Estruturas de Madeira

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Apresentação 
Bons estudos e 
obrigada pela confiança! 
Os mapas mentais contidos neste arquivo foram desenvolvidos pela Engª MSc. Raquel Cabral. 
Raquel é engenheira civil pela UFS, mestre em estruturas pela PUC-Rio e pensou na Agregar Cursos com o intuito de fornecer 
materiais didáticos, ilustrados e de linguagem fácil sobre diversos temas da Engenharia Civil. 
Este material aborda o tema ESTRUTURAS DE MADEIRA e tem como referências: 
• ABNT NBR 7190:1997 
• Dimensionamento de elementos estruturais de madeira. Calil, Lahr & Dias 
• Estruturas de Madeira – Pfeil & Pfeil 
 
Utilize este material como complementar aos seus estudos, não ignore a leitura de normas, livros e muito menos a resolução 
de questões. 
Lembre-se: é proibida qualquer reprodução ou distribuição não autorizada destes materiais! 
Valorize o trabalho de quem produz conteúdo. 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA estruturas de madeira 
OBJETIVO DA NBR 7190:1997 
PROJETO 
✓ 
✓ 
✓ 
 
MEMORIAL JUSTIFICATIVO 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
CARACTERÍSTICAS 
&
EXCELENTE RELAÇÃO RESISTÊNCIA/PESO; 
FACILIDADE DE FABRICAÇÃO; 
BOM ISOLAMENTO TÉRMICO. 
DEGRADAÇÃO BIOLÓGICA; 
AÇÃO DO FOGO; 
DEFEITOS (NÓS, FENDAS). 
CLASSIFICAÇÃO DAS MADEIRAS 
&
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
@
AG
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 ESTRUTURAS DE MADEIRA estruturas de madeira 
ESTRUTURA MACROSCÓPICA DA MADEIRA 
estrutura macroscópica da madeira é aquela visível a olho nu ou, no
máximo, com o auxílio de lentes de dez aumentos. 
Tem-se: 
✓ medula: região central do tronco resultante do crescimento 
vertical inicial da árvore; 
✓ alburno: camada externa e mais jovem de crescimento – 
responsáveis pela condução da seiva bruta desde as raizes até 
as folhas. são camadas com menor resistência e com coloração 
mais clara; 
✓ cerne: com o crescimento, as células vivas do alburno tornam-
se inativas e constituem o cerne; camadas internas do tronco 
– são mais antigas; 
✓ casca: proteção externa da árvore formada por uma camada 
de externa morta e uma fina camada interna de tecido vivo. 
✓ classe das gimnospermas; 
✓ são madeiras moles – de crescimento 
rápido; 
✓ as folhas em geral são perenes e têm 
formato de escamas ou agulhas; 
✓ ex: pinho do paraná 
✓ classe das angiospermas; 
✓ também designadas frondosas, folhosas e ainda 
“madeiras de lei”; 
✓ são madeiras duras – de crescimento lento; 
✓ produzem árvores com folhas de diferentes 
formatos, renovadas periodicamente – folhas 
achatadas e largas; 
✓ constituem quase a totalidade das espécies das 
florestas tropicais. 
✓ ex: ipê, sucupira, cedro, peroba rosa, etc. 
(CESPE, 2010) EMBORA, NO BRASIL, HAJA GRANDE DIVERSIDADE DE 
MATERIAIS QUE PODEM SER EMPREGADOS NA CONSTRUÇÃO CIVIL, O 
CONCRETO AINDA É O MAIS UTILIZADO. ENTRETANTO, A DEMANDA PELO 
AÇO TEM AUMENTADO NOS ÚLTIMOS ANOS, E A MADEIRA É BASTANTE 
EMPREGADA NA REGIÃO NORTE DO PAÍS. A RESPEITO DA UTILIZAÇÃO 
DESSES MATERIAIS NA CONSTRUÇÃO CIVIL, JULGUE O ITEM A SEGUIR. 
 
AS ESPÉCIES DE MADEIRA DO TIPO CONÍFERAS SÃO CARACTERIZADAS POR 
FOLHAS NO FORMATO DE AGULHAS OU ESCAMAS, ENQUANTO AS 
DICOTILEDÔNEAS APRESENTAM-SE COM FOLHAS ACHATADAS E LARGAS. 
DO PONTO DE VISTA DA RESISTÊNCIA MECÂNICA, AS DICOTILEDÔNEAS SÃO 
MAIS RESISTENTES QUE AS CONÍFERAS. (CERTA!!) 
(ADAPTADA DE FCC, 2009) JULGUE OS ITENS. 
 
I. AS MADEIRAS DURAS SÃO PROVENIENTES DE ÁRVORES 
FRONDOSAS, DENOMINADAS DICOTILEDÔNEAS, COM FOLHAS EM 
FORMA DE AGULHAS OU ESCAMAS. 
 
II. AS MADEIRAS DURAS, DENOMINADAS MADEIRAS DE LEI, SÃO DE 
CRESCIMENTO LENTO, COMO PEROBA, IPÊ, AROEIRA E CARVALHO. 
 
III. AS MADEIRAS MACIAS SÃO PROVENIENTES EM GERAL DE 
ÁRVORES CONÍFERAS, COM FOLHAS ACHATADAS E LARGAS E 
SEMENTES AGRUPADAS EM FORMA DE CONES. 
 
IV. AS MADEIRAS MOLES SÃO DE CRESCIMENTO RÁPIDO COMO 
PINHEIRO DO PARANÁ, PINHEIRO BRAVO OU PINHEIRINHO, PINHEIROS 
EUROPEUS E PINHEIROS NORTEAMERICANOS. 
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 ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
A PEÇA DE MADEIRA PODE APRESENTAR UMA SÉRIE DE DEFEITOS 
ADVINDOS DA CONSTITUIÇÃO DO TRONCO OU DO PROCESSO DE 
PREPARAÇÃO DAS PEÇAS. TAIS DEFEITOS PODEM REDUZIR A 
RESISTÊNCIA, PREJUDICAR O ASPECTO OU A DURABILIDADE DA PEÇA. 
NÓS 
FENDAS 
GRETAS OU VENTAS 
ABAULAMENTO 
ARQUEADURA 
FIBRAS REVERSAS 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
(COC UFAC, 2019) SEGUNDO PFEIL & PFEIL (2008) “AS 
PEÇAS DE MADEIRA UTILIZADAS NAS CONSTRUÇÕES 
APRESENTAM UMA SÉRIE DE DEFEITOS QUE PREJUDICAM 
A RESISTÊNCIA, O ASPECTO OU A DURABILIDADE. OS 
DEFEITOS PODEM PROVIR DA CONSTRUÇÃO DO TRONCO 
OU DO PROCESSO DE PREPARAÇÃO DAS PEÇAS”. 
ASSINALE A ALTERNATIVA INCORRETA: 
A) NÓS – IMPERFEIÇÃO DA MADEIRA NOS PONTOS 
DOS TRONCOS ONDE EXISTAM GALHOS. 
B) FENDAS – ABERTURAS NAS EXTREMIDADES 
DAS PEÇAS, PRODUZIDAS PELA SECAGEM MAIS 
RÁPIDA DA SUPERFÍCIE. 
C) ABAULAMENTO – ENCURVAMENTO NA 
DIREÇÃO LONGITUDINAL DA PEÇA. 
D) ESMOADO – CANTO ARREDONDADO, 
FORMADO PELA CURVATURA NATURAL DO 
TRONCO. 
E) EMPENAMENTO – É QUALQUER DISTORÇÃO DA 
PEÇA DE MADEIRA EM RELAÇÃO AOS PLANOS 
ORIGINAIS DE SUAS SUPERFÍCIES. 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
Gabarito: Letra c. 
(FCC, 2013) 
CONSIDERE A PEÇA DE MADEIRA DA FIGURA. 
 
 
UM DOS PROBLEMAS QUE O ENGENHEIRO SE DEPARA AO 
CONSTRUIR UMA ESTRUTURA DE MADEIRA É RECONHECER 
OS TIPOS DE DEFEITOS QUE COMPROMETEM A 
RESISTÊNCIA, A APARÊNCIA E A DURABILIDADE. O DEFEITO 
NA PEÇA DE MADEIRA APRESENTADO NA FIGURA ACIMA 
É: 
A) ENCANOAMENTO 
B) ARQUEAMENTO 
C) ENCURVAMENTO 
D) TORCIMENTO 
E) ESMOAMENTO 
 
 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
Gabarito: Letra b. 
(CONSULPAM, 2019) É SABIDO QUE: “AS PEÇAS DE 
MADEIRA UTILIZADAS NAS CONSTRUÇÕES APRESENTAM 
UMA SÉRIE DE DEFEITOS QUE PREJUDICAM A RESISTÊNCIA, 
O ASPECTO OU A DURABILIDADE. OS DEFEITOS PODEM 
PROVIR DA CONSTITUIÇÃO DO TRONCO OU DO PROCESSO 
DE PREPARAÇÃO DAS PEÇAS” (TEXTO EXTRAÍDO DO LIVRO: 
ESTRUTURAS DE MADEIRA, PFEIL, 6ª EDIÇÃO, REIMPR. 
2017). ASSIM, A FIGURA ABAIXO REPRESENTA O DEFEITO 
DO TIPO: 
 
A) ARQUEAMENTO; 
B) EMPENAMENTO; 
C) ABAULAMENTO; 
D) FIBRAS NERVOSAS. 
 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
Gabarito: Letra c. 
OBSERVAÇÃO: 
Segundo PFEIL & PFEIL, esmoada ou quina morta é “o 
canto arredondado, formado pela curvatura natural do 
tronco. A quina morta significa elevada proporção de 
madeira branca (alburno)”. 
 
(ADAPTADA DE VUNESP, 2014) As peças de madeira 
utilizadas em construção apresentam uma série de 
defeitos que prejudicam a resistência, o aspecto e a 
durabilidade da obra. Um dos defeitos encontrados nas 
peças de madeira é o abaulamento que é o 
encurvamento na direção da largura da peça 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
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MADEIRAS MACIÇAS 
MADEIRA BRUTA OU ROLIÇA 
EMPREGADA EM FORMA DE TRONCOS; 
SERVE PARA ESTACAS, ESCORAMENTOS, POSTES, COLUNAS. 
MADEIRA FALQUEJADA 
TEM AS FACES LATERAIS APARADAS A MACHADO; 
UTILIZADA EM ESTACAS, CORTINAS CRAVADAS, PONTES. 
MADEIRA SERRADA 
PRODUTO ESTRUTURAL MAIS COMUM; 
CORTADA EM SERRARIAS, EM DIMENSÕES PADRONIZADAS; 
PASSA POR UM PERÍODO DE SECAGEM. 
MADEIRAS INDUSTRIALIZADAS 
MADEIRA COMPENSADA FORMADA PELA COLAGEM DE LÂMINAS FINAS, COM AS DIREÇÕES DAS FIBRAS ALTERNADAS ORTOGONALMENTE. 
MADEIRA LAMINADA E 
COLADA 
MADEIRA CORTADA EM LÂMINAS QUE SÃO COLADAS SOB PRESSÃO;FORMAM GRANDES VIGAS. Constitui-se de tábuas de espessura de até 25 mm, coladas sobrepostas 
umas às outras COM AS DIREÇÕES DAS FIBRAS ALTERNADAS PARALELAMENTE. 
MADEIRA RECOMPOSTA PRODUTOS EM FORMA DE PLACAS DESENVOLVIDOS A PARTIR DE RESÍDUOS DE MADEIRA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
ESPESSURAS E ÁREAS MÍNIMAS DE SEÇÕES RETANGULARES (NBR 7190) 
peça espessura mínima (cm) área mínima (cm²) 
peças principais – seções simples 5 50 
peças principais – peças componentes de seções múltiplas 2,5 35 
peças secundárias – seções simples 2,5 18 
peças secundárias – peças componentes de seções múltiplas 1,8 18 
(FCC, 2016) APÓS OBSERVAR O PROJETO ESTRUTURAL DAS BARRAS 
LOMGITUDINAIS DE UMA TRELIÇA DE MADEIRA, UM ENGENHEIRO OBSERVOU 
QUE SERIA POSSÍVEL UTILIZAR BARRAS COM OS VALORES MÍNIMOS DE 
ESPESSURA E DE ÁREA DE SEÇÃO TRANSVERSAL QUE CORRESPONDEM EM 
CM E CM² RESPECTIVAMENTE: 
A) 4,0 E 3,0 
B) 3,5 E 15 
C) 5,0 E 50 
D) 4,5 E 35 
E) 7,0 E 60 
QUESTÃO 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
ANISOTROPIA 
✓ 
✓ 
✓ 
Grau de umidade 
RETRAÇÃO 
%
%
DILATAÇÃO LINEAR 
&
4
DETERIORAÇÃO 
✓ 
UMIDADE 
%. 
𝑼% =
𝑷𝒊 − 𝑷𝒔
𝑷𝒔
100 
Peso da madeira seca 
Peso inicial da madeira 
Material anisotrópico*: são materiais 
que possuem suas propriedades 
mecânicas dependentes da direção 
considerada. 
 
