matemática discreta av2

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15/11/2022 15:49 Aluno AVA
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PROVA ONLINE II
Prova Finalizada em 15/11/2022 15:45:52
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 Prova Online Liberada com Senha
Disciplina: 102596 - MATEMÁTICA DISCRETA
Abaixo estão as questões e as alternativas que você selecionou:
QUESTÃO 1
A interseção entre dois conjuntos A e B é o conjunto formado pelos elementos que estão em A e B,
simultaneamente. Considere as seguintes afirmações sobre a interseção de conjuntos:
É correto o que se afirma em:
a )
I e II.
b )
I e III.
c )
II e III.
d )
I e IV.
e )
III e IV.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
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QUESTÃO 2
É correto o que se afirma em:
a )
II e IV.
b )
I e IV.
c )
II e III.
d )
III e IV.
e )
I e II.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
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QUESTÃO 3
a )
b )
c )
d )
e )
Ver justificativa da resposta
Justificativa
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QUESTÃO 4
Considere a proposição a seguir e sua demonstração.
Desse modo, podemos afirmar que:
a )
b )
c )
d )
e )
Ver justificativa da resposta
Justificativa
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QUESTÃO 5
a )
b )
c )
d )
e )
Ver justificativa da resposta
Justificativa
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00:0000:00 ⁄⁄ 02:3002:30
QUESTÃO 6
Considere a seguinte proposição e sua demonstração.
Desse modo, podemos afirmar que:
a )
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b )
c )
d )
e )
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Justificativa
QUESTÃO 7
Um exame que não permite que as notas se repitam é aplicado em uma classe formada por 6 homens e 4
mulheres. Considere as seguintes afirmações:
I. Se os alunos fossem classificados pelas notas, existiriam 10! classificações possíveis.
II. Se homens e mulheres fossem classificados separadamente, existiriam 4! · 6! classificações diferentes.
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III. Se os alunos fossem classificados pelas notas, existiriam 10 · 4 · 6 classificações possíveis.
IV. Se homens e mulheres fossem classificados separadamente, existiriam 46 classificações diferentes.
É verdadeiro o que se afirma em:
a )
I e III.
b )
III e IV.
c )
I e IV.
d )
I e II.
e )
II e IV.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
Como as notas não se repetem, estamos interessados em contar as possíveis permutações de 10. Sabemos que
existem 10! permutações de 10, ou seja, I é verdadeira.
II também é verdadeira, pois temos 4! opções para a classificação das mulheres e 6! opções para a
classificação dos homens. Assim, o número de classificações possíveis é 4! · 6!
III e IV são falsas, pois contradizem I e II.
QUESTÃO 8
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É verdadeiro o que se afirma em:
a )
I e II.
b )
II e III.
c )
I e IV.
d )
II e IV.
e )
I e III.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
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QUESTÃO 9
Desse modo, podemos afirmar que:
a )
b )
c )
d )
e )
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Justificativa
QUESTÃO 10
As placas dos carros no Brasil eram formadas por uma sequência de sete dígitos, em que os três primeiros
eram letras do alfabeto e os quatro últimos eram números. Foi necessário alterar o padrão das placas dos
carros, pois estávamos chegando na capacidade máxima de confecções de placas com esse padrão. 
Quantas placas diferentes podemos produzir com o padrão descrito anteriormente?
a )
Não é possível determinar esse número.
b )
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260.000.000.
c )
Podemos produzir infinitas placas.
d )
170.000.000.
e )
175.760.000.
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Justificativa
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