LEOU Roteiros dos Experimentos 2 2022 (1)

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Instituto de Química 
Divisão de Química Tecnológica 
 
 
 
Laboratório de Elementos de 
Operações Unitárias 
 
 
 
ROTEIRO DE EXPERIMENTOS 
 
 
 
https://trocadordecalor.wordpress.com/2013/05/17/processo-criativo-3/ 
 
 
 
 
 
 
 
 
2022/2 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comissão Elaboradora: 
Prof. Dr. Fábio Moreira da Silva 
Prof. Dr. José Joaquín Linares León 
Dra. Maria Betânia d’Heni Teixeira 
 
 
 
 
 
Apoio Técnico 
(Servidores dos Laboratórios) 
M.Sc. Elcio Ferreira Frota Júnior 
Júlio Vinícius Farias Martins 
Dra. Maria Betânia d’Heni Teixeira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório de Ensino de Tecnologias e Engenharia 
Química (LETEQ) 
Laboratório de Ensino em Química Tecnológica 
(LEQT) 
Código da Disciplina: IQD0269 
 
 
Coordenadores: 
Prof. Dr. Fábio Moreira da Silva (LETEQ) 
Prof. Dr. Gesley Alex Veloso Martins (LEQT) 
 
 
 
 
 
Revisão para o 2022/2: 
Dra. Maria Betânia d’Heni Teixeira 
 
 
 
 
3 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS EM SÉRIE E PARALELO 4 
CURVA DE BOMBA E PONTO DE OPERÇÃO 14 
DESTILAÇÃO FRACIONADA 24 
DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA E EFICIÊNCIA DE PENEIRAMENTO 34 
FILTRAÇÃO 46 
MISTURA DE SÓLIDOS 59 
SEDIMENTAÇÃO 64 
TROCADOR DE CALOR 81 
TROCA IÔNICA 96 
 
4 
 
 
 
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS EM SÉRIE E PARALELO 
 
1 OBJETIVO 
 
O objetivo do experimento de associação de bombas é determinar o ponto de 
operação de duas bombas centrífugas associadas em série e em paralelo. 
 
2 INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
As bombas hidráulicas são equipamentos utilizados para o transporte de 
líquidos, suspensões e pastas em tubulações numa planta industrial. Esses 
equipamentos são utilizados para fornecer trabalho ao líquido, uma vez que durante 
o escoamento dos líquidos ocorrem perdas de energia ocasionadas pelo atrito com as 
paredes das tubulações e acessórios. 
As bombas centrífugas caracterizam-se por serem constituídas por um rotor 
(parte que transfere aceleração ao fluido) e uma voluta (ou difusor) onde a maior parte 
da energia cinética do fluido é transformada em energia de pressão. 
Essas bombas podem ser associadas em série ou em paralelo. Na associação em 
série, a tubulação de descarga (recalque) de uma bomba é alimentada na sucção da 
outra bomba, enquanto na associação em paralelo tem-se a alimentação conectada 
nas tubulações de sucção das bombas envolvidas. A associação em série de bombas 
é empregada em situações que requerem elevada pressão, como alimentação em 
caldeiras, pressurização de tanques, combate a incêndios e irrigação de lavouras por 
aspersão. A associação em paralelo é utilizada em operações que requerem altas 
vazões, tais como na alimentação de grandes torres de resfriamento de água, nas 
estações de tratamento de resíduos líquidos, e nas elevatórias das unidades de 
tratamento de água e de irrigação. O estudo da associação de bombas em série e 
paralelo é essencial para se determinar as vazões de líquido e a altura manométrica 
no ponto de operação da bomba. 
A associação de bombas em série é chamada de bombeamento à pressão 
aditiva, pois as curvas de altura manométrica total ou carga de pressão (AMT ou H) 
das bombas são somadas, ocorrendo, então, um aumento na carga de pressão “H”, 
conforme apresentado na Figura 1. Na Figura 2 é apresentada a variação nos pontos 
5 
 
 
 
de operação após a associação de duas bombas em série com dois tipos de sistemas 
ou instalações: para um sistema com elevada perda de carga (curva sepc na 
Figura 2) e para um sistema com baixa perda de carga (curva sbpc na Figura 2). 
Verifica-se que num sistema com elevada perda de carga o ponto de operação após 
a associação em série das bombas (ponto “A” da Figura 2) apresenta um grande 
aumento na altura manométrica de “H3” para “H4”, e um pequeno aumento na vazão 
de operação de “Q3” para “Q4”. Já para um sistema com baixa perda de carga (curva 
sbpc na Figura 2), o ponto de operação para a associação em série (ponto “B” da 
Figura 2) apresenta um pequeno aumento na altura manométrica de “H1” para “H2”, 
bem como na vazão de operação de “Q1” para “Q2”. 
 