Classe de 
umidade 
Umidade relativa do 
ambiente Uamb 
Umidade de 
equilíbrio da 
madeira Ueq. 
1 ≤ 65% 12% 
2 65% < Uamb. ≤ 75 % 15% 
3 75% < Uamb. ≤ 85 % 18% 
4 
Uamb > 85% durante 
longos períodos 
≥ 25% 
A NBR 7190 APRESENTA 4 CLASSES DE UMIDADE PARA A MADEIRA. AS 
CLASSES DE UMIDADE TÊM POR FINALIDADE AJUSTAR AS 
PROPRIEDADES DE RESISTÊNCIA E DE RIGIDEZ DA MADEIRA EM 
FUNÇÃO DAS CONDIÇÕES AMBIENTAIS ONDE PERMANECERÃO AS 
ESTRUTURAS. 
“ADMITE-SE COMO DESPREZÍVEL A 
INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA NA 
FAIXA USUAL DE UTILIZAÇÃO DE 10°C A 
60°C.” A INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA 
DEVE SER CONSIDERADA APENAS 
QUANDO AS PEÇAS PUDEREM ESTAR 
SUBMETIDAS POR LONGOS PERÍODOS 
DE TEMPO A TEMPERATURA FORA DA 
FAIXA USUAL DE UTILIZAÇÃO. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
FGV JÁ COBROU! 
(FGV, 2015) UMA TORA DE MADEIRA VERDE DE 650 KGF 
DE PESO APARENTE, NO PONTO DE SATURAÇÃO, UMA 
UMIDADE DE 30%. CONSIDERANDO A ACELERAÇÃO DA 
GRAVIDADE IGUAL A 10 M²/S, O SEU PESO SECO EM 
ESTUFA, EM KN, É IGUAL A: 
A) 4,55; 
B) 45,50; 
C) 455,00; 
D) 50,00; 
E) 5,00. 
RESPOSTA: 0,30 = (650 – PS) / PS 
PS = 650 / 1,30 = 500 KGF = 5 KN 
 
QUESTÃO 
OBS: madeira verde é a madeira com teor de umidade acima do 
ponto de saturação ao ar, normalmente acima de 25%. 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
–
%
𝒇𝟏𝟐 = 𝒇𝑼% [𝟏 +
𝟑 (𝑼% − 𝟏𝟐)
𝟏𝟎𝟎
]
𝑬𝟏𝟐 = 𝑬𝑼% [𝟏 +
𝟐 (𝑼% − 𝟏𝟐)
𝟏𝟎𝟎
]
ISSO É IMPORTANTE!! 
(FCC, 2017) UMA CASA DE CAMPO SERÁ 
CONSTRUÍDA COM MADEIRA DA ESPÉCIE IPÊ. O 
MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL DA 
MADEIRA COM TEOR UMIDADE DE 16%, OBTIDO NO 
ENSAIO DE COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS, É DE 
18 000 MPA. PARA O PROJETO DA ESTRUTURA 
NECESSITOU-SE CORRIGIR O VALOR DO MÓDULO DE 
ELASTICIDADE, NA DIREÇÃO PARALELA ÀS FIBRAS, 
PARA O TEOR DE UMIDADE PADRÃO DE 12%. O 
VALOR CORRIGIDO, EM MPA, É: 
A) 20160 
B) 18956 
C) 19440 
D) 20880 
E) 21600 
QUESTÃO 
(VUNESP, 2019) PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA 
ESTRUTURA DE MADEIRA FOI ADQUIRIDO UM LOTE DE 
CEDRO COM GRAU DE UMIDADE DE 17% E 
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS 
DE 40 MPA. O VALOR DESSA RESISTÊNCIA CORRIGIDO 
PARA O TEOR DE UMIDADE PADRÃO DE 12% É: 
A) 48 MPa 
B) 46 MPa 
C) 38 MPa 
D) 34 MPa 
E) 30 MPa 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
𝑬𝟏𝟐 = 𝑬𝑼% [𝟏 +
𝟐 (𝑼% − 𝟏𝟐)
𝟏𝟎𝟎
]
E12 = 18000 X (1 + 2 X (16% - 12%) /100) 
E12 = 19440 MPa 
Gabarito: Letra c. 
RESOLUÇÃO. 
𝒇𝟏𝟐 = 𝒇𝑼% [𝟏 +
𝟑 (𝑼% − 𝟏𝟐)
𝟏𝟎𝟎
]
f12 = 40 x (1 + 3 x (17% - 12%) /100) 
f12 = 46 MPa 
Gabarito: Letra b. 
 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
DENSIDADE 
✓ 
✓ 
𝑑𝐵Á𝑆𝐼𝐶𝐴 =
𝑚𝑠𝑒𝑐𝑎
𝑉𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜
°
RIGIDEZ 
✓ 
✓ 
o 
o 
𝐸𝑤90 =
1
20
𝐸𝑤0
(FCC, 2015) UM ENGENHEIRO ADQUIRIU UM LOTE DE 
MADEIRA TRATADA PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA 
RESIDÊNCIA. JUNTO COM O LOTE CONSTAVA UM 
RELATÓRIO EM QUE O MÓDULO DE ELASTICIDADE 
NA DIREÇÃO PARALELA ÀS FIBRAS ERA DE 18000 
MPa. O ENGENHEIRO, PORÉM, NECESSITOU TAMBÉM 
DO MÓDULO DE ELASTICIDADE NA DIREÇÃO 
NORMAL ÀS FIBRAS E COMO NÃO TINHA MEIOS DE 
PROVIDENCIAR O DEVIDO ENSAIO, O ENGENHEIRO 
UTILIZOU O VALOR: 
A) 6000 MPa; 
B) 8000 MPa; 
C) 900 MPa; 
D) 700 MPa; 
E) 400 MPa. 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
NA FALTA DE DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL, 
PERMITE-SE ADOTAR: 
𝑬𝒘𝟗𝟎 =
𝟏
𝟐𝟎
𝑬𝒘𝟎 
Então, 18000 MPa / 20 = 900 MPa 
Gabarito: Letra c. 
(FCC, 2015) UMA ESTRUTURA SERÁ CONSTRUÍDA COM MADEIRA DA ESPÉCIE 
SUCUPIRA, CUJO MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL DA MADEIRA, OBTIDO 
NO ENSAIO DE COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS, RESULTOU EM 22000 MPa, 
COM GRAU DE UMIDADE DE 12%. NA FALTA DE DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL 
ESPECÍFICA, O MÓDULO DE ELASTICIDADE NA DIREÇÃO NORMAL ÀS FIBRAS PODE 
SER ADOTADO COM VALOR, EM MPa, DE: 
A) 1100 
B) 1200 
C) 1600 
D) 1800 
E) 2200 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
NA FALTA DE DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL, PERMITE-SE ADOTAR: 
𝑬𝒘𝟗𝟎 =
𝟏
𝟐𝟎
𝑬𝒘𝟎 
Então, 22000 MPa / 20 = 1100 MPa 
Gabarito: Letra a. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
RESISTÊNCIAS DA MADEIRA 
𝒇𝒙𝒚𝒅
RESISTÊNCIA 
ESFORÇO CONSIDERADO, 
“X” PODE SER: 
✓ C: COMPRESSÃO; 
✓ T: TRAÇÃO; 
✓ V: CISALHAMENTO 
 
DIREÇÃO CONSIDERADA. “Y” 
PODE SER: 
0: PARALELA ÀS FIBRAS 
90: PERPENDICULAR ÀS FIBRAS 
DE PROJETO 
EXEMPLOS: 
fcod: resistência à compressão paralela às fibras de projeto; 
fc90d: resistência à compressão projeto às fibras de projeto; 
ft90d: resistência à tração perpendicular às fibras de projeto. 
Obs: se ao invés do “d” for um “k” significa que é a resistência 
CARACTERÍSTICA. (ou seja, sem consideração dos coeficientes 
de segurança e de modificação). 
CONSIDERAÇÕES SOBRE OS ENSAIOS 
ITEM 6.3 DA NBR 7190:1997 
fc0 
≥ √
ft0 
fc90 
OBS: SEGUNDO A NBR 7190:1997, PARA EFEITO DE PROJETO 
ESTRUTURAL, CONSIDERA-SE COMO NULA A RESISTÊNCIA À TRAÇÃO 
NORMAL ÀS FIBRAS DAS PEÇAS DE MADEIRA. 
Fcok/ft0k = 0,77 
Fc90k/fc0k = 0,25 
Coníferas: fv0k/fc0,k = 0,15 
Dicotiledôneas: fv0,k / fc0,k = 0,12 
CARACTERIZAÇÃO SIMPLIFICADA 
EC0,M = ET0,M 
CARACTERIZAÇÃO SIMPLIFICADA: 
EW90 = 1/20 X EW0 
CONÍFERAS: EM = 0,85 EC0 
DICOTILEDÔNEAS: EM = 0,90 EC0 
MÓDULO DE ELASTICIDADE 
EM = MÓDULO 
APARENTE DE 
ELASTICIDADE NA 
FLEXÃO. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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Coeficiente que leva em 
consideração a classe de 
carregamento e o tipo de 
material empregado. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
VALORES REPRESENTATIVOS DA MADEIRA 
%
ITEM 6.4 DA NBR 7190:1997 
𝑿𝒅 = 𝒌𝒎𝒐𝒅 
𝑋𝑘
𝜸𝒘
Valor de cálculo 
Coeficiente de modificação 
Valor característico 
Coeficiente de ponderação 
da resistência 
COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO 
✓ 
✓ 
✓ 
𝒌𝒎𝒐𝒅 = 𝒌𝒎𝒐𝒅𝟏𝒌𝒎𝒐𝒅𝟐𝒌𝒎𝒐𝒅𝟑
Coeficiente que leva em 
consideração a classe de 
umidadee o tipo de 
material empregado. 
Coeficiente que leva em 
consideração se a madeira 
é de 1ª ou 2ª categoria. 
Classes de 
carregamento 
Tipos de madeira 
Madeira serrada 
Madeira laminada 
colada 
Madeira 
recompensada 
Madeira 
recomposta 
Permanente 0,60 0,30 
Longa duração 0,70 0,45 
Média duração 0,80 0,65 
Curta duração 0,90 0,90 
Instantânea 1,10 1,10 
Classes de 
umidade 
Madeira serrada 
Madeira 
laminada colada 
Madeira 
compensada 
Madeira 
recomposta 
(1) e (2) 1,0 1,0 
(3) e (4) 0,8 0,9 
1ª CATEGORIA – KMOD3 = 1,0 
2ª CATEHORIA – KMOD3 = 0,8 
Compressão paralela às fibras (ELU) γwc 1,4 
Tração paralela às fibras (ELU) γwt 1,8 
Cisalhamento (ELU) γwv 1,8 
Para ELS γw 1,0 
ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
OBS: O valor 
característico é 
igual a 0,70 x o 
valor médio da 
resistência – 
para espécies 
já investigadas. 
Segundo a NBR 7190, as 
peças poderão ser 
classificadas como de 1ª 
categoria SOMENTE se 
forem classificadas como 
ISENTAS DE DEFEITOS por 
meio do método visual 
normalizado e também 
submetidas a uma 
classificação mecânica. NÃO 
se permite apenas o 
método visual para essa 
classificação. P
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de
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
(FUNDATEC, 2019) EM RELAÇÃO AO COEFICIENTE DE 
MODIFICAÇÃO (KMOD) UTILIZADO PARA DETERMINAÇÃO 
DOS VALORES DE CÁLCULO DAS PROPRIEDADES DA 
MADEIRA, ANALISE AS ASSERTIVAS ABAIXO E ASSINALE V, 
SE VERDADEIRAS, OU F, SE FALSAS. 
 ( ) O COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO É FORMADO PELO 
PRODUTO DE OUTROS TRÊS COEFICIENTES PARCIAIS. 
 ( ) O COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO É UTILIZADO POR 
ABRANGER FATORES NÃO CONSIDERADOS PELO 
COEFICIENTE DE PONDERAÇÃO. 
 ( ) NENHUM COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO PARCIAL LEVA 
EM CONTA A CLASSE DE UMIDADE DA MADEIRA UTILIZADA. 
 ( ) UM DOS FATORES CONSIDERADOS PELO COEFICIENTE DE 
MODIFICAÇÃO É A CATEGORIA DA MADEIRA, HAVENDO UM 
ACRÉSCIMO NO VALOR DO COEFICIENTE PARA O CASO DE 
SEGUNDA CATEGORIA. 
A ORDEM CORRETA DE PREENCHIMENTO DOS PARÊNTESES, 
DE CIMA PARA BAIXO, É: 
A) VFFF 
B) FVVF 
C) VFVV 
D) FFVV 
E) VVFF 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
Gabarito: Letra e. 
(FCC, 2013) CONSIDERE OS SEGUINTES DADOS UTILIZADOS 
NO CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE 
MADEIRA: 
 
