim, para que um elemento atenda à condição de 
segurança, a solicitação de projeto (Sd) deve ser menor ou igual à resistência de projeto (Rd): 
 
𝑹𝒅 ≥ 𝑺𝒅 
 
 
 
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(FCC, 2017) No dimensionamento de estruturas metálicas no estado limite último, os coeficientes de 
segurança parciais aplicados para as combinações normais das ações permanentes de pesos próprios das 
estruturas metálicas e das estruturas pré-moldadas são, respectivamente, 
a) 1,10 e 1,25 
b) 1,25 e 1,30 
c) 1,30 e 1,40 
d) 1,40 e 1,20 
e) 1,50 e 1,35 
 
Bom, você já vem estudando comigo algumas apostilas (eu espero kkk) então já perceberam que questões 
que solicitamnúmeros decorados de norma são comuns em concurso. Veja, faça, refaça, anote em um lugar 
em que você possa ver frequentemente que eu te garanto: os números ficam na cabeça! 
O que queremos? Vamos organizar: 
- estado limite último; 
- coeficientes de segurança parciais aplicados para as combinações normais das ações permanentes ; 
- pesos próprios das estruturas metálicas e das estruturas pré-moldadas. 
 
 
Assim, o gabarito da questão é Letra b. 
 
 
 
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(FCC, 2017) Para o projeto e dimensionamento das peças de estruturas de aço de edifícios, o coeficiente 
de ponderação das resistências utilizado para a verificação das peças metálicas no estado-limite de serviço 
é 
a) 1,40 
b) 1,15 
c) 1,20 
d) 1,30 
e) 1,00 
Mais uma cobrando coeficientes. 
Desta vez queremos o coeficiente para ponderação das resistências no ELS. 
Segundo a NBR 8800:2008, no ELS, o fator de minoração da resistência vale 1,0! 
Gabarito: Letra e. 
 
 
As peças tracionadas, ou seja, submetidas a solicitações de tração axial, são utilizadas nas 
construções em diversas situações, como, por exemplo: 
✓ Tirantes; 
✓ Contraventamentos; 
✓ Barras tracionadas de treliças. 
 
 
Figura 6: Elementos tracionados 
 
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A resistência de uma peça submetida à tração pode ser determinada por ruptura da seção com 
furos ou deformações exageradas causadas pelo escoamento da barra. 
O dimensionamento de barras prismáticas submetidas à força axial de tração é tratado no item 5.2 
da NBR 8800:2008. Fique atento, este tópico é muito cobrado nas provas dentro do conteúdo de 
Estruturas Metálicas. 
Para determinar a força axial de tração resistente de cálculo, deve-se utilizar o menor valor dentre 
os encontrados através das equações apresentadas a seguir: 
Escoamento da seção bruta 
A resistência na seção bruta da peça, ou seja, na região onde não há furos, é dada por: 
𝐍𝐑𝐝 =
𝐀𝐠𝐟𝐲
𝛄𝐚𝟏
 
Ag: área bruta 
fy: tensão de escoamento do aço 
γa1 = 1,10, conforme Tabela 6. 
 
Ruptura da área líquida 
A resistência na seção líquida da peça, ou seja, na região onde há furos, é dada por: 
𝐍𝐑𝐝 =
𝐀𝐧,𝐞𝐟𝐟𝐮
𝛄𝐚𝟐
 
 
𝐀𝐧,𝐞𝐟 = 𝐂𝐭𝐀𝐧 
An,ef : área líquida efetiva 
An: Área líquida 
Ct: coeficiente de redução da área líquida efetiva (Ct ≤ 1) 
fu: resistência à tração do aço 
γa2 = 1,35, conforme Tabela 6. 
 
Preste atenção!! O ponto mais cobrado nas provas, dentro deste tópico, é justamente o cálculo da 
área líquida. Veja, a área líquida da peça é a área da seção bruta descontada dos furos, conforme 
podemos observar na Figura 7. 
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Figura 7: Área líquida 
 
 
 
 
𝐛𝐧 = 𝐛 − 𝚺𝛟 
 
𝐀𝐧 = 𝐛𝐧. 𝐭 
Onde: 
b – largura da chapa ou da cantoneira desenvolvida 
bn - largura líquida da chapa ou da cantoneira desenvolvida 
dh - diâmetro do furo (incluindo folga-padrão de 1,5mm) 
Φ - diâmetro nominal do furo adotado para cálculo (Φ = dh + 2,0mm) 
t - espessura. 
 
Mais uma coisa importante: o diâmetro do furo adotado nos cálculos é igual ao diâmetro do 
parafuso somado à folga-padrão, que é admitida igual a 1,5 mm; além da folga, nos furos 
puncionados, adiciona-se mais 2,0 mm referente ao dano por puncionamento. 
Para furos por broca, não se adiciona o dano de 2,0 mm. 
 
