Questões de Geometria Plana ENEM

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Questões de Geometria Plana 
 
1. (ENEM 2018 Reaplicação / PPL) 
Isometria é uma transformação geométrica que, aplicada a uma figura, mantém as distâncias entre pontos. 
Duas das transformações isométricas são a reflexão e a rotação. A reflexão ocorre por meio de uma reta 
chamada eixo. Esse eixo funciona como um espelho, a imagem refletida é o resultado da transformação. A 
rotação é o “giro” de uma figura ao redor de um ponto chamado centro de rotação. A figura sofreu cinco 
transformações isométricas, nessa ordem: 
 
1a) Reflexão no eixo x; 
2a) Rotação de 90 graus no sentido anti-horário, com centro de rotação no ponto A; 
3a) Reflexão no eixo y; 
4a) Rotação de 45 graus no sentido horário, com centro de rotação no ponto A; 
5a) Reflexão no eixo x; 
Disponível em: www.pucsp.br. Acesso em: 2 ago. 2012 
Qual a posição final da figura? 
A) B) C) D) 
E) 
 
 
2. (ENEM 2018) 
A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais. 
 
Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada 
remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada 
inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber: 
• 1ª mudança: 135° no sentido anti-horário; 
• 2ª mudança: 60° no sentido horário; 
• 3ª mudança: 45° no sentido anti-horário. 
Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido 
Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente. 
Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera? 
a) 75° no sentido horário. 
b) 105° no sentido anti-horário. 
c) 120 °no sentido anti-horário. 
d) 135° no sentido anti-horário. 
e) 165° no sentido horário. 
3. (ENEM 2013) 
O símbolo internacional de acesso, mostrado na figura, anuncia local acessível para o portador de 
necessidades especiais. Na concepção desse símbolo, foram empregados elementos gráficos geométricos 
elementares. 
 
Os elementos geométricos que constituem os contornos das partes claras da figura são 
a) retas e círculos. 
b) retas e circunferências. 
c) arcos de circunferências e retas. 
d) coroas circulares e segmentos de retas. 
e) arcos de circunferências e segmentos de retas. 
4. (ENEM 2017) 
A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de 
Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B. Por um problema 
na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou 
posicionada como ilustrado na figura, formando um ângulo de 45° com a linha do horizonte. 
 
 
Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível 
inferior a 360°. 
 
A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um 
ângulo de 
a) 90° no sentido horário. 
b) 135° no sentido horário. 
c) 180° no sentido anti-horário. 
d) 270° no sentido anti-horário 
e) 315° no sentido horário. 
5. (ENEM 2020 PPL) Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com 
medidas de áreas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo 
do raio R de um tampo de vidro circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L. 
 
A fórmula correta é 
 
 
6. (ENEM 2020 Reaplicação) 
Para identificar visualmente uma loja de pet shop, um empresário criou uma logomarca que se assemelha 
a uma marca deixada pela pegada de um gato, como na figura. O maior círculo tem medida de raio igual a 
6 cm. O empresário pretende reproduzir o desenho em uma das paredes retangulares da loja. Para isso, 
fará a ampliação da logomarca utilizando a escala de 1 : 25. 
 
 
 
A área mínima, em metro quadrado, que a parede deverá ter para que a logomarca seja aplicada é 
A) 2,25. 
B) 6,00. 
C) 7,06. 
D) 9,00. 
E) 36,00 
 
 
https://1.bp.blogspot.com/-kLqRccgxP5A/YE0Hpw2OiyI/AAAAAAAALho/3oGv0dHfHTETaAY3uJUap-26ySZr-UqNACLcBGAsYHQ/s477/area-circunferencia-questao-enem-2020.png
https://1.bp.blogspot.com/-kLqRccgxP5A/YE0Hpw2OiyI/AAAAAAAALho/3oGv0dHfHTETaAY3uJUap-26ySZr-UqNACLcBGAsYHQ/s477/area-circunferencia-questao-enem-2020.png
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7. (ENEM 2019 PPL) 
A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada, que 
corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma TV tem X 
polegadas significa que a diagonal do retângulo que representa sua tela mede X polegadas, conforme 
ilustração. 
 
O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do 
comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de 
colocá-la em uma estante para exposição. 
A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a 
A) 12,00. 
B)16,00. 
C) 30,48. 
D) 40,64. 
E) 50,80. 
8. (ENEM 2019) Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para 
colocar em seu pátio de estacionamento. O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de 
dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um 
círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da 
placa é h = 60 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π. 
 
Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas? 
A) 16 628 
B) 22 280 
C) 28 560 
D) 41 120 
E) 66 240 
9. (ENEM 2019) 
Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é 
cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato 
circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. 
O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m2 de área. O síndico 
do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser 
ampliada. 
Utilize 3 como aproximação para π. 
A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de 
que o material disponível em estoque 
 
A) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m2. 
B) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m2. 
C) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m2. 
D) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m2. 
E) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m2. 
 
10. (ENEM 2018) 
Uma pessoa possui um terreno em forma de um pentágono, como ilustrado na figura. 
 
Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é paralela ao lado BC, que mede 29 m. A distância do ponto B a AD 
é de 8 m e a distância do ponto E a AD é de 20 m. 
A área, em metro quadrado, deste terreno é igual a 
 
A) 658. 
B) 700. 
C) 816. 
D) 1 132. 
E) 1 632. 
 
11. (ENEM 2018 Reaplicação PPL) 
Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, consiste de uma cama elástica com contorno em 
formato de um hexágono regular. 
 
Se a área do círculo inscrito no hexágono é 3π metros quadrados, então a área do hexágono, em metro 
quadrado, é 
 
 
 
12. (ENEM 2013) 
Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto 
o lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca 
contém 48 metros de comprimento. 
 
 
A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terrenoé 
 
a) 6. 
b) 7. 
c) 8. 
d) 11. 
e) 12. 
 
13. (ENEM 2019) 
Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do 
origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do 
origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a 
técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha 
conforme a figura. 
 
 
Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
1.C 
2.E 
3.E 
4. B 
5. A 
6. D 
7. D 
8. B 
9. E 
10. C 
11. B 
12. C 
13. D