Figura 1 - Associação em série de duas bombas iguais. A altura manométrica total 
ou carga de pressão (H) resultante dessa associação é a soma das alturas 
manométricas em cada vazão específica da curva da bomba 
 
Figura 2 - Pontos de operação após a associação em série de duas bombas iguais 
com um sistema com elevada perda de carga (curva sepc) (ponto de operação A) e 
com um sistema com baixa perda de carga (curva sbpc) (ponto de operação B). 
Curva b1 é a curva de uma bomba 1, e a curva bsérie é a curva após a associação de 
duas bombas iguais à bomba 1 
 
A associação de bombas em paralelo é chamada de bombeamento a vazão 
aditiva, pois as vazões das bombas são somadas para cada altura manométrica “H”, 
6 
 
 
 
conforme apresentado na Figura 3. Na associação das bombas em paralelo, o ponto 
de operação só resultará num aumento significativo de vazão para sistemas com baixa 
perda de carga (curva sbpc na Figura 4), indicado pelo ponto “B” que apresenta um 
grande aumento de vazão de “Q1” para “Q2”, e um pequeno aumento de carga de 
pressão de “H1” para “H2”. Para sistemas com elevada perda de carga (curva sepc na 
Figura 4), verifica-se que o ponto de operação das bombas em paralelo é indicado 
pelo ponto “A” que apresenta pequeno acréscimo na vazão de operação de “Q3” para 
“Q4”, bem como para a carga de pressão de “H3” para “H4”. 
 
 
Figura 3 - Associação em paralelo de duas bombas iguais. A altura manométrica 
total ou carga de pressão (H) resultante desta associação é a soma das vazões em 
cada altura manométrica específica da curva da bomba 
 
 
Figura 4 - Pontos de operação após a associação em paralelo de duas bombas 
iguais com um sistema com elevada perda de carga (sepc) (ponto A) e com um 
sistema com baixa perda de carga (sbpc) (ponto B). A curva “b1” é a curva de uma 
bomba 1, e a curva “bparalelo” é a curva após a associação em paralelo de duas 
bombas iguais à bomba 1 
7 
 
 
 
 
3 INSTALAÇÃO EXPERIMENTAL 
 
Na Figura 5 é apresentado o esquema da instalação experimental (Figura 6) 
para o bombeamento do líquido. O sistema é constituído pelas seguintes partes 
principais: duas bombas centrífugas (3 - bomba A - e 9 - bomba B); um reservatório 
de água (26) com a finalidade de alimentação das bombas e recirculação de água no 
sistema; válvulas de gaveta (1, 6, 7, 12, 13, 16) para regulagem de fluxo; válvula globo 
(24) para retirada de ar do manômetro em U (25) para medição de pressão do líquido; 
pontos de tomada de pressão (2, 4, 5, 8, 10, 11, 15, 20); misturador (14); rotâmetro 
(17) para medição de vazão; união (18); piezômetro (19) para medição de pressão do 
líquido; tubulação de saída da água (21) para o reservatório. 
 
 
Figura 5 - Esquema da instalação experimental para o bombeamento do líquido. 1) 
Válvula de gaveta da sucção da bomba A; 2) Ponto de tomada de pressão; 3) 
Bomba A; 4) Ponto de tomada de pressão; 5) Ponto de tomada de pressão; 6) 
Válvula de gaveta do recalque da bomba A; 7) Válvula de gaveta da sucção da 
bomba B; 8) Ponto de tomada de pressão; 9) Bomba B; 10) Ponto de tomada de 
pressão; 11) Ponto de tomada de pressão; 12) Válvula gaveta do recalque da bomba 
B; 13) Válvula gaveta; 14) Misturador; 15) Ponto de tomada de pressão;16) Válvula 
gaveta da base do rotâmetro; 17) Rotâmetro; 18) União; 19) Piezômetro; 20) Ponto 
de tomada de pressão; 21) Tubulação de saída da água para o reservatório; 22) 
Representação da veia líquida para medição de vazão pelo método das 
coordenadas; 23) Conexão do manômetro para as tomadas de pressão; (24) Válvula 
globo para a retirada de ar do manômetro; 25) Manômetro em “U” com mercúrio 
metálico; 26) Reservatório para água; 27) Entrada normal do líquido na tubulação de 
sucção da bomba B e 28) Entrada normal do líquidona tubulação de sucção da 
bomba A 
 
8 
 
 
 
 
Figura 6 - Instalação experimental para determinação das curvas do sistema e de 
bombas centrífugas 
 
4 MATERIAL 
 
Para a realização da prática será necessário: 
a) Instalação experimental já descrita; 
b) Cronômetro; 
c) Provetas com capacidade para medir 1 e 2 litros; 
d) Béquer de plástico de 2 litros; 
e) Trena. 
 
