Introdução à Engenharia de Fabricação Mecânica

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Introdução à 
Engenharia de 
Fabricação 
Mecânica
Prof. Gustavo Simão Rodrigues
Descrição
Estudo dos princípios de Engenharia de Fabricação Mecânica, classificações dos processos de fabricação,
sistemas de ajustagem e tolerâncias, calibradores e introdução ao controle estatístico do processo.
Propósito
Conhecer os principais tipos de processos de fabricação mecânica, sistemas de ajustagem, calibradores e o
controle estatístico do processo, visando especificar o melhor delineamento para reduzir custos e tempo de
produção.
Preparação
Antes de iniciar o conteúdo, faça o download do Solucionário, nele você encontrará o feedback das
atividades.
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03807/docs/SOLUCION%C3%81RIO_Introdu%C3%A7%C3%A3o_%C3%A0_Engenharia_de_Fabrica%C3%A7%C3%A3o_Mec%C3%A2nica.pdf
Objetivos
Módulo 1
Classi�cação dos processos de fabricação
Reconhecer os processos de fabricação.
Módulo 2
Tolerâncias e ajustes
Aplicar os conceitos de tolerâncias e ajustes.
Módulo 3
Calibradores para veri�cação de peças
Analisar os calibradores para verificação de peças.
Módulo 4
Controle estatístico do processo de fabricação
Aplicar os métodos de controle estatístico em processos de fabricação.
Introdução
Confira um resumo dos principais conceitos de Engenharia de Fabricação Mecânica abordados neste
estudo.

1 - Classi�cação dos processos de fabricação
Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer os processos de fabricação.
Vamos começar!
Classi�cação de processos de fabricação
Confira os principais pontos sobre o assunto que serão abordados ao longo deste conteúdo.

Processos da indústria metalmecânica
Processo de Produção
A fabricação de produtos teve uma grande evolução na Revolução Industrial, quando o processo produtivo
passou de artesanal e manual (daí o termo “manufatura”) para a produção por meio de máquinas e uso de
fontes de energia, como o carvão, para alimentar as máquinas a vapor.
No chão de fábrica, o conjunto de processos que convertem a matéria-prima em produtos semiacabados ou
no produto final é chamado de Processo de Produção, que engloba:
A preparação dos meios de produção e a organização dos locais de trabalho.
O recebimento e a estocagem de matéria-prima, produtos semiacabados e
produtos prontos.
Todas as fases de fabricação das peças, partes e montagem de produtos.
A estocagem e a expedição de matéria-prima, partes e de peças acabadas.
Processo de fabricação
A parte do Processo de Produção ligado diretamente às mudanças consecutivas do estado do produto que
está sendo fabricado é definida como o Processo de Fabricação. Conheça alguns Processos de Fabricação.
Estudaremos detalhadamente cada um deles neste módulo.
Usinagem
Conformação mecânica
Embalagem dos produtos.
Inspeção nas diversas fases de fabricação.
Soldagem
Fundição
Metalurgia do pó
Manufatura Aditiva
Manufatura versus Fabricação
Manufatura: aspectos tecnológico e econômico
A palavra manufatura é derivada de duas palavras latinas: manus (mãos) e factus (fazer). Etimologicamente,
essa junção de palavras tem o significado de “feito à mão”. Em português, a palavra manufatura é usada
desde quando o termo “feito à mão” descrevia com precisão os métodos de fabricação da época.
Atualmente, grande parte dos processos de fabricação modernos é automatizada, e os comandos são
processados por computador.
Segundo Groover (2014), a manufatura tem duas conotações: tecnológica e econômica.
Do ponto de vista tecnológico, manufatura é a aplicação de processos físicos e
químicos utilizados para modificar as propriedades, a geometria e/ou a aparência
de um material com o objetivo de produzir peças ou produtos.
A manufatura também inclui a montagem de várias partes ou subconjuntos para formar um conjunto ou
produto final único. Os processos de fabricação envolvem a combinação de máquinas, ferramentas, energia
e mão de obra e estão representados na imagem a seguir.
Processo de fabricação: aspecto tecnológico
Assim, a fabricação é quase sempre definida como uma sequência de operações, e cada operação
individual leva o material a um estado mais próximo do produto final.
No aspecto econômico, a manufatura é definida como transformação de matérias-
primas em itens com maior valor agregado por meio de uma ou mais etapas de
processamento e/ou montagem.
Observe o aspecto econômico da manufatura na imagem a seguir.
Processo de fabricação: aspecto econômico
O conceito-chave no aspecto econômico é que a fabricação agrega valor ao material a partir da mudança da
sua forma e/ou de suas propriedades, ou pela sua combinação com outros materiais que também tenham
sido modificados. Sendo assim, o produto torna-se mais valioso em função dos processos de fabricação
empregados.
Exemplo
Agrega-se valor quando o minério de ferro é convertido em aço ou quando a areia é transformada em vidro,
ou quando o petróleo é refinado em plástico; e quando o plástico, por sua vez, toma a forma de brinquedo
com geometria complexa, tornando-o ainda mais valioso.
Dessa maneira, a manufatura de produtos metálicos, tanto do ponto de vista tecnológico quanto econômico,
tem início na obtenção de minérios. Os principais são:
Hematita 
O minério de ferro brasileiro, que tem a hematita como principal mineral portador de óxido de
ferro, é uma commodity de grande importância na economia, faturando 49 bilhões de reais já
no primeiro trimestre de 2021 (MONTEIRO; MATIOLO, 2021).
(Fe2O3)
Bauxita 
O Brasil é o 4º maior produtor de bauxita do mundo, com uma reserva estimada em 2,7
trilhões de toneladas (USGS, 2021).
(Al2O3)
(S O )
A partir da redução desses (e de outros) minérios, obtêm-se os metais e as ligas utilizados para produção
dos diversos tipos de matérias-primas que posteriormente são empregadas para iniciar os diversos
processos de fabricação até a obtenção do produto final. A imagem a seguir mostra um fluxograma
genérico para a sua fabricação.
Fluxograma de rotas para fabricação de produtos metálicos
Principais Processos de Fabricação
Usinagem
Pode ser definida como o processo de fabricação em que ocorre a mudança da geometria da matéria-prima
por meio da remoção de material (cavaco), utilizando uma ferramenta apropriada. A imagem a seguir
mostra a sequência de usinagem a partir do material bruto até o produto final; no caso, uma engrenagem
cônica helicoidal.
Cassiterita 
É um minério de estanho, sendo o estado de Rondônia o maior produtor brasileiro, com 11,4
mil toneladas brutas e pureza de 74,58%. (CRUZ, 2021).
(SnO2)
Em cada etapa da sequência de usinagem, ocorre a remoção de material. A esse material removido dá-se o
nome de cavaco, que pode ser observado na imagem a seguir.
Para a remoção do cavaco, utilizam-se ferramentas especiais para cada tipo de operação de usinagem. O
principal material usado nas ferramentas de usinagem é o carboneto de tungstênio (WC), obtido a partir da
metalurgia do pó. As ferramentas de carboneto de Tungstênio são conhecidas como pastilhas de metal
duro, ilustradas na imagem a seguir.
O aço rápido também é amplamente utilizado como ferramenta de usinagem. O aço rápido é um tipo de aço
carbono que, para ser fabricado, são adicionados a ele diversos tipos de ligas como tungstênio, cromo,
molibdênio, vanádio e cobalto. A imagem a seguir exemplifica algumas ferramentas de aço rápido.
Para que ocorra a remoção de material por meio da ferramenta de usinagem, são utilizadas as máquinas-
ferramentas. Veja um exemplo de uma dessas máquinas-ferramentas, denominada torno.
Nas máquinas-ferramentas são realizadas operações de usinagem, como:
Torneamento
Furação
Retí�ca
Serramento
Aplainamento
Fresamento
Conformação Mecânica
É o processo de fabricação em que a forma do produto final é obtida por meio de deformação plástica da
matéria-prima.
É o único processo de fabricação capaz de melhorar as propriedades mecânicas do
produto final em relação à matéria-prima, tendo em vista o endurecimento por
encruamento.As principais operações de conformação mecânica são: laminação, conformação de chapas, extrusão,
trefilação e forjamento.
Confira mais detalhes sobre cada uma delas.
A laminação consiste em passar o material (normalmente, chapa metálica) entre dois rolos de modo
a reduzir sua espessura, de maneira semelhante ao que é feito com massas, como na imagem à
esquerda.
Em sua maioria, os rolos são cilíndricos, e o atrito entre eles faz com o que a chapa passe por entre
os cilindros, como mostrado na imagem à direita.
Exemplo de laminação com massas à esquerda e processo de laminação de uma barra metálica à direita.
A conformação de chapas pode ser classificada em: corte de chapas, dobramento, estiramento,
estampagem e prensagem, como mostrado na imagem a seguir.
Processos de conformação de chapas metálicas.
Laminação 
Conformação de chapas 
Extrusão 
A extrusão é um processo que consiste em forçar o metal a passar por uma matriz com canal
convergente de modo a assumir a forma da seção transversal da matriz como exemplificado nas
imagens a seguir, tanto para a extrusão direta (a) quanto para a extrusão indireta (b).
Processo de extrusão de uma viga metálica.
A operação de trefilação consiste em forçar a matéria-prima através de uma matriz em forma de
canal convergente, denominada fieira ou trefila, por meio de uma força trativa aplicada do lado de
saída da matriz.