𝚽𝐅𝐔𝐑𝐎 = 𝐝𝐏𝐚𝐫𝐚𝐟𝐮𝐬𝐨 + 𝐟𝐨𝐥𝐠𝐚 + 𝐝𝐚𝐧𝐨 
b 
Φ 
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Figura 8: Furação das peças metálicas 
A área líquida efetiva da peça é a multiplicação da área líquida por um coeficiente chamado Ct. 
Este é um coeficiente de redução e não cabe, em questão de estudo para concurso, o 
aprofundamento quanto a ele. Caso apareça o coeficiente na questão, lembre que você deve 
multiplica-lo pela área líquida. 
Por fim, para determinar a resistência da peça tracionada deve-se escolher o MENOR valor dentre 
as resistências ao escoamento e à ruptura da peça. 
Quanto ao índice de esbeltez, a NBR 8800:2008, em seu item 5.2.8 traz: 
Recomenda-se que o índice de esbeltez das barras tracionadas, tomado como a maior relação 
entre o comprimento destravado e o raio de giração correspondente (L/r), excetuando-se tirantes 
de barras redondas pré-tensionadas ou outras barras que tenham sido montadas com pré-
tensão, não supere 300. 
𝑳
𝒓
≤ 𝟑𝟎𝟎 
r - raio de giração; 
L - comprimento não travado da peça na direção em que se tomar r. 
 
 
 
(IBFC, 2017) Em estruturas metálicas, no dimensionamento de um perfil em aço submetido à tração, 
assinale a alternativa incorreta. 
a) Deve-se considerar região da peça onde não se permite o escoamento generalizado, por inutilizar a peça 
devido à ocorrência de alongamento excessivo 
b) Deve-se considerar região da peça onde não há uniformidade de tensões. Nessa região, por ser uma 
região restrita, permite-se o escoamento localizado 
c) Em barras tracionadas, há limites máximos de índices de esbeltez 
d) Para definição da área líquida de uma seção transversal onde há furos, considera-se, para o seu cálculo, 
o diâmetro quantidade de furos 
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e) Na região onde a limitante é a ruptura, no dimensionamento ou na verificação, considera-se a área da 
seção maior que a área bruta da peça 
A incorreta é a Letra e. 
Vimos que na região onde a limitante é a ruptura da chapa, a área a ser considerada é a área líquida. 
Esta é a área bruta da peça descontada dos furos, ou seja, é uma área MENOR que a área bruta. 
(CESPE, 2014) Em relação a conceitos, especificações, técnicas e serviços de engenharia, julgue o item 
seguinte. 
 O índice de esbeltez das barras secundárias não pode exceder em princípio o valor-limite de 500 quando 
tracionadas, com exceção dos tirantes de barras redondas pré-tensionadas. 
Quanto ao índice de esbeltez, a NBR 8800 traz: 
Recomenda-se que o índice de esbeltez das barras tracionadas, tomado como a maior relação entre o 
comprimento destravado e o raio de giração correspondente (L/r), excetuando-se tirantes de barras 
redondas pré-tensionadas ou outras barras que tenham sido montadas com pré-tensão, não supere 300. 
Portanto, questão ERRADA. 
(FUNDATEC, 2019) Em relação às barras metálicas solicitadas à tração axial, e com base nas 
determinações da NBR 8800/2008, analise as afirmações abaixo e assinale V, se verdadeiras, 
ou F, se falsas. 
( ) A força axial de tração resistente de cálculo das barras prismáticas será o maior dos valores obtidos 
entre o escoamento da seção bruta e a ruptura da seção líquida. 
( ) Em barras ligadas por pinos, a determinação da força axial de tração resistente de cálculo também deve 
avaliar a ruptura da seção líquida por cisalhamento e a resistência à pressão de contato na área projetada do 
pino. 
( ) Recomenda-se que o índice de esbeltez das barras tracionadas, com exceção de tirantes de barras 
redondas pré-tensionadas ou outras barras montadas com pré-tensão, não ultrapasse 300. 
( ) O coeficiente de redução da área líquida (Ct) é o mesmo para todas as formas de transmissão da força 
de tração. 
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
a) VVFF 
b) VFVV 
c) FFVV 
d) FVVF 
e) VFFV 
 
( ) A força axial de tração resistente de cálculo das barras prismáticas será o maior dos valores 
obtidos entreo escoamento da seção bruta e a ruptura da seção líquida. 
FALSO. Escolhe-se o MENOR dentre os dois valores. 
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( ) Em barras ligadas por pinos, a determinação da força axial de tração resistente de cálculo 
também deve avaliar a ruptura da seção líquida por cisalhamento e a resistência à pressão de contato 
na área projetada do pino. 
Verdadeiro. Conforme iremos estudar mais a frente, em ligações, a resistência depende também do 
cisalhamento e da pressão de contato com o pino. 
( ) Recomenda-se que o índice de esbeltez das barras tracionadas, com exceção de tirantes de barras 
redondas pré-tensionadas ou outras barras montadas com pré-tensão, não ultrapasse 300. 
Verdadeiro. Trecho contido na NBR 8800, conforme vimos anteriormente. 
( ) O coeficiente de redução da área líquida (Ct) é o mesmo para todas as formas de transmissão da 
força de tração. 
Falso. O coeficiente Ct é um coeficiente de redução e depende da forma de transmissão da força na 
peça. 
Gabarito: Letra d 
(VUNESP, 2018) Em uma treliça metálica de cobertura, foram utilizadas cantoneiras de abas iguais de 100 
mm e espessura de 10 mm, ligadas a uma chapa de nó de treliça por parafusos com 20 mm de diâmetro, 
como ilustrado na figura a seguir. 
 