− TENSÃO RESISTENTE CARACTERÍSTICA MÉDIA À TRAÇÃO 
DA MADEIRA: 90 MPA; 
− COEFICIENTES DE MODIFICAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS: 
KMOD1 = 0,7 DURAÇÃO DO CARREGAMENTO; 
KMOD2 = 0,8 UMIDADE CLASSE 3: (75% < U < 85%); 
KMOD3 = 1,0 CATEGORIA DA MADEIRA. 
UMA ESTRUTURA SERÁ CONSTRUÍDA COM UM TIPO DE 
MADEIRA DE PRIMEIRA CATEGORIA EM UM AMBIENTE CUJA 
UMIDADE É DE 80%. SE O CARREGAMENTO FOR DE LONGA 
DURAÇÃO, A TENSÃO DE CÁLCULO RESISTENTE À TRAÇÃO 
PARALELA ÀS FIBRAS, EM MPA, É 
A) 50,4 
B) 42,0 
C) 36,0 
D) 31,5 
E) 28,0 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
KMOD = 0,7 X 0,8 X 1,0 = 0,56 
FT0D = 0,56 X 90 /1,80 
FT0D = 28 MPA 
Gabarito: Letra e. 
(FCC, 2017) UMA VIGA DE MADEIRA, SIMPLESMENTE 
APOIADA, SUBMETIDA A UMA CARGA DISTRIBUÍDA 
ACIDENTAL DE LONGA DURAÇÃO, SERÁ UTILIZADA EM 
AMBIENTE DE CLASSE 2 DE UMIDADE. AS TENSÕES MÉDIAS 
DE COMPRESSÃO E DE TRAÇÃO PARALELAS ÀS FIBRAS 
REFERIDAS AO TEOR DE UMIDADE DE 12% SÃO, 
RESPECTIVAMENTE, 40 MPA E 100 MPA E O COEFICIENTE 
DE MODIFICAÇÃO KMOD = KMOD1 ×KMOD2 ×KMOD3 = 
0,54. 
AS TENSÕES RESISTENTES DE PROJETO PARALELAS ÀS 
FIBRAS DE COMPRESSÃO E DE TRAÇÃO, EM MPA, SÃO, 
RESPECTIVAMENTE, 
A) 10,8 E 21,0 
B) 12,6 E 24,2 
C) 15,4 E 30,0 
D) 15,1 E 37,8 
E) 20,0 E 38,9 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
KMOD = 0,54 
FC0D = 0,54 X 0,70 x 40 / 1,40 
FC0D = 10,80 MPA 
FT0D = 0,54 X 0,7 x 100 /1,80 
FT0D = 21 MPA 
Gabarito: Letra a. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
OBS: Nesta 
questão já foi 
dada a 
resistência 
CARACTERÍSTICA. 
OBS: Nesta 
questão foi 
dada a 
resistência 
MÉDIA. 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
INVESTIGAÇÃO DIRETA DA RESISTÊNCIA 
³
%
=
=
=
=
𝒇𝒘𝒌 = (𝟐
𝒇𝟏 + 𝒇𝟐 + ⋯ + 𝒇𝒏
𝟐
−𝟏
𝒏
𝟐 − 𝟏
− 𝒇𝒏
𝟐
) 𝒙𝟏, 𝟏𝟎
Os resultados devem ser colocados em ordem 
crescente (f1 ≤ f2 .... ≤ fn); 
Deve-se desprezar o valor mais alto se o número de 
corpos de prova for ímpar; 
NÃO se pode tomar para fwk valor inferior a f1 nem a 
0,70 do valor médio. 
ESTIMATIVA DA RIGIDEZ 
𝑬𝒄𝟎,𝒆𝒇 = 𝒌𝒎𝒐𝒅,𝟏𝒌𝒎𝒐𝒅,𝟐𝒌𝒎𝒐𝒅,𝟑𝑬𝒄𝟎,𝒎
𝑮𝒆𝒇 = 𝑬𝒄𝟎,𝒆𝒇/𝟐𝟎
(COPESE - UFPI, 2014) O VALOR CARACTERÍSTICO DA RESISTÊNCIA 
À COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS DE UM LOTE DE PEÇAS DE 
MADEIRA DEVE SER ESTIMADO PELA EXPRESSÃO 
 
EM QUE OS RESULTADOS DEVEM SER COLOCADOS EM ORDEM 
CRESCENTE F1 ≤ F2 ≤ ...≤ FN, DESPREZANDO-SE O VALOR MAIS 
ALTO SE O NÚMERO DE CORPOS DE PROVA FOR ÍMPAR, NÃO SE 
TOMANDO PARA FWK VALOR INFERIOR A F1, NEM A 0,70 DO 
VALOR MÉDIO. 
UMA ESTRUTURA DE MADEIRA FOI PROJETADA PARA A CLASSE 
C40. CONSIDERANDO QUE AS AMOSTRAS COLETADAS PARA 
DETERMINAÇÃO SIMPLIFICADA DA RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À 
COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS APRESENTARAM OS VALORES 
(EM MPA) DE 36,0 - 56,0 - 52,0 - 49,0 - 57,0 - 53,0 - 54,0 - 
55,0, É CORRETO AFIRMAR: 
A) A MADEIRA ENSAIADA NÃO ATENDE À EXIGÊNCIA DO 
PROJETO, PORQUE APRESENTA AMOSTRA COM 
RESISTÊNCIA INFERIOR A 40,0 MPA. 
B) A MADEIRA ENSAIADA ATENDE À EXIGÊNCIA DO 
PROJETO, PORQUE A MAIOR RESISTÊNCIA DAS 
AMOSTRAS É SUPERIOR A 40,0 MPA. 
C) A MADEIRA ENSAIADA ATENDE À EXIGÊNCIA DO 
PROJETO, PORQUE A RESISTÊNCIA MÉDIA DAS 
AMOSTRAS É SUPERIOR A 40,0 MPA. 
D) A MADEIRA ENSAIADA ATENDE À EXIGÊNCIA DO 
PROJETO, PORQUE FWK É SUPERIOR A 40,0 MPA. 
E) A MADEIRA ENSAIADA NÃO ATENDE À EXIGÊNCIA DO 
PROJETO, PORQUE FWK É SUPERIOR A 40,0 MPA. 
 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
EM ORDEM CRESCENTE, TEMOS: 
36 – 49 – 52 – 53 – 54 – 55 – 56 – 57 
N = 8 
𝒇𝒘𝒌 = (𝟐
𝟑𝟔 + 𝟒𝟗 + 𝟓𝟐
𝟒 − 𝟏
− 𝟓𝟑) 𝒙𝟏, 𝟏𝟎
fwk = 42,17 MPa 
Limites mínimos: 
f1 = 36 MPa ou 0,70 x média = 0,70 x 51,5 = 36,05 MPa 
A estrutura foi projetada para classe C40, ou seja, 
resistência mínima requerida é de 40 MPa. Como o resultado 
foi de 42,17 MPa, o lote atende. 
 
Gabarito: Letra d. 
 
 
 
 
Gabarito: Letra a. 
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 ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
Classes de resistência da madeira (Coníferas) 
Coníferas 
(Valores na condição-padrão de referência U = 12%) 
Classes 
fcok 
MPa 
fvk 
MPa 
Eco,m 
MPa 
C20 20 4 3500 
C25 25 5 8500 
C30 30 6 14500 
Fonte: NBR 7190/97 
Classes de resistência da madeira (Dicotiledôneas) 
Dicotiledôneas 
(Valores na condição-padrão de referência U = 12%) 
Classes 
fcok 
MPa 
fvk 
MPa 
Eco,m 
MPa 
C20 20 4 9500 
C30 30 5 14500 
C40 40 6 19500 
C60 60 8 24500 
Fonte: NBR 7190/97 
(VUNESP, 2012) CONFORME A NBR 7 190 – PROJETO DE 
ESTRUTURAS DE MADEIRA –, AS CLASSES DE RESISTÊNCIA 
DAS MADEIRAS TÊM POR OBJETIVO O EMPREGO DE MADEIRAS 
COM PROPRIEDADES PADRONIZADAS, ORIENTANDO A 
ESCOLHA DO MATERIAL PARA ELABORAÇÃO DE PROJETOS 
ESTRUTURAIS. CONFORME A TABELA 9, AS DICOTILEDÔNEAS 
C20 APRESENTAM OS SEGUINTE VALORES DE FC0K, FVK, 
EC0,M RESPECTIVAMENTE, EM MPA, 
A) 15. 7 E 6500 
B) 15, 6 E 9500 
C) 20, 6 E 7500 
D) 20, 4 E 9500 
E) 20, 5 E 8000 
QUESTÃO 
(FADESP, 2020) propriedades padronizadas, orientando a 
escolha do material para elaboração de projetos estruturais. A 
princípio, qualquer espécie que se enquadrar na classe de 
resistência para qual o projeto foi elaborado pode ser 
empregada na execução da estrutura. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
CLASSES DE RESISTÊNCIA RESISTÊNCIAS USUAIS DE CÁLCULO 
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ESTRUTURAS DE MADEIRAestruturas de madeira 
SUGESTÃO DE LEITURA: 
MADEIRA – USO 
SUSTENTÁVEL NA 
CONSTRUÇÃO CIVIL. 
MATERIAL GRATUITO. 
NO QRCODE ABAIXO 
VOCÊ CONSEGUE FAZER 
O DOWNLOAD. 
ESPÉCIE OUTROS NOMES CARACTERÍSTICAS USO NA CONSTRUÇÃO OBSERVAÇÕES 
PEROBA-
ROSA 
peroba, peroba-açu, peroba-
amarela, peroba-do-sul, 
peroba-mirim, peroba-rajada. 
alburno indistinto, cerne róseo quando recém cortado 
passando a amarelo-rosado com o tempo, uniforme ou com 
veios mais escuros; sem brilho; cheiro imperceptível e gosto 
ligeiramente amargo; densidade média; moderadamente dura 
ao corte; grã direita ou revessa; textura fina 
Pesada externa: dormentes e cruzetas; Pesada interna: 
tesouras, vigas e caibros. Assoalhos: tábuas, tacos e 
parquetes; Leve em esquadrias: marcos de portas e 
janelas, venezianas, portas. 
Madeira tradicionalmente empregada em estruturas de 
telhado, e por esta razão ainda é especificada embora 
escassa e em processo rápido de substituição. 
PINHO DO 
PARANÁ 
pinho, pinho-brasileiro, 
pinheiro-do-paraná 
alburno e cerne pouco distintos pela cor, este branco-
amarelado, frequentemente com manchas largas róseo-
avermelhadas (em árvores mais velhas, o cerne pode 
apresentar coloração amarronzada); brilho moderado; 
cheiro e gosto pouco acentuados, característicos de resina; 
densidade baixa; macia ao corte; grã direita; textura fina. 
Leve interna, estrutural: ripas e partes secundárias de 
estruturas. Leve interna, utilidade geral: cordões, 
guarnições, rodapés, forros e lambris. Uso temporário: 
pontaletes, andaimes e fôrmas para concreto. 
Madeira tradicionalmente empregada em estruturas de 
telhado, e por esta razão ainda é especificada embora 
escassa e em processo rápido de substituição. Existem 
reflorestamentos feitos com esta espécie. 
ANGELIM-
PEDRA 
angelim, angelim-amarelo, 
angelim-da-mata, angelimdo-
pará, angelim-macho, 
mirarema. 
Sensoriais, cerne e alburno distintos pela cor, cerne 
castanho-avermelhado claro ou escuro, com manchas 
castanhas mais escuras devido à exudação de óleo-resina, 
alburno castanho-pálido; brilho ausente; cheiro e gosto 
imperceptíveis; densidade média; dura ao corte; grã direita 
a revessa; textura grossa, aspecto fibroso. 
Pesada interna: vigas e caibros. Leve em esquadrias: 
portas, venezianas, caixilhos. Leve interna, estrutural: 
partes secundárias de estruturas internas como ripas e 
caibros. Leve interna, decorativa: forros e lambris. Uso 
temporário: pontaletes, andaimes e fôrmas para concreto. 
- 
EUCALIPTO 
CITRIODORA 
eucalipto 
Sensoriais: cerne e alburno distintos pela cor, cerne pardo, 
alburno branco-amarelado; sem brilho; cheiro e gosto 
imperceptíveis; densidade alta; dura ao corte; grã variável: 
direita, ondulada e revessa; textura fina a média. 
Pesada externa: postes, cruzetas, dormentes, mourões. 
Pesada interna: vigas e caibros. 
Madeira de reflorestamento. Os eucaliptos representam 
um grupo muito variado de madeiras, com densidades desde 
500 kg/m³ até 1000 kg/m³, A espécie de Eucalyptus 
citriodora é adequada ao uso em peças estruturais pelas 
suas características de resistência mecânica, durabilidade 
natural e menor tendência ao rachamento. 
JATOBÁ 
copal, courbaril, jataí, jatobá-
curuba, jatobazinho, jutaí, 
jutaí-açu, jutaí-do-iguapó, 
jutaí-grande, jutaí-mirim, jutaí-
vermelho, quebra machado. 
: cerne e alburno distintos pela cor, cerne variando do 
castanho-amarelado ao castanho-avermelhado, alburno 
branco-amarelado; cheiro e gosto imperceptíveis; densidade 
alta; dura ao corte; grã regular a irregular; textura média; 
superfície pouco lustrosa. 
Pesada externa: dormentes ferroviários e cruzetas; 
Pesada interna: vigas, caibros e tesouras; Leve em 
esquadrias: portas, janelas e batentes; Leve interna 
decorativa: guarnições, rodapés, painéis, forros e lambris; 
Assoalhos: tábuas, tacos, parquetes e degraus de escada. 
- 
SUCUPIRA 
cutiúba, macanaíba, 
macanaíba-pele-de-sapo, 
sapupira, sapupira-da-mata, 
sapupira-parda, sebepira, 
sucupira-açu, sucupira-da-
terra-firme, sucupira-da-
várzea, sucupira-do-igapó, 
sucupira-marreta, sucupira-
parda, sucupira-preta, 
sucupira-roxa. 
cerne e alburno distintos pela cor, cerne pardo-escuro-
acastanhado; aspecto fibroso; brilho ausente; cheiro e 
gosto imperceptíveis; densidade alta; dura ao corte; grã 
irregular a revessa; textura grossa. 
Pesada externa: dormentes ferroviários, cruzetas, estacas 
e pontes; Pesada interna: tesouras, vigas e caibros; 
Assoalhos: tábuas, tacos e parquetes; Leve em esquadrias: 
batentes e janelas; Leve interna decorativa: painéis lambris 
e forros. 
- 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
A NBR 7190:1997 TRAZ, EM SEU ANEXO E, OS VALORES MÉDIOS DE RESISTÊNCIA E RIGIDEZ DE ALGUMAS MADEIRAS NATIVAS E DE FLORESTAMENTO. 
VALE DESTACAR QUE ESTES SÃO OS VALORES MÉDIOS UTILIZADOS NAS EQUAÇÕES PARA CÁLCULO DA RESISTÊNCIA OU RIGIDEZ DE PROJETO. 
ABAIXO APRESENTO AS TRÊS TABELAS CONTIDAS NA NORMA. PRESTE ATENÇÃO NAS PRINCIPAIS ESPÉCIES. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
COMO EU SEI QUE NÃO DÁ PARA DECORAR TODA A TABELA COM ESPÉCIES DA NOSSA NBR 7190:1997, VOU ORGANIZAR AQUI NESTE MAPA AS 
PRINCIPAIS ESPÉCIES DE MADEIRA E OS RESPECTIVOS VALORES DE MASSA ESPECÍFICA, RGIDEZ E RESISTÊNCIAS MÉDIAS. 
Espécie Tipo 
Massa específica 
(kg/m³) 
CATIÚBA DICOTILEDÔNEA 1221 
ANGELIM FERRO DICOTILEDÔNEA 1170 
MAÇARANDUBA DICOTILEDÔNEA 1143 
SUCUPIRA DICOTILEDÔNEA 1106 
CHAMPAGNE DICOTILEDÔNEA 1090 
E. PANICULATA DICOTILEDÔNEA 1087 
JATOBÁ DICOTILEDÔNEA 1074 
 
