Geometria Analítica - Avaliação I - Unidade II

Prévia do material em texto

Disciplina: Geometria Analítica (MAT20) 
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:514283) ( peso.:1,50) 
Prova: 20621490 
Nota da Prova: 9,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Como estudamos, toda circunferência pode ser expressa por uma equação com suas 
propriedades geométricas, através da qual é possível determinar sua exata posição no 
plano cartesiano. Qual o raio da circunferência determinada pela equação a seguir? 
 
 a) O raio da circunferência é 8. 
 b) O raio da circunferência é 4. 
 c) O raio da circunferência é 5. 
 d) O raio da circunferência é 3. 
Anexos: 
GA - formulario2 
 
2. Sabemos que a área do círculo é proporcional ao seu raio. Sendo assim, determine 
qual a área circular de uma mesa cujo comprimento de sua circunferência é de 157 
metros. 
 a) A área é de 19.349,65 m². 
 b) A área é de 490,62 m². 
 c) A área é de 1.962,50 m². 
 d) A área é de 77.397,86 m². 
 
3. A ideia de interceptar duas circunferências está fortemente ligada à resolução de uma 
equação quadrática, onde a quantidade de raízes reais nos dá a quantidade de 
intersecções entre as circunferências. Suas posições relativas podem ser classificadas 
como secantes, tangentes ou sem intersecções. Sendo assim, encontre os pontos de 
intersecção, se existirem, das circunferências (x + 3)² + (y + 4)² = 16 e (x - 2)² + (y - 
1)² = 4. 
 a) Não há pontos de intersecção. 
 b) Os pontos são (-3, -4) e (2, 1). 
 c) Os pontos são (2, -2) e (-2, 2). 
 d) Os pontos são (3, 4) e (-2, -1). 
Anexos: 
Geometria Analítica - Formulário 
 
4. Uma barata vai se movimentar sobre uma superfície esférica de raio 100 cm, de um 
ponto A até um ponto B, diametralmente opostos, conforme a figura a seguir. O 
menor trajeto possível que a barata pode percorrer tem comprimento igual a: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTE5OA==&action2=TUFUMjA=&action3=NTE0Mjgz&action4=MjAyMC8x&prova=MjA2MjE0OTA=#questao_1%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA2MjE0OTA=&action2=NTA1Mzc0
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTE5OA==&action2=TUFUMjA=&action3=NTE0Mjgz&action4=MjAyMC8x&prova=MjA2MjE0OTA=#questao_2%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTE5OA==&action2=TUFUMjA=&action3=NTE0Mjgz&action4=MjAyMC8x&prova=MjA2MjE0OTA=#questao_3%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA2MjE0OTA=&action2=NTA1Mzcz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTE5OA==&action2=TUFUMjA=&action3=NTE0Mjgz&action4=MjAyMC8x&prova=MjA2MjE0OTA=#questao_4%20aria-label=
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
5. Uma circunferência é o local geométrico onde todos os seus pontos distam 
uniformemente de uma medida r de um centro fixo. No plano cartesiano, a equação 
geral de uma circunferência possui centro com coordenadas (3, 4) e diâmetro igual à 
distância entre os pontos A(0, 4) e B(6, 4). Com base no exposto, classifique V para 
as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) x² + y² + 6x - 8y - 21 = 0. 
( ) x² + y² - 6x + 8y + 18 = 0. 
( ) x² + y² - 6x - 8y - 23 = 0. 
( ) x² + y² - 6x - 8y + 16 = 0. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - F. 
 b) F - V - F - F. 
 c) V - F - F - F. 
 d) F - F - F - V. 
 
6. Os pontos A(1, 1) e B(7, 1) são as extremidades do diâmetro de uma circunferência 
de centro C(a, b) e raio r. Determine a equação dessa circunferência e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção III está correta. 
 b) A opção II está correta. 
 c) A opção IV está correta. 
 d) A opção I está correta. 
Anexos: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTE5OA==&action2=TUFUMjA=&action3=NTE0Mjgz&action4=MjAyMC8x&prova=MjA2MjE0OTA=#questao_5%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTE5OA==&action2=TUFUMjA=&action3=NTE0Mjgz&action4=MjAyMC8x&prova=MjA2MjE0OTA=#questao_6%20aria-label=
Geometria Analítica - Formulário 
Geometria Analítica - Formulário 
 
7. Com relação às posições relativas entre ponto e circunferência, temos que um ponto 
pode ser interno, externo ou pertencer à circunferência. Quais os possíveis valores de 
k de modo que o ponto A (-1, 2) seja interno à circunferência representada pela 
equação a seguir? 
 
 a) K < 10. 
 b) K > -10. 
 c) K < -10. 
 d) K > -9. 
Anexos: 
GA - formulario2 
GA - formulario2 
 
8. Círculo é a porção de superfície limitada por uma circunferência. A posição relativa 
entre as equações das circunferências a seguir correspondem a: b: x² - 6 x + y² = 0 e 
c: x² + 6 x + y² - 6 y + 9 = 0. 
 a) Tangentes. 
 b) Internas. 
 c) Externas. 
 d) Secantes. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
 
9. No dia a dia, encontramos diversas formas geométricas, como os hexágonos de uma 
colmeia, o cone da casquinha de sorvete, o formato do círculo de alguns relógios, 
entre outras. Suponha que um relógio na forma de um círculo apresenta sua área, 
cuja circunferência é dada pela equação x² + y² - 4x - 2y+ 4=0. 
Portanto, sua área corresponde a: 
 a) 6,28 cm² 
 b) 3,14 cm² 
 c) 1,57 cm² 
 d) 9,42 cm² 
 
10. Circunferência é uma linha curva plana fechada que apresenta entre si todas as 
extremidades a uma mesma distância do centro. Sendo assim, uma circunferência de 
centro (2, 5) e raio 5 cm apresenta sua equação na forma de: 
 a) x² + y² + 10x + 4y + 4 = 0 
 b) x² + y² - 4x -10y + 4 = 0 
 c) x² + y² - 10x - 4y - 4 = 0 
 d) x² + y² + 4x + 10y - 4 = 0 
Anexos: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA2MjE0OTA=&action2=NTA1Mzcz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA2MjE0OTA=&action2=NTA1Mzcz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTE5OA==&action2=TUFUMjA=&action3=NTE0Mjgz&action4=MjAyMC8x&prova=MjA2MjE0OTA=#questao_7%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA2MjE0OTA=&action2=NTA1Mzc0
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA2MjE0OTA=&action2=NTA1Mzc0
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTE5OA==&action2=TUFUMjA=&action3=NTE0Mjgz&action4=MjAyMC8x&prova=MjA2MjE0OTA=#questao_8%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTE5OA==&action2=TUFUMjA=&action3=NTE0Mjgz&action4=MjAyMC8x&prova=MjA2MjE0OTA=#questao_9%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTE5OA==&action2=TUFUMjA=&action3=NTE0Mjgz&action4=MjAyMC8x&prova=MjA2MjE0OTA=#questao_10%20aria-label=
GA - formulario2 
GA - formulario2 
GA - formulario2 
 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA2MjE0OTA=&action2=NTA1Mzc0
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA2MjE0OTA=&action2=NTA1Mzc0
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA2MjE0OTA=&action2=NTA1Mzc0