Considerando que furos foram feitos por puncionamento, a área efetiva líquida de cada cantoneira utilizada 
no dimensionamento à tração é mais próxima de: 
a) 12,35 cm² 
b) 10,00 cm² 
c) 9,45 cm² 
d) 8,80 cm² 
e) 7,365 cm² 
Já vimos que para furos por puncionamento, adiciona-se 3,5 mm ao diâmetro do parafuso. 
Assim, Φ = 20 + 3,5 = 23,5 mm 
A área bruta da cantoneira é igual a: 
 
 
100 
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Abruta = 100 x 10 = 1000 mm² 
Alíquida = Abruta – ΣΦt 
Alíquida = 1000 – 1x23,5x10 = 765 mm² = 7,65 cm² 
Obs: Descontamos UM furo, porque a quantidade de furos na área líquida é igual a quantidade de 
furos que você conseguir cortar com UMA linha perpendicular à força, veja: 
 
 
 
 
 
 
(FCC, 2012) Considere a ligação de uma estrutura metálica que deve resistir aos esforços de tração, 
composta por duas chapas com espessura de 10 mm e largura de 109 mm, emendadas por transpasse com 
4 parafusos de diâmetro φ 16 mm, conforme desenho a seguir. 
 
 
A área líquida para o dimensionamento dessa ligação, em cm², é: 
a) 4,50 
b) 7,00 
c) 10,00 
d) 15,40 
e) 21,80 
Nesse tipo de questão, o que você precisa se perguntar é: 
1) Quantas chapas a considerar? 
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A quantidade de chapas é igual a quantidade de chapas que está sendo “puxada” por lado. Por 
exemplo, na figura da questão, uma chapa está sendo “puxada” pelo lado esquerdo e uma pelo lado 
direito, então só consideramos UMA CHAPA. 
2) Quantos furos serão descontados? 
Vimos na questão anterior que a quantidade de furos é igual àquela que você conseguir cortar com 
UMA linha perpendicular à força, neste caso serão DOIS. 
Então, a área líquida desta peça será: 
An = Abruta – ΣΦt 
An = 10,9 x 1 – 2 x 1,95 x 1 = 7,00 cm² 
Perceba que: 
Na equação já coloquei as medidas em centímetros e que a questão em seu enunciado afirma que o 
valor dado é o diâmetro do parafuso, mas na figura indica o diâmetro do FURO. Só há resposta para 
o cálculo considerando 16 mm como diâmetro do parafuso, assim como afirmado no enunciado. De 
qualquer forma há uma falha de representação na figura. 
 
O dimensionamento de peças comprimidas é tratado no item 5.3 da NBR 8800:2008. 
Segundo a norma, a força axial de compressão resistente de cálculo para uma peça duplamente 
simétrica é dada por: 
𝐍𝐜,𝐑𝐝 =
𝛘. 𝐐. 𝐀𝐠𝐟𝐲
𝛄𝐚𝟏
 
χ = fator de redução associado à resistência à compressão; é um fator de redução adimensional, menor ou igual a 1,0, 
que reduz a capacidade resistente em função da instabilidade global, levando em conta as tensões residuais e a 
curvatura inicial da barra; 
Q = fator de redução associado à flambagem local; 
Ag = área bruta da seção transversal da barra; 
fy = Tensão de escoamento do aço; 
Ya1 = 1,10 (conforme Tabela 6). 
 
O índice de esbeltez é igual a maior relação entre o produto KL e o raio de giração r do material. 
A NBR 8800:2008 traz como limite para a esbeltez de uma peça comprimida 200. 
 
Assim: 
𝐊𝐋
𝐫
≤ 𝟐𝟎𝟎 
KL: comprimento de flambagem da peça; 
r: raio de giração. 
 
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Para peças tracionadas o limite do índice de esbeltez é 300. 
Para peças comprimidas o limite do índice de esbeltez é 200. 
 