Como efeitos comparativos, na operação de extrusão, o metal é empurrado para fora da matriz e, na
operação de trefilação, o metal é puxado para fora da matriz.
Processo de trefilação de uma viga metálica.
Trata-se de um processo de conformação de metais por meio de forças de compressão. O
forjamento pode ser realizado por meio de marteladas (manual ou utilizando um martelo de
potência), ou por meio de uma prensa hidráulica.
Trefilação 
Forjamento 
Esse processo pode ser feito a frio ou quente, dependendo de qual geometria se quer alcançar, e qual
grau de dureza se quer impor à peça conformada.
Processo de forjamento de um material metálico.
Soldagem
Podemos definir soldagem como o conjunto de processos em que duas partes metálicas são
permanentemente unidas pela junção da interface de contato, que é induzida pela combinação de
temperatura, pressão e condições metalúrgicas.
A soldagem é um dos três processos existentes para unir partes metálicas.
Saiba mais
Os outros dois métodos são a união mecânica, incluindo o uso de parafusos e porcas, rebites etc., e união
por adesivos, que utiliza materiais não metálicos, tais como resinas termorrígidas e termoplásticas,
elastômeros artificiais etc., com o objetivo de criar uma junta entre as duas superfícies que se deseja unir.
Fundição
O processo de fabricação por fundição consiste em fundir o metal, ou seja, mudar a fase do metal de estado
sólido para líquido, e introduzir o metal líquido em um molde para que, ao solidificar, tome a forma da
cavidade interna dele. A imagem a seguir mostra o fluxograma básico para a produção de uma peça
fundida.
Fluxograma simplificado das operações básicas para a produção de uma peça fundida.
Metalurgia do Pó
O processo de fabricação por metalurgia do pó consiste na compactação de pós-metálicos em matrizes,
formando um compacto verde com a forma desejada.
Em seguida, o compacto verde é aquecido (sinterizado) em atmosfera controlada para unir as superfícies de
contato entre as partículas e eliminar os vazios entre elas, ocorrendo assim a consolidação em um corpo
denso com forma e propriedades desejadas.
Operações secundárias, geralmente, são realizadas, como, por exemplo: calibração, tamboreamento,
impregnação em óleo e, posteriormente, usinagem para melhorar a precisão dimensional, acabamento
superficial, aumentar a resistência mecânica, diminuir a porosidade e conferir propriedades especiais ao
produto final.
A imagem a seguir ilustra esquematicamente o processo de fabricação por metalurgia do pó:
Principais etapas na produção de peças por metalurgia do pó.
Manufatura Aditiva
A manufatura aditiva, popularmente conhecida como impressão 3D, combina uma série de tecnologias para
produzir peças a partir de modelos digitais. Cada tipo de impressão 3D tem uma forma característica de
criar o material.
Planejamento de Processos de Fabricação
Processos de Fabricação: documentação e �nalidade
Em termos de documentação, os processos de fabricação têm por finalidade estabelecer as práticas e
tecnologias de fabricação, por meio de estruturas metodológicas, com o intuito de eliminar a falta de
padronização, característica da produção que existia antes da Revolução Industrial.
Os principais dados fornecidos pelos processos de fabricação são:
Roteiro de fabricação das peças.
Máquinas a serem utilizadas na fabricação das peças.
Caminho percorrido pelas peças no chão de fábrica.
Ferramental adequado para cada operação, sejam ferramentas de produção ou
Essas informações são transmitidas aos processos de fabricação no chão de fábrica, para a execução
correta da fabricação e garantia da qualidade dos produtos fabricados, atendendo às especificações dos
desenhos de cada peça, subconjunto ou conjunto.
A imagem a seguir mostra esquematicamente essa relação:
Processo de fabricação no chão de fábrica.
Vem que eu te explico!
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
Módulo 1 - Vem que eu te explico!
A importância do processo de Usinagem na Indústria
Módulo 1 - Vem que eu te explico!
A evolução da manufatura aditiva
instrumentos e dispositivos de controle.
Especi�cações relacionadas à metalurgia, geometria, dimensão e de
revestimentos químicos que serão empregadas nas diversas operações.

Todos
Introdução - Video
Introdução
Módulo 1 - Video
Classi�cação de processos de fabricação
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
 Todos Introdução Módulo 1 Módulo 2 Módulo 3 Módulo 4 
Questão 1
O termo manufatura é usado desde quando o termo “feito à mão” descrevia com precisão os métodos de
fabricação da época. Atualmente, o termo manufatura tem duas conotações: tecnológica e econômica. Do
ponto de vista econômico, a manufatura é definida como
A a aplicação de processos físicos e químicos utilizados para modificar as propriedades.
B a transformação de matérias-primas em itens com maior valor agregado.
C
a montagem de várias partes ou subconjuntos para formar um conjunto ou produto final
único.
D
a sequência de operações e cada operação individual leva o material a um estado mais
próximo do produto final.
E
a combinação de máquinas, ferramentas, energia e mão de obra que transforma a
matéria-prima em produto fabricado.
Parabéns! A alternativa B está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo Preparação.
Questão 2
Em uma indústria automotiva, é necessário fabricar um parafuso empregado na suspensão cujas
propriedades mecânicas sejam maiores do que da matéria-prima recebida, para que ele possa resistir às
solicitações de trabalho. Qual dos processos abaixo deve ser utilizado para fabricar esse parafuso?
A Torneamento
B Laminação
C Soldagem
D Fundição
E Impressão 3D
Parabéns! A alternativa B está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo Preparação.
2 - Tolerâncias e ajustes
Ao �nal deste módulo, você será capaz de aplicar os conceitos de tolerâncias e ajustes.
Vamos começar!
O princípio da aplicação do Sistema de Tolerâncias
Confira os principais pontos sobre o assunto que serão abordados ao longo deste conteúdo.


Fabricação seriada, fabricação �exível e
intercambiabilidade
Sistemas de Produção e Princípio da intercambialidade
Após a Revolução Industrial, os métodos de fabricação sofreram grandes transformações, gerando a
criação e o desenvolvimento das indústrias e abandonando a produção artesanal e individual de peças e
produtos.
O desenvolvimento das indústrias e a oferta de mais produtos, de certaforma, desenvolveu na sociedade
consumidores cada vez mais críticos e ávidos por produtos de qualidade e baixo custo.
Produção em Massa do Modelo A.
O primeiro sistema de produção que visou aumentar a produtividade e reduzir os custos foi o sistema de
produção em massa, no qual a produção é feita em larga escala, com produtos padronizados, seguindo uma
linha de montagem no chão de fábrica.
Esse sistema foi desenvolvido por Henry Ford no início do século XX, e o grande volume de produção é a
principal ferramenta para redução dos custos.
Entretanto, o sistema de produção em massa gerava um alto nível de retrabalho e baixo grau de variedade
de produtos. Com o aumento de competitividade entre as indústrias e consumidores cada vez mais
exigentes, esse sistema de produção tornou-se obsoleto.
Surgiu então o sistema Toyota de produção, ou Toyotismo, que primava pela qualidade dos produtos e tinha
como princípio atender à necessidade do consumidor, ou seja, a produção só começa por conta da real
demanda do mercado, implicando não haver grandes estoques nas indústrias.
Dessa maneira, para eliminar os retrabalhos, as peças fabricadas isoladamente devem ser montadas sem
necessidade de ajuste, o que só é possível se todas as peças possuírem formas e qualidades iguais. Esse é
o princípio da intercambialidade.
Produção em massa do tear automatizado Toyota, exibido no Museu Toyota.
Durante os processos de fabricação, nenhuma peça possui uma medida exata. Há sempre um desvio da
medida nominal, para mais ou para menos, devido a vibrações no sistema, falta de rigidez na máquina e nos
dispositivos de fixação, desgaste das ferramentas etc.
As definições de tolerâncias e acabamento superficial e o sistema de ajustes são fundamentais para que
seja garantida a intercambialidade entre quaisquer peças aleatórias para montar um conjunto.
Sendo assim, para se fabricar uma peça, medidas devem ser impostas, considerando todo o processo de
fabricação e margens de erros, como veremos a seguir.
Medidas de fabricação de peças
Cota e afastamento
Vamos estudar cota nominal, afastamento nominal, afastamento superior e afastamento inferior. Veja a
definição de cada um a seguir:
Cota nominal ou dimensão nominal (D)
Dimensão geral (em mm). É a partir da dimensão nominal que são derivadas as dimensões
limites pela aplicação dos afastamentos superior e inferior.
Afastamento nominal
V i ã (dif ) t di õ li it i l
Por convenção, quando os afastamentos se referirem a eixos ou furos, devem ser utilizadas as seguintes
expressões:
Eixos 
Rotacione a tela. 
Furos 
Rotacione a tela. 
A imagem a seguir apresenta um eixo com o diâmetro nominal , o diâmetro nominal com o
afastamento superior e o diâmetro nominal com o afastamento inferior ( ).
Variação (diferença) entre as dimensões limite e nominal.
Afastamento superior 
Diferença entre a dimensão máxima que a peça pode ter e a nominal.
(as)
Afastamento inferior 
Diferença entre a dimensão mínima que a peça pode ter e a nominal.
(ai)
→ as; ai
→ As;Ai
D D
(as) D ai
Determinação de diâmetro e afastamento
Veja exemplos de eixo e furo:
eixo 
Logo: ;
furo 
Logo: ;
A imagem a seguir ilustra os diâmetros tanto aplicados a um eixo quanto a um furo.
