AV 2 - CALCULO VETORIAL

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Sendo T uma transformação linear T: R² R², tal que T(x, y)= ( 2x-y, x). Determine a 
transformação do vetor v=(-2, 5) nesse operador. 
 
A) 
(-4, 5) 
 
B) 
(9, 5) 
 
C) 
(-1, -2) 
 
D) 
(-9, -2) 
 
E) 
(-9, -5) 
 
Questão 2 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 68412 
Tendo o espaço vetorial V= R³, com os vetores v= (2, -1, 3), u= (-1, 0, -2) e w= (2, -3, 
1), assinale a alternativa que justifica a dependência (LD) ou independência linear (LI) 
dos vetores. 
 
A) 
Os vetores não são LI e LD. 
 
B) 
Os vetores são LI, pois existiram na solução da combinação linear a = 0. 
 
C) 
Os vetores são LI, pois existiram na solução da combinação linear a ≠ 0. 
 
D) 
Os vetores são LD, pois existiram na solução da combinação linear a ≠ 0. 
 
E) 
Os vetores são LD, pois existiram na solução da combinação linear a = 0. 
 
Questão 3 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 68359 
Considere os vetores u=(3,6,2), v=(-1,0,1) e t= (3,12,7). Assinale a alternativa que 
apresente o vetor h formado pelas coordenadas de t em relação aos vetores u e v: 
 
A) 
h= (-2, -3) 
 
B) 
h= (2, 15) 
 
C) 
h= (15, 5) 
 
D) 
h= (2, 11) 
 
E) 
h= (2,3) 
 
Questão 4 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 118615 
Para que o conjunto A gere o IR², é necessário que qualquer vetor v = (x, y) do IR² seja 
combinação linear de e , isto é, devem existir números reais e , tais que: v 
= + . Nesse caso, mostrar as coordenadas que representam os escalares, que 
combinados com os vetores do conjunto A = { = (1,2), = (3, 5)} geram o IR ² . 
 
A) 
 = - 5x + 3y e = 2x - y. 
 
B) 
 = x + 3y e = 2x + y. 
 
C) 
 = -4x + 3y e = 4x - y. 
 
D) 
 = 5x -3y e = 2x - y. 
 
E) 
= -5x + 2 y e = 2x - 2y. 
 
Questão 5 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 68377 
Apresentar as coordenadas que mostram que v=(2,1) e u=(1,1) geram o R²: 
 
A) 
a= (x- 2y) e b= (x+2y) 
 
B) 
a= (x-y) e b= 2y 
 
C) 
a= -y e b= (-x+2y) 
 
D) 
a= x e b= (-x+2y) 
 
E) 
a= (x-y) e b= (-x+2y) 
 
Questão 6 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 68404 
Seja a transformação linear T(x,y,z) = (3x, -2y+z, x-y+z), determine T(1,1,1) e assinale 
a alternativa correta. 
 
A) 
(1,2,1) 
 
B) 
(3,-1,1) 
 
C) 
(1,1,1) 
 
D) 
(-2,-1,3) 
 
E) 
(2,1,3) 
 
Questão 7 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 118614 
Um operador linear f: IR² → IR² é definido por f (1,0) = (2, -3) e f (0, 1) = (-4, 1). 
Determinar f (x, y). 
 
 
A) 
(2x + y, -3x + y). 
 
B) 
(x -4y, -3x + y). 
 
C) 
(x -y, -3x + y). 
 
D) 
(2x -4y, -3x + y). 
 
E) 
(2x -4y, y). 
 
Questão 8 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 118597 
Para a realização do produto entre matrizes, deve ser observado a ordem, ou seja, o 
número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda 
matriz. Com base nessas informações, observe as seguintes matrizes e determine, caso 
seja possível, o produto entre elas. (Seguindo a ordem do produto representado) 
 
 
A) 
[ 1 -4 9]. 
 
B) 
 
 
C) 
[ 2 5 ]. 
 
D) 
Não pode ser realizado o produto. 
 
E) 
 
 
Questão 9 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 68361 
Seja S o subespaço de = { at² + bt + c/ a,b,c R} gerado pelos vetores = t²-
2t+1, = t+2 . Analise os vetores e classifique-os em LD e LI. Caso seja LI, 
determinar a dimensão de S. 
 
A) 
LI e 1 
 
B) 
LI e 3 
 
C) 
LD e 2 
 
D) 
LD e 3 
 
E) 
LI e 2 
 
Questão 10 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 93131 
Determine os escalares , de forma que o vetor p= (-4,-18, 7) do R³, possa ser 
escrito como combinação dos vetores t= (1, -3, 2), u= (2, 4, -1). 
 
 
A) 
 
 
B) 
 
 
C) 
 
 
D) 
 
 
E)