O comprimento de flambagem da peça é a distância entre momento nulo. O cálculo deste 
comprimento é dependente do tipo de apoio e do comprimento destravado do elemento. 
O tipo de apoio interfere no valor do coeficiente chamado “K”, encontrado através da Tabela 7. 
Tabela 7: Coeficiente de flambagem 
 
Não vamos aprofundar demais no dimensionamento neste material, mas um ponto importante a 
saber é que para o cálculo do coeficiente de redução da força axial resistente de cálculo é necessário 
que antes se calcule a força elástica, ou a carga crítica de Euler (cuidado, tem questões sobre 
isso em provas antigas!!). A força elástica é encontrada através da equação seguinte: 
𝐍𝐞 =
𝛑𝟐𝐄𝐈
(𝐊𝐋)𝟐
 
A carga crítica de Euler é a carga máxima que o elemento comprimido suporta até que inicie a 
flambagem da peça. Perceba que ela varia diretamente com o módulo de elasticidade e o momento 
de inércia da peça e indiretamente como o quadrado do comprimento de flambagem. 
 
 
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Quanto maior o comprimento da peça, menor a carga crítica de Euler. É fácil deduzir, não é? Se você 
segurar uma régua, é mais fácil desestabilizá-la quando ela possui comprimento maior, ou seja, é 
mais esbelta! 
 
 
(IBFC, 2017) Em estruturas metálicas, no dimensionamento de um perfil em aço submetido à compressão, 
assinale a alternativa incorreta. 
 
a) Segundo a equação de Euler, ao dobrar-se o comprimento de flambagem de uma barra, sua carga crítica 
de flambagem se torna quatro vezes maior 
b) Índice de esbeltez de uma barra é função do seu menor raio de giração 
c) Um pilar metálico bi-engastado tem menor índice de esbeltez do que um pilar idêntico, porém bi-rotulado 
d) Quanto maior o módulo de elasticidade do aço, mantendo-se todos os outros parâmetros, menor a 
tendência à flambagem do pilar metálico 
e) Quanto maior o momento de inércia da seção, mantendo-se todos os outros parâmetros, menor a 
tendência à flambagem do pilar metálico 
 
Perceba que a questão pede a alternativa INCORRETA. 
Assim, nossa resposta é letra a. Veja, se o comprimento de flambagem aumenta, a carga crítica 
diminui!! Quanto maior o comprimento mais rápido a flambagem irá ocorrer. 
 
(FGV, 2008) De acordo com a NBR 8800 (Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios), o valor 
limite para a esbeltez de peças comprimidas é igual a: 
a) 225 
b) 200 
c) 240 
d) 250 
e) 300 
 
A NBR 8800:2008 traz como limite para a esbeltez de uma peça comprimida 200. 
(VUNESP, 2013) Comprimento de flambagem de uma haste metálica é a distância entre os pontos de 
momento nulo da haste comprimida. Como nos pontos de inflexão o momento fletor é nulo, a carga crítica 
de uma haste com qualquer tipo de apoio é igual à carga crítica da mesma haste, birrotulada, com 
comprimento Lfl.Para qualquer haste, a carga crítica é dada em regime elástico, pela Fórmula de Euler 
escrita na forma onde Lfl = k. L sendo k o parâmetro de flambagem. 
 
O valor teórico de k para a haste com extremos engastados é: 
a) 2,0 
b) 1,0 
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c) 0,7 
d) 0,5 
e) 0,3 
 
Gabarito: Letra d. 
 
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Uma viga birrotulada com perfil I duplamente simétrico ou monossimétrico, fletido em relação ao 
eixo de maior inércia (eixo x), que representa a situação mais comum na prática, tem altura da 
seção transversal variando usualmente ente 1/15 a 1/30 do vão L. (FAKURY et al., 2016) 
Segundo Pfeil & Pfeil, no projeto no estado limite último de vigas, sujeitas à flexão simples, 
calcula-se para as seções críticas, o momento e o esforço cortante resistente de projeto para 
compará-los aos respectivos esforços solicitantes. Além disso, deve-se verificar os deslocamentos 
no estado limite de utilização. 
Assim: 
𝐌𝐒𝐝 ≤ 𝐌𝐑𝐝 
 
𝐕𝐒𝐝 ≤ 𝐕𝐑𝐝 
 
A resistência à flexão das vigas pode ser afetada pela flambagem local e pela flambagem lateral. 
A flambagem local é a perda de estabilidade das chapas comprimidas componentes do perfil, 
a qual reduz o momento resistente da seção. Na flambagem lateral a viga perde seu equilíbrio 
no plano principal de flexão (em geral vertical) e passa a apresentar deslocamentos laterais e 
rotações de torção. Para se evitar a flambagem lateral de uma viga I, cuja rigidez à torção é muito 
pequena, é preciso prover contenção lateral à viga. 
 