Determinação da medida de um diâmetro
Tolerância de fabricação, conjunto mecânico e linha
zero
Por definição, tolerância de fabricação é a diferença entre a medida máxima e mínima que a peça pode ter.
Caracteriza o grau de precisão que a peça irá ter. É representada por:
 : tolerância de fabricação do eixo 
 : tolerância de fabricação do furo 
Já o conjunto mecânico, é definido como reunião de uma peça furo em uma peça eixo. Como consequência,
tem-se:
D+as+ai → 10
+0,010
−0,010
Dmax = D + as = 10, 010mm
Dmin  = D + ai = 9, 990mm
D+As
+Ai
→ 10+0,010−0,010
Dmäx  = D + As = 10, 010mm
Dmin  = D + Ai = 9, 990mm
te = as − ai
tf = As − Ai
Folga mínima :
Folga máxima :
Tolerância de funcionamento (TF):
A linha zero, na representação gráfica das zonas de tolerância, é a linha de referência que representa a
medida nominal (D). Observe.
Zonas de tolerância
Veja um exemplo para compreender melhor.
Exemplo
No conjunto mecânico a seguir, vamos determinar: tolerância de fabricação do furo ( ); tolerância de
fabricação do eixo ; tolerância de funcionamento (TF); folga máxima (F); folga mínima (f).
Furo 
Eixo 
Solução:
Temos:
(f) f = (D + Ai) − (D + as) = Ai − as
(F) F = (D + As) − (D + ai) = As − ai
TF = tf + te = As − Ai + as − ai
tf
(te)
45+0,025−0,000
45−0,025−0,050
tf = As − Ai = (+0, 025) − (+0, 000) = 0, 025mm
te = as − ai = (−0, 025) − (−0, 050) = 0, 025mm
TF = tf + te = (0, 025) + (0, 025) = 0, 050mm
Ajuste com interferência
Ajuste com interferência é a distância, antes do acoplamento, entre a medida do furo e a do eixo, sempre
que o furo for menor do que o eixo. Deve ser considerada uma folga negativa.
É quando a folga tiver sinal negativo Interferência (I)
Na imagem a seguir, temos uma peça com diâmetro maior do que o furo. Logo, a interferência (ou folga
negativa) está sendo evidenciada.
Demonstração da folga negativa
Os valores máximos e mínimos da folga negativa podem ser determinados da seguinte maneira:
Categoria de Ajuste e Grau de Tolerância
Categoria de Ajuste
As peças fabricadas têm grau de tolerância para serem consideradas em bom estado. Para isso, é
necessário conhecer as categorias e qualidades de ajustes, que veremos a seguir.
F = As − ai = (+0, 025) − (−0, 050) = 0, 075mm
f = Ai − as = (+0, 000) − (−0, 025) = 0, 025mm
→
Imax = (D + as) − (D + Ai) = as − Ai = − (Ai − as) = −f
Imin = (D + ai) − (D + As) = ai − As = − (As − ai) = −F
Os ajustes são classificados segundo o tipo de folga existente, ou seja, de acordo com os conjuntos,
conforme a possibilidade de movimento relativo entre eixo e furo.
Ajuste com folga
 e 
Ajuste com interferência
 e 
Ajuste incerto (com folga; com interferência)
 e 
Grau de tolerância ou Qualidade do ajuste
O grau de tolerância é estabelecido para garantir o funcionamento da peça, ou seja, são desvios das
dimensões das peças aceitáveis, o que garante o funcionamento da peça, na função desejada.
A ABNT NBR 6158 prevê 18 qualidades de trabalho, identificadas pelas letras IT seguidas de números. Cada
uma delas corresponde a um valor de tolerância - IT: 01, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 e 16.
Os ITs de 01 a 4 (chamados de primeiro grupo) correspondem a calibradores e instrumentos de precisão.
Um segundo grupo pega de IT 5 a IT 16, sendo este grupo dividido da seguinte maneira:
IT 5
Dimensões externas de peças isoladas (sem ajuste).
IT 6 a IT 11
Peças usinadas e ajustadas.
IT 12 a IT 16
Laminações e embutimentos (sem processo de ajuste).
F > 0 f > 0
F < 0 f < 0
F > 0 f < 0
A tabela a seguir mostra os valores numéricos desses ITs considerando dimensões nominais:
Tabela 1 da NBR 6158/1995: Valores numéricos de graus de tolerância-padrão IT para dimensões nominais até .
Sistema Furo Base (SFB) e Sistema Eixo Base (SEB)
Podemos definir o sistema furo base (SFB) e sistema eixo base (SEB) da seguinte forma:
Sistema de ajuste furo base – SFB
Sistema de ajuste cuja dimensão mínima dos furos é igual à dimensão nominal, sendo a linha zero o limite
inferior da tolerância. Esse sistema é utilizado entre eixos, polias, engrenagens etc.
Sistema de ajuste eixo base – SEB
Sistema cujas dimensões máximas do eixos são iguais às dimensões nominais. A linha zero corresponde ao
limite superior da tolerância. Utiliza-se esse tipo de ajuste em carcaças, buchas pré-usinadas com furo de
polia, capa externa de rolamentos etc.
Escolha do Grau de tolerância e do Sistema base
Para as usinagens de peças, é necessário escolher o grau de tolerância a ser adotado e, também, o sistema
base. A escolha do grau de tolerância ou qualidade e do sistema base dependem:
Grau de tolerância ou qualidade
• da função que o conjunto vai exercer;
• do custo de fabricação;
• da vida útil desejadapara o conjunto.
3150mm(A)
Sistema base
• das exigências de construção;
• do consumo de material;
• do custo de fabricação;
• da compra de ferramentas e calibradores.
Caso utilize-se o sistema furo base – SFB, devem ser apresentados os campos de tolerância, como
podemos ver na imagem a seguir:
Campos de tolerância.
Em que:
indicam a posição em relação à linha zero;
para os furos são designadas letras maiúsculas;
para os eixos são designadas letras minúsculas;
simbologia.
Veja agora exemplos de preenchimento de campos de tolerância:
Para o SFB 
ex. 129 H8 / e7
Para o SEB 
Ex. 80 M9 / h8
⇒ H
⇒ h
No sistema furo base também precisamos compreender a categoria de ajustes, como a seguir:
Ajuste com folga
 e , 
(quando deslizante)
Ajuste incerto
 e 
Ajuste com interferência
 e 
Exemplo
Calcular os afastamentos para o ajuste 
Para realizar esse cálculo, precisamos utilizar a tabela dos valores de graus de tolerância, como feito a
seguir.
Tabela 1 da NBR 6158/1995: Valores numéricos de graus de tolerância-padrão IT para dimensões nominais até .
Encontrado o valor desejado, voltamos ao cálculo:
f ≥ 0 F > 0
f = 0 ⇒
f < 0 F > 0
f < 0 F < 0
100 M8/h7
SEB (h) → as = 0
Eixo 100 h8 ⇒ te = as − ai = 0 − ai ⇔ te = −ai
3150mm(A)
Considerando agora o furo , temos que:
Da tabela:
Tabela 1 da NBR 6158/1995: Valores numéricos de graus de tolerância-padrão IT para dimensões nominais até .
Temos que:
Agora, para determinar o afastamento, devemos considerar a tabela 3 da NBR 6158 , da seguinte maneira:
Tabela 3 da NBR 6158/1995: Valores numéricos dos afastamentos fundamentais para furos.
Logo:
Para determinar o valor de , utiliza-se as colunas da direita da Tabela 3 da NBR. 6158,1995:
Tab. 1 → IT7 + 100 ⇒ te = 0, 035 ⇔ ai = −0, 035 ⇔ 100
0,000
−0,035
M8
Furo 100 M8 ⇒ tf = As − Ai
3150mm(A)
Tab. 1 → IT8 + 100 ⇒ tf = 0, 054
Tab. 3 → E + 30 ⇒ As = −0, 013 + Δ
Δ
Tabela 3 da NBR 6158/1995: Valores numéricos dos afastamentos fundamentais para furos.
Com o valor encontrado na tabela, temos:
Logo, como , tem-se que
Conclui-se que é um ajuste incerto.
Devido à grande aplicação industrial dos ajustes, alguns desses ajustes mecânicos já são tabelados para
facilitar. De acordo com Senai (1971), temos os seguintes tipos de ajustes mecânicos:
Exemplo de ajuste
Montagem à mão, com facilidade.
As = −0, 013 + 0, 019 = +0, 006
tf = As − Ai
0, 054 = 0, 006 − Ai → Ai = −0, 048 ⇔ 100
+0,060
−0,048
f = Ai − as = −0, 048 − 0, 000 ⇔ f = −0, 048(f < 0)
F = As − ai = +0, 060 − 0, 035 ⇔ F = +0, 095(F > 0)
Livre 
Extra preciso: 
Mecânica precisa: 
Mecânica média: 
Mecânica ordinária: 
Exemplo de aplicação: 
Peças cujos funcionamentos necessitam de folga por força de dilatação, mau alinhamento etc.
Exemplo de ajuste
Montagem à mão podendo girar sem esforço.
Extra preciso: 
Mecânica precisa: 
Mecânica média: 
Mecânica ordinária: 
Exemplo de aplicação: 
Peças que giram ou deslizam com boa lubrificaçăo. 
Ex.: eixos, mancais etc.
