Otávio De Oliveira Carvalho - EEP - Atividade 4

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Gestão da Educação a Distância 
Unis - MG 
 
♦♦♦ Atividade 4 - Curvas Verticais, Projeto de terraplenagem e Dimensionamento de 
Pavimento. 
ALUNO: Otávio de Oliveira Carvalho 
Curso: Engenharia Civil EAD 
 
 
1) Questão: (2,0 pontos) 
 
Pede-se dimensionar um pavimento flexível entre as estacas 4.020 e 4.127, 
de uma rodovia interestadual, para o dimensionamento do pavimento são dados: 
 
● Tráfego de projeto sendo N = 5,0x106 solicitações do eixo de 8,2 toneladas; 
● Revestimento de concreto betuminoso (ou asfáltico) usinado a quente; 
● Base de brita graduada (camada granulada), e CBR da base = 90%; 
● Sub-base de solo, e CBR da sub-base = 25%; 
● Reforço do subleito de solo, e CBR do reforço do subleito = 11%; e 
● Subleito de solo, e CBR do subleito = 5%. 
 
 
Resolução: 
Cálculo da espessura da base: 
5 x 2,0 + B x 1,0 ≥ 25 cm 
B ≥ 15 cm 
 
Cálculo da espessura da sub-base: 
5 x 2,0 + 15 x 1,0 + 𝒉𝟐𝟎 𝒙 𝟏, 𝟎 ≥ 48 cm 
𝒉𝟐𝟎 ≥ 23 cm 
 
Cálculo da espessura do reforço do subleito: 
5 x 2,0 + 15 x 1,0 + 23 x 1,0 + 𝒉𝒏 𝒙 𝟏, 𝟎 ≥ 82 cm 
𝒉𝒏 ≥ 34 cm 
 
Espessura da camada asfáltica de CAUQ = 5 cm; 
Espessura da camada de base = 15 cm; 
Espessura da camada de sub-base = 23 cm; 
Espessura da camada de reforço do subleito = 34 cm. 
 
2) Questão: (3,0 pontos) 
 
Dimensione o pavimento de uma estrada, sabendo que: 
 
● Período = 20 anos; 
● Fator Regional de Clima= 1,0; 
● Fator de Pista Simples = 0,5; 
● Subleito existente: CBR = 6; 
● Material disponível para o reforço do subleito: CBR = 10; 
● Material disponível para a sub-base: CBR = 25; 
● Material disponível para a base: CBR = 95; 
● Revestimento: Definir conforme Número N. 
 
Contagem volumétrica de tráfego 
 
Passeio Coletivo Carga 
média 
Carga 
pesada 
Carga 
articulado 
VMDAT 
Total 
2.998 199 275 105 4 3.581 
 
Resolução: 
Cálculo do valor de N: 
Vt = 365 x P x Vm 
Vt = 365 x 20 x 3581 
Vt = 26.141.300 veículos 
 
N = 26.141.300 x 0,5 = 1,3 x 107 
Espessura mínima, R = 10,0 cm 
 
Cálculo da espessura da base: 
5 x 1,7 + B x 1,0 ≥ 25 cm 
B ≥ 16,5 cm 
 
 
Cálculo da espessura da sub-base: 
5 x 1,7 + 16,5 x 1,0 + h20 x 1,0 ≥ 43 cm 
h20 ≥ 18 cm 
 
 
Cálculo da espessura do reforço do subleito: 
5 x 1,7 + 16,5 x 1,0 + 18 x 1,0 + hn x 1,0 ≥ 58 cm 
hn ≥ 15 cm 
 
Espessura da camada asfáltica de revestimento betuminoso = 5 cm; 
Espessura da camada de base = 16,5 cm; 
Espessura da camada de sub-base = 18 cm; 
Espessura da camada de reforço do subleito = 15 cm. 
 
 
3) Questão: (3,0 pontos) 
 
Dimensione o pavimento de uma estrada, sabendo que: 
 
● Período = 20 anos; 
● Fator Regional de Clima= 1,0; 
● Fator de Pista Simples = 0,5; 
● Subleito existente: CBR = 5; 
● Material disponível para o reforço do subleito: CBR = 8; 
● Material disponível para a sub-base: CBR = 24; 
● Material disponível para a base: CBR = 92; 
● Revestimento: definir conforme Número N. 
 