Espécie Tipo 
Módulo de 
Elasticidade (MPa) 
JATOBÁ DICOTILEDÔNEA 23607 
CHAMPAGNE DICOTILEDÔNEA 23002 
MAÇARANDUBA DICOTILEDÔNEA 22733 
SUCUPIRA DICOTILEDÔNEA 21724 
ANGELIM FERRO DICOTILEDÔNEA 20827 
 
Espécie Tipo ft0 (MPa) 
JATOBÁ DICOTILEDÔNEA 157,5 
E. PANICULATA DICOTILEDÔNEA 147,4 
E. DUNNII DICOTILEDÔNEA 139,2 
MAÇARANDUBA DICOTILEDÔNEA 138,5 
CHAMPAGNE DICOTILEDÔNEA 133,5 
E. PUNCTATA DICOTILEDÔNEA 125,6 
E. CITRIODORA DICOTILEDÔNEA 123,6 
SUCUPIRA DICOTILEDÔNEA 123,4 
CASCA GROSSA DICOTILEDÔNEA 120,2 
 
Espécie Tipo fc0 (MPa) 
SUCUPIRA DICOTILEDÔNEA 95,2 
JATOBÁ DICOTILEDÔNEA 93,3 
CHAMPAGNE DICOTILEDÔNEA 93,2 
CATIÚBA DICOTILEDÔNEA 83,8 
MAÇARANDUBA DICOTILEDÔNEA 82,9 
ANGELIM FERRO DICOTILEDÔNEA 79,5 
 
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(IBFC, 2017) ASSINALE A ALTERNATIVA QUE 
COMPLETA CORRETAMENTE A LACUNA. A MADEIRA 
TEM VÁRIOS USOS NA CONSTRUÇÃO CIVIL PESADA 
INTERNA, ENGLOBANDO PEÇAS DE MADEIRA SERRADA 
NA FORMA DE VIGAS, CAIBROS, PRANCHAS E TÁBUAS 
UTILIZADAS EM ESTRUTURAS DE COBERTURA, ONDE 
TRADICIONALMENTE ERA EMPREGADA A MADEIRA DE 
_____________. 
A) PINHO DO PARANÁ 
B) ANDIROBA 
C) MAÇARANDU 
D) PEROBA-ROSA 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
Peroba Rosa: 
Pesada externa: dormentes e cruzetas; Pesada interna: 
tesouras, vigas e caibros. Assoalhos: tábuas, tacos e 
parquetes; Leve em esquadrias: marcos de portas e 
janelas, venezianas, portas. 
Madeira tradicionalmente empregada em estruturas de 
telhado, e por esta razão ainda é especificada embora 
escassa e em processo rápido de substituição. 
Gabarito: Letra e. 
ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
(FGV, 2018) CONHECENDO-SE OS VALORES MÉDIOS USUAIS 
DE MASSA ESPECÍFICA, RESISTÊNCIA E RIGIDEZ DE 
ALGUMAS MADEIRAS NATIVAS E DE FLORESTAMENTO 
UTILIZADAS NA CONSTRUÇÃO CIVIL,É CORRETO AFIRMAR 
QUE: 
A) A MAÇARANDUBA E O JATOBÁ APRESENTAM 
VALORES SEMELHANTES DE MASSA ESPECÍFICA 
(DIFERENÇA MENOR QUE 20%); 
B) A MAÇARANDUBA É MAIS RÍGIDA QUE O JATOBÁ 
(DIFERENÇA DO MÓDULO DE ELASTICIDADE 
MAIOR QUE 20%); 
C) O ANGELIM FERRO POSSUI MASSA ESPECÍFICA 
MENOR QUE O PINHO DO PARANÁ (DIFERENÇA 
MAIOR QUE 20%); 
D) O PINHO DO PARANÁ É MAIS RÍGIDO QUE O 
ANGELIM FERRO (DIFERENÇA DO MÓDULO DE 
ELASTICIDADE MAIOR QUE 20%); 
E) O PINHO DO PARANÁ E O JATOBÁ APRESENTAM 
VALORES SEMELHANTES DE MASSA ESPECÍFICA 
(DIFERENÇA MENOR QUE 20%). 
 
RESOLUÇÃO. 
ESSE É O TIPO DE QUESTÃO QUE NOS DESANIMA, NÉ? 
VOU ORGANIZAR PARA VOCÊ OS VALORES DAS MADEIRAS 
CITADAS NESTA QUESTÃO, MAS SUGIRO QUE NÃO SE PRENDA 
MUITO A ISSO. 
ESPÉCIE 
MASSA 
ESPECÍFICA 
(KG/M³) 
MÓDULO DE 
ELASTICIDADE 
MÉDIO (Mpa) 
JATOBÁ 1074 23607 
MAÇARANDUBA 1143 22733 
ANGELIM FERRO 1170 20827 
PINHO DO 
PARANÁ 
580 15225 
 
Então, temos, em relação à massa específica: 
Angelim Ferro > Maçaranduba > Jatobá > Pinho do Paraná 
Em relação à rigidez (módulo de elasticidade), temos: 
Jatobá > Maçaranduba > Angelim Ferro > Pinho do Paraná 
 
Gabarito: Letra a. 
QUESTÃO 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
AÇÕES 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
AS CARGAS ACIDENTAIS SÃO AQUELAS DEVIDAS 
AO USO E COUPAÇÃO DA EDIFICAÇÃO (PESSOAS, 
MÓVEIS, ETC). 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
“PARA SE LEVAR EM CONTA A MAIOR RESISTÊNCIA DA 
MADEIRA SOB AÇÃO DE CARGAS DE CURTA DURAÇÃO, 
NA VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA EM R ELAÇÃO AOS 
ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS, APENAS NA COMBINAÇÃO 
DE AÇÃO DE LONGA DURAÇÃO EM QUE O VENTO 
REPRESENTA CARGA VARIÁVEL PRINCIPAL, AS 
SOLICITAÇÕES NAS PEÇAS DE MADEIRA DEVIDAS À AÇÃO 
DO VENTO SERÃO MULTIPLICADAS POR 0,75”. 
VENTO – SENDO CARGA VARIÁVEL PRINCIPAL – 
EM COMBINAÇÕES DE LONGA DURAÇÃO – NO 
ESTADO LIMITE ÚLTIMO = USAR COEFICIENTE DE 
0,75 
CLASSES DE CARREGAMENTO 
✓ 
✓ 
✓ 
Classe de carregamento 
Ação variável principal da combinação 
Duração acumulada 
Ordem de grandeza da 
duração acumulada da ação 
característica 
Permanente Permanente Vida útil da construção 
Longa duração Longa duração Mais de seis meses 
Média duração Média duração Uma semana a seis meses 
Curta duração Curta duração Menos de uma semana 
Duração instantânea Duração instantânea Muito curta 
inclui apenas as ações previstas para uso da construção; corresponde à classe de 
carregamento de longa duração. 
Inclui a atuação de ações variáveis de natureza ou intensidade especiais, cujos efeitos 
superam os das ações normais.
Inclui ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos. Corresponde à 
classe de carregamento de duração instantânea.
É transitório; deve ser definido em cada caso particular em que haja risco de 
ocorrência dos estados limites já durante a fase de construção.
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
✓ 
✓ 
=
=
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
=
✓ 
✓ 
✓ 
𝑺𝒅 ≤ 𝑹𝒅
SOLICITAÇÃO DE CÁLCULO – 
RESULTANTE DA 
COMBINAÇÃO DE AÇÕES. 
RESISTÊNCIA DE 
CÁLCULO 
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
OBS: o método dos estados limites substituiu o método das tensões admissíveis, o qual considerava um único coeficiente de segurança para todas 
as cargas, independente da sua origem. isto era uma limitação do método. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
𝑭𝒅 = ∑ 𝜸𝒈𝒊𝑭𝒈𝒊
𝒎
𝒊=𝟏
+ 𝜸𝒒𝟏𝑭𝒒𝟏 + ∑(𝜸𝒒𝒋𝝍𝟎𝒋𝑭𝒒𝒋)
𝒏
𝒋=𝟐
 
COMBINAÇÃO ÚLTIMA NORMAL (ELU) 
AÇÕES PERMANENTES VARIÁVEL PRINCIPAL VARIÁVEIS SECUNDÁRIAS 
Ações permanentes de pequena variabilidade 
Combinações 
Para efeitos 
Desfavoráveis Favoráveis 
Normais γg = 1,30 γg = 1,00 
Especiais ou de 
construção 
γg = 1,20 γg = 1,00 
Excepcionais γg = 1,10 γg = 1,00 
Fonte: NBR 7190/97 
Ações permanentes de grande variabilidade 
Combinações 
Para efeitos 
Desfavoráveis Favoráveis 
Normais γg = 1,40 γg = 0,90 
Especiais ou de 
construção 
γg = 1,30 γg = 0,90 
Excepcionais γg = 1,20 γg = 0,90 
Fonte: NBR 7190/97 
 