Exemplo de ajuste
H6e7
H7e7 H7e8
H8e9
H11a11
Rotativo 
H6f6
H7f7
H8f8
H10d10 H11d11
Deslizante 
Montagem à mão com leve pressão.
Extra preciso: 
Mecânica média: 
Mecânica média: 
Mecânica ordinária: 
Exemplo de aplicação: 
Peças que deslizam ou giram com grande precisão. 
Ex.: anéis de rolamentos, corrediças etc.
Exemplo de ajuste
Montagem à mão, porém, necessitando de algum esforço.
Extra preciso: 
Mecânica precisa: 
Mecânica média: não se aplica 
Mecânica ordinária: não se aplica
Exemplo de aplicação: 
Encaixes fixos de precisão, lubrificados deslocáveis à mão. 
H6g5
H8g8 H8h8
H8f8
H10h10 H11h11
Deslizante justo 
H6h5
H7h6
Ex.: punções, guias etc.
Exemplo de ajuste
Montagem com auxílio de martelo.
Extra preciso: 
Mecânica precisa: 
Mecânica média: não se aplica 
Mecânica ordinária: não se aplica
Exemplo de aplicação: 
Orgãos que necessitam de frequentes desmontagens. 
Ex.: polias, engrenagens, rolamentos etc.
Exemplo de ajuste
Montagem com auxílio de martelo pesado.
Aderente forçado leve 
H6j5
H7j6
Forçado duro 
Extra preciso: 
Mecânica precisa: 
Mecânica média: não se aplica 
Mecânica ordinária: não se aplica
Exemplo de aplicação: 
Órgãos possíveis de montagens e desmontagens sem deformação das peças.
Exemplo de ajuste
Montagem com auxílio de balancim ou por dilatação.
Extra preciso: 
Mecânica precisa: 
Mecânica média: não se aplica 
Mecânica ordinária: não se aplica
Exemplo de aplicação: 
Peças impossíveis de serem desmontadas sem deformação. 
Ex.: buchas à pressão etc.
Mão na massa
H6m5
H7m6
À pressão com esforço 
H6p5
H7p6

Questão 1
Calcular os afastamentos para o ajuste 10 H9/e8:
A e
B e
C e
D e
E e
Parabéns! A alternativa A está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo Preparação.
Questão 2
Calcular os afastamentos para o ajuste 115 F9/h8:
A e
B e
C e
D e
E e
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo Preparação.
Questão 3
Calcular os afastamentos para o ajuste 63 H7/j6:
A e
B e
C e
D e
E e
Parabéns! A alternativa D está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo Preparação.
Questão 4
Calcular os afastamentos para o ajuste 52 H8/n7:
A e
B e
C e
D e
E e
Parabéns! A alternativa A está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo Preparação.
Questão 5
Calcular os afastamentos para o ajuste 20 N7/h6:
A e
B e
C e
D e
E e
Parabéns! A alternativa A está correta.
Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão.
Questão 6
Calcular os afastamentos para o ajuste 35 H6/p5:
Teoria na prática
As posições 1 a 4 marcadas na árvore de manivelas da imagem a seguir indicam os locais de montagem
das bielas, cujo diâmetro nominal é de 42mm. Determine as medidas desse diâmetro na árvore de
manivelas e na biela.
A e
B e
C e
D e
E e
Parabéns! A alternativa E está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo Preparação.
_black
Árvore de manivelas
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Mostrar solução
Questão 1
Seja um furo com a medida e um eixo com medidas Eixo: . Pode-se afirmar que15+0,024+0,002 15
+0,012
−0,008
A o ajuste é com interferência.
B o ajuste é com folga.
C o ajuste é incerto.
D a tolerância de fabricação do furo é 0,032.
E a tolerância de fabricação do eixo é 0,012.
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo Preparação.
Questão 2
No par eixo-furo a seguir, os valores de tolerância de fabricação do furo ( ); tolerância de fabricação do
eixo e tolerância de funcionamento (TF) valem, respectivamente:
Furo 
Eixo 
tf
(te)
45+0,054+0,000
45−0,030−0,050
A 0,104; 0,030; 0,084
B 0,104; 0,030; 0,134
C 0,054; 0,080; 0,134
D 0,054; 0,080; 0,084
E 0,080; 0,054; 0,134
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo Preparação.

3 - Calibradores para veri�cação de peças
Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar os calibradores para veri�cação de peças.
Vamos começar!
A aplicação dos calibradores na veri�cação de peças
Confira os principais pontos sobre o assunto que serão abordados ao longo deste conteúdo.
Calibradores
De�nição de calibradores
Podemos definir os calibradores como padrões geométricos utilizados em larga escala, principalmente na
indústria metalmecânica. Em peças que necessitem de ajustes de montagem, as tolerâncias de fabricação
são especificadas pelo projeto das peças.
Saiba mais
Uma maneira de verificar a qualidade funcional de peças de maneira mais ágil é o emprego dos calibradores
denominados “passa/não passa”.
Em função de ser um dispositivo simples e com preço relativamente baixo, os calibradores são uma solução
econômica para diversos tipos de verificação de medidas naindústria, como, por exemplo, verificação de
eixos, furos, roscas etc., de acordo com sua aplicação/utilização e não com relação às tolerâncias
especificadas.

Para que sejam empregados com critério, os calibradores são fabricados em aço temperado e, geralmente,
possuem as superfícies que entram em contato com a parte a ser verificada retificadas. Além do que, a
estabilidade das dimensões também é influenciada pelo nível de qualidade das superfícies.
De acordo com sua função, os calibradores fixos podem ser classificados em três grupos (ABNT, 1980):
No caso da verificação das dimensões limite, os calibradores devem estar de acordo com o princípio de
Frederick Winslow Taylor, que diz que a dimensão limite “passa” deve ser verificada com um calibrador de
comprimento igual ao comprimento de ajustagem da peça (calibrador “passa”).
Já a dimensão limite “não passa” deve ser verificada com um calibrador que apalpe a superfície da peça em
dois pontos diametralmente opostos e verifique uma posição de cada vez. A aplicação estrita do princípio
de Taylor nem sempre é conveniente ou necessária.
Para calibradores “passa” justificam-se exceções nos casos a seguir:
Furos Lado “Passa”
D < 10
Calibrador tampão
cilíndrico completo
Calibradores de fabricação para dimensões limites
Utilizados na verificação de peças.
Calibradores de referência e contracalibradores
Utilizados no controle e regulagem de calibradores.
Blocos padrão
Utilizados para verificar outros tipos de calibradores e para aferir os instrumentos de medição
por leitura.
10 ≤ D < 120 Calibrador tampão
esférico completo 
Calibrador tampão
cilíndrico completo
120 ≤ D < 315
Calibrador tampão
esférico completo 
Calibrador tampão
cilíndrico ou esférico
selecionados
315 ≤ D
Calibrador vareta com
pontas esféricas
Lado “Não passa”
D < 6
Calibrador tampão
cilíndrico completo
6 ≤ D < 315
Calibrador tampão
esférico secionado ou
Calibrador chato
cilíndrico com faces
reduzidas 
Calibrador vareta com
pontas esféricas
315 ≤ D
Calibrador vareta com
pontas esféricas
Eixos
Lado “Passa” D ≤ 315
Calibrador anular
cilíndrico de forma
completa 
Calibrador de boca
Lado “Não passa” D ≤ 315 Calibrador de boca
Tabela - Exceções dos calibradores. 
Gustavo Simão Rodrigues.
Principais Tipos de Calibradores
Calibrador tampão para furos
A superfície de medição desse tipo de calibrador é externa, e o lado “passa” deve passar na máxima
dimensão do furo, e não na mínima. Esse tipo de calibrador pode ser empregado na verificação de furos que
independem de tolerâncias muito apertadas.
A imagem a seguir mostra esquematicamente um calibrador tampão para furos:
Esquema de verificação de um furo com um calibrador tampão
É sempre importante, em um calibrador tampão, verificar se está sendo utilizado o lado correto para não
danificar o calibrador ou a peça. Nos calibradores tampão, o lado “não passa” é pintado em vermelho.
Calibrador tampão
Calibrador de boca
O calibrador de boca possui formato de meio anel, sendo empregado na verificação de superfícies planas.
Assim como o calibrador tampão, o calibrador de boca também possui tanto o lado “passa” quanto o lado
“não passa”.
Bem como o calibrador tampão, o lado “não passa” do calibrador de boca é pintado de vermelho e deve-se
verificar se o lado a ser utilizado está correto para não danificar a peça ou o equipamento.
A imagem a seguir mostra esquematicamente a utilização de um calibrador de boca para verificar uma
peça:
Esquema de verificação de uma peça com um calibrador de boca
Calibrador de rosca
A fabricação e o uso de calibradores para o controle de roscas métricas com perfil básico são especificados
de acordo com a ABNT 2004.
Calibradores de rosca
Uma forma simples e rápida de verificar roscas é o uso de calibradores de rosca, que são fabricados de
acordo com as dimensões e especificações de cada tipo de rosca. O calibrador para rosca externa é
composto por um conjunto de dois anéis, com um lado “passa” e um lado “não passa”, como ilustrado na
imagem a seguir:
Calibrador de roscas externas.
Não se deve confundir a verificação de roscas com calibração de roscas. Para verificar a rosca, utilizamos
um verificador de rosca, tipo canivete, que contém vários perfis de roscas, sendo de um lado roscas
métricas e, do outro, roscas em polegadas, como mostrado a seguir.
Verificador de rosca.
