Critérios de Divisibilidade (Resumo)

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CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE 
 
Def.: Os critérios de divisibilidade são uma maneira de sabermos previamente se um número é 
divisível por outro, ou seja, se a divisão será exata. 
 
 Divisibilidade por 2 
 
Um número é divisível por 2 quando é par, isto é, número terminados em 2, 4, 6, 8 ou 0. 
 
Ex.: Os números 3.458 e 97.970 são divisíveis por dois, uma vez que terminam, respectivamente, com os 
algarismos 8 e 0. 
 
 Divisibilidade por 3 
 
Diz-se que um número é divisível por 3, quando a soma dos algarismos formarem um número 
divisível por 3. 
 
Ex.: O número 237 é divisível por 3, pois, a soma dos algarismos, 2 + 3 + 7 = 12, é um número divisível por 3. 
 
 Divisibilidade por 4 
 
Um número é divisível por 4 quando os dois últimos algarismos do número formam um número 
divisível por 4. 
 
Ex.: O número 7.649.816, é divisível por 4, pois, 16 é um número divisível por 4. 
 
 Divisibilidade por 5 
 
Dizemos que um número é divisível por 5 quando o ultimo algarismo for 0 ou 5. 
 
Ex.: Os números 647.790, 12.365, 4.905 e 28.980 são todos divisíveis por 5. 
 
 Divisibilidade por 6 
 
Um número é divisível por 6 quando o número é par (divisível por 2) e divisível 3. 
 
Ex.: O número 2.034 é divisível por 6 pois é divisível por dois e por três. 
 
 Divisibilidade por 7 
 
Para sabermos se um número é divisível por 7, dividimos os números de cada classe por 7 e, 
em seguida, faz-se uma soma dos restos alternando os sinais de + e −. 
 
Ex.: Consideremos o número 22.389.651.536. Separando suas classes e dividindo por 7, temos. 
 
 
 
 
 
 
 
Obtido os restos de cada classe, 22⏟
1
. 389⏟
4
. 651⏟
0
. 536⏟
4
, faremos a soma alternando os sinais dos restos, ou seja, 
1 − 4 + 0 − 4 = −7. Como −7 é divisível por 7, podemos concluir que o número 22.389.651.536 é divisível 
por 7. 
 
 Divisibilidade por 8 
 
Dizemos que um número é divisível por 8, quando os três últimos algarismos formarem um 
número divisível por 8. 
 
Ex.: Consideremos o número 3.64.948.120. Como 120 é divisível por 8, podemos garantir que o número 
3.64.948.120 também é divisível por 8. 
 
 Divisibilidade por 9 
 
Consideremos que um número é divisível por 9, quando a soma dos algarismos formarem um 
número divisível por 9. 
 
Ex.: O número 5.432.013 é divisível por 9, pois a soma dos seus algarismos, 5 + 4 + 3 + 2 + 0 + 1 + 3 = 18 e 
18 é divisível por 9. 
 
 Divisibilidade por 10 
 
Podemos dizer que um número é divisível por 10, quando seu último algarismo for 0. 
 
Ex.: Os números 100, 10.000, 100.000.000, … são divisíveis por 10, pois são números que terminam em 0