calculo diferencial e integral

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a função f(x)=7−(13)xf(x)=7−(13)x
		
	
	x = -1
	
	x = -3
	
	Não existe assíntota horizontal
	 
	x = 7
	
	x = 3
	Respondido em 08/11/2022 22:45:19
	
	Explicação:
A resposta correta é: x = 7
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine, caso exista, limx→0x+10ln(x2+1)limx→0x+10ln(x2+1)
		
	
	Não existe o limite
	 
	∞∞
	
	−∞−∞
	
	0
	
	1
	Respondido em 08/11/2022 22:45:53
	
	Explicação:
A resposta correta é: ∞∞
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A regra do produto deve ser utilizada quando á produto entre funções em uma derivada. Calcule a derivada da função abaixo:
f(x)=sen(x).exf(x)=sen(x).ex
		
	
	−cos(x)ex+sen(x)ex−cos(x)ex+sen(x)ex
	
	2cos(x)ex2cos(x)ex
	
	−cos(x)ex−sen(x)ex−cos(x)ex−sen(x)ex
	 
	cos(x)ex+sen(x)excos(x)ex+sen(x)ex
	
	2sen(x)ex2sen(x)ex
	Respondido em 08/11/2022 22:56:32
	
	Explicação:
Pela regra do produto:
u=sen(x)u=sen(x)
v=exv=ex
u'.v +u.v' = cos(x)ex+sen(x)excos(x)ex+sen(x)ex
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sempre que houver o quociente entre funções em uma derivada, deve-se aplicar a regra do quociente. Calcule a derivada abaixo:
f(x)=xsen(x)f(x)=xsen(x)
		
	
	xsen(x)−xcos(x)cos2(x)xsen(x)−xcos(x)cos2(x)
	
	sen(x)−xcos(x)tg(x)sen(x)−xcos(x)tg(x)
	 
	sen(x)−xcos(x)sen2(x)sen(x)−xcos(x)sen2(x)
	
	xsen(x)−xcos(x)cos(x)xsen(x)−xcos(x)cos(x)
	 
	sen(x)−xcos(x)sen(x)sen(x)−xcos(x)sen(x)
	Respondido em 08/11/2022 22:58:34
	
	Explicação:
Pela regra do quociente:
u = x
v = sen(x)
f′(x)=u′v−uv′v2=sen(x)−xcos(x)sen2(x)f′(x)=u′v−uv′v2=sen(x)−xcos(x)sen2(x)
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Quantos pontos extremos locais a função h(x)={2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,4)h(x)={2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,4)
		
	
	[ 0, 3]
	 
	[ -2 , 0 ]
	
	[ -5 , -2 ]
	
	[ 1 , 3]
	
	[ -5 , 0]
	Respondido em 08/11/2022 23:00:06
	
	Explicação:
A resposta correta é: [ -2 , 0 ]
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja a função g(x) = 2x sen(x2) + 2 sen x + 4. Este gráfico apresenta uma reta normal no ponto de abscissa nula de equação px+qy−16=0px+qy−16=0, p  e q reais , é normal ao gráfico da função no ponto de abscissa zero.
		
	 
	6
	
	4
	
	3
	
	5
	 
	1
	Respondido em 08/11/2022 23:02:03
	
	Explicação:
A resposta correta é: 6
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a família de funções representada por ∫5x2−25∫5x2−25
		
	
	ln∣∣x−5x+5∣∣+kln|x−5x+5|+k, k real
	
	5 ln∣∣x−5x+5∣∣+k5 ln|x−5x+5|+k, k real
	
	arctg(x+5)+karctg(x+5)+k, k real
	 
	12ln∣∣x−5x+5∣∣+k12ln|x−5x+5|+k, k real
	
	5 arctg (x−5)+k5 arctg (x−5)+k, x real
	Respondido em 08/11/2022 23:04:51
	
	Explicação:
A resposta correta é: 12ln∣∣x−5x+5∣∣+k12ln|x−5x+5|+k, k real
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor da integral ∫√22010x1+4x4du∫02210x1+4x4du
		
	 
	5π85π8
	
	5π75π7
	
	5π35π3
	
	3π83π8
	
	π8π8
	Respondido em 08/11/2022 23:11:14
	
	Explicação:
A resposta correta é: 5π85π8
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos formados pela função f(x)=√x−3f(x)=x−3 e o eixo x, para 4≤x≤74≤x≤7.
		
	
	3π23π2
	 
	14π314π3
	
	7π57π5
	
	7π37π3
	
	14π514π5
	Respondido em 08/11/2022 23:12:30
	
	Explicação:
A resposta correta é: 14π314π3
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a integral da função g(x) = 4tg(x), limitada pelo eixo x e pela reta x=π4x=π4.
		
	
	ln 2
	
	ln 3
	
	ln 5
	
	2 ln 3
	 
	2 ln 2
	Respondido em 08/11/2022 23:13:13
	
	Explicação:
A resposta correta é: 2 ln 2