exercício 1

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Curso 
Mentor 
Versão 2 
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— 1 —�
�
Radicais 
1. Questão 
Simplifique os radicais abaixo: 
a) 324 
b) 2500 
c) 3 216 
d) 3 64− 
e) 3 2592 
f) 5 1024 243× 
g) 0,25 
h) 
4
9
 
i) 
6
3
15
x
y
 
j) 3 5 5 53 3 3+ + 
2. Questão 
Efetue as operações abaixo, simplificando ao máximo o resultado: 
a) 2 50 98 18+ − + 
b) 20 45 5 80− + − 
c) 2 48 3 27 75 3+ − − 
d) 
45 2 245
80
2 3
+ − 
e) 3 2 54a a a⋅ ⋅ 
3. Questão 
Introduzir os fatores nos radicais: 
a) 2 3 �
b) 2 33x y a �
c) 
a b
b a
�
d) 33 4 �
e) 2 3x x x �
4. Questão 
Racionalize os denominadores abaixo: 
a) 
3
3
�
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— 2 —�
�
b) 
3 2
x
x
�
c) 
3
2
3
�
d) 
11
5 3−
�
e) 
5 3
5 3
+
−
�
f) 
3 3
a
x y+
�
g) 
33
4
3 2−
�
h) 
3 3
12
25 5 1− +
�
i) 
33 3
1
9 6 4+ +
�
5. Questão 
O valor da expressão 13 7 2 4+ + + é: 
a) 4 b) 4,5 c) 5 d) 5,5 
6. Questão 
Escolha a alternativa falsa: 
a) 1
3 3
1
2
4 2 2 4 2 2
−
=
+ ⋅ −
 
b) 
3
3
1
2
1
2
0,3333... 3 9
3
3
−
 
⋅  
 
= 
c) 
30 31
32
0,03 10 0,3 10 1
30 10 5
− −
−
⋅ + ⋅
=
⋅
 
d) 
21
1 22 2 12 2 8
−
−
−
 
+ = − 
  
7. Questão 
Simplificando a expressão ( )
2
2
2
x
1 x
y
x y 2 xy
−  
− ⋅  
   
− +
, com x y 0> > , obtém-se: 
a) x y− b) x y+ c) y x− d) xy 
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Versão 2 
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— 3 —�
�
8. Questão 
O inverso de 3
x y
y x
, com x 0> e y 0> , é igual a: 
a) 
56 xy
y
 b) 
23 x y
x
 c) 
56 x y
x
 d) 
23 xy
y 
9. Questão 
Racionalizando-se o denominador da fração 
n 2n
a
a −
, obtemos: 
a) n a b) 2n a c) n 2n a − d) a 
10. Questão 
Racionalizando-se o denominador da expressão 
6
3 6−
, obtemos: 
a) 3 2 6+ 
b) ( )2 2− + 
c) 2 2+ 
d) 3 6+ 
e) 
3
3 
11. Questão 
Considerando as afirmações: 
i. 2 2a b a b+ = + 
ii. 
1
1
0
= 
iii. 
0
0
0
= 
iv. 
2a 2b
a 2b
2
+
= + 
v. 5 6− < − 
vi. 2 24 a b b a× = 
Transcrever para o caderno de respostas a opção correta: 
a) Todas são falsas. 
b) Apenas uma é verdadeira. 
c) Apenas duas são verdadeiras. 
d) Apenas três são verdadeiras. 
e) Existem exatamente quatro verdadeiras. 
12. Questão 
Determine o valor da expressão: 
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— 4 —�
�
( )32 2 2 2 3 4 3 443 2 24 3 2 3 2 2 1 16 4 33 3 2 2 − −
  
− +  
− ÷ × − ⋅ −  
− + ⋅ +    
. 
13. Questão 
Resolva a expressão ( )
1 1
2 3 2 2 20,5 0,2 0,1 0,25 0,111...
−
− − −
   
− − ⋅ −  
   
. 
14. Questão 
Calcule o valor da expressão ( ) ( ) 24 030,25 4 0,5 8 2− + + +   . 
15. Questão 
Determine o valor de 
1
3
2,666...
7
2
2
−
 
 
 
 
−
 
. 
16. Questão 
A expressão 
1
2
1
1
13
2 1
1 9
9
−
 
−      + −  
  
 tem que resultado? 
17. Questão 
Qual o valor da expressão: 
1
2
0,1333... 0,2
25
1
1,2
−+
+ ? 
18. Questão 
O valor da expressão: ( )
25
3
22
3
16 16 3
0,333... 1
27 9 4
+
−   
− + + − −    
, é: 
a) 3
1
3
− b) 3
2
3
 c) 0 d) 1 e) 1− 
�
19. Questão 
3
2 2
5 3 2
−
−
 é um número que está entre: 
a) 0 e 2 b) 2 e 4 c) 4 e 6 d) 6 e 8 e) 8 e 10 
 