✓ 
✓ 
✓ 
Ações variáveis 
Combinações 
Ações variáveis em geral, 
incluídas as cargas 
acidentais móveis 
Efeitos da 
temperatura 
Normais γq = 1,40 γq = 1,2 
Especiais ou de 
construção 
γq = 1,20 γq = 1,0 
Excepcionais γq = 1,0 γq = 0,0 
Fonte: NBR 7190/97 
Fatores de combinação e utilização 
Ações em estruturas correntes Ψ0 Ψ1 Ψ2 
Variações uniformes de temperatura em 
relação à média anual local 
0,6 0,5 0,3 
Pressão dinâmica do vento 0,5 0,2 0,0 
Cargas acidentais em edifícios Ψ0 Ψ1 Ψ2 
Locais em que não há predominância de 
equipamentos fixos, nem de elevadas 
concentrações de pessoas 
0,4 0,3 0,2 
Locais onde há predominância de 
equipamentos fixos, ou de elevadas 
concentrações de pessoas 
0,7 0,6 0,4 
Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens 0,80 0,7 0,6 
Fonte: NBR 7190/97 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
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@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
𝑭𝒅 = ∑ 𝜸𝒈𝒊𝑭𝒈𝒊
𝒎
𝒊=𝟏
+ 𝜸𝒒𝟏𝑭𝒒𝟏 + ∑(𝜸𝒒𝒋𝝍𝟎𝒋𝑭𝒒𝒋)
𝒏
𝒋=𝟐
 
COMBINAÇÃO ÚLTIMA NORMAL (ELU) 
COMBINAÇÃO ÚLTIMA ESPECIAL OU DE CONSTRUÇÃO (ELU) 
𝐹𝑑 = ∑ 𝛾𝑔𝑖𝐹𝐺𝑖
𝑚
𝑖=1
+ 𝛾𝑞1𝐹𝑄1 + ∑(𝛾𝑞𝑗𝜓0𝑗,𝑒𝑓𝐹𝑄𝑗)
𝑛
𝑗=2
 
 
COMBINAÇÃO ÚLTIMA EXCEPCIONAL (ELU) 
𝐹𝑑 = ∑ 𝛾𝑔𝑖𝐹𝐺𝑖
𝑚
𝑖=1
+ 𝐹𝑄,𝑒𝑥𝑐 + ∑(𝛾𝑞𝑗𝜓0𝑗,𝑒𝑓𝐹𝑄𝑗)
𝑛
𝑗=1
 
 
𝐹𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝐺𝑖
𝑚
𝑖=1
+ ∑ 𝜓2𝑗𝐹𝑄𝑗
𝑛
𝑗=1
 
 
COMBINAÇÃO DE LONGA DURAÇÃO (ELS) 
𝐹𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝐺𝑖
𝑚
𝑖=1
+ 𝜓1𝐹𝑄1 + ∑ 𝜓2𝑗𝐹𝑄𝑗
𝑛
𝑗=2
 
 
COMBINAÇÃO DE MÉDIA DURAÇÃO (ELS) 
𝐹𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝐺𝑖
𝑚
𝑖=1
+ 𝐹𝑄1 + ∑ 𝜓1𝑗𝐹𝑄𝑗
𝑛
𝑗=2
 
 
COMBINAÇÃO DE CURTA DURAÇÃO (ELS) 
UTILIZADA NO CONTROLE USUAL DAS DEFORMAÇÕES DAS ESTRUTUTRAS 
UTILIZADA QUANDO O CONTROLE DE DEFORMAÇÕES É PARTICULARMENTE IMPORTANTE, COMO NO 
CASO DE EXISTIREM MATERIAIS FRÁGEIS NÃO ESTRUTURAIS LIGADOS À ESTRUTURA. 
SÃO TAMBÉM CHAMADAS DE COMBINAÇÕES RARAS. UTILIZADAS QUANDO FOR PARTICULARMENTE 
IMPORTANTE IMPEDIR EFEITOS DECORRENES DAS DEFORMAÇÕES DA ESTRUTURA. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 
(FGV, 2019) UM DOS PRESERVATIVOS DE AÇÃO 
PROLONGADA PARA ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE 
MADEIRA MAIS UTILIZADOS NO MUNDO (SEGUNDO A 
NBR 7190:1997 – PROJETO DE ESTRUTURAS DE 
MADEIRA) É: 
A) CREOSOTO; 
B) ETILENOGLICOL; 
C) CHUMBOTETRAETILA; 
D) CIANOACRILATO; 
E) POLICARBOXILATO. 
QUESTÃO 
ANEXO D DA NBR 7190:1997 
TIPOS DE PRESERVATIVOS 
%
CREOSOTO 
PENTACLOROFENOL 
CCA (CROMO – COBRE – ARSÊNIO) 
CCB (CROMO – COBRE – BORO) 
FUNGICIDAS 
INSETICIDAS 
MÉTODOS PREVENTIVOS 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
(FGV, 2013) COM RELAÇÃO ÀS RECOMENDAÇÕES 
NORMATIVAS SOBRE A DURABILIDADE DAS MADEIRAS, 
ANALISE AS AFIRMATIVAS A SEGUIR. 
I. OS PRESERVATIVOS DE AÇÃO PROLONGADA MAIS 
UTILIZADOS SÃO O CREOSOTO E O PENTACLOROFENOL. 
 
II. A IMPREGNAÇÃO DOS PRESERVATIVOS NA MADEIRAS 
PODE SER REALIZADA POR PINCELAMENTO, IMERSÃO, 
AUTOCLAVE, OU OUTRAS TÉCNICAS. 
 
III. A PRESERVAÇÃO MÍNIMA RECOMENDADA PARA AS 
CONÍFERAS (PINUS)É O PINCELAMENTO. 
 
QUESTÃO 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
CONSTRUÇÕES CORRENTES 
FLECHA MÁXIMA: 1/200 DO VÃO ENTRE APOIOS 
FLECHA MÁXIMA: 1/100 DO COMPRIMENTO DO 
BALANÇO 
CONTRAFLECHA MÁXIMA = 2/3 UG 
(FCC, 2017) EM PROJETOS DE ESTRUTURAS DE 
MADEIRA DE CONSTRUÇÕES CORRENTES, UMA VIGA 
SIMPLESMENTE APOIADA DE MADEIRA LAMINADA 
COLADA, COM 6 M DE VÃO, SUJEITA ÀS CARGAS 
PERMANENTES E VARIÁVEIS EM COMBINAÇÕES DE 
LONGA DURAÇÃO, O DESLOCAMENTO VERTICAL 
MÁXIMO EFETIVO PERMITIDO É, EM MILÍMETROS, 
A) 30 
B) 20 
C) 40 
D) 50 
E) 60 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
COMO VIMOS, EM ESTRUTURAS CORRENTES, A FLECHA 
EFETIVA, DETERMINADA PELA SOMA DAS PARCELAS 
DEVIDAS À CARGA PERMANENTE (UG) E À CARGA 
ACIDENTAL (Uq), NÃO PODE SUPERAR 1/200 DOS VÃOS. 
ASSIM, 600/200 = 3 CM = 30 MM 
Gabarito: Letra a. 
CONSTRUÇÕES COM MATERIAIS FRÁGEIS 
FLECHA MÁXIMA: 1/350 DO VÃO ENTRE 
APOIOS 
FLECHA MÁXIMA: 1/100 DO 
COMPRIMENTO DO BALANÇO 
DEVIDAS ÀS AÇÕES VARIÁVEIS: 1/300 
DOS VÃOS, 1/150 DOS COMPRIMENTOS 
DOS BALANÇOS OU 15 MM 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
 AÇÕES A CONSIDERAR DESLOCAMENTOS CALCULADOS 
DESLOCAMENTOS 
LIMITES 
construções correntes 
permanentes + variáveis em combinação de 
longa duração 
em um vão L entre apoios L/200 
em balanço de vão Lb Lb/100 
construções com materiais frágeis 
permanentes + variáveis em combinação de 
média e curta duração 
em um vão L entre apoios L/350 
em balanço de vão Lb Lb/175 
variáveis em combinação de média e curta 
duração 
em um vão L entre apoios L/300 ≤15 mm 
em balanço de vão Lb Lb/150 ≤15 mm 
 
COMO ESTE TÓPICO É MUITO IMPORTANTE, VAMOS TABELAR. 
(VUNESP, 2018) O PROJETO DA CONSTRUÇÃO DE UMA 
ESTRUTURA CORRENTE DE MADEIRA PREVÊ A UTILIZAÇÃO 
DE VIGAS DE PEROBA SIMPLESMENTE APOIADAS COM 4 M 
DE VÃO E BALANÇOS DE AMBOS O LADO COM 2 M DE 
COMPRIMENTO. PARA A VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE 
DE DEFORMAÇÕES EXCESSIVAS, A FLECHA EFETIVA 
MÁXIMA DOS BALANÇOS NÃO PODE SUPERAR: 
A) 2 MM 
B) 5 MM 
C) 10 MM 
D) 15 MM 
E) 20 MM 
QUESTÃO RESOLUÇÃO. 
COMO VIMOS, EM ESTRUTURAS 
CORRENTES, A FLECHA EFETIVA, 
DETERMINADA PELA SOMA DAS 
PARCELAS DEVIDAS À CARGA 
PERMANENTE (UG) E À CARGA 
ACIDENTAL (Uq), NÃO PODE SUPERAR 
1/100 DOS COMPRIMENTOS DOS 
BALANÇOS 
ASSIM, 200/100 = 2 CM = 20 MM 
Gabarito: Letra e. 
(FCC, 2015) A SEGURANÇA DAS CONSTRUÇÕES CORRENTES 
FEITAS COM ESTRUTURA DE MADEIRA DEVE SER 
VERIFICADA EM RELAÇÃO AOS ESTADOS LIMITES DE 
DEFORMAÇÕES EXCESSIVAS QUE POSSAM AFETAR A 
UTILIZAÇÃO NORMAL DA CONSTRUÇÃO OU SEU ASPECTO 
ESTÉTICO. A FLECHA EFETIVA, DETERMINADA PELA SOMA 
DAS PARCELAS DEVIDAS À CARGA PERMANENTE E À 
CARGA ACIDENTAL, NÃO PODE SUPERAR O COMPRIMENTO 
DO VÃO DIVIDIDO POR: 
A) 350 
B) 250 
C) 300 
D) 200 
E) 220 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
COMO VIMOS, EM ESTRUTURAS 
CORRENTES, A FLECHA EFETIVA, 
DETERMINADA PELA SOMA DAS 
PARCELAS DEVIDAS À CARGA 
PERMANENTE (UG) E À CARGA 
ACIDENTAL (Uq), NÃO PODE 
SUPERAR 1/200 DOS VÃOS. 
Gabarito: Letra d. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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𝐴𝑛 = 𝐴𝑔 − b.d
′ 
 
 
 
 
𝐴𝑛 = 𝐴𝑔 − D.t − (𝑏 − 𝑡)𝑑
′ 
 
ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
%
SUBITEM 7.1.1 DA NBR 7190:1997 
TRAÇÃO 
COMPRESSÃO 
𝑓𝑐90𝑑 = 0,25𝑓𝑐0,𝑑𝛼𝑛
FLEXÃO SIMPLES RETA 
 
 
𝜎𝑐1,𝑑 ≤ 𝑓𝑐𝑑 𝜎𝑡2,𝑑 ≤ 𝑓𝑡𝑑
ftd: resistência à tração de cálculo 
fcd: resistência à compressão de cálculo 
σc1,d: tensão atuante de cálculo na borda mais 
comprimida da seção transversal 
σt2,d: tensão atuante de cálculo na borda 
mais tracionada da seção transversal 
 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
𝜎𝑡𝑑 ≤
𝑆𝑑
𝐴𝑛
Sd: solicitação de projeto 
An Área líquida da peça 
𝜎𝑐1,𝑑 = 
𝑀𝑑
𝑊𝑐
𝜎𝑡2,𝑑 = 
𝑀𝑑
𝑊𝑡
𝜎𝑡𝑑 ≤ 𝑓𝑡𝑑
° 𝜎𝑐𝑑 ≤ 𝑓𝑐𝑑
°
𝜎𝑐90𝑑 ≤ 𝑓𝑐90𝑑
P
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
λ 
λ
λ
CLASSIFICAÇÃO DAS PEÇAS COMPRIMIDAS 
A depender da classificação da peça, o procedimento de cálculo é 
diferente – fica mais complexo para peças medianamente 
esbeltas e esbeltas. 
ÍNDICE DE ESBELTEZ 
✓ 
✓ 
𝜆 =
𝐿
𝑟
𝑟 = √
𝐼
𝐴
OBSERVAÇÃO: Para peças curtas, que na situação 
de projeto são admitidas como solicitadas 
apenas à compressão simples, dispensa-se a 
consideração de eventuais efeitos de flexão. 
OBSERVAÇÃO: FIQUE ATENTO! 
O índice de esbeltez MÁXIMO para uma peça 
comprimida de madeira é de 140. 
𝐼 =
𝑏ℎ3
12
𝐼 =
𝜋𝑑4
64
Peças 
retangulares 
Peças 
circulares 
(FCC, 2018) PARA O PROJETO E DIMENSIONAMENTO DE UMA 
ESTRUTURA DE MADEIRA, FOI NECESSÁRIO DIMENSIONAR UMA 
PEÇA COMPRIMIDA DE SEÇÃO QUADRADA CHEIA COM LADO 6 CM. 
O COMPRIMENTO TEÓRICO MÁXIMO DE REFERÊNCIA PARA ESSA 
PEÇA É, EM METROS, 
A) 1,2 
B) 2,4 
C) 3,0 
D) 3,6 
E) 4,8 
4
= 4 = 4 = 4
QUESTÃO 
(VUNESP, 2018) PARA QUE A CONSIDERAÇÃO DE 
EVENTUAIS EFEITOS DE FLEXÃO SEJA DISPENSADA NO 
DIMENSIONAMENTO DAS BARRAS COMPRIMIDAS DE UMA 
TRELIÇA DE MADEIRA, AS BARRAS CURTAS DE SEÇÃO 
TRANSVERSAL QUADRADA COM RAIO DE GIRAÇÃO IGUAL 
A 2,2 CM, SOLICITADAS APENAS À COMPRESSÃO SIMPLES, 
DEVEM TER COMPRIMENTO MÁXIMO DE: 
A) 1,22 M 
B) 0,68 M 
C) 0,88 M 
D) 0,80 M 
E) 0,72 M 
= 4
= 4
= 4 = =
QUESTÃO 
OBSERVAÇÃO: FIQUE ATENTO! 
ITEM 10.3 DA NBR 7190:1997 
NÃO será permitido o emprego de peças 
comprimidas de seção retangular cheia ou 
de peças comprimidas múltiplas cujo 
comprimento teórico de referência, exceda 
40 vezes a dimensão transversal 
correspondente. Nas peças tracionadas 
esse limite é de 50 vezes. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
OBSERVAÇÃO: Se seu foco for o estudo para concursos, este é um 
tópico bem aprofundado. Analise de maneira geral e siga em frente. 
PEÇAS CURTAS - λ ≤ 40 
 
