SIMULADO_ MATEMATICA INSTRUMENTAL - ESTACIO

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07/11/2022 15:02 Estácio: Alunos
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Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL 
Aluno(a):
Acertos: 9,0 de 10,0 05/11/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida por: , o conjunto
imagem de é dado por: 
 
Respondido em 05/11/2022 19:48:53
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
]−∞, 1]
[−1, 1]
[0, +∞[
]−∞, −1]
[1, +∞[
[0, +∞[
 Questão1
a
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javascript:voltar();
07/11/2022 15:02 Estácio: Alunos
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Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida . Podemos afirmar que:
 
 é bijetora e =0.
 é bijetora e .
 é sobrejetora mas não é injetora.
 é bijetora e .
 é injetora mas não é sobrejetora.
Respondido em 05/11/2022 19:51:00
 
 
Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um fazendeiro deseja fazer um galinheiro retangular encostado em um muro com um
orçamento de R$ 800,00. O material da cerca do lado paralelo ao muro custa R$ 5,00
por metro e o material dos outros dois lados da cerca custa R$ 10,00 por metro. Quais
são as dimensões dos lados desse cercado para que ele possua a maior área possível
com o custo de R$ 800,00?
40m, 40m e 40m
30m, 60m e 30m
50m, 30m, 50m
10m, 90m e 10m
 20m, 80m e 20m
f : R → R f(x) = { 3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f f −1(3)
f f −1(0) = −2
f
f f −1(0) = 1
f
 Questão2
a
 Questão3
a
07/11/2022 15:02 Estácio: Alunos
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Respondido em 05/11/2022 19:34:27
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 20m, 80m e 20m
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico
radioativo possuem a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa
desse átomo diminui e, se a massa inicial é M0 , suponha que ela se decomponha
segundo a fórmula , onde M(t) representa a massa desse átomo após
decorridos t anos.
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um
oitavo da massa inicial? (Use que log 2 = 0,3.)
62
 63
64
60
61
Respondido em 05/11/2022 19:34:53
 
 
Explicação:
A resposta correta é 63, veja a memória de cálculo:
Veja que podemos simplificar o , assim:
Veja que podemos reescrever como 2-3, assim:
2-3 = 
Aplicando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos:
log (2-3) 
-3log(2) = 
Isolando t, temos:
Como log(10) = 1 log(2) = 0,3, temos:
 
 
M0 .  10
−t
70
M0 = M0 ⋅ 10
1
8
−t
70
M0
= 101
8
−t
70
1
8
10
−t
70
= log(10 )
−t
70
− log(10)t
70
t =
70.3.log(2)
log(10)
t = = 63
70.3.0,3
1
 Questão4
a
07/11/2022 15:02 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
O vetor que representa a força aplicada sobre um corpo tem módulo igual 6 e sua
componente horizontal é . Então, o vetor tem coordenadas:
 
(0,6)
(4,6)
(6,4)
Respondido em 05/11/2022 19:47:11
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja f(x) uma função definida por:
 
 
Os valores da constante k para que a função seja contínua em x = 3 é igual a:
k = 2 ou k = -6
k = 0 ou k = 1
k = 4 ou k = -3
 k = 4/3 ou k = -1
 k = -3 ou k = 1
Respondido em 05/11/2022 19:44:54
 
 
Explicação:
A resposta correta é: k = 4/3 ou k = -1
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de
capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração
de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
R$21.000,00
 R$40.000,00
→F
→Fx = (4, 0) →F
(4, 2√5)
(0, 2√5)
(4, 2√5)
f(x) = { k
2 − k se x ≤ 3
4 se x < 3
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
07/11/2022 15:02 Estácio: Alunos
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 R$32.000,00
 R$26.000,00
 R$36.000,00
Respondido em 05/11/2022 19:43:36
 
 
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o
cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo,
logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem
fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada
erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova,
então o seu número de acertos foi de:
23
 25
24
22
21
Respondido em 05/11/2022 19:41:08
 
 
Explicação:
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada
acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o
sistema de equações:
a + e = 30
5a - 3e = 110
Queremos descobrir o número de acertos, logo:
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos:
5a - 3 (30 - a) = 110
5a - 90 + 3a = 110
5a + 3a = 110 + 90
8a = 200
a = 25 questões
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão8
a
 Questão9
a
07/11/2022 15:02 Estácio: Alunos
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No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de
três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
4
5
 2
1
3
Respondido em 05/11/2022 19:38:23
 
 
Explicação:
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta
queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida
também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria
paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em
relação à indústria paulista no ano de 1998:
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
Respondido em 05/11/2022 19:37:09
 Questão10
a
07/11/2022 15:02 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do
primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6
primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a
mesma coisa.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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