Figura 9 - Flambagem local (PFEIL,2009) 
 
 
Figura 10 - Flambagem lateral (PFEIL,2009) 
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Os tipos de seções transversais mais adequados para o trabalho à flexão são aqueles com maior 
inércia no plano da flexão. O ideal, portanto, é concentrar as massas em duas chapas, uma superior 
e uma inferior, ligando-as por uma chapa fina. Assim, as vigas em forma de I são as mais 
funcionais. Já as vigas com muita área próxima ao eixo neutro, por exemplo, peças maciças de 
seção quadrada ou circular, trabalham com menos eficiência à flexão, isto é, para o mesmo peso 
de viga, têm menor capacidade de carga. (PFEIL, 2009). 
Para as vigas submetidas a esforços de flexão, a ruptura pode se dar por três estados limites: FLT 
(flambagem lateral com torção), FLM (Flambagem local da mesa) e FLA (Flambagem local 
da alma). 
 
As vigas que estão travadas ou contidas lateralmente não sofrem o efeito de flambagem lateral por 
torção (FLT), ou seja, esta verificação pode ser dispensada. 
Segundo Pfeil & Pfeil (2016) a seção das vigas pode ser dividida em três classes, conforme a 
influência da flambagem local sobre os respectivos momentos fletores resistentes (Mres): 
✓ Seção compacta: viga que atinge plastificação total; 
✓ Seção semicompacta: aquela em que a flambagem local acontece antes da plastificação 
total da viga; 
✓ Seção esbelta: seção na qual a ocorrência da flambagem local impede que seja atingido o 
momento de início de plastificação. 
Como o dimensionamento das vigas com seção semicompacta e esbelta é relativamente trabalhoso, 
as bancas costumam cobrar o dimensionamento das vigas compactas! E fique atento, porque este 
tópico já foi cobrado algumas vezes. 
A tabela apresentada a seguir traz a equação para determinação do momento fletor para as 
diferentes seções: 
Caso MRd 
Seções compactas (λ ≤ λp) 
Mpl
1,10
 
Seções semicompactas (λp < λ ≤ λr) 
1
1,10
[Mpl − (Mpl − Mr)
λ − λp
λr − λp
] 
Seções esbeltas (λ > λr) 
Mcr
1,10
 
 
Es
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lim
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FLT
FLM
FLA
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Mpl é o momento de plastificação da viga, dado pela equação: 
𝐌𝐩𝐥 = 𝐙. 𝐟𝐲 
Onde: 
Z: módulo plástico da seção; 
fy: tensão de escoamento do aço. 
λ: índice de esbeltez; 
λp: índice de esbeltez de plastificação. 
 
(IBFC, 2017) Adaptada. Em estruturas metálicas, no dimensionamento de um perfil I em aço submetido 
à flexão, devem ser consideradas flambagem local da alma (FLA) e flambagem local da mesa comprimida 
(FLM), entre outros. No que se refere à FLA e à FLM, analise os itens abaixo. 
 I. Quanto maior a altura da alma, maior a tendência de flambagem local da alma. 
 II. Quanto maior a espessura da mesa, menor a tendência de flambagem local da mesa. 
 III. Quanto maior a largura da mesa, menor a tendência de flambagem local da mesa. 
 IV. A espessura da alma é inversamente proporcional à sua tendência à flambagem local. 
 Assinale a alternativa correta. 
a) I e II 
b) III e IV 
c) II, III e IV 
d) I, II e IV 
e) Estão corretas todas as afirmativas 
I. Correto. Quanta maior a altura da alma, mais esbelta ela será, sendo assim mais propícia a sofrer 
flambagem local; 
II. Correto. Quanto maior a espessura da mesa, MENOS esbelta ela será, consequentemente menor 
a tendência de FLM; 
III. Errado. Quanto maior a largura, mais esbelta a mesa será! Com uma maior largura ela se torna 
mais “comprida”. 
IV. Correto. Quanto maior a largura, menor a tendência de flambagem. 
Gabarito: Letra d. 
 
(VUNESP, 2018) Uma viga metálica biapoiada, com contenção lateral contínua, foi dimensionada para as 
combinações de ações normais nos estados limites de escoamento e flambagem para resistir ao momento 
resistente de cálculo de 250 kNm. O perfil metálico de seção compacta em aço MR250 a ser escolhido deve 
ter o módulo de resistência plástico mínimo de 
a) 1100 cm³ 
b) 1200 cm³ 
c) 1400 cm³ 
d) 1500 cm³ 
e) 1600 cm³ 
 
De acordo com o enunciado, o momento fletor resistente é de 250 kN.m, o aço é o MR250 e a viga é 
compacta. 
 
Para vigas compactas sabemos que: 
MRd = Mpl / 1,10 
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MRd = Z x fy / 1,10 
 
Para o aço MR250 o fy vale 250 MPa (é, tinha que saber!!). 
 
Substituindo os valores, temos: 
 
25000 = Z x 25 / 1,10 
 
Z = 1,10 x 25000 / 25 
Z = 1100 cm³ 
 
Obs: 250 kN.m = 25000 kN.cm / 250 MPa = 25 kN/cm² 
 
Gabarito: Letra a. 
 
(FCC, 2015) Uma estrutura de aço será projetada, para o estado limite último e para situações de 
combinações de ações normais, com uma viga biapoiada contida lateralmente com perfil VS400 × 58 em 
aço MR250, de seção compacta, como ilustrada na figura abaixo. 
 