PEÇAS MEDIANAMENTE ESBELTAS - 40 < λ ≤ 80 
 
𝝈𝒄𝒅 ≤ 𝒇𝒄𝒅
𝜎𝑐𝑑 ≤
𝑆𝑑
𝐴
Sd: solicitação de projeto 
An Área da seção transversal da peça 
𝜎𝑁𝑑
𝑓𝑐0𝑑
+
𝜎𝑀𝑑
𝑓𝑐0𝑑
≤ 1,0
𝜎𝑀𝑑 =
𝑀𝑑
𝑊
𝑊 =
𝐼
ℎ/2
𝜎𝑁𝑑 =
𝑆𝑑
𝐴
𝑓𝑐0𝑑 =
𝑘𝑚𝑜𝑑0,7𝑓𝑐0
1,40
𝑀𝑑 = 𝑆𝑑 . 𝑒1. (
𝐹𝐸
𝐹𝐸 − 𝑆𝑑
)
𝐹𝐸 =
𝜋2𝐸𝑐0𝑒𝑓𝐼
𝐿0
2
𝑒𝑎 =
𝐿0
300
≥
ℎ
30
𝐸𝑐0𝑒𝑓 = 𝑘𝑚𝑜𝑑𝐸𝑐0
VERFIFICAÇÃO 
no ponto mais 
comprimido da 
seção 
W: módulo elástico 
I: menor momento de 
inércia da peça 
h: altura da seção no 
plano de verificação 
FE: força elástica / 
carga crítica 
σNd: tensão de 
compressão devida 
à força normal 
σMd: tensão de 
compressão devida 
ao momento fletor 
𝑒𝑖 =
𝑀1𝑑
𝑁𝑑
𝑒1 = 𝑒𝑖 + 𝑒𝑎
ei: excentricidade 
inicial 
ea: excentricidade 
acidental 
OBSERVAÇÃO: Para peças medianamente esbeltas, 
que na situação de projeto são admitidas como 
solicitadas à flexocompressão, também deve ser 
verificado o estado limite último de instabilidade, 
por meio da teoria de validade comprovada 
experimentalmente. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
Peças curtas: não sofrem instabilidade geométrica e sua ruptura, portanto, é 
controlada pelo esmagamento das fibras do material constituinte do elemento 
estrutural. 
Peças medianamente esbeltas: devem ser avaliadas quanto a efeitos de flambagem. 
Peças esbeltas:neste caso, os efeitos devido à instabilidade geométrica (flambagem) 
são ainda mais intensos. 
 
 
 
 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
OBSERVAÇÃO: Se seu foco for o estudo para concursos, este é um tópico bem aprofundado. Analise de maneira geral e siga em frente. 
OBSERVAÇÃO: 
No dimensionamento de peças esbeltas, a 
diferença é que há um aumento na 
excentricidade de 1ª ordem resultante 
de um valor que considera a fluência da 
madeira. 
 
PEÇAS ESBELTAS - 80 < λ ≤ 140 
 
𝜎𝑁𝑑
𝑓𝑐0𝑑
+
𝜎𝑀𝑑
𝑓𝑐0𝑑
≤ 1,0
𝜎𝑀𝑑 =
𝑀𝑑
𝑊
𝑊 =
𝐼
ℎ/2
𝜎𝑁𝑑 =
𝑆𝑑
𝐴
𝑓𝑐0𝑑 =
𝑘𝑚𝑜𝑑0,7𝑓𝑐0
1,40
𝑖𝑚𝑝
𝑀𝑑 = 𝑆𝑑 . 𝑒1,𝑒𝑓 . (
𝐹𝐸
𝐹𝐸 − 𝑆𝑑
)
𝐹𝐸 =
𝜋2𝐸𝑐0𝑒𝑓𝐼
𝐿0
2
𝑒𝑎 =
𝐿0
300
≥
ℎ
30
𝐸𝑐0𝑒𝑓 = 𝑘𝑚𝑜𝑑𝐸𝑐0
VERFIFICAÇÃO 
no ponto mais 
comprimido da 
seção 
W: módulo elástico 
I: menor momento de 
inércia da peça 
h: altura da seção no 
plano de verificação 
FE: força elástica / 
carga crítica 
σNd: tensão de 
compressão devida 
à força normal 
σMd: tensão de 
compressão devida 
ao momento fletor 
𝑒𝑖 =
𝑀1𝑑
𝑁𝑑
𝑒1,ef = 𝑒1 + 𝑒𝑐 = 𝑒𝑖 + 𝑒𝑎 + 𝑒𝑐 
ei: excentricidade 
inicial 
ea: excentricidade 
acidental 𝑒𝑐 = (𝑒ig + 𝑒𝑎) {exp {
𝛷[𝑁gk + (𝜓1 + 𝜓2)𝑁qk]
𝐹𝐸 − [𝑁gk + (𝜓1 + 𝜓2)𝑁qk]
} − 1} 
ec: excentricidade suplementar – representa a fluência da madeira 
Coeficiente de fluência (Φ) 
Classes de 
carregamento 
Classes de umidade 
(1) e (2) (3) e (4) 
Permanente ou longa 
duração 
0,80 2,00 
Média duração 0,30 1,00 
Curta duração 0,10 0,50 
 Fonte: NBR 7190 
Ngk e Nqk – valores característicos da força 
normal devidos à carga permanentes e variáveis 
 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
–
caá ELU – TENSÕES NORMAIS 
 
 
𝜎𝑐1,𝑑 = 
𝑀𝑑
𝑊𝑐
≤ 𝑓𝑐𝑑 𝜎𝑡2,𝑑 =
𝑀𝑑
𝑊𝑡
 ≤ 𝑓𝑡𝑑
ftd: resistência à tração de cálculo 
fcd: resistência à compressão de cálculo 
σc1,d: tensão atuante de cálculo na borda mais comprimida da seção transversal 
σt2,d: tensão atuante de cálculo na borda mais tracionada da seção transversal 
Wt, Wc: módulos de resistência à flexão referidos aos bordos tracionado e comprimido, 
respectivamente. 
Y: distância do centro de gravidade ao bordo da seção. 
 
𝑊 =
𝐼
𝑦 𝐼 =
𝑏ℎ3
12
𝐼 =
𝜋𝑑4
64
Pe
ça
s 
re
ta
ng
ula
re
s 
Pe
ça
s 
cir
cu
lar
es
 
ELU – TENSÕES TANGENCIAIS 
𝜏𝑑 : é o valor de cálculo da máxima tensão de cisalhamento atuante; 
Vd: é o valor de cálculo do esforço cortante atuante; 
S: momento estático da parte da seção transversal situada abaixo da posição na qual se determina a 
tensão de cisalhamento; 
b: é a largura da seção transversal na posição considerada; 
I: momento de inércia; 
fv,0d: é o valor de cálculo da resistência ao cisalhamento paralelo às fibras. 
 
 
𝜏𝑑 =
𝑉𝑑. 𝑆
𝑏. 𝐼
 ≤ 𝑓𝑣0,𝑑
𝜏𝑑 =
3
2
𝑉𝑑
𝑏. ℎ
 ≤ 𝑓𝑣0,𝑑
Coníferas: 𝑓𝑣,0𝑑 = 0,12𝑓𝑐,0𝑑 
Dicotiledôneas: 𝑓𝑣,0𝑑 = 0,10𝑓𝑐,0𝑑 
Nas vigas de altura “h” que recebem cargas concentradas, que 
produzem tensões de compressão nos planos longitudinais, a uma 
distância a≤2h do eixo do apoio, o cálculo das tensões de cisalhamento 
pode ser feito com uma força cortante reduzida no valor: 
𝑉𝑟𝑒𝑑 = 𝑉𝑑
𝑎
2. ℎ
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
–
caá ELU – TENSÕES TANGENCIAIS 
 
h1 > 0,75 h 
h1/h ≤ 0,75
h1/h ≥ 0,50.
𝜏𝑑 =
3
2
𝑉𝑑
𝑏. ℎ
(
ℎ
ℎ1
)
ELS - FLECHAS 
(ADAPTADA DE COPESE UFPI, 2019) EM VIGAS DE MADEIRA ENTALHADAS, DEVE-SE RESPEITAR SEMPRE O 
LIMITE MÁXIMO DE 50% PARA REDUÇÕES DE ALTURA DA SEÇÃO TRANSVERSAL. 
RESPOSTA: CERTA. 
QUESTÃO 
(FCC, 2013) PARA A VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO DE UMA VIGA DE MADEIRA BIAPOIADA, 
COM 6 M DE COMPRIMENTO, SUBMETIDA A UMA CARGA CONCENTRADA NO MEIO DO VÃO DE P = 4KN, 
DETERMINOU-SE O DESLOCAMENTO VERTICAL MÁXIMO POR MEIO DA FÓRMULA PL³/48EI. O MOMENTO DE 
INÉRCIA DA VIGA É 4500 CM4 E O MÓDULO DE ELASTICIDADE DA MADEIRA É 10000 MPa. SE O DESLOCAMENTO 
VERTICAL MÁXIMO PERMITIDO FOR 1/200 DO VÃO, PODE-SE AFIRMAR CORRETAMENTE QUE O 
DESSLOCAMENTO VERTICAL MÁXIMO: 
A) NO ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO, NÃO É ATENDIDO; 
B) É 10% MENOR DO QUE O DESLOCAMENTO MÁXIMO PERMITIDO; 
C) É 2,4 CM; 
D) É 3,6 CM; 
E) É 1,7 CM. 
RESPOSTA: DESLOCAMENTO MÁXIMO PERMITIDO = 600 CM / 200 = 3 CM 
DESLOCAMENTO MÁXIMO NA VIGA = 4X600³/48 (1000 X 4500) = 4 CM (OBS: 10000 MPa = 1000 kN/cm²) 
COMO O DESLOCAMENTO MÁXIMO É MAIOR QUE O PERMITIDO, O ELS NÃO É ATENDIDO. 
GABARITO: LETRA a. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
LIGAÇÕES MECÂNICAS 
✓ –
✓ –
✓ –
 
 
LIGAÇÕES COM COLA 
CRITÉRIO DE DIMENSIONAMENTO 
✓ 
✓ 
𝑺𝒅 ≤ 𝑹𝒅
SOLICITAÇÃO DE CÁLCULO – 
RESULTANTE DA COMBINAÇÃO 
DE AÇÕES. 
RESISTÊNCIA DE 
CÁLCULO 
EMBUTIMENTO 
𝒇𝒆𝟎,𝒅 = 𝒇𝒄,𝟎𝒅
𝒇𝒆𝟗𝟎,𝒅 = 𝟎, 𝟐𝟓𝒇𝒄,𝟎𝒅𝜶𝒆
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
(ADAPTADA DE COPESE UFPI, 2019) As ligações mecânicas das peças de 
madeira podem ser feitas por meio de pinos metálicos, cavilhas ou conectores, 
não podendo ser utilizados pregos ou parafusos, por inserirem danos à madeira. 
 