Aqui, o perfil de rosca a ser verificado deve se encaixar perfeitamente com a lâmina correspondente no
verificador, como ilustrado na imagem a seguir:
Para calibração de roscas internas, é utilizado um calibrador com dois tampões, um em cada extremidade,
tipo parafusos, no qual um lado é o “passa” e o outro é o “não passa”, como na imagem a seguir. Segundo a
ABNT (2004), a extremidade mais curta é o lado “não passa” e a mais longa é o “passa”.
Cálculo de Calibradores de Fabricação
Critérios para o cálculo de acordo com a ABNT NBR
6406:1980
A ABNT NBR 6406:1980 estabelece os critérios para o cálculo de calibradores de fabricação levando em
consideração como os calibradores são usados: para medidas internas ou para medidas externas. Além
disso, considera dois tipos de cálculos: para dimensões até 180mm e dimensões maiores do que 180mm,
bem como se o calibrador é novo ou usado.
De modo a favorecer melhor a distribuição do desgaste por fricção, tanto o comprimento do lado “passa” do
calibrador quanto o comprimento de ajustagem da peça devem ser iguais. Para tal, em vez do aço rápido,
usamos o metal duro no lado “passa” para aumentar a resistência ao desgaste. Já o lado “não passa” deve
apalpar a peça em dois pontos opostos em diâmetro.
A metodologia para o cálculo de calibradores de fabricação, seja para dimensões internas de até 180mm ou
para dimensões externas até 180mm, é baseada na norma ABNT NBR 6406:1980. Admite-se que os
calibradores de fabricação sofram desgaste somente no lado “passa”, dentro dos limites indicados a seguir.
Calibradores para dimensões internas até 180mm
(calibradores tampão)
A imagem a seguir mostra um calibrador tampão.
Calibrador tampão.
As medidas para esse tipo de calibrador são:
Lado “não passa” (LNP)
Lado “passa” novo (LPN)
Lado “passa” usado (LPU)
Em que:
 a dimensão máxima do furo a ser controlado, dada em milímetros.
 a dimensão mínima do furo a ser controlado, dada em milímetros.
z é o valor tabelado em milímetros, a ser acrescentado na dimensão do calibrador, em relação à
dimensão mínima do furo da peça.
h é a tolerância de fabricação do calibrador, em milímetros.
y é a tolerância de desgaste do calibrador, dada em milímetros.
Os valores de h/2, z e y são tabelados, e os valores são dados em micrômetros, sendo t a tolerância de
fabricação. Veja na tabela a seguir:
Dmáx  ±
h
2
Dmin + z ±
h
2
Dmin − y
Dmáx 
Dmín 
Dim. Nom. Qualidade de Trabalho (IT)Dim. Nom. Qualidade de Trabalho (IT)
 (mm) Símbolos 6 7 8
1 t 6 10 1
h/2 0,6 1 1
y 1 1,5 3
3 z 1 1,5 2
3 t 8 12 1
h/2 0,75 1,25 1
y 1 1,5 3
6 z 1,5 2 3
6 t 9 15 2
h/2 0,75 1,25 1
y 1 1,5 3
10 z 1,5 2 3
10 t 11 18 2
h/2 1 1,5 1
y 1,5 2 4
18 z 2 2,5 4
18 t 13 21 3
h/2 1,25 2 2
>≤
Dim. Nom. Qualidade de Trabalho (IT)
y 1,5 3 4
30 z 2 3 4
30 t 16 25 3
Tabela: Calibradores para dimensões internas (em μm). 
SILVA NETO, 2018, pg. 81 e 82
A tabela completa pode ser acessada na ABNT NBR 6406:1980.
Calibradores para medidas internas acima de 180 mm
(calibradores tampão)
As medidas para esse tipo de calibrador são:
Lado “não passa” (LNP)
Lado “passa” novo (LPN)
Lado “passa” usado (LPU)
Em que:
 a dimensão máxima do furo a ser controlado, dada em milímetros.
 a dimensão mínima do furo a ser controlado, dada em milímetros.
Dmáx  − a ±
h
2
Dmín + z ±
h
2
Dmín − y + a
Dmáx 
Dmín 
 é o valor tabelado em milímetros, a ser acrescentado na dimensão do calibrador, em relação à
dimensão mínima do furo da peça.
 é a tolerância de fabricação do calibrador, em milímetros.
 é a tolerância de desgaste do calibrador,em milímetros.
 é o valor tabelado, em milímetros.
Os valores de , , e são tabelados, e os valores são dados em micrômetros.
Calibradores para medidas externas até 180mm
(calibradores anulares)
A imagem a seguir mostra um calibrador tipo alunar, para controle de eixos.
Calibrador tipo alunar
As medidas para esse tipo de calibrador são:
Lado “não passa” (LNP)
Lado “passa” novo (LPN)
Lado “passa” usado (LPU)
z
h
y
a
h
2
z y a
dmín ±
H1
2
dma ́x − z1 ±
H1
2
Em que:
d a dimensão máxima do eixo a ser controlado, dada em milímetros.
 a dimensão mínima do furo a ser controlado, dada em milímetros.
 é o valor tabelado em milímetros, a ser acrescentado na dimensão do calibrador, em relação à
dimensão mínima do furo da peça.
 é a tolerância de fabricação do calibrador, em milímetros.
 é a tolerância de desgaste do calibrador, dada em milímetros.
Os valores de e são tabelados, sendo os valores dados em micrômetros.
Dim. Nom. Qualidade de Trabalho (IT)
 (mm) Símbolos 6 7 8
1 T 6 10 1
H1/2 1 1 1
y1 1,5 1,5 3
3 z1 1,5 1,5 2
3 T 8 12 1
H1/2 1,25 1,25 2
y1 1,5 1,5 3
6 z1 2 2 3
6 T 9 15 2
dmín + y1
máx 
dmín 
z1
H1
y
H1/2, z1 y1
>≤
Dim. Nom. Qualidade de Trabalho (IT)
H1/2 1,25 1,25 2
y1 1,5 1,5 3
10 z1 2 2 3
10 T 11 18 2
H1/2 1,5 1,5 2
y1 2 2 4
18 z1 2,5 2,5 4
18 T 13 21 3
H1/2 2 2 3
y1 3 3 4
30 z1 3 3 5
Tabela: Calibradores para dimensões externas (em μm). 
SILVA NETO, 2018, página 83
A tabela completa pode ser acessada na ABNT NBR 6406:1980.
Calibradores para medidas externas acima de 180mm
(calibradores anulares)
As medidas para esse tipo de calibrador são:
Lado “não passa” (LNP)
Lado “passa” novo (LPN)
Analise o exemplo a seguir em que vamos calcular as dimensões de um calibrador tampão com a
especificação 22,600H8.
É preciso procurar na tabela o diâmetro de e qualidade de trabalho IT8, os valores 
Calculando, temos:
Rotacione a tela. 
Isso é porque o campo de tolerância H possui afastamento superior igual à tolerância (t=0,033 mm) e o
afastamento inferior é zero. Portanto:
Rotacione a tela. 
Com base nas formulações:
Lado “não passa” (LNP)
Lado “passa” novo (LPN)
Lado “passa” usado (LPU)
dmín + a1 ±
H1
2
dma ́x − z1 ±
H1
2
22, 600mm
t = 33μm;h/2 = 2μm; y = 4μm; z = 4μm
Dmáx  = 22, 600 + 0, 033 = 22, 633mm
Dmín = 22, 600mm
Dmáx  ±
h
2
= 22, 633±0,002 mm
Dmin + z ±
h
2
= 22, 600 + 0, 004 ± 0, 002 = 22, 604±0,002 mm
Vem que eu te explico!
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
Módulo 3 - Vem que eu te explico!
Calibradores x Instrumentos de medição
Módulo 3 - Vem que eu te explico!
O uso correto do calibrador de rosca
Todos
Introdução - Video
Introdução
Módulo 1 - Video
Classi�cação de processos de fabricação
Dmin − y = 22, 600 − 0, 004 = 22, 596 mm

 Todos Introdução Módulo 1 Módulo 2 Módulo 3 Módulo 4 
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
A verificação de um furo pode ser realizada por meio de
A calibrador de rosca.
B calibrador de boca.
C calibrador tampão.
D bloco-padrão.
E verificador de rosca.
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo Preparação.
Questão 2
As dimensões do lado “não passa”, lado “passa” novo e lado “passa” usado, respectivamente, de um
calibrador anular com a especificação 17,400 h7 são:
A
B
C
4 - Controle estatístico do processo de fabricação
Ao �nal deste módulo, você será capaz de aplicar os métodos de controle estatístico em
processos de fabricação.
Vamos começar!
D
E
Parabéns! A alternativa D está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo Preparação.

O Controle Estatístico de Processos na Fabricação
Mecânica
Confira os principais pontos sobre o assunto que serão abordados ao longo deste conteúdo.
CEP
Controle Estatístico de Processo (CEP)
Como sabemos, as peças fabricadas não possuem medidas idênticas, por mais preciso que seja o
processo. Por isso, sempre é necessário verificar se o processo está controlado, ou seja, verificar se a
variação das medidas das peças está dentro do permissível, de acordo com as tolerâncias especificadas em
projeto.
Além disso, mesmo que, visualmente ou com equipamentos de medição com pouca precisão, duas peças
sejam aparentemente idênticas, instrumentos de medição com maior exatidão permitem observar variações
nas suas dimensões.