 
 
Considerando que o módulo plástico da seção transversal em torno do eixo X-X seja de 1190 cm³, o 
momento resistente de cálculo desta viga, em kNm, é 
a) 270,45 
b) 297,50 
c) 189,34 
d) 157,40 
e) 125,35 
 
 
Para vigas compactas sabemos que: 
MRd = Mpl / 1,10 
 
MRd = Z x fy / 1,10 
 
Para o aço MR250 o fy vale 250 MPa. 
 
Substituindo os valores, temos: 
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MRd = 1190 x 25 / 1,10 
 
MRd = 27045,45 kN.cm 
 
MRd = 270,45 kN.m 
 
Obs: 250 MPa = 25 kN/cm² 
 
Gabarito: Letra a. 
 
 
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Os deslocamentos máximos permitidos pela NBR 8800:2008 para cada tipo de elemento está 
disponível no Anexo C da referida norma. 
Tabela 8: Deslocamentos máximos 
 
Da Tabela 8, vale destacar os principais elementos: 
✓ Vigas de cobertura: L/250; 
✓ Vigas de piso: L/350; 
✓ Vigas que suportam pilares: L/500; 
✓ Deslocamentohorizontal máximo no topo de pilares: H/400. 
 
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Figura 11: Flechas permitidas para vigas de piso e cobertura 
Fonte: Fakury et al., 2016 
 
 
(FCC, 2017) Em edifícios de estrutura metálica com vários pavimentos e altura de 20 m, o deslocamento 
horizontal máximo do topo dos pilares em relação à base, em milímetros, é 
a) 80 
b) 40 
c) 70 
d) 50 
e) 100 
Deslocamento no topo de pilares é igual a H/400, assim temos: 
20000 mm / 400 = 50 mm. 
Gabarito: Letra d. 
 
(FCC, 2016) No projeto das estruturas de aço de edifícios devem ser verificados os estados limites de 
serviço. Considerando o estágio final de carregamento e levando-se em conta a contraflecha, o 
deslocamento máximo de uma viga metálica simplesmente apoiada, com 6 m de vão, que suporta pilares é, 
em milímetros, 
a) 12 
b) 10 
c) 15 
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d) 18 
e) 20 
Para vigas que suporta pilar, o deslocamento máximo é de L/500. 
Neste caso, temos: 
6000 / 500 = 12 mm 
 
(VUNESP, 2018) Considerando-se os estados limites de serviço no projeto de viga em estrutura de aço que 
suporta parede de alvenaria solidarizada com essa viga, o deslocamento vertical máximo é 
a) 5,0 mm 
b) 7,5 mm 
c) 10,0 mm 
d) 12,5 mm 
e) 15,0 mm 
Este caso está especificado na nota da Tabela 15, veja: 
 
Então, independente do tipo de viga, se a mesma possuir paredes solidarizadas a ela, o deslocamento 
máximo permitido é de 15 mm 
Gabarito: Letra e. 
 
 
Segundo a NBR 8800:2008, temos: 
 
"9.3 Empoçamento progressivo 
 
Recomenda-se que a inclinação de uma cobertura não seja inferior a 3%. Quando a inclinação for 
inferior a 3%, verificações adicionais devem ser feitas para assegurar que não ocorrerá colapso estrutural 
causado pelo peso próprio da água acumulada em virtude das flechas dos materiais de cobertura e dos 
componentes estruturais, usando combinações últimas de ações." 
 
 
 
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A NBR 8800:2008 classifica as estruturas quanto em estruturas de pequena deslocabilidade, média 
deslocabilidade ou grande deslocabilidade: 
 
Uma estrutura é classificada como de pequena deslocabilidade quando, em todos os seus andares, a 
relação entre o deslocamento lateral do andar relativo à base obtido na análise de segunda ordem e aquele 
obtido na análise de primeira ordem, em todas as combinações últimas de ações, for igual ou inferior a 
1,1. 
 
Uma estrutura é classificada como de média deslocabilidade quando a máxima relação entre o 
deslocamento lateral do andar relativo à base obtido na análise de segunda ordem e aquele obtido na 
análise de primeira ordem, considerando todos os andares e todas as combinações últimas de ações, for 
superior a 1,1 e igual ou inferior a 1,4. 
 
Uma estrutura é classificada como de grande deslocabilidade quando a máxima relação entre o 
deslocamento lateral do andar relativo à base obtido na análise de segunda ordem e aquele obtido na 
análise de primeira ordem, considerando todos os andares e todas as combinações últimas de ações, for 
superior a 1,4. 
 
