Perdas de carga em diferentes tubos

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PERDAS DE CARGA EM DIFERENTES TUBOS
INTRODUÇÃO
O princípio de Bernoulli afirma que dentro de um fluxo de fluido horizontal,
pontos de velocidade de fluido mais alta terão menos pressão que ponto de velocidade
de fluido mais baixa. Ou seja, dentro de um tubo d'água horizontal que possua
variação de diâmetro, as regiões nas quais o líquido está se movendo rápido terão
menos pressão do que as regiões nas quais ele está se movendo devagar.
A equação de Bernoulli traz uma relação da pressão com a velocidade e a
altura de quaisquer dois pontos (1 e 2) em um fluxo constante de fluido de densidade
p. A equação de Bernoulli é normalmente escrita da seguinte forma:
, (1)𝑃
1
+ 12 𝑝𝑣1
2 + 𝑝𝑔ℎ
1
= 𝑃
2
+ 12 𝑝𝑣2
2 + 𝑝𝑔ℎ
2
A perda de carga é parte da energia potencial, de pressão e de velocidade que é
transformada em outro tipo de energia. Sendo que, quanto maior for a rugosidade da
parede da tubulação, maior será a turbulência do escoamento e, logo, maior será a
perda de carga. Existem dois tipos de perda de carga, a distribuída e a localizada. A
distribuída refere-se a perda de carga causada pelo atrito entre o fluido e a parede da
tubulação, a qual varia segundo as características do fluido, do tubo e das condições de
escoamento. Já a localizada é uma perda de carga constituída pelos acessórios de
canalização, ou seja, as diversas peças provocam variação brusca da velocidade em
módulo ou direção, desta forma a perda de carga é intensificada nos pontos onde estes
acessórios estão localizados.
OBJETIVO
Determinar experimentalmente a perda de carga principal para diferentes tubos
em função do número de Reynolds de da diferença de pressão.
MATERIAIS E MÉTODOS
● Balança;
● Caixa d’água;
● Bombas;
● Hidrômetro;
● Tubos PVC;
● Balde;
● Cronômetro;
● Diferentes tubos;
Na primeira parte do experimento, encheu-se a caixa d’água com certo volume
de água e, em seguida, foram medidos o diâmetro e o comprimento do tubo. Após a
medição, o sistema e cronômetro devem ser acionados, a água é transferida para um
balde e pesa-se a massa e as alturas manométricas das duas colunas, ambos devem ser
anotados, tal como as pressões.
O experimentos é repetido 3 vezes com troca dos tubos em cada uma delas,
sendo a ordem dos tubos: tubo com diâmetro menor, tubo liso com diâmetro maior e
tubo rugoso.
A partir dos resultados obtidos experimentalmente para massa (m) e tempo (t),
e o conhecimento da massa específica da água (ⲣ), é possível determinar a vazão
volumétrica (Qv). Sendo que, os volumes foram obtidos a partir da massa específica
da água, igual a 1000 kg/m3 e a vazão foi determinada dividindo-se o volume pelo
tempo. Já a velocidade foi obtida através da equação 2 a seguir,
(2)𝑉 = 𝑄𝐴 ,
onde, Q é a vazão e A é a área do tubo.
O número de Reynolds deve ser determinado pela equação 3 a seguir,
, (3)𝑅𝑒 = ρ𝐷𝑣µ
onde,
é massa específica da água;ρ
D é o diâmetro do tubo;
v é a velocidade;
é a viscosidade dinâmica da água igual a 1,01x10-3 Pa.s.µ
As perdas de carga dos três tubos foram obtidas com relação ao número de
Reynolds (4) e com relação a diferença de pressão (5)
, (4)𝐻𝑓 = 𝑓𝐿𝑣
2
𝐷2𝑔
, (5)𝐻𝑓 = ∆𝑃γ
f é o fator de correção (Diagrama de Moody);
L é o comprimento do tubo;
v é a velocidade;
g é a gravidade, igual a 9,81 m/s2;
ΔP é a variação de pressão;
é o volume específico da água, igual a 9810 N/m3.γ
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Na tabela 1 se encontram os valores obtidos para as vazões e para as
velocidades, podendo se observar que nos trechos 1 e 2, os valores são muito
próximos, diferentes do trecho 3 que apresenta menor velocidade e vazão.
Trecho Massa (kg) Vazão (m³/s) Velocidade (m/s)
1 2,506 2,506 x 10-4 0,5539
2 2,547 2,547 x 10-4 0,1297
3 2,456 2,456 x 10-4 0,7090
Tabela 1: Relação da vazão e velocidade calculados a partir da massa de água.
A partir dos valores obtidos na Tabela 1 foi possível calcular o valor do
número de Reynolds (Eq. 3) para cada trecho e consequentemente, o seu respectivo
fator de atrito. Os valores encontrados se encontram na Tabela 2.
Trecho Número de Fator de
Reynolds (Re) atrito (f)
1 6421,66 0,03
2 6421,66 0,032
3 14743,40 0,051
Tabela 2: Relação do número de Reynolds obtido e o fator de atrito encontrado pelo diagrama de Moody.
Pode-se notar que para o terceiro trecho o número de Reynolds se mostrou
superior apresentando um regime turbulento, consequentemente seu fator de atrito
também é superior ao dos outros dois trechos visto que a tubulação é rugosa e
apresenta maior resistência à passagem do fluido.
Com os dados obtidos nas Tabelas 1 e 2, foi possível calcular as perdas de
carga utilizando-se o número de Reynolds e as diferenças de pressão através das
equações 4 e 5, respectivamente. Os valores encontrados estão na Tabela 3.
Trecho Perda de Carga
(Hf em m)
Perda de Carga
(H1 em m)
1 0,0268 4,5984
2 0,0008 3,7987
3 0,0936 4,9982
Tabela 3: Valores obtidos para as perdas de carga Hf e H1 em metros.
CONCLUSÃO
Os resultados obtidos sugerem possíveis erros de medição ou de cálculo para
os valores encontrados para Hf nos três trechos. Entretanto, os valores encontrados
para H1 nos trechos são considerados plausíveis e significativos. A partir dos
resultados, pode-se concluir que o comprimento e a rugosidade interferem diretamente
nas perdas de carga. Comparando os trechos 1 e 2 que se diferiam em diâmetro e
comprimento nota-se que quanto maior o comprimento maior a perda de carga
encontrada. Comparando o trecho 3 com os trechos 1 e 2, simultaneamente, nota-se
que tubulações mais rugosas apresentam maior resistência à passagem do fluido e,
consequentemente, maior perda de carga em seu trajeto.
REFERÊNCIAS
ISMAIL, K. A. R. Fenômenos de Transferência: experiências de laboratório. Editora
Campus, Rio de Janeiro. 239p. 1982.
BRIGUIET, Gabriel. Densidade. Quero bolsa, 2019. Acesso em: 19 jul. 2022.
Disponível em: https://querobolsa.com.br/enem/quimica/densidade
MENEZES, Ryan. Como encontrar a área da seção transversal de um tubo.
EHOW, 2021. Acesso em: 19 jul. 2022. Disponível em:
https://www.ehow.com.br/encontrar-area-secao-transversal-tubo-como_48709/
https://lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/109730/000950669.pdf?sequence=1&is
Allowed=y
https://docplayer.com.br/6199769-Perda-de-carga-e-comprimento-equivalente.html
https://lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/109730/000950669.pdf?sequence=1&isAllowed=y
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https://docplayer.com.br/6199769-Perda-de-carga-e-comprimento-equivalente.html