Um método eficiente para acompanhar as variações do processo são as cartas de controle. Essas cartas
podem ser aplicadas por atributos ou por variáveis. Confira!
Método por atributos
Avalia as características das peças fabricadas por meio de calibradores de fabricação, por exemplo, que
indicam somente se o produto está ou não conforme as especificações.
Método por variáveis

Analisa as dimensões das peças por meio de um sistema de medição, também indicando se o produto está
ou não conforme as especificações, apontando o valor medido.
Um dos principais objetivos do CEP é identificar alterações em determinados períodos nos parâmetros do
processo. Dessa forma, dois valores de referência, denominados limites de controle, são calculados para
cada um desses parâmetros.
Uma estimativa para esses parâmetros é calculada para cada amostra disponível e, em seguida, verifica-se
se essas estatísticas estão entre os limites de controle.
A política de controle Seis Sigma (Six Sigma) estabelece que, dada uma
especificação, definida por , referente a um parâmetro qualquer (a média, por
exemplo), e sendo o desvio-padrão, , da estatística que estima o parâmetro
qualquer conhecido (ou estimado), os limites de controle para são dados por 
.
A tabela a seguir mostra o número de defeitos por milhão, dependendo do nível Sigma escolhido. Observe
que representa um número de falhas de apenas 3,4 unidades por de itens produzidos.
Nível Sigma Defeitos por milhão Custo do Desperdício
2 308.537 Superior a 40%
3 66.807 De 25 a 40% das vendas
4 6.210 De 15 a 25% das vendas
5 633 De 5 a 15% das vendas
6 3,4 Menos de 1%
Adaptada de Maximiano e Trad, 2009 página 650.
Grá�cos de controle para variáveis
De�nição e objetivo dos grá�cos de controle para
μ
σ
μ
μ ± 3σ
6σ 1.000.000
variáveis
O controle estatístico de processos (CEP) é uma das vertentes do controle de qualidade que tem por
objetivo coletar, analisar e interpretar dados empregados para melhorar e manter a qualidade dos serviços e
produtos. O princípio básico é que todo processo possui variações inerentes, em maior ou menor grau de
ocorrência.
Entretanto, essas variações precisam ser conhecidas, compreendidas e controladas para impactar o mínimo
possível o processo. Dessa forma, o controle estatístico de processos visa reduzir sistematicamente a
variabilidade dos processos, de modo a tornar os produtos e/ou serviços que estão sendo controlados com
um nível de qualidade desejado.
Para tal, o controle estatístico de processos possui uma série de técnicas e ferramentas, como os gráficos
de controle para variáveis.
As variáveis podem ser traduzidas como uma propriedade numérica de características da qualidade
controladas pelos gráficos de controle.
O uso dos gráficos de controle possibilita verificar se um processo está fora de controle estatístico, fazendo
com que medidas corretivas apropriadas sejam tomadas imediatamente.
O objetivo fundamental do gráfico de controle é avaliar, por meio de análise gráfica, se o processo está sob
controle, verificando suas possíveis variações. Aplicando os gráficos de controle para variáveis, é possível
tanto detectar quanto distinguir essas variações, que podem ser classificadas das seguintes formas:
Variações comuns
Inerentes ao processo, decorrem de pequenas fontes de variabilidade e ocorrem de forma contínua e
aleatória, mesmo com o processo em condições de operação normais.
Variações especiais
Não naturais e sem comportamento não aleatório, fazendo comque o processo saia de suas condições
normais de operação, como, por exemplo, problemas em maquinários ou lote de matéria-prima com
propriedades diferentes.
Isso é feito a partir da determinação dos limites de controle, tanto superior quanto inferior. O limite inferior
de controle (LIC) e o limite superior de controle (LSC) são determinados a partir de dados coletados do
processo e de cálculos estatísticos.
Esses limites indicam a variação esperada de um período para outro e não correspondem aos limites
especificados em projeto, afastamento superior e inferior, mas sim às respostas da variabilidade do
processo, como exemplificado na imagem a seguir:
Carta de controle estatístico de processo (CEP). Gráfico de amplitude.
Sendo assim, as tolerâncias especificadas representam o que se exige no projeto de modo que o produto
atenda à função ao qual foi projetado. Já os limites de controle são resultado do processo de fabricação
utilizado, e refletem o que esse processo é capaz de realizar. Podemos, dessa forma, verificar se o processo
é capaz ou não de atender aos limites especificados.
Tipos de grá�cos de controle para variáveis
Carta X, Carta R e Carta S
Entre os diversos tipos de gráficos de controle para variáveis existentes, os mais utilizados são:
Carta X
Estuda a média dos dados.
Carta R
Estuda a amplitude dos dados. Também é designada de range ou dispersão, e mede a variabilidade do
processo.
Carta S
Estuda o desvio-padrão, também relacionada à verificação da variabilidade do processo.
Na análise da amplitude, os dados são comparados e a variação é definida pela diferença entre o menor e o
maior valor apresentado no lote. Na análise do desvio-padrão, todos os dados contidos são comparados, e
não somente o menor e o maior. Por isso, podemos considerar que as cartas R e S possuem objetivos
análogos.
Entretanto, ao passo que a carta R pode ser mais facilmente construída e aplicada, a carta S é considerada
mais precisa. Quando os lotes apresentam tamanhos pequenos (normalmente menor ou igual a dez itens), a
apresentação gráfica fornecida pelas cartas R e S são bastante semelhantes.
No entanto, conforme o tamanho do lote aumenta, a carta S é comumente empregada no lugar da carta R,
visto que é mais apropriada quando a amostra analisada possui um maior número de itens.
A definição da quantidade de amostras e do número de itens a serem
inspecionados em cada amostra pode ser acordada entre cliente e fornecedor,
levando em consideração as condições comerciais entre eles negociadas.
Além disso, duas normas técnicas são apropriadas para definir esses valores:
ABNT NBR 5429 – Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por variáveis, 1985a.
ABNT NBR 5430 – Guia de utilização da norma NBR 5429 – Planos de amostragem e procedimentos
na inspeção por variáveis, 1985b.
Nessas normas, são definidos os procedimentos para determinar o tamanho da amostra. A tabela a seguir
resume essas informações:
Tamanho do lote Tamanho da amostra
66-110 10
111-180 15
Tamanho do lote Tamanho da amostra
181-300 25
301-500 30
501-800 35
801-1.300 40
1301-3200 50
3201-8000 60
8001-22000 85
Tamanhos de lotes e amostras. 
SIQUEIRA, 1997, página 14.
Cabe ressaltar que a carta X é comumente utilizada juntamente com outra das demais (carta R ou carta S),
haja vista que suas funções se complementam. Dessa forma, na aplicação das cartas de controle para
variáveis, elas são geralmente apresentadas como:
Cartas X e R ou gráficos para média e amplitude;
Cartas X e S ou gráficos para média e desvio-padrão.
Nesse formato, a análise dos dados é facilitada quando os gráficos são colocados um ao lado do outro.
Grá�cos para média e amplitude
Fórmulas para a construção dos grá�cos para média e
amplitude
O objetivo dos gráficos para média e amplitude é identificar qualquer indício de que a média do processo e
sua dispersão estejam ocorrendo fora dos limites de estabilidade. Caso existam um ou mais pontos fora
dos limites de controle (seja no gráfico X ou R), o processo não está sob controle estatístico.
Para construir os gráficos para média e amplitude, utilizamos as fórmulas a seguir:
Para a média:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Os limites de controle são calculados por:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Para a amplitude:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela 
x̄ =
x1 + x2 + ⋯ + xn
n
x =
x̄1 + x̄2 + ⋯ + x̄m
m
––
LSC = x + A2 ⋅ R̄
––
LC = x
––
LIC = x − A2 ⋅ R̄
––
R = xmáx  − xmín 
R̄ =
R1 + R2 + ⋯ + Rm
m
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Em que:
 é o valor de cada item da amostra;
 é a média de cada amostra;
 é a média das amostras (média das médias);
 é o número de itens da amostra;
 é o número de amostras;
 é a amplitude de cada amostra;
 é a amplitude média das amostras;
 é o limite superior de controle;
 é a linha central;
 é o limite inferior de controle;
 e são os fatores para cartas de controle.
Para facilitar o entendimento, a seguir é apresentada uma tabela, considerando o número n de amostras e
os fatores limites de controle, para criação de uma carta de controle:
LSC = D4 ⋅ R̄
LC = R̄
LIC = D3 ⋅ R̄
x
x̄
x
––
n
m
R
R̄
LSC
LC
LIC
A2,D3 D4
Tamanho da
amostra
Cartas para médias C
Fatores para limites de controle
F
c
Tamanho da
amostra
Cartas para médias C
Fatores para limites de controle
F
c
n A A2 A3 C
2 2,121 1,881 2,659 0
3 1,732 1,023 1,954 0
4 1,500 0,729 1,628 0
5 1,342 0,577 1,427 0
6 1,225 0,483 1,287 0
7 1,134 0,419 1,182 0
8 1,061 0,373 1,099 0
9 1,000 0,337 1,032 0
10 0,949 0,308 0,975 0
11 0,905 0,285 0,927 0
Tabela para cartas das médias, cartas para desvio-padrão e cartas para range. 
LOZADA, 2017, página 141.
Vamos analisar um exemplo para fixarmos o conteúdo.