5 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
5.1 MEDIDAS DE VAZÃO COM ROTÂMETRO, MÉTODO DAS COORDENADAS E 
PIEZÔMETRO 
 
Realizar várias medidas de vazão utilizando o rotâmetro, método das 
coordenas e piezômetro. Primeiramente, as medidas devem ser feitas com uma única 
bomba ligada variando a vazão pelo rotâmetro. Em seguida, faz-se para as bombas 
associadas em série e em paralelo. 
A descrição do método das coordenadas e do Piezômetro é apresentada a seguir. 
 
 
9 
 
 
 
5.1.1 Método das coordenadas 
 
O produto da área da seção do tubo (A) pela velocidade média do fluido 
fornece a vazão volumétrica (Q): 
Q = v.A (1) 
A velocidade pode ser obtida pela decomposição da veia líquida no tempo (t) 
ao sair do duto horizontal. 
No eixo horizontal (x) o movimento é uniforme, portanto: 
x = v.t (2) 
e 
t = x/v (3) 
x = distância horizontal da saída do duto até um ponto de referência adotado (m) 
v = velocidade média da veia líquida (m/s) 
t = tempo (s) 
A ação da gravidade gera um movimento acelerado no eixo y que pode ser 
representado pela equação: 
y = 0,5.g.t2 (4) 
substituindo a equação (3) em (4): 
y = 0,5.g.x2/v2 (5) 
v = (0,5.g.x2/y)0,5 (6) 
para g = 9,81 m/s2 
a equação (6) fica: v = 2,21. x/y0,5 (7) 
Substituindo a equação (7) na (1): 
Q = 2,21.A.x/y0,5 
Portanto pode-se obter a vazão a partir das coordenadas x e y da veia líquida. 
 
5.1.2 Piezômetro 
 
O piezômetro é um instrumento simples de medida de pressão, constituído por 
um tubo graduado transparente, o qual é aberto na extremidade superior enquanto na 
outra extremidade está ligado à tubulação. A pressão na superfície livre do líquido é a 
pressão atmosférica e a altura do líquido no tubo é proporcional à pressão 
manométrica a que ele estiver submetido. 
10 
 
 
 
Medir as alturas de líquido na coluna e anotar a vazão correspondente no rotâmetro. 
 
5.2 PONTO DE OPERAÇÃO NA ASSOCIAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS EM 
SÉRIE E EM PARALELO 
 
As curvas das bombas devem ser determinadas no experimento “Curva de 
Bomba e Ponto de Operação” e esses dados deverão ser utilizados aqui para a 
obtenção das curvas resultantes das bombas associadas em série e em paralelo. 
Dessa forma, serão determinados apenas os pontos de operação das bombas em 
série e em paralelo para os sistemas (série ou paralelo) em que o rotâmetro é 
substituído por um tubo reto. 
 
5.2.1 Associação das bombas em série 
 
Encher o sistema com água até uma altura de 15 cm abaixo da tubulação de 
saída de água para o reservatório (21). Fechar as válvulas 1 e 12, e abrir as válvulas 
7, 6 e 13. Ligar a bomba B e depois a bomba A. Então, fazer as medidas de vazão no 
ponto de operação para as bombas em série, utilizando o método das coordenadas, 
método do piezômetro, e medida da massa de líquido (cinco medidas de 5 segundos). 
 
5.2.2 Associação das bombas em paralelo 
 
Abrir as válvulas de sucção das bombas A e B (válvulas 1 e 7), fechar a válvula 
13 e abrir as válvulas de recalque das duas bombas (válvulas 6 e 12). Ligar as bombas 
A e B e fazer as medidas de vazão no ponto de operação das bombas em paralelo 
pelo método das coordenadas, método do piezômetro, e medida da massa de líquido 
(cinco medidas de 5 segundos). 
 
