Modelo do Trigo

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Modelo do Trigo
· Procura ilustrar como os dados ou variáveis independentes da teoria clássica do excedente são suficientes para determinar a taxa de lucro (r).
Hipóteses:
H1) Só há um produto, o trigo, produzido pela combinação dele (insumo) e trabalho homogêneo
H2) Trigo é usado como capital circulante, isto é, ele é totalmente consumido ao longo do período de produção
H3) Só há um método de produção
H4) Terras e demais recursos são abundantes, tem remuneração nula
Modelo:
a11 + l1 1; expressa as quantidades de trigo e de trabalho para produzir 1 unidade de trigo
a11X1 + Y = X1; Y é produto líquido da economia e X1 são as unidades de trigo produzidas
Viabilidade:
a11 + v1 . l1 < 1; sendo v1 a taxa de salário real, em uma economia capitalista uma parcela do produto líquido deve ser lucro. 
Caso: a11 + v1 . l1 = 1 seria considerada uma economia de subsistência onde a produção é suficiente apenas para garantir a reposição do trigo e força de trabalho.
Modelo com salários post factum:
r = ; 
 v1 = 
A relação é linear e salários e lucros estão inversamente relacionados.
Modelo com salários pagos antecipadamente: 
v1 = 
A relação de salários e lucros ainda é inversamente relacionada, porém quando os salários fazem parte dos adiantamentos, sobre eles deve incidir uma taxa de lucro assim como acontece com o trigo utilizado como insumo. Assim o gráfico é convexo em relação a origem
Nos dois modelos os dados da teoria clássica do excedente são suficientes para determinar a taxa de lucro e existe uma relação inversa entre salários e lucros.
Renda da Terra
· Verificar se as principais conclusões obtidas com base no modelo do trigo simplificado continuam válidas no caso mais geral em que tenhamos terras e recursos naturais escassos.
Hipóteses:
Desconsidera-se H3 e H4. Para simplificar, a existência de apenas dois tipos de terra de qualidades diferentes, cada um deles associado a um processo de produção distinto.
· a11I + l1I 1
· a11II + l1II 1
Consideramos que, para dado o salário real v1, as terras estão ordenadas em ordem decrescente de rentabilidade. Nesse sentido, vamos supor que o excedente em trigo e a taxa de lucro r obtidos utilizando-se apenas a terra do tipo I são maiores que os obtidos usando-se apenas a terra II. É chamada ordem decrescente de qualidade ou fertilidade, a fertilidade depende dos coeficientes técnicos correspondentes de cada técnica, quanto melhor a terra, maior a quantidade de trigo produzida por unidade de trabalho e capital
Modelo com renda da terra:
Hipótese: Com o nível de produção é necessário utilizar dois tipos de terra. A quantidade de terra disponível do tipo I (mais fértil) não é suficiente, assim é necessário usar a terra do tipo II.
Era de se esperar que o custo na terra II seja maior que o custo na terra I e o preço do trigo na terra II maior que o da terra I, porém isso não é verdadeiro por conta da concorrência que resultaria em um único preço para o trigo. Ainda assim, é razoável imaginar que devido a vantagem de custo, quem explorasse a terra I auferiria uma taxa de lucro anormal. Isso pode ocorrer transitoriamente, porém, o diferencial de lucratividade aumentaria a concorrência pela terra I e por consequência surgiria uma renda em tal terra. Em um mecanismo de concorrência, essa renda aumentaria até que a taxa de lucro na terra I fosse igual a terra II, assim, a taxa de lucro nessa economia seria igual a taxa de lucro da terra II.
Ao resolver o sistema verificamos que a taxa de lucro é a mesma do modelo do trigo com salários post factum, com a taxa de lucro e o salário real inversamente relacionados de acordo com a teoria clássica do excedente.
Bens não-básicos
· Os bens básicos são definidos como aqueles bens que são necessários direta e indiretamente para a produção de todos os bens na economia. Os bens não-básicos, por sua vez, são aqueles que não se encaixam na definição anterior. Inclui-se na primeira categoria os bens salários (que os clássicos chamavam de bens necessários) e os insumos de uso difundido e na segunda os bens de luxo e os insumos de uso não generalizado. Caso um bem básico não seja produzido, nenhum bem poderá ser produzido.
Modelo com um bem básico e um bem não-básico
· a12 e l2 medem as quantidades de trigo e de trabalho para produzir 1 un de tecido.
· A produção de tecido requer trigo como insumo
· Para caracterizarmos o tecido como um bem não-básico é necessário supormos adicionalmente que ele não entra na cesta de consumo dos trabalhadores, com o que continuamos tendo que w = p1.v1
A taxa de lucro na produção de trigo poderia ser diferente na produção de tecido, mas pelo mesmo raciocínio da concorrência, as taxas se equalizam. Como a taxa de lucro na produção de trigo não pode mudar, a taxa de lucro da produção de tecido que se ajustará. 
A taxa de lucro do tecido será determinada pela taxa de salário real, condições técnicas de produção e pelo preço relativo do tecido.
Desta maneira, a taxa de lucro se ajusta ao lucro do setor produtor de trigo através do preço relativo. Com efeito, se por algum motivo a taxa de lucro na produção de tecido for maior (menor) que a taxa de lucro na produção de trigo tenderia a ocorrer, por força da concorrência capitalista, um(a) aumento(redução) na produção de tecido que provocaria uma(um) redução(aumento) no preço relativo do tecido.
Conclusão: a taxa de lucro da economia é determinada no setor que produz o bem básico. Ela só depende da taxa de salário real e das condições técnicas de produção do bem básico. Além disso, podemos concluir também que dadas as condições técnicas de produção do bem básico, uma mudança na taxa de salário real provoca uma mudança na direção contrária da taxa de lucro. Portanto, mantém-se a conclusão obtida anteriormente de que salários e lucros estão inversamente relacionados.
Modelo do trigo completo
Ricardo: “a taxa de lucro de todos os negócios é regulada pela taxa de lucro do fazendeiro na terra que não paga renda”
Modelo:
 
A teoria clássica do excedente supõe que a taxa de salário real (v1) e as condições técnicas de produção (a11I e a11II) são conhecidas, de modo que a taxa de lucro pode ser determinada pela equação acima. Mas note que a taxa de lucro assim determinada depende apenas das condições técnicas referentes ao processo de produção correspondente à terra do tipo II, menos “fértil”. Pela operação do processo de concorrência capitalista esta é a taxa de lucro geral da economia, o que explica a afirmação de Ricardo de que a taxa de lucro de todos os negócios é regulada pela taxa de lucro auferida na produção de trigo (ou genericamente do bem básico), de acordo com as condições de produção da terra marginal (menos “fértil”). Assim, a taxa de lucro obtenível na terra do tipo I é determinada pela taxa de lucro auferida na produção de trigo na terra menos “fértil”. Para tanto, a concorrência fará surgir uma renda da terra num montante suficiente para compensar os menores custos de produção na terra do tipo I, de modo que as taxas de lucro sobre os capitais aplicados na produção de trigo nos dois tipos de terra sejam iguais. O mesmo ocorre em relação a determinação da taxa de lucro obtenível na produção de tecido, nosso bem não básico. A concorrência fará prevalecer um preço relativo do tecido (i.e, seu preço natural ou normal) para o qual a taxa de lucro é igual a taxa de lucro determinada independentemente na produção de trigo na terra menos “fértil”.