Exemplo
Foram coletados 5 itens por hora, durante . Portanto, tem-se que e . Os valores da
média e amplitude das amostras estão informados nas últimas duas colunas da tabela de dados. Para 
, conforme a Tabela para cartas das médias, cartas para desvio-padrão e cartas para range, tem-se
que e .
20h n = 5 m = 20
n = 10
A2 = 0, 577,D3 = 0 D4 = 2, 114
n x1 x2 x3 x
1 0,61 0,56 0,62 0
2 0,63 0,57 0,64 0
3 0,62 0,55 0,63 0
4 0,57 0,62 0,64 0
5 0,65 0,56 0,6 0
6 0,55 0,57 0,56 0
7 0,8 0,68 0,65 0
8 0,65 0,64 0,56 0
9 0,58 0,58 0,57 0
10 0,64 0,61 0,56 0
11 0,62 0,6 0,62 0
12 0,58 0,57 0,61 0
13 0,55 0,63 0,55 0
14 0,62 0,55 0,57 0
15 0,61 0,62 0,56 0
16 0,57 0,62 0,59 0
17 0,6 0,65 0,55 0
18 0,63 0,65 0,55 0
19 0,58 0,52 0,56 0
n x1 x2 x3 x
20 0,63 0,56 0,58 0
Gustavo Simão Rodrigues.
Solução:
A média das médias é dada por:
Rotacione a tela. 
Os limites de controle são calculados por:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Graficamente, o resultado pode ser observado na imagem a seguir:
x =
x̄1 + x̄2 + ⋯ + x̄m
m
= 0, 595
––
R̄ =
R1 + R2 + ⋯ + Rm
m
= 0, 087
LSC = x + A2 ⋅ R̄ = 0, 595 + 0, 577 ⋅ 0, 087 = 0, 645
––
LC = x = 0, 595
––
LIC = x − A2 ⋅ R̄ = 0, 595 − 0, 577 ⋅ 0, 087 = 0, 545
––
Gráfico da média
Para a amplitude:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Graficamente, o resultado pode ser observado na imagem a seguir:
Gráfico da amplitude
Podemos observar que:
Tanto no gráfico da média quanto no da amplitude, os valores estão distribuídos entre os limites
superior e inferior do intervalo, exceto por um ponto, que sinaliza a presença de variações especiais.
LSC = D4 ⋅ R̄ = 2, 114 ⋅ 0, 087 = 0, 184
LC = R̄ = 0, 087
LIC = D3 ⋅ R̄ = 0 ⋅ 0, 087 = 0
No gráfico da média, os pontos finais estão abaixo da linha central, correspondendo ao indício de
processo fora de controle. No entanto, no gráfico da amplitude percebemos um comportamento
supostamente aleatório.
Em uma situação como essa, tendo em vista a presença de variações especiais, recomendamos que o
ponto fora do limite de controle seja removido da amostra,e que os cálculos sejam atualizados para que se
possa avaliar o processo sem a presença de variações especiais.
Grá�cos para média e desvio-padrão
Fórmulas para a construção dos grá�cos para média e
desvio-padrão
Em função da insensibilidade do gráfico da amplitude para deslocamentos pequenos ou moderados,
resultantes dos itens da amostra e também em função da necessidade de controle mais apertado da
variabilidade do processo, tornam-se necessários tamanhos de amostras maiores. Emprega-se, nesse caso,
a carta do desvio-padrão (S), que é mais adequada para amostras com números maiores de itens e por
conta de sua análise de variabilidade resultar em maior precisão. É relativamente insensível diante de
deslocamentos pequenos ou moderados apresentados pelos itens da amostra.
Nessas condições, a carta S é geralmente utilizada em substituição à carta R, por ser mais apropriada
quando a amostra analisada apresenta número mais elevado de itens, e também por sua análise de
variabilidade apresentar maior precisão. Para construir os gráficos para média e desvio-padrão, utilizamos
as fórmulas a seguir:
Para a média:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
x̄ =
x1 + x2 + ⋯ + xn
n
x =
x̄1 + x̄2 + ⋯ + x̄m
m
––
Os limites de controle são calculados por:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Para o desvio-padrão:
Rotacione a tela. 
Os limites de controle são calculados por:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Onde:
LSC = x + A3 ⋅ S̄
––
LC = x
––
LIC = x − A3 ⋅ S̄
––
S̄ =
1
m
m
∑
i=1
si
LSC = B4 ⋅ S̄
LC = S̄
LIC = B3 ⋅ S̄
 é o valor de cada item da amostra;
 é a média de cada amostra;
 é a média das amostras (média das médias);
 é o número de itens da amostra;
 é o número de amostras;
 é a média dos desvios padrão das amostras;
 é o desvio-padrão da i-ésima amostra;
 é o limite superior de controle;
 é a linha central;
 é o limite inferior de controle;
 e são os fatores para cartas de controle.
O desvio-padrão, , é dado por:
Rotacione a tela. 
Em que:
 é o desvio-padrão;
 é o valor medido de cada peça;
 é a média das amostras.
Vamos analisar um exemplo para fixarmos o conteúdo.
Exemplo
x
x̄
x
––
n
m
S̄
si
LSC
LC
LIC
A3,B3 B4
σ
σ = √
∑ (xi − x̄)2
n − 1
σ
x
x̄
Foram escolhidos 10 itens ao longo do dia durante 30 dias. Logo, e . Os valores da
média das amostras, , e do desvio-padrão das amostras , estão informados na tabela a seguir. Para 
, conforme a Tabela para cartas das médias, cartas para desvio-padrão e cartas para range, tem-se
que e .
n x1 x2 x3 x
1 20,227 19,581 19,256 1
2 19,278 20,386 19,675 1
3 20,974 20,165 20,472 1
4 19,194 19,21 19,705 1
5 19,716 19,784 19,555 1
6 21,454 20,062 21,413 2
7 19,875 21,351 19,878 2
8 20,001 20,155 20,036 1
9 19,81 20,058 19,225 1
10 20,124 21,252 19,84 1
11 20,236 19,654 20,089 1
12 19,38 19,685 21,489 2
13 20,598 20,727 19,567 2
14 19,964 20,614 20,415 1
15 19,64 19,062 20,155 2
16 21,179 19,124 20,544 1
17 19,033 20,94 19,862 2
n = 10 m = 30
x–σ
n = 10
A3 = 0, 975,B4 = 1, 716 B3 = 0, 284
n x1 x2 x3 x
18 20,225 20,233 20,208 2
19 21,23 19,267 20,218 2
20 20,305 20,33 20,336 1
21 20,206 20,344 21,268 1
22 21,361 21,094 19,084 1
23 19,64 19,062 20,155 2
24 20,188 19,659 20,236 1
25 19,406 20,209 20,166 2
26 20,73 19,09 20,814 2
27 20,64 19,062 20,155 2
28 19,152 20,929 20,081 1
29 21,229 20,403 19,176 2
30 19,909 19,964 20,764 2
Gustavo Simão Rodrigues.
Solução:
Para a média:
Rotacione a tela. 
Para o desvio-padrão:
x =
20, 250 + 20, 1179 + ⋯ + 20, 2539
30
= 20, 235
––
Rotacione a tela. 
Os limites de controle são calculados por:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Graficamente, o resultado pode ser observado na imagem a seguir:
Gráfico da média (X).
Os limites de controle para o desvio-padrão são calculados por:
Rotacione a tela. 
S̄ =
1
m
m
∑
i=1
si =
1
30
(0, 82816 + 0, 700337 + ⋯ + 0, 323453) = 0, 65862
LSC = x + A3 ⋅ S̄ = 20, 235 + 0, 975 ⋅ 0, 65862 = 20, 8771
––
LC = x = 20, 235
––
LIC = x − A3 ⋅ S̄ = 20, 235 − 0, 975 ⋅ 0, 65862 = 19, 5927
––
LSC = B4 ⋅ S̄ = 1, 716 ⋅ 0, 65862 = 1, 1302
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Graficamente, o resultado pode ser observado na imagem a seguir:
Gráfico do desvio-padrão (S).
Podemos observar que:
Tanto no gráfico da média (X) como no gráfico do desvio-padrão (S), todos os pontos estão distribuídos
entre os limites de controle e mostram aleatoriedade, indicando que o processo está controlado.
No gráfico da média, verificamos no início do período uma variação aleatória e, em seguida, um período
com pouca variação aleatória, indicando que, na primeira metade das observações, algo causou
variação considerável, podendo ser, por exemplo, algum problema no maquinário nesse período.
Capacidade ou Capabilidade do Processo
Índices de capacidade ou capabilidade
Os procedimentos relacionados ao monitoramento de certos parâmetros de distribuição das medidas, que
refletem a qualidade de um processo, tornam-se necessários para evitar que o nível de qualidade do
processo seja afetado em certos períodos de tempo, em razão de mudanças nas condições do ambiente de
trabalho e nos aspectos operacionais do processo produtivo.
LC = S̄ = 0, 65862
LIC = B3 ⋅ S̄ = 0, 284 ⋅ 0, 65862 = 0, 18705
Dessa forma, os gráficos de controle apresentados são utilizados como forma de prevenção e fornecem à
empresa condições de aumentar o controle do padrão de qualidade desejado.
A abordagem quantitativa da qualidade pode ser realizada em um contexto em que
são estabelecidas especificações referentes aos parâmetros de interesse.