 
As ligações metálicas são os elementos de conexão entre as peças de aço, já que, neste tipo de 
estrutura, não há uma solidarização entre os elementos como na estrutura de concreto. 
Segundo Pfeil & Pfeil (2016), as ligações metálicas podem ser classificadas, em relação ao seu 
comportamento e rigidez em: 
✓ Flexíveis: permite a rotação relativa entre as peças com um comportamento próximo de 
uma rótula; 
✓ Semirrígidas: comportamento intermediário entre os casos; 
✓ Rígidas: têm rigidez suficiente para manter praticamente constante o ângulo entre as peças 
para qualquer nível de carga, até atingir o momento resistente da ligação. 
Na prática dos dimensionamentos, costuma-se utilizar as condições extremas (flexível ou rígida) 
devido a praticidade nos cálculos. 
Existem vários tipos de ligação: 
✓ Viga-viga; 
✓ Viga-pilar; 
✓ Emendas de vigas ou colunas; 
✓ Pilar-fundação. 
Além do exposto acima, as ligações podem ainda ser parafusadas ou soldadas. 
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As ligações com conectores podem ser realizadas com rebite ou com parafusos. Porém, as 
ligações pro rebite foram substituídas pelas parafusadas ou soldadas há algum tempo. 
Neste tópico, é importante saber que a NBR 8800:2008 apresenta valores mínimos e máximos a 
serem atendidos quanto à distância entre centros de furos e entre centros de furos e a borda da 
chapa. 
Segundo a NBR 8800 em seu item 6.3.9, a distância entre centros de furos não pode ser inferior 
a 2,7 db, de preferência 3 db, sendo db o diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada. 
Além deste requisito, a distância livre entre as bordas de dois furos consecutivos não pode ser 
inferior a db. 
O espaçamento máximo entre parafusos que ligam uma chapa a um perfil ou a outra chapa, em 
contato contínuo deve ser determinado como a seguir: 
a) Em elementos pintados ou não sujeitos à corrosão, o espaçamento não pode exceder 
24 vezes a espessura da parte ligada menos espessa, nem 300 mm; 
b) Em elementos sujeitos à corrosão atmosférica, executados com aços resistentes à corrosão, 
não pintados, o espaçamento não pode exceder 14 vezes a espessura da parte ligada menos 
espessa, nem 180 mm. 
Já no item 6.3.11.1 temos que “a distância do centro de um furo-padrão a qualquer borda de 
uma parte ligada não pode ser inferior ao valor indicado na Tabela 9”. 
Por fim, para qualquer borda de uma parte ligada, a distância do centro do parafuso, ou barra 
redonda rosqueada, mais próximo até essa borda não pode exceder a 12 vezes a espessura 
da parte ligada considerada, nem 150 mm. 
Ainda sobre as construções parafusadas, vale a pena destacar o item 12.2.1.4 da NBR 8800:2008: 
12.2.1.4 Construção parafusada 
12.2.1.4.1 Quando a espessura do material for inferior ou no máximo igual ao diâmetro do 
parafuso acrescido de 3 mm, os furos podem ser puncionados. Para maiores espessuras, os furos 
devem ser broqueados com seu diâmetro final, podendo também ser subpuncionados ou sub-
broqueados com diâmetro menor e posteriormente usinados até o diâmetro final [...].” 
 
 
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Tabela 9: Distância mínima do centro de um furo-padrão à borda 
 
 
 
(CESPE, 2005) Julgue o próximo item, relativo a projeto e execução de estruturas metálicas de edificações. 
 
Nas ligações de partes de estruturas metálicas por meio de parafusos, a distância entre o centro de um furo 
padrão e qualquer borda de uma parte ligada deve ser superior a um valor mínimo estipulado, que depende 
do instrumento ou ferramenta utilizado no corte da borda. 
 
Certa. A questão trata, de maneira téorica, sobre o conteúdo da Tabela 8 apresentada anteriormente. 
A distância entre o centro do furo e a borda depende do diâmetro do parafuso e também do 
instrumento utilizado para o corte. 
 
(FCC, 2015) Em estruturas metálicas, a distância máxima do centro do parafuso, ou barra redonda 
rosqueada até a borda de uma parte da estrutura ligada, é de X vezes a espessura da parte ligada considerada. 
Contudo, essa distância máxima é de Y mm. Os valores de X e Y são, respectivamente: 
a) 14 e 250 
b) 20 e 300 
c) 15 e 250 
d) 10 e 150 
e) 12 e 150 
 
Para qualquer borda de uma parte ligada, a distância do centro do parafuso, ou barra redonda 
rosqueada,mais próximo até essa borda não pode exceder a 12 vezes a espessura da parte ligada 
considerada, nem 150 mm. 
Gabarito: Letra e. 
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(VUNESP, 2018) Na fabricação de estruturas metálicas de construção parafusada, os furos podem ser 
puncionados, desde que a espessura do material seja inferior ou, no máximo, igual ao diâmetro do parafuso 
acrescido de 
a) 2,0mm 
b) 3,0 mm 
c) 2,5 mm 
d) 1,0 mm 
e) 1,5 mm 
 
Vimos anteriormente que o item 12.2.1.4 trata deste aspecto, vamos reler: 
 
12.2.1.4 Construção parafusada 
12.2.1.4.1 Quando a espessura do material for inferior ou no máximo igual ao diâmetro do 
parafuso acrescido de 3 mm, os furos podem ser puncionados. Para maiores espessuras, os 
furos devem ser broqueados com seu diâmetro final, podendo também ser subpuncionados ou 
sub-broqueados com diâmetro menor e posteriormente usinados até o diâmetro final [...].” 
Gabarito: Letra b. 
 