 
 
 
5.3 CURVAS DOS SISTEMAS NA ASSOCIAÇÃO DAS BOMBAS EM SÉRIE E EM 
PARALELO 
11 
 
 
 
 
Identificar a instalação correspondente ao caminho percorrido pelo fluido na 
associação em série e em paralelo. Serão duas curvas, uma para o sistema utilizado 
na associação em paralelo e outra para o sistema utilizado na associação em série. 
Identificar também as singularidades e anotá-las para traçar as curvas de altura 
manométrica da instalação (AMI) em função da vazão para a associação em série e 
em paralelo. 
Utilizar o balanço de energia mecânica entre o nível de líquido no reservatório 
(26) e a saída (21) para obter a altura manométrica do sistema ou instalação (AMI): 
AMI = 
lwf = lws + lwr 
lws: perda de carga na sucção 
lwr: perda de carga no recalque 
Z = ZN-21 (m) 
 
Montar uma tabela com os dados de altura manométrica (AMI) correspondentes 
a cada vazão (Q). Plotar esses dados num gráfico para obter a curva de altura 
manométrica do sistema ou instalação (AMI). Para isso utilizar as equações citadas a 
seguir para o cálculo da perda de carga. 
Empregar a equação de Fair-Whipple-Hsiao recomendada pela NBR-5626 para 
o cálculo da perda de carga em tubos lisos de ½” a 2 “e operando com água fria para: 
 
Trecho de sucção (antes da bomba): lws = (LSUC +LE_SUC) x 0,00086 x Q1,75 /(Ds4,75) 
onde: 
lwS: perda de carga no trecho de sucção (m) 
LSUC: comprimento reto dos tubos antes da bomba (sucção) (metros – m) 
LE_SUC: comprimento equivalente de singularidades antes da bomba (sucção) (m) 
Ds (diâmetro do tubo na sucção) = 0,019 m (1,9 cm) 
Q (vazão) (m3/s) 
 
Trecho de recalque da bomba: lw = (LREC +LE_REC) x 0,00086 x Q1,75 /(DR4,75) 
onde: 
12 
 
 
 
lwR: perda de carga no trecho de recalque; LREC: comprimento reto dos tubos depois 
da bomba (recalque) 
LE_REC: comprimento equivalente de singularidades depois da bomba (recalque) 
Obs.: Para calcular o LE para o misturador, considere como se fosse um joelho de 90 
° 
DR (diâmetro do tubo no recalque) = 0,0158 m (1,58 cm) 
Medir a distância ZN-21, os trechos retos dos tubos de sucção (LSUC) do 
reservatório de água (26) até a sucção de cada bomba, os trechos retos dos tubos 
de recalque (LREQ) até a tubulação de saída de água 21. 
Anotar todas as singularidades (entradas, curvas, válvulas) desde as entradas 
do reservatório (27 e 28) para a tubulação de sucção de cada bomba, seguindo o 
escoamento pela bomba até a tubulação de saída (21). Obter o comprimento 
equivalente dos trechos que estão na sucção da bomba (LE_SUC), e o comprimento 
equivalente dos trechos de recalque (LE_REC). Para estimar o comprimento 
equivalente das válvulas, deve-se considerar que estão totalmente abertas quando a 
bomba estiver operando. 
 
6 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
a) Determine as vazões pelo método das coordenadas, piezômetro e medida de 
massa. Discuta as diferenças (desvios) verificadas. 
b) Determine a curva resultante da associação das bombas, baseado nas curvas já 
realizadas no relatório anterior de bombas. 
c) Determine as curvas dos sistemas para associação em série e em paralelo. 
d) Determine o ponto de operação da associação das bombas em série e em paralelo. 
Discuta as diferenças entre o ponto obtido graficamente e o ponto determinado 
experimentalmente pela medida das vazões. 
e) A associação em série produziu significativo aumento de altura manométrica após 
a associação? Explique. 
f) A associação em paralelo produziu significativo aumento de vazão após a 
associação? Explique. 
Considere o misturador como um joelho de 90 ° para a curva do sistema na 
associação em paralelo. 
13 
 
 
 
 
7 REFERÊNCIAS 
 
GOMIDE, R. Operações Unitárias. Edição do autor, 1983. 2 v. 
MACINTYRE, A. J. Bombas e instalações de bombeamento. Rio de janeiro: 
Guanabara Dois, 1980. 
McCABE, W. L.; SMITH, J. C.; HARRIOTT, P. Unit operations of chemical 
engineering. 7 ed. Boston: McGraw-Hill, 2005. 
TERRON, L. R. Operações Unitárias para químicos, farmacêuticos e 
engenheiros. Rio de Janeiro: LTC, 2012. 
14 
 
 
 
CURVA DE BOMBA E PONTO DE OPERÇÃO 
 
1 OBJETIVO 
 
O objetivo da experiência de curva de bomba é determinar a curva de uma 
bomba centrífuga, a curva do sistema ou instalação e o ponto de operação da bomba. 
 