Nesse caso, o controle estatístico do processo tem como finalidade analisar as condições de que o
processo dispõe para atender continuamente às especificações acordadas com o cliente e às exigências
definidas pelo projeto do produto e do processo. Contudo, em princípio, quando não é estabelecida
nenhuma especificação, muitas vezes é necessário estimar os limites de variação do processo, que são os
valores interpretados como um intervalo de confiança para o valor assumido pela variável de interesse em
uma nova unidade produzida.
Exemplificando, vamos supor que a variável observada em certo processo seja a quantidade de café
presente em uma embalagem. Supondo, ainda, que a distribuição dessa variável seja normal, com uma
média estimada igual a 500 e variância estimada igual a 1.
Sendo assim, os limites de variação Seis Sigma para essa variável são estimados por:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
LI e LS representam, respectivamente, as estimativas para o limite inferior e superior da quantidade de café
na nova embalagem fabricada e são os limites de controle de um gráfico sem especificações, elaborado a
partir de amostras com apenas uma observação.
Considerando os limites Seis Sigma, 9973 em cada 10000 embalagens fabricadas devem apresentar, caso a
distribuição normal de probabilidades seja de fato satisfeita, uma quantidade de café entre os limites
apresentados.
No mundo real, a verdadeira proporção de embalagens produzidas com valores entre os limites de
especificação pode variar, divergindo dos valores teóricos apresentados, em função da natureza estocástica
da variável observada.
Mais ainda, variam em função de que esses limites são usados para estimar os verdadeiros limites
associados à distribuição da variável observada.
LS = 500 + 3√1 = 503
LI = 500 − 3√1 = 497
Saiba mais
Uma das principais funções dos gráficos individuais de controle é fornecer a comparação entre as
estimativas dos limites de variação e os valores de fato observados nos itens fabricados. Além disso, esses
gráficos também se destinam a determinar a capacidade (ou capabilidade) do processo em atender às
especificações predefinidas para tais limites.
Os índices de capacidade (ou capabilidade) são parâmetros que permitem uma avaliação mais objetiva,
complementando o desempenhodesses gráficos individuais.
Os índices de capacidade são, portanto, ferramentas importantes, haja vista a
relevância de sua interpretação e sua facilidade de utilização. Tais índices
permitem estimar, a partir de uma amostra representativa aleatória, o nível de
capacidade do processo para atender às especificações estabelecidas para os
itens fabricados.
Um dos índices de capacidade mais simples existentes consiste no , que pode ser empregado quando é
plausível supor que a média da variável medida coincide com o centro do intervalo de especificação.
Esse índice é dado por:
Rotacione a tela. 
Em que é o limite superior especificado, LIE é o limite inferior especificado, LSC é o limite superior de
controle e LIC é o limite inferior de controle. À medida que o valor de diminui e assume valores menores
do que 1, são gerados indícios de que o processo não possui condições de atender às especificações
definidas.
Em alguns casos, não é possível calcular o valor de e, portanto, é preciso estimar seu valor pelo desvio-
padrão amostral, . Nesses casos, a estimativa de é , dado por:
Rotacione a tela. 
Cp
Cp =
LSE − LIE
6σ
=
LSE − LIE
LSC − LIC
LSE
Cp
σ
S Cp Ĉp
Ĉp =
LSE − LIE
6S
Em que é dado por:
Rotacione a tela. 
Em que é a i-ésima observação da variável de interesse.
Quando não é viável supor que a média do processo coincide com o centro do intervalo, o índice não
pode ser utilizado. Nesse caso, utiliza-se o índice , definido por:
Rotacione a tela. 
Em que é a média do processo.
Da mesma forma, considerando que tanto a média quanto a variabilidade do processo não podem ser
calculadas e precisam ser estimadas, o índice é definido como:
Rotacione a tela. 
Vamos ver um exemplo para compreendermos melhor:
Exemplo
Um fabricante de eixos cilíndricos utiliza o controle estatístico do processo para controlar a produção. Tem-
se que e . diâmetro especificado
pelo projeto é de . Qual o índice de capacidade do processo?
Solução:
S
S =
1
n − 1
n
∑
i=1
(xi − x̄)
2
⎷
xi
Cp
Cpk
Cpk = min (
LSE − μ
3σ
,
μ − LIE
3σ
)
μ
Ĉpk
Ĉpk = min (
LSE − x̄
3S
,
x̄ − LIE
3S
)
LSC = 10, 60mm,LM = 10, 00mm LIC = 9, 40mm O
10, 00 ± 1, 75mm
Como o valor da média é igual à média dos gráficos de controle , não é necessário usar o
índice de capacidade unilateral . Portanto:
Rotacione a tela. 
Observamos graficamente a seguir que a precisão de trabalho do processo é bem inferior ao exigido na
especificação. Além disso, o índice de capacidade do processo é 2,917, ou seja, o processo é garantido com
uma margem de 2,917 vezes de segurança.
Tanto numericamente quanto graficamente, concluímos que as especificações podem ser mais apertadas e,
mesmo assim, realizar o processo. Entretanto, quando mais preciso o processo, maior seu custo.
Na prática, os índices de capacidade estão entre 0,5 e 1,5, sendo este último um valor geralmente usado nas
indústrias.
Representação gráfica do resultado.
Vem que eu te explico!
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
Módulo 4 - Vem que eu te explico!
A política Seis Sigma
Módulo 4 - Vem que eu te explico!
(10, 00mm)
Cpk
Cp =
LSE − LIE
LSC − LIC
=
11, 75 − 8, 25
10, 60 − 9, 40
= 2, 917

Utilização de Planilhas Eletrônicas
Todos
Introdução - Video
Introdução
Módulo 1 - Video
Classi�cação de processos de fabricação
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
 Todos Introdução Módulo 1 Módulo 2 Módulo 3 Módulo 4 
Questão 1
O diâmetro externo de um eixo fabricado pelo processo de usinagem é especificado em 9,45 .
De modo a controlar estas especificações, o engenheiro responsável pela produção escolheu 20 amostras
com cinco eixos cada. As médias e as amplitudes de cada amostra encontram-se na tabela a seguir:
Amostra 1 2 3 4
Média 9,59 9,36 9,45 9
Amplitude 0,21 0,19 0,24 0
Amostra 11 12 13 1
±0, 15mm
Amostra 1 2 3 4
Média 9,45 9,36 9,6 9
Amplitude 0,33 0,29 0,22 0
Gustavo Simão Rodrigues
Determine o limite superior de controle e o limite inferior de controle, tanto para o gráfico das médias quanto
para o gráfico das amplitudes, respectivamente.
A Média: LSC=9,568 e LIC=9,318. Amplitude: LSC=0,456 e LIC=0,216
B Média: LSC=9,574 e LIC=9,325. Amplitude: LSC=0,456 e LIC=0
C Média: LSC=9,528 e LIC=9,244. Amplitude: LSC=0,456 e LIC=0
D Média: LSC=9,574 e LIC=9,325. Amplitude: LSC=0,447 e LIC=0
E Média: LSC=9,574 e LIC=9,450. Amplitude: LSC=0,456 e LIC=0,216
Parabéns! A alternativa B está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo Preparação.
Questão 2
Determinado processo é caracterizado por uma distribuição normal com média de 23kg e um desvio-padrão
de 2,5kg. Sabendo-se que as especificações acordadas entre a empresa e o cliente são de ,
pode-se afirmar que o e o valem, respectivamente:
20 ± 4kg
Cp Cpk
A 1,4 e 0,4
Considerações �nais
Neste conteúdo, vimos os principais processos de fabricação da indústria metalmecânica, das
especificações de tolerâncias de fabricação de componentes mecânicos e do controle estatístico de
processo (CEP).
Foi possível observar que tão importante quanto fabricar um produto é controlar seu processo de
fabricação.
Para que se tenha uma produção eficiente, é fundamental especificar corretamente todas as etapas
necessárias do processo e controlar de maneira correta a produção, reduzindo desperdícios, economizando
recursos e tempo e aumentando a qualidade dos produtos fabricados.
B 1,4 e 2,8
C 1,6 e 2,8
D 1,6 e 0,4
E 1,6 e 0,8
Parabéns! A alternativa D está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo Preparação.

Podcast
Agora, encerramos o tema abordando os principais tópicos sobre os processos de fabricação mecânica.

Referências
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR ISO 68-1. Rosca métrica ISO de uso geral – Perfil
básico – Parte 1: Rosca métrica para parafusos. Rio de Janeiro, 2004a.
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR ISO 1502 – Rosca métrica ISO para uso geral –
Calibradores e calibração. Rio de Janeiro, 2004.
ABNT– Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR. 6158. Sistema de tolerâncias e ajustes. Rio de
Janeiro, 1995
ABNT– Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6406. Calibradores – Características construtivas,
tolerâncias. Rio de Janeiro, 1980.
AGOSTINHO, O. L. Engenharia de Fabricação Mecânica. Rio de Janeiro: Elsevier, 2018.
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ISO 286-2. Geometrical product specifications (GPS) - ISO code system for tolerances on linear sizes - Part
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KIMINAMI, C. S. et al. Introdução aos Processos de Fabricação de Produtos Metálicos. São Paulo: Blucher,
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NOVASKI, O. Introdução à Engenharia de Fabricação Mecânica. São Paulo: Blucher, 2020.
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SENAI. Manual de Ferramenteiro Mecânico. São Paulo: editora MEC, 1971.
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internet em: 18 fev. 2022.
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Para compreender melhor os desafios da metodologia Seis Sigma, leia o artigo científico Seis sigma:
fatores críticos de sucesso para sua implantação.
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