Contagem volumétrica de tráfego 
 
Passeio Coletivo Carga 
média 
Carga 
pesada 
Carga 
articulado 
VMDAT 
Total 
788 29 116 63 107 1.103 
 
Resolução: 
 
Cálculo do valor de N: 
Vt = 365 x P x Vm 
Vt = 365 x 20 x 1103 
Vt = 8.051.900 veículos 
 
N = 8.051.900 x 0,5 = 4 x 106 
Espessura mínima, R = 5,0 cm 
 
Cálculo da espessura da base: 
5 x 2 + B x 1,0 ≥ 27 cm 
B ≥ 17 cm 
 
 
 
Cálculo da espessura da sub-base: 
5 x 2 + 17 x 1,0 + h20 x 1,0 ≥ 62 cm 
h20 ≥ 35 cm 
 
Cálculo da espessura do reforço do subleito: 
5 x 2 + 17 x 1,0 + 35 x 1,0 + hn x 1,0 ≥ 92 cm 
hn ≥ 30 cm 
 
Espessura da camada asfáltica de revestimento betuminoso = 5 cm; 
Espessura da camada de base = 17 cm; 
Espessura da camada de sub-base = 35 cm; 
Espessura da camada de reforço do subleito = 30 cm. 
 
4) Questão: (4,0 pontos) 
 
Determine o volume de terraplenagem e estime as distâncias médias de 
transportes entre os trechos compensados (Brückner): 
Considere o fator de empolamento (fr) igual a 1,30. 
Estaca Áreas (m²) 
Corte Aterro 
0+0,00 5,83 0,02 
1+0,00 0,36 22,47 
2+0,00 0,00 38,57 
3+0,00 0,00 92,44 
4+0,00 0,00 149,46 
5+0,00 0,00 197,13 
6+0,00 0,00 230,82 
7+0,00 0,00 250,83 
8+0,00 0,00 223,91 
9+0,00 0,00 166,57 
10+0,00 0,00 97,61 
11+0,00 0,10 27,64 
12+0,00 19,55 0,78 
13+0,00 69,84 0,00 
 
14+0,00 127,26 0,00 
15+0,00 152,40 0,00 
16+0,00 173,33 0,00 
17+0,00 183,95 0,00 
18+0,00 194,11 0,00 
19+0,00 199,69 0,00 
20+0,00 187,38 0,00 
21+0,00 171,25 0,00 
22+0,00 152,78 0,00 
23+0,00 143,78 0,00 
24+0,00 114,01 0,00 
25+0,00 101,79 0,00 
26+0,00 104,07 0,00 
27+0,00 147,93 0,00 
28+0,00 201,25 0,00 
28+14,42 247,80 0,00 
29+0,00 267,27 0,00 
30+0,00 184,13 0,00 
31+0,00 136,07 0,00 
32+0,00 132,35 0,00 
33+0,00 127,06 0,00 
34+0,00 93,93 0,00 
34+18,97 39,73 0,00 
35+0,00 36,71 0,00 
36+0,00 3,24 2,50 
37+0,00 0,00 37,28 
 
 
 