(FCC, 2016) Considere a ligação com parafusos entre duas chapas metálicas pintadas, em contato contínuo, 
não sujeitas à corrosão e submetidas à tração, como ilustrado na figura abaixo. 
 
 Se a espessura das chapas for de 10 mm cada, o espaçamento máximo “d” entre parafusos é, em milímetros, 
a) 240 
b) 140 
c) 180 
d) 220 
e) 300 
 
Perceba que a figura indica a distância entre centro de furos. 
Vimos que o espaçamento máximo entre parafusos que ligam uma chapa a um perfil ou a outra 
chapa, em contato contínuo deve ser determinado como a seguir: 
a) Em elementos pintados ou não sujeitos à corrosão, o espaçamento não pode exceder 24 vezes a 
espessura da parte ligada menos espessa, nem 300 mm. 
O espaçamento máximo para o caso em questão é de 24 x 10 = 240 mm. Lembrando que ainda é 
preciso verificar se este valor é menor que 300 mm. 
Gabarito: Letra a. 
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A solda é um tipo de união obtida por fusão das partes adjacentes. O processo de solda deve ser 
cuidadoso, pois está diretamente relacionado à durabilidade e segurança da estrutura. 
Por isso, é comum encontrar referências e profissionais que defendem vigorosamente que as soldas 
devem ser realizadas em fábrica, com um controle de qualidade alto e não em campo. 
Segundo PFeil & PFeil (2016) as soldas mais empregadas na indústria de construção são as de 
energia elétrica. Em geral, a fusão do aço é provocada pelo calor produzido por arco voltaico. 
Em relação à posição do material de solda em relação ao material-base, as soldas podem ser 
classificadas em: 
✓ Soldas de entalhe: o metal de solda é colocado diretamente entre as peças metálicas, em 
geral dentro de chamfros; a solda pode ser de penetração total ou parcial; 
✓ Soldas de filete: o material de solda é depositado nas faces laterais dos elementos ligados; 
✓ Soldas de tampão e de ranhura: o material é depositado em orifícios circulares ou 
alongados feitos em uma das chapas do material-base. 
 
Figura 12: Simbologia da solda (Fonte: Pfeil & PFeil – 2008) 
Um detalhe de uma solda de filete é apresentado a seguir na Figura 13. Perceba que a simbologia 
é um triângulo (todo fechado) e ao lado esquerdo do triângulo tem-se a indicação da perna da solda 
(em milímetros) e ao lado direito do comprimento da solda (também em milímetros). 
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Figura 13: Detalhe solda de entalhe 
 
(FGV, 2016) A figura a seguir mostra uma ligação soldada de uma estrutura metálica. 
 
 
 
A ligação representada na figura acima corresponde a uma: 
a) Solda de entalhe, de oficina, com perna de 70 mm. 
b) Solda de entalhe, de campo, com comprimento de 50 mm. 
c) Solda de filete, de oficina, com comprimento de 70 mm. 
d) Solda de filete, de campo, com perna de 70 mm. 
e) Solda de tampão, de oficina, com espessura de 5 mm. 
 
Na figura apresentada da questão, percebemos se tratar de uma solda de filete com perna de 5 mm e 
comprimento de 70 mm. Além disso, não há a simbologia de indicação de solda em campo. 
Gabarito: Letra c. 
 
(CESPE, 2014) Julgue o próximo item, acerca das características dos materiais empregados nos pilares e 
nos telhados de estrutura metálica e de estrutura de madeira. 
 
Nas estruturas metálicas, as ligações realizadas devem ser executadas por meio de parafusos, sendo proibida 
a soldagem no canteiro. 
 
Errada. A solda em campo deve ser evitada, mas não é proibida. 
 
 
 
 
 
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Bom, vimos os principais aspectos relacionados às Estruturas Metálicas e as prescrições da NBR 
8800:2008. Agora sugiro que você responda nossa lista de questões e depois revise com nossos 
mapas mentais! Lembre-se que temos outros materiais disponíveis no nosso site! Acesse nosso 
instagram para mais informações @agregar_engenharia. 
 
Gostaria de frisar mais uma vez que não temos a intenção de produzir um material autossuficiente, 
e sim de ser BASE – material direto, objetivo e com uma linguagem fácil! Responda MUITAS 
questões, leia a norma, pois só assim você terá o maior contato possível com o conteúdo do seu 
edital. 
 
Vamos juntos garantir essa vaga!! 
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