FCC JÁ COBROU! 
NO QRCODE AO LADO VOCÊ 
CONSEGUE VISUALIZAR DOIS 
EXEMPLOS DE LIGAÇÕES EM 
ESTRUTURAS DE MADEIRA. 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
LIGAÇÕES COM PINOS METÁLICOS 
–
=
NUNCA SERÃO 
UTILIZADAS LIGAÇÕES 
COM UM ÚNICO PINO. 
LIGAÇÕES DE 2 OU 3 PINOS SÃO CONSIDERADAS 
DEFORMÁVEIS E SEU EMPREGO É 
EXCLUSIVAMENTE EM ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS 
4
✓ 
𝐜𝐨𝐧í𝐟𝐞𝐫𝐚𝐬: 𝐝𝟎 = 𝟎, 𝟖𝟓𝐝𝐞𝐟. 
𝐝𝐢𝐜𝐨𝐭𝐢𝐥𝐞𝐝ô𝐧𝐞𝐚𝐬: 𝐝𝟎 = 𝟎, 𝟗𝟖𝐝𝐞𝐟. 
def = diâmetro efetivo do prego a ser usado. 
4
✓ 
𝐝𝟎 = 𝐝𝒑𝒂𝒓𝒂𝒇𝒖𝒔𝒐 + 𝟎, 𝟓 𝒎𝒎 
CASO SEJAM EMPREGADOS DIÂMETROS MAIORES, A 
LIGAÇÃO DEVE SER CONSIDERADA DEFORMÁVEL. 
(ADAPTADA DE COPESE UFPI, 2019) Nunca devem ser utilizadas ligações com 
um único pino e as ligações com dois ou três pinos são consideradas deformáveis, 
permitindo-se seu emprego exclusivamente em estruturas isostáticas. 
OS PREGOS ESTRUTURAIS DEVEM SER FEITOS DE AÇO 
COM RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA DE ESCOAMENTO FYK 
DE PELO MENOS 600 MPA E DEVEM TER DIÂMETRO 
MÍNIMO DE 3 MM. 
OS PARAFUSOS ESTRUTURAIS DEVEM SER FEITOS DE 
AÇO COM RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA DE 
ESCOAMENTO FYK DE PELO MENOS 240 MPA E 
DEVEM TER DIÂMETRO MÍNIMO DE 10 MM. 
(FCC, 2017) AS LIGAÇÕES PREGADAS DAS PEÇAS DE UMA 
ESTRUTURA DEFINITIVA DE MADEIRA DA ESPÉCIE JATOBÁ SERÃO 
EXECUTADAS COM PREGOS DE DIÂMETRO EFETIVO DE 5 MM. 
PARA A CRAVAÇÃO DOS PREGOS PROCEDEU-SE PRÉ- FURAÇÕES 
COM BROCAS, CUJO DIÂMETRO MÁXIMO, EM MILÍMETROS, NÃO 
DEVE ULTRAPASSAR: 
A) 4,2 
B) 4,0 
C) 4,9 
D) 4,5 
E) 5,2 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
COMO JATOBÁ É UMA MADEIRA 
DICOTILEDÔNEA, TEMOS: 
d0 = 0,98def. 
d0 = 0,98 x 5 = 4,9 mm 
Gabarito: Letra c. 
(FCC, 2010) AS LIGAÇÕES MECÂNICAS DE PEÇAS DE MADEIRA PODEM SER FEITAS POR MEIO 
DE PINOS METÁLICOS. AS LIGAÇÕES COM 2 OU 3 PINOS METÁLICOS SÃO CONSIDERADAS 
A) RÍGIDAS OU DEFORMÁVEIS E O SEU EMPREGO É EXCLUSIVAMENTE EM 
ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS. 
B) DEFORMÁVEIS E O SEU EMPREGO É EXCLUSIVAMENTEEM ESTRUTURAS 
ISOSTÁTICAS. 
C) RÍGIDAS E O SEU EMPREGO É EXCLUSIVAMENTE EM ESTRUTURAS 
HIPERESTÁTICAS. 
D) DEFORMÁVEIS E O SEU EMPREGO É EXCLUSIVAMENTE EM ESTRUTURAS 
HIPERESTÁTICAS. 
E) RÍGIDAS E O SEU EMPREGO É EXCLUSIVAMENTE EM ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS. 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
Gabarito: Letra b. 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
LIGAÇÕES COM PINOS METÁLICOS – RESISTÊNCIA DOS PINOS 
𝒕
𝒅
≤ 𝟏, 𝟐𝟓√
𝒇𝒚𝒅
𝒇𝒆𝒅
𝑹𝒅 = 𝟎, 𝟒𝒇𝒆𝒅. 𝒅. 𝒕
𝒕
𝒅
> 𝟏, 𝟐𝟓√
𝒇𝒚𝒅
𝒇𝒆𝒅
𝑹𝒅 = 𝟎, 𝟓𝒅
𝟐. √𝒇𝒆𝒅𝒇𝒚𝒅
&
RESISTÊNCIA DE EMBUTIMENTO DAS DUAS 
MADEIRAS INTERLIGADAS; 
RESISTÊNCIA AO ESCOAMENTO DO PINO 
METÁLICO; 
DIÂMETRO DO PINO; 
ESPESSURA CONVENCIONAL “T” TOMADA 
COMO A MENOR DAS DUAS ESPESSURAS 
DE PENETRAÇÃO DO PINO. 
(ADAPTADA DE COPESE UFPI, 2019) A resistência de um pino, 
correspondente a uma dada seção de corte entre duas peças de madeira, 
é determinada em função das resistências de embutimento das duas 
madeiras interligadas, da resistência de escoamento do pino metálico, do 
diâmetro do pino e de uma espessura convencional, definida com base nas 
espessuras dos elementos ligados e na espessura de penetração do pino. 
 
𝒏𝟎 = 8 +
2
3
(𝒏 − 8)
Nº CONVENCIONAL DE 
PINOS (USADO NO 
CÁLCULO DA LIGAÇÃO) 
Nº EFETIVO DE PINOS 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
LIGAÇÕES COM PINOS METÁLICOS – LIGAÇÕES COM PREGOS 
permite-se nas ligações pregadas o diâmetro máximo de t/4 desde que d0 = def. 
NAS LIGAÇÕES PREGADAS, A PENETRAÇÃO EM QUALQUER DAS PEÇAS LIGADAS 
NÃO DEVE SER MENOR QUE A ESPESSURA DA PEÇA MAIS DELGADA. CASO 
CONTRÁRIO, O PREGO SEÁ CONSIDERADO NÃO RESISTENTE. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
𝐜𝐨𝐧í𝐟𝐞𝐫𝐚𝐬: 𝐝𝟎 = 𝟎, 𝟖𝟓𝐝𝐞𝐟. 
𝐝𝐢𝐜𝐨𝐭𝐢𝐥𝐞𝐝ô𝐧𝐞𝐚𝐬: 𝐝𝟎 = 𝟎, 𝟗𝟖𝐝𝐞𝐟. 
def = diâmetro efetivo do prego a ser usado. 
OBSERVAÇÃO: 
EM ESTRUTURAS PROVISÓRIAS, A NBR 7190 PERMITE QUE SE 
DISPENSE A PRÉ-FURAÇÃO, DESDE QUE: 
✓ SE USE MADEIRA LEVE (MASSA ESPECÍFICA MENOR QUE 
600 KG/M³); 
✓ O DIÂMETRO DO PREGO NÃO SEJA MAIOR QUE 1/6 DA 
ESPESSURA DA PEÇA MAIS FINA DE MADEIRA; 
✓ OS PREGOS ESTEJAM ESPAÇADOS DE 10d. 
1/5 DA MENOR ESPESSURA 
ATRAVESSADA. 
–
– n = 6 
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SUGESTÃO PARA VOCÊ QUE QUER SE APROFUNDAR NO ASSUNTO: EX 4.1 DO LIVRO 
ESTRUTURAS DE MADEIRA – PFEIL & PFEIL, 6ª EDIÇÃO. 
 
OS PREGOS ESTRUTURAIS DEVEM SER FEITOS DE AÇO 
COM RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA DE ESCOAMENTO FYK 
DE PELO MENOS 600 MPA E DEVEM TER DIÂMETRO 
MÍNIMO DE 3 MM. 
t4 ≥ 12d 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
LIGAÇÕES COM PINOS METÁLICOS – LIGAÇÕES COM PARAFUSOS E ARRUELA 
½ DA MENOR ESPESSURA DA PEÇA 
MAIS DELGADA 
d0 < d + 0,5 mm 
 
OS PARAFUSOS ESTRUTURAIS DEVEM SER FEITOS DE AÇO COM 
RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA DE ESCOAMENTO FYK DE PELO 
MENOS 240 MPA E DEVEM TER DIÂMETRO MÍNIMO DE 10 MM. 
10 MM 
 
4
SUGESTÃO PARA VOCÊ QUE QUER SE APROFUNDAR NO ASSUNTO: EXS 4.3 E 4.4 
DO LIVRO ESTRUTURAS DE MADEIRA – PFEIL & PFEIL, 6ª EDIÇÃO. 
 
– n = 4 (parafuso com folga) 
TR
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
LIGAÇÕES COM CAVILHAS 
³
TORNEADAS 
FEITAS COM MADEIRAS DURAS DE CLASSE C60 
OU FEITAS COM MADEIRAS MOLES COM ρap. ≤ 600 
kg/m³ IMPREGNADAS COM RESINAS QUE 
AUMENTEM SUA RESISTÊNCIA. 
✓ 
✓ 
✓ 
✓ 
–
✓ 
=
NUNCA SERÃO UTILIZADAS LIGAÇÕES COM UM ÚNICO PINO. 
LIGAÇÕES DE 2 OU 3 PINOS SÃO CONSIDERADAS DEFORMÁVEIS E 
SEU EMPREGO É EXCLUSIVAMENTE EM ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS 
TR
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– n = 6 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
LIGAÇÕES COM CONECTORES - ANEIS METÁLICOS 
✓ 4
✓ 
AS LIGAÇÕES COM ANEIS SÃO CONSIDERADAS RÍGIDAS. 
DIÂMETRO 
INTERNO DE 
64 MM 
DIÂMETRO 
INTERNO DE 
102 MM 
PARAFUSOS DE 12 MM 
ESPESSURA DA PAREDE ≥ 4 MM 
PARAFUSOS DE 19 MM 
ESPESSURA DA PAREDE ≥ 5 MM 
fv0d
𝑅𝑎𝑛𝑒𝑙,1 =
𝜋𝑑2
4
𝑓𝑣0𝑑
𝑅𝑎𝑛𝑒𝑙,2 = 𝑡. 𝑑. 𝑓𝑐𝛼𝑑
t: profundidade do anel em cada peça de madeira; 
d: diâmetro interno do anel; 
fcα.d: valor de cálculo da resistência à compressão inclinada de α. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
LIGAÇÕES POR ENTALHES 
&
–
 
(UFLA,2016) O DESENHO DA FIGURA A SEGUIR RFERE-SE A UM DETALHE DE UMA 
LIGAÇÃO DE ESTRUTURA DE MADEIRA. 
 
SENDO DADO: MADEIRA DICOTILEDÔNEA CLASSE C30; ----- fc0k/ft0k = 0,80 
----- kmod1 = 0,60 ----- kmod 2 = 1,0 ----- kmod3 = 0,80 ----- γw = 1,80 ----
- fwd = kmod x (fwk/ γw) ----- Rd = kmod x (Rk/ γw) ----- Sd ≤ Rd ----- A 
UNIDADE DE MEDIDA É DADA EM CM 
O VALOR MÁXIMO DA FORÇA, EM KGF, QUE O BANZO INFERIOR SUPORTA É DE: 
a) F ≤ 7200 
b) F ≤ 9600 
c) F ≤ 12600 
d) F ≤ 28800 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
 
Esta é difícil! 
 
