CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 
Aluno(a): MARCO ALVES DOS SANTOS 
Acertos: 9,0 de 10,0 04/11/2022 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine, caso exista, 
o limx→−33x2+12x+9x2−3+2xlimx→−33x2+12x+9x2−3+2x 
 
 O limite não existe. 
 2323 
 1212 
 3232 
 1313 
Respondido em 04/11/2022 20:03:43 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 3232 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine, caso exista, limx→0x+10ln(x2+1)limx→0x+10ln(x2+1) 
 
 1 
 0 
 ∞∞ 
 −∞−∞ 
 Não existe o limite 
Respondido em 04/11/2022 20:10:11 
 
Explicação: 
A resposta correta é: ∞∞ 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
A regra do produto deve ser utilizada quando á produto entre funções em uma 
derivada. Calcule a derivada da função abaixo: 
f(x)=sen(x).exf(x)=sen(x).ex 
 
 2cos(x)ex2cos(x)ex 
 2sen(x)ex2sen(x)ex 
 −cos(x)ex+sen(x)ex−cos(x)ex+sen(x)ex 
 cos(x)ex+sen(x)excos(x)ex+sen(x)ex 
 −cos(x)ex−sen(x)ex−cos(x)ex−sen(x)ex 
Respondido em 04/11/2022 20:16:19 
 
Explicação: 
Pela regra do produto: 
u=sen(x)u=sen(x) 
v=exv=ex 
u'.v +u.v' = cos(x)ex+sen(x)excos(x)ex+sen(x)ex 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dada a função abaixo: 
f(x)=e4xf(x)=e4x 
Calcule ∂2f∂x2∂2f∂x2 
 
 4e4x4e4x 
 e4xe4x 
 16e4x16e4x 
 64e4x64e4x 
 256e4x256e4x 
Respondido em 04/11/2022 20:41:30 
 
Explicação: 
Devemos derivar duas vezes. 
Primeira derivada: 
4e4x4e4x 
Segunda derivada: 
16e4x16e4x 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente 
de f(x)=√9−x2 f(x)=9−x2 , com x∈[−2,1]x∈[−2,1]. 
 
 -2 e 1 
 0 e 1 
 1 e -2 
 0 e -2 
 Não existe ponto de máximo global ou mínimo global neste 
domínio 
Respondido em 04/11/2022 20:30:08 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 0 e -2 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A capacitância equivalente de um circuito (C0) é calculada através da 
fórmula C0=C1+C2C3C2+C3C0=C1+C2C3C2+C3 , com todas as 
capacitâncias medidas em μFμF. As capacitâncias C1 e C2 tem seus 
valores aumentados a uma taxa de 0,1μF/sμF/s. A variância 
C3 decresce com uma taxa de ¿ 0,1μF/sμF/s. Determine a variação da 
capacitância equivalente com o tempo em segundo para um instante 
que C1= C2 = 10 μFμF e C3 = 15 μFμF. 
 
 0,12μF/s0,12μF/s 
 0,13μF/s0,13μF/s 
 0,10μF/s0,10μF/s 
 0,15μF/s0,15μF/s 
 0,11μF/s0,11μF/s 
Respondido em 04/11/2022 20:31:15 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 0,12μF/s0,12μF/s 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a família de funções representada por ∫5x2−25∫5x2−25 
 
 5 arctg (x−5)+k5 arctg (x−5)+k, x real 
 arctg(x+5)+karctg(x+5)+k, k real 
 5 ln∣∣x−5x+5∣∣+k5 ln|x−5x+5|+k, k real 
 ln∣∣x−5x+5∣∣+kln|x−5x+5|+k, k real 
 12ln∣∣x−5x+5∣∣+k12ln|x−5x+5|+k, k real 
Respondido em 04/11/2022 20:34:07 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 12ln∣∣x−5x+5∣∣+k12ln|x−5x+5|+k, k real 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da 
soma ∫20x(x2+1)2dx+∫π20x sen(2x)dx∫02x(x2+1)2dx+∫0π2x sen(2x)dx 
 
 π4+2 ln2π4+2 ln2 
 π4+25π4+25 
 π4−25π4−25 
 π4−2 ln2π4−2 ln2 
 π4+4π4+4 
Respondido em 04/11/2022 20:35:27 
 
Explicação: 
A resposta correta é: π4+25π4+25 
 
 
9a Acerto: 1,0 / 1,0 
 Questão 
 
Calcule a área da região limitada superiormente pela 
função g(x)=8√ x ,x≥0g(x)=8x,x≥0, e inferiormente pela função 
f(x) = x2. 
 
 563563 
 453453 
 643643 
 753753 
 363363 
Respondido em 04/11/2022 20:36:48 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 643643 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, 
do conjunto de pontos formados pela função g(x) = 2x6 e o eixo x, 
para 0≤x≤20≤x≤2. 
 
 64π64π 
 128π128π 
 16π16π 
 76π76π 
 32π32π 
Respondido em 04/11/2022 20:37:51 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 128π128π