Estaca Corte Aterro A. Corrigido Corte2 A.Corrigido
Distância 
interperfil
Corte3 A. Corrigido2
Compensação 
Lateral
Brückner
0+0,00 5,83 0,02 0,03 0 0 0 0 0 0 1.000,00
1+0,00 0,36 22,47 29,21 6,19 29,24 20 123,8 -584,74 -584,74 1.123,80
2+0,00 0 38,57 50,14 0,36 79,35 20 7,2 -1.587,04 -1.587,04 1.131,00
3+0,00 0 92,44 120,17 0 170,31 20 0 -3.406,26 -3.406,26 1.131,00
4+0,00 0 149,46 194,3 0 314,47 20 0 -6.289,40 -6.289,40 -5.158,40
5+0,00 0 197,13 256,27 0 450,57 20 0 -9.011,34 -9.011,34 -14.169,74
6+0,00 0 230,82 300,07 0 556,34 20 0 -11.126,70 -11.126,70 -25.296,44
7+0,00 0 250,83 326,08 0 626,15 20 0 -12.522,90 -12.522,90 -37.819,34
8+0,00 0 223,91 291,08 0 617,16 20 0 -12.343,24 -12.343,24 -50.162,58
9+0,00 0 166,57 216,54 0 507,62 20 0 -10.152,48 -10.152,48 -60.315,06
10+0,00 0 97,61 126,89 0 343,43 20 0 -6.868,68 -6.868,68 -67.183,74
11+0,00 0,1 27,64 35,93 0,1 162,83 20 2 -3.256,50 -3.256,50 -70.438,24
12+0,00 19,55 0,78 1,01 19,65 36,95 20 393 -738,92 -738,92 -70.784,16
13+0,00 69,84 0 0 89,39 1,01 20 1.787,80 -20,28 -20,28 -69.016,64
14+0,00 127,26 0 0 197,1 0 20 3.942,00 0 0 -65.074,64
15+0,00 152,4 0 0 279,66 0 20 5.593,20 0 0 -59.481,44
16+0,00 173,33 0 0 325,73 0 20 6.514,60 0 0 -52.966,84
17+0,00 183,95 0 0 357,28 0 20 7.145,60 0 0 -45.821,24
18+0,00 194,11 0 0 378,06 0 20 7.561,20 0 0 -38.260,04
19+0,00 199,69 0 0 393,8 0 20 7.876,00 0 0 -30.384,04
20+0,00 187,38 0 0 387,07 0 20 7.741,40 0 0 -22.642,64
21+0,00 171,25 0 0 358,63 0 20 7.172,60 0 0 -15.470,04
22+0,00 152,78 0 0 324,03 0 20 6.480,60 0 0 -8.989,44
23+0,00 143,78 0 0 296,56 0 20 5.931,20 0 0 -3.058,24
24+0,00 114,01 0 0 257,79 0 20 5.155,80 0 0 2.097,56
25+0,00 101,79 0 0 215,8 0 20 4.316,00 0 0 6.413,56
26+0,00 104,07 0 0 205,86 0 20 4.117,20 0 0 10.530,76
27+0,00 147,93 0 0 252 0 20 5.040,00 0 0 15.570,76
28+0,00 201,25 0 0 349,18 0 20 6.983,60 0 0 22.554,36
28+14,42 247,8 0 0 449,05 0 14,42 6.475,30 0 0 29.029,66
29+0,00 267,27 0 0 515,07 0 5,58 2.874,09 0 0 31.903,75
30+0,00 184,13 0 0 451,4 0 20 9.028,00 0 0 40.931,75
31+0,00 136,07 0 0 320,2 0 20 6.404,00 0 0 47.335,75
32+0,00 132,35 0 0 268,42 0 20 5.368,40 0 0 52.704,15
33+0,00 127,06 0 0 259,41 0 20 5.188,20 0 0 57.892,35
34+0,00 93,93 0 0 220,99 0 20 4.419,80 0 0 62.312,15
34+18,97 39,73 0 0 133,66 0 18,97 2.535,53 0 0 64.847,68
35+0,00 36,71 0 0 76,44 0 1,03 78,73 0 0 64.926,42
36+0,00 3,24 2,5 3,25 39,95 3,25 20 799 -65 -65 65.660,42
37+0,00 0 37,28 48,46 3,24 51,71 20 64,8 -1.034,28 -1.034,28 64.690,94
DISTÂNCIA: 740 VOLUME: -168.705,12
Áreas (m²) Soma das áreas Volume
PLANILHA - QUESTÃO 04
 
 
 
 
 
5) Questão: (3,0 pontos) 
 
A figura mostra o perfil longitudinal de um trecho de estrada. Calcular o valor 
da rampa i2 para que os pontos PTV1 e PCV2 sejam coincidentes. Determinar as 
estacas e cotas do ponto mais alto da curva 1 e do ponto mais baixo da curva 2. 
 
