Matemática 1

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Círculo é a porção de superfície limitada por uma circunferência. Considere: b: x² - 6 x + y² - 27 = 0 e c: x² - 4 x + y² - 2 y - 3 = 0.
Sobre a posição relativa entre as equações das circunferências apresentadas, assinale a alternativa CORRETA:
A
Externa.
B
Secante.
C
Interna.
D
Tangente.
A circunferência tem como elementos o raio, a corda, o diâmetro e o centro. Determinando que uma circunferência tem como centro o ponto C(2, 2) e diâmetro medindo 8 cm, verifique a posição do ponto A(6,0) em relação a esta circunferência.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A
Está dentro da circunferência.
B
Está fora da circunferência.
C
Este ponto não existe no sistema cartesiano.
D
Está na circunferência.
Círculo é a porção de superfície limitada por uma circunferência. Calcule a posição relativa entre as equações das circunferências b: x² - 6 x + y² - 27 = 0 e c: x² + 6 x + y² - 6 y + 9 = 0.
Sobre essa posição, assinale a alternativa CORRETA:
A
Tangente.
B
Interna.
C
Secante.
D
Externa.
Uma praça de formato circular com área de 25.000 m² possui uma pista de corrida de raio 5 metros. Calcule a área dessa pista e indique qual o espaço livre da praça. Utilize Pi = 3,14.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A
O espaço livre é de 24.968,60 m².
B
O espaço livre é de 78,5 m².
C
O espaço livre é de 31,40 m².
D
O espaço livre é de 24.921,50 m².
A circunferência tem como elementos: raio, diâmetro, corda e centro. Sabendo que uma circunferência tem o centro localizado na origem e como comprimento de diâmetro 6 cm, classifique a localização do ponto A (-2,1) em relação a esta circunferência.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A
É o centro da circunferência.
B
Interno à circunferência.
C
Externo à circunferência.
D
Pertencente à circunferência.
No estudo da equação reduzida da circunferência, vimos uma expressão em que os pontos do centro da circunferência estão explicitados. Dessa forma, podemos destacar seu centro e raio de maneira imediata. 
Sobre as coordenadas do centro e do raio da circunferência x² + (y + 7)² = 1, assinale a alternativa CORRETA:
A
C (0, 7) e R = 1.
B
C (1, -7) e R = 1/7.
C
C (0, -7) e R = 1.
D
C (1, 7) e R = -1/7.
Sabemos que a área do círculo é proporcional ao seu raio. Assim, determine qual a área circular de uma mesa cujo comprimento de sua circunferência é de 157 metros.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A
A área é de 490,62 m².
B
A área é de 19.349,65 m².
C
A área é de 1.962,50 m².
D
A área é de 77.397,86 m².
Para determinarmos o perímetro de uma região, somamos as medidas dos lados. No caso das circunferências, esse perímetro é determinado pelo comprimento da circunferência. Assim, a prefeitura está para construir uma praça que disporá de uma pista de corrida em forma circular. Sabendo que a praça mede de uma extremidade a outra 250 metros, e que a pista terá um raio de 50 metros, calcule o comprimento dessa pista. Utilize Pi = 3,14.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A
A pista terá 785 metros de comprimento.
B
A pista terá 1570 metros de comprimento.
C
A pista terá 314 metros de comprimento.
D
A pista terá 628 metros de comprimento.
Uma pista circular de caminhada vai ser construída no centro de São Paulo. Sabe-se que a pista deve ter 400 metros de comprimento. Calcule o raio da circunferência da pista, utilizando pi = 3,14.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A
61,45 m.
B
64 m.
C
63,5 m.
D
63,69 m.
A equação geral da circunferência nos permite verificar os pontos que definem o valor do raio e as coordenadas do centro. Assim, analise a equação x²+y²+16x-12y+36=0 e determine esses valores.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A
Centro (8, -6) e Raio = 6.
B
Centro (16, -12) e Raio = 36.
C
Centro (-8, 6) e Raio = 8.
D
Centro (-4, 3) e Raio = 64.