Vamos determinar primeiramente a força 
resistente de cálculo para tração, de acordo 
com os dados informados na questão. 
kmod = 0,6 x 1,0 x 0,8 = 0,48 
ft0k =30/0,8 = 37,50 MPa 
fwd = 0,48 x 37,50 / 1,80 
fwd = 10 MPa = 1 kN/cm² 
Para saber o valor máximo da força que pode 
ser aplicada no banzo, temos: 
fwd = F / área 
A área a ser considerada é a MENOR área do 
banzo, que é igual a 6 x (16-4) = (6x12) 
1 = F / (6x12) 
F = 72 kN = 7200 kgf 
 
Gabarito: Letra a. 
&
 
𝒕 ≥
𝑵𝒅. 𝒄𝒐𝒔𝜷
𝒃. 𝒇𝒄𝜷𝒅
 
𝒕 >
𝑵𝒅. 𝒄𝒐𝒔𝜷
𝒃. 𝒇𝒗𝒅
 
𝒇𝒄𝜷 =
𝒇𝒄. 𝒇𝒄𝒏
𝒇𝒄. 𝒔𝒆𝒏
𝟐𝜷 + 𝒇𝒄𝒏. 𝒔𝒆𝒏
𝟐𝜷
 
fórmula de Hankison 
onde: 
fc: resistência à compressão ou tração paralela; 
fcn: resistência à compressão ou tração paralela; 
fcβ: resistência à compressão ou tração inclinada; 
fvd: resistência ao cisalhamento de projeto. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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 ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
LIGAÇÕES – ASPECTOS IMPORTANTES! 
tipo de ligação resistência mínima diâmetro mínimo 
com pinos 
pregos fyk ≥ 600 MPa ≥ 3 mm 
parafusos fyk ≥ 240 MPa ≥ 10 mm 
cavilhas 
*madeiras duras: classe C60 
*madeiras moles: de massa específica aparente 
menor ou igual a 600 kg/m³ impregnadas com 
resinas que aumentem sua resistência. 
Diâmetros permitidos: 
16mm; 
18mm; 
20mm. 
com conectores anéis metálicos devem atender às prescrições da NBR 8800 
*64 mm, acompanhados de parafusos de 12 mm 
e com espessura da parede de no mínimo 4 mm 
*102 mm, acompanhados de parafusos de 19 
mm e com espessura da parede de no mínimo 
5 mm. 
 
tipo de ligação pré-furação (d0) 
com pinos 
pregos 
coníferas d0 = 0,85 def 
dicotiledôneas d0 = 0,98 def 
parafusos d0 ≤ def + 0,5 mm 
cavilhas d0 = def 
 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
QUER SE APROFUNDAR MAIS NESTE TEMA? 
SUGESTÃO: CADERNO DE PROJETOS DE TELHADOS EM ESTRUTURAS DE 
MADEIRA. ANTONIO MOLITERNO. 
ELEMENTOS DE UM TELHADO DE MADEIRA 
3.CAIBROS 
Peças de madeira de pequena esquadria, apoiadas 
sobre as terças para sustentação das ripas. 
 TENSOR, OLIVEL OU 
MEMBRURA INTEFRIO 
CHAPUZ 
Pedaço de madeira, geralmente de forma triangular, 
destinado a apoiar a terça. 
4.CUMEEIRA 
Terça da parte mais alta do 
telhado. 
ASA, PERNA, EMPENA OU 
MEBRURA DUPERIOR 
1. RIPAS 
Pedaço de madeira, de pequena 
esquadria pregadas sobre os 
caibros, para sustentação das telhas. 
5.FRECHAL (MOLITERNO CHAMA DE CONTRAFECHAL) 
Terça da parte inferior do telhado. 
APOIO (MOLITERNO CHAMA DE FRECHAL) 
Viga de madeira colocada em todo perímetro superior da 
parede de alvenaria de tijolos, para amarração e 
distribuição da carga concentrada da tesoura. 
2.TERÇA 
Viga de madeira apoiada sobre as tesouras ou sobre 
paredes para sustentação dos caibros. 
PONTALETE, MONTANTE, SUSPENSÓRIO OU PENDURAL. 
LINHA, ROCHANTE, 
TIRANTE, TENSOR, 
OLIVEL OU MEBRURA 
INFERIOR 
PENDURAL 
ESCORA, 
ASNA 
OBSERVAÇÃO: 
Segundo Moliterno atualmente o contrafechal (indicado 
por frechal na figura) de madeira foi substituído pelas 
cintas de amarração de concreto, sendo utilizado apenas 
um bloco de madeira para o nivelamento e distribuição 
da carga da tesoura sobre pilares ou paredes. 
Isso criou o hábito de chamar a terça de extremidade 
simplesmente de FRECHAL. 
(VUNESP, 2012) A TERÇA É UMA DAS PRINCIPAIS PEÇAS DA 
ESTRUTURA DA TESOURA E CONSISTE EM UMA VIGA DE MADEIRA 
HORIZONTAL, QUE DEVE SER COLOCADA EM POSIÇÃO 
PERPENDICULAR EM RELAÇÃO À TESOURA. SUA FUNÇÃO É 
SUSTENTAR OS CAIBROS DO TELHADO. A ÚLTIMA TERÇA DE UM 
TELHADO É DENOMINADA: 
A) CUMEEIRA 
B) FRECHAL 
C) TIRANTE 
D) TRAMA 
E) CAIBRO 
QUESTÃO 
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SEGUNDO MOLITERNO, OS 
COMPONENTES DE 1 A 5 FORMAM 
A TRAMA – CONJUNTO FORMADO 
PELAS RIPAS, CAIBROS E TERÇAS. 
ATENÇÃO! Segundo Hélio Azeredo, sambladuras são 
as emendas e ligações feitas numa tesoura, de 
acordo com o tipo de esforço da peça da tesoura. 
estruturas de madeira 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
(CESPE, 2015) 
 
 CONSIDERANDO ESSA FIGURA, QUE APRESENTA UMA 
CONFIGURAÇÃO TRADICIONAL DE UMA ESTRUTURA DE TELHADO 
DE MADEIRA, JULGUE O ITEM SEGUINTE ACERCA DA 
NOMENCLATURA E DA FUNÇÃO ESTRUTURAL DOS COMPONENTES 
DESSE TIPO DE TELHADO. 
 
AS PEÇAS NUMERADAS DE 1 A 5 REPRESENTAM A TRAMA, QUE 
SERVE DE LASTRO AO MATERIAL DA COBERTURA. 
 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
Gabarito: CERTA. 
(FIXAÇÃO) A FIGURA MOSTRA UMA ESTRUTURA DE COBERTURA EM 
MADEIRA. OS ELEMENTOS COMPONENTES DA TESOURA E DA TRAMA, 
NUMERADOS POR 1, 2, 3, 4 E 5 SÃO DENOMINADOS, RESPECTIVAMENTE: 
 
 
 
A) TIRANTE, PENDURAL, TERÇA, CAIBRO E RIPA 
B) EMPENA, LINHA, CAIBRO, TERÇA E RIPA 
C) EMPENA, PENDURAL, CAIBRO, TERÇA E RIPA 
D) PENDURAL, LINHA, CAIBRO, RIPA E TERÇA 
E) EMPENA, PENDURAL, RIPA, TERÇA E CAIBRO. 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
Gabarito: Letra c. 
(IBFC, 2016) A ESTRUTURA DE UMA OBRA É CONSTITUÍDA PELO 
ESQUELETO FORMADO PELOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS, TAIS 
COMO: LAJES, VIGAS, PILARES E FUNDAÇÕES. FUNDAÇÃO É O 
ELEMENTO ESTRUTURAL QUE TEM POR FINALIDADE TRANSMITIR 
AS CARGAS DE UMA EDIFICAÇÃO PARA UMA CAMADA 
RESISTENTE DO SOLO. 
 
A COBERTURA DE UMA EDIFICAÇÃO PODE SER CONSTITUÍDA DE 
UMA TESOURA. ASSINALE ABAIXO A ALTERNATIVA QUE NÃO 
CONTÉM UM DOS COMPONENTES DE UMA TESOURA: 
A) PENDURAL 
B) TIRANTE 
C) LINHA 
D) MÃO FRANCESA 
E) TERÇA 
 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
Gabarito: Letra e 
ELEMENTOS DE UM TELHADO DE MADEIRA 
(FCC, 2014) A EXECUÇÃO DE UM TELHADO DE MADEIRA PREVÊ 
UMA PEÇA DE FORMATO TRIANGULAR PARA APOIO LATERAL DA 
TERÇA, OU SEJA, É O CALÇO DE MADEIRA. ESTA PEÇA É 
DENOMINADA COMO: 
A) RIPA 
B) CHAPUZ 
C) TERÇA 
D) FRECHAL 
E) TESOURA 
(CESPE, 2011) AS COBERTURAS DEVEM SER ADEQUADAMENTE 
PROJETADAS E EXECUTADAS DE FORMA QUE PROTEJAM AS 
CONSTRUÇÕES CIVIS E GARANTAM SEGURANÇA, CONFORTO E 
SALUBRIDADE AOS USUÁRIOS. CONSIDERANDO ESSAS INFORMAÇÕES, 
JULGUE O ITEM A SEGUIR, RELATIVO A COMPONENTES DE ESTRUTURAS 
DE COBERTURAS. 
SAMBLADURAS SÃO VIGAS DE MADEIRA QUE SE APOIAM SOBRE OS 
PONTALETES DA ESTRUTURA DA COBERTURA. RESOLUÇÃO. 
Gabarito: ERRADA. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
QUER SE APROFUNDAR SOBRE O TEMA? 
SUGESTÃO: CADERNO DE PROJETOS DE TELHADOS EM ESTRUTURAS DE 
MADEIRA. ANTONIO MOLITERNO. 
ELEMENTOS DE UM TELHADO DE MADEIRA – ESTE É UM ESPAÇO PARA VOCÊ TREINAR AS NOMENCLATURAS. 
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treliça Howe para telhados treliça Pratt (ou inglesa) para 
telhados 
treliça Baltimore (ou Pratt subdividida) 
 
 
treliça Pratt de banzos retos treliça Howe de banzos retos treliça Bowstring 
 
 
 
 
 
 
ESTRUTURAS DE MADEIRA
PRINCI 
estruturas de madeira 
PRINCIPAIS TIPOS DE TRELIÇA 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 (IBADE, 2019) AS TRELIÇAS DE MADEIRA SÃO EMPREGADAS 
COMO ESTRUTURAS DE PONTES, TORRES E COBERTURAS, POR 
EXEMPLO, SENDO O ÚLTIMO O USO MAIS FREQUENTE. A TRELIÇA 
EM QUE A ESTRUTURA TEM A PARTE SUPERIOR COM ASPECTO DE 
ARCOS E O BANZO INFERIOR HORIZONTAL RETO DENOMINA-SE: 
QUESTÃO 
A) TRELIÇA DO TIPO WARREN 
B) TRELIÇA DO TIPO HOWE 
C) TRELIÇA DO TIPO PRATT 
D) TRELIÇA DO TIPO FINK 
E) TRELIÇA DO TIPO BROWSTING 
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(CESPE, 2011) AS COBERTURAS DEVEM SER 
ADEQUADAMENTE PROJETADAS E EXECUTADAS DE FORMA 
QUE PROTEJAM AS CONSTRUÇÕES CIVIS E GARANTAM 
SEGURANÇA, CONFORTO E SALUBRIDADE AOS USUÁRIOS. 
CONSIDERANDO ESSAS INFORMAÇÕES, JULGUE O ITEM A 
SEGUIR, RELATIVO A COMPONENTES DE ESTRUTURAS DE 
COBERTURAS. 
 
PARAFUSOS GALVANIZADOS NÃO DEVEM SER UTILIZADOS 
EM ESTRUTURAS DE COBERTURA. 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
(CESPE, 2018) A RESPEITO DE APLICAÇÕES E 
CARACTERÍSTICAS DAS ESTRUTURAS DE COBERTURA DE 
EDIFICAÇÕES, JULGUE O ITEM SEGUINTE. 
NO BRASIL, A TESOURA TIPO PRATT É A MAIS APLICADA 
PARA ESTRUTURAS DE MADEIRA DE TELHADOS 
RESIDENCIAIS. 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
QUESTÃO 
ESTRUTURAS DE MADEIRA
PRINCI 
estruturas de madeira 
Segundo hélio Azeredo, as emendas em terças são sempre 
feitas onde o momento é nulo, aproximadamente ¼ do vão. 
“é muito comum ver emendas das terças em cima da perna 
da tesoura o que não é recomendado”. 
(CESPE, 2013) ACERCA DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS 
EMPREGADOS NA CONSTRUÇÃO CIVIL, JULGUE O ITEM 
SEGUINTE. 
 
EM UM TELHADO DE MADEIRA COM ESTRUTURA DO 
TIPO TESOURA, O LOCAL MAIS ADEQUADO PARA SE 
REALIZAR EMENDAS NAS TERÇAS É PRÓXIMO AOS 
QUARTOS DE VÃO, LOCAIS EM QUE OS MOMENTOS 
SÃO NULOS. 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
QUESTÃO 
(CESPE, 2004) JULGUE O ITEM QUE SE SEGUE, 
RELACIONADOS A COBERTURAS DE EDIFICAÇÕES. 
 DO PONTO DE VISTA ESTRUTURAL, O LOCAL MAIS 
INDICADO PARA A REALIZAÇÃO DE EMENDAS DAS 
TERÇAS É EM CIMA DA PERNA DA TESOURA. 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
QUESTÃO 
ATENÇÃO! Segundo Moliterno “entre a 
infinidade de tipos de treliças ou tesouras 
existentes, o que mais se emprega no Brasil, 
para estruturas de madeira dos telhados 
residenciais, é a tesoura do TIPO HOWE. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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ANOTAÇÕES 
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anotações 
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Obrigada! 
Mais uma vez agradeço a confiança nos nossos materiais. 
Espero que tenha contribuído e agregado para os seus objetivos. 
 
Fico à disposição para sugestões de melhorias através do instagram e do nosso 
e-mail. 
 
Instagram: @agregar_engenharia 
e-mail: agregarengenharia@gmail.com 
 
Raquel Cabral 
Agregar Engenharia 
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mailto:agregarengenharia@gmail.com