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�
20. Questão 
O valor da expressão
1 1
2 x 2 x 2 x 2 x
−
+ − − + + −
, é: 
a) 2 x+ b) 2 x− c) 
2 x
x
−
 d) 
2 x
x
+
 
21. Questão 
Sendo x um número real positivo, ( )2
2
a
x 1
=
+
 e 
2
x 1
b 1
x 1
− 
= −  + 
, então 
a
b
 vale: 
a) ( )
x
x x 1+
 b) 
x
x
 c) 
x
x 1+
 d) ( )
2 x
x x 1+
 
22. Questão 
Analise as afirmativas abaixo, onde a e b são números reais: 
I — ( )22 2a b a b+ = + 
II — ( )22 2a b a b× = × 
III — ( )22 2a b a b ,b 0÷ = ÷ ≠ 
Assinale a alternativa correta: 
a) As afirmativas I, II e II são sempre verdadeiras. 
b) Apenas a afirmativa I é sempre verdadeira. 
c) Apenas as afirmativas I e II são sempre verdadeiras. 
d) Apenas as afirmativas I e III são sempre verdadeiras. 
e) Apenas as afirmativas II e III são sempre verdadeiras. 
23. Questão 
Sejam 
( ) ( )1997 19972 3 2 3
x
2
+ + −
= e 
( ) ( )1997 19972 3 2 3
y
3
+ − −
= . O valor de 
2 24x 3y− é: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
24. Questão 
Se 2 x 3< < , então x 2 x 1 x 2 x 1+ − − − − é igual a: 
a) 2 b) x c) 2 x 1− d) 2 x e) 3 
25. Questão 
3 10 6 3+ é igual a: 
a) 1 7+ b) 1 6+ c) 1 5+ d) 1 3+ e) 1 2+ 
26. Questão 
O denominador racionalizado de 
4
1
3 12 1+ +
, é: 
Curso 
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— 6 —�
�
a) 10 b) 8 c) 4 d) 3 e) 2 
27. Questão 
O valor de 
( )
( )2
3 2 3 5 2 1
2 3 52 2 3 5 1 1
+ + +
−
  + ++ + + −
  
, é 
a) 
2 4 2 15
12
+ −
 
b)
2 3 3 2 30
24
+ −
 
c) 
2 3 3 2 4 30
24
+ +
 
d) 
2 3 5
12
+ +
 
e) 
2 3 3 2 30
12
+ −
 
28. Questão 
Se a 4 10 2 5= − + e b 4 10 2 5= + + , então a b+ é igual a: 
a) 10 b) 4 c) 2 2 d) 5 1+ e) 3 2+ 
29. Questão 
Calcule o valor da expressão 
( )2 1 143 3 30,005 0,000075 10 2 3
10
−
−
 ⋅
÷ ⋅ ⋅ 
 
. 
30. Questão 
Ao resolver a expressão numérica 
( ) ( )
6
3
03
4
25 10 0,000075 5 1,5
0,0010
10 10
−
⋅ ⋅
÷ ⋅ − o valor 
encontrado é: 
a) 3 2 b) 3 3 c) 1 d) 0,1 
 
� 
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— 7 —�
�
 
Gabarito 
�
1) 
a) 18 
b) 50 
c) 6 
d) 4− 
e) 36 12 
f) 12 
g) 
1
2
 
h) 
2
3
 
i) 
2
5
x
y
 
j) 9 
 
2) �
a) 2 2 �
b) 4 5− �
c) 11 3 �
d) 
5 5
6
�
e) ( )2 512a a �
�
3) �
a) 12 �
b) 4 29x y a �
c) 
a
b
�
d) 6 108 �
e) 4 15x �
4) 
a) 3 
b) 3 x 
c) 
3 9
2
3
 
d) 
5 3
2
+
 
e) 4 15+ 
f) 
( )3 2 233a x xy y
x y
− +
+
 
g) ( )33 34 9 6 4+ + 
h) ( )32 5 1+ 
i) 33 3 2− 
 
5) A 
6) D 
7) A 
8) B 
9) B 
10) B 
11) A 
12) 415− 
13) 
137
3
 
14) 2 
15) 4 
16) 
27
4
 
17) 
3
5
 
18) C 
19) B 
20) C 
21) A 
22) E 
23) D 
24) A 
25) D 
26) C 
27) B 
28) D 
29) 5 
30) C