 
 Resolução: 
 
L1
2
 + 
L2
2
 = 475 
L1 + L2 = 950 
 
Rv1 x |g1|+Rv2 x |g2|=950 
 
10000 x |0,04 − i2|+5000 x |−i2 + 0,05|=950 
400 - 10000i2 - 5000i2 + 250 = 950 
-80.000,00
-60.000,00
-40.000,00
-20.000,00
0,00
20.000,00
40.000,00
60.000,0080.000,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142
Diagrama de Brückner 
 
i2 = -0,020 = -2% 
Cota (PIV2) = cota(PIV1) + i2 (
L1
2
 + 
L2
2
) 
 
Cota (PIV2) = 100 – 0,02 x 475 = 90,50 m 
 
Curva 1: 
 
L1 = Rv1 x |g1| = 10000 x |0,04 + 0,02| = 600,00 m 
 
L0 = 
0,04 x 600
0,06
 = 400 m = 20 est. 
y0 = 
(0,04)² x 600
2 x 0,06
 = 8,00 m 
 
E(PCV) = (50 + 0,00) – (15 + 0,00) = 35 + 0,00 m 
 
Cota (PCV1) = 100 - (
0,04 X 600
2
 ) = 88,00 m 
 
Ponto mais alto, curva 1: 
 
Estaca (V1) = (35 + 0,00) + ( 20+ 0,00) = 55 + 0,00 m 
Cota (V1) = 88,00 + 8,00 = 96,00 m 
 
 
Curva 2: 
 
L2 = Rv2 x |g2| = 5000 x |−0,02 − 0,05| = 350,00 m 
 
L0 = 
−0,02 x 350
−0,07
 = 100 m = 5 est. 
y0 = 
(−0,02)² x 350
2 x(−0,07)
 = -1,00 m 
 
E(PCV2) = (73 + 15,00) – (8 + 15,00) = 65 + 0,00 m 
 
Cota (PCV2) = 94,00 m 
 
Ponto mais baixo, curva 2: 
 
Estaca (V2) = (65 + 0,00) + (5 + 0,00) = 70 + 0,00 m 
Cota (V2) = 94,00 - 1,00 = 93,00 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Questão: (3,0 pontos) 
 
Dado o esquema da figura, deseja-se substituir as duas curvas dadas por 
uma única curva usando para ela o maior raio possível, sem que a curva saia do 
intervalo entre as estacas 58 e 87. Calcular Rv e à estaca do ponto PIV da nova 
curva. 
 
 
Resolução: 
 
Curva 1: 
 
g1 = 0,06 − 0,01 = 0,05 
L1 = 6000 x 0,05 = 300 m = 15 est. 
E(PTV1) = (58 + 0,00) + (15 + 0,00) = 73 + 0,00 m 
 
Curva 2: 
 
g2 = 0,01 + 0,02 = 0,03 
L1 = 8000 x 0,03 = 240 m = 12 est. 
E(PCV2) = (87 + 0,00) + (12 + 0,00) = 75 + 0,00 m 
 
Equação da reta 1: 
y = 0,06x 
 
Posição PVI2: 
xPVI2 = 460 m 
 
yPVI2 = 0,06(150) + 0,01(310) = 12,10 m 
 
Equação da reta 2: 
y = -0,02x + b 
12,10 = -0,02(460) + b 
b = 21,30 
 
Posição do novo PVI: 
y = 0,06x 
y = -0,02x + 21,30 
x = 266,25 m 
 
 
E(PVI) = 58 + 266,25 m = 71 est. + 6,25 m 
 
Determinação de Lmáx 
 
Distância da est. 58 ao PIV = 266,25 m 
Distância da est. 87 ao PIV = 580 – 266,25 = 313,75 m 
 
Portanto: 
Lmáx = 266,25 m 
L = 532,50 m 
 
Cálculo de Rv 
 
Rv = 
L
g
 = 
532,50
(0,06+0,02)
 = 6.656,25 m 
 
E(PCV) = 58 + 0,00 
 
E(PIV) = (58 + 0,00) + 
L
2
 = (58 + 0,00) + 
532,50
2
 = (58 + 0,00) + (13 + 6,25) = 71 est. + 
6,25 m 
 
E(PTV) = (71 + 6,25) + (13 + 6,25) = 84 + 12,50 m