2 INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
As bombas hidráulicas sãoequipamentos destinados ao transporte de líquidos, 
suspensões e pastas, em tubulações numa planta industrial. Esses equipamentos são 
utilizados uma vez que durante o escoamento dos líquidos ocorrem perdas de energia 
ocasionadas pelo atrito com as paredes das tubulações e acessórios. 
As bombas hidráulicas podem ser divididas em duas categorias principais: 
- bombas cinéticas (ou dinâmicas, hidrodinâmicas, rotodinâmicas e turbobombas); 
- bombas de descolamento positivo (volumétricas, hidrostáticas ou volumógenas). 
As turbobombas aumentam a pressão do líquido, aumentando sua velocidade 
através da bomba para, em seguida, diminuir a sua velocidade, convertendo esta 
energia cinética em pressão. Já as bombas volumétricas fornecem energia ao líquido 
diretamente sob a forma de pressão. 
Nesse experimento serão utilizadas as bombas centrífugas que pertencem à 
categoria das turbobombas. Estas bombas são as mais utilizadas na indústria 
química, farmacêutica e de alimentos para o transporte de líquidos, sendo projetadas 
para operar com líquidos incompressíveis. Quando houver formação de vapores ou 
gases no meio líquido, observam-se alterações significativas sobre o funcionamento 
das bombas centrífugas, interferindo em sua operação normal. A cavitação é um 
exemplo de problema que afeta o desempenho hidráulico e a integridade mecânica 
da bomba. 
Para o transporte de líquidos, a bomba fornece energia ao líquido para que ele 
escoe com vazão contínua (ou pulsante, dependendo do tipo de bomba), desde um 
ponto a outro do sistema. Fazendo-se um balanço de energia mecânica entre estes 
dois pontos de um sistema de bombeamento de um líquido real, pode-se escrever 
equação 1 (equação de Bernoulli para escoamento incompressível de um líquido real): 
15 
 
 
 
 (1) 
onde: 
H: carga de pressão (altura manométrica em metros de coluna de líquido – mcL) 
v: velocidade média de escoamento 
Z: distância entre os dois pontos da tubulação 
P: pressão 
lWf: perda de carga por atrito no escoamento do fluido 
Para um determinado sistema ou instalação por onde o fluido escoará, em 
determinadas condições de vazão e pressão, corresponde uma carga de pressão (H) 
ou altura manométrica da instalação (AMI), que representa a energia que deve ser 
fornecida ao fluido para que escoe na instalação numa determinada vazão e pressão. 
A “AMI” é a soma das cargas estática e dinâmica do sistema ou instalação: 
AMI = H = (Hestática + Hdinâmica)= (2) 
Para cada vazão tem-se uma AMI e a partir disso pode-se obter uma curva 
denominada Curva Característica do Sistema (AMI em função da vazão, Q). Esta é 
uma curva ascendente de AMI ou H em função da vazão (Q), conforme observado na 
Figura 1. 
 
Figura 1 - Ponto de operação (PO) da bomba definido pelo encontro da curva do 
sistema e da curva da bomba 
 
As bombas centrífugas, assim como o sistema, têm uma curva característica 
dependendo do modelo e tipo de bomba. Esta é uma curva descendente de carga de 
pressão da bomba (H) ou altura manométrica total (AMT) em função da vazão 
desenvolvida pela bomba, conforme apresentado na Figura 1. 
16 
 
 
 
O ponto de operação de uma determinada bomba utilizada numa instalação 
específica é determinado pelo encontro da curva da bomba com a curva do sistema 
ou da instalação. A curva da bomba pode ser obtida a partir do catálogo do fabricante 
ou determinada a partir de medidas de vazão para diferentes condições de operação 
no sistema. O ponto de operação representa a energia fornecida pela bomba ao fluido 
que escoa numa determinada vazão no sistema considerado. 
 
3 INSTALAÇÃO EXPERIMENTAL 
 
Na Figura 2 é representado o esquema da instalação experimental (Figura 3) 
para o bombeamento do líquido. O sistema é constituído pelas seguintes partes 
principais: duas bombas centrífugas (3 - bomba A - e 9 - bomba B); um reservatório 
de água (26) com a finalidade de alimentação das bombas e recirculação de agua no 
sistema; válvulas de gaveta (1, 6, 7, 12, 13, 16) para regulagem de fluxo; válvula globo 
(24) para retirada de ar do manômetro em U (25) para medição de pressão do líquido; 
pontos de tomada de pressão (2, 4, 5, 8, 10, 11, 15, 20); misturador (14); rotâmetro 
(17) para medição de vazão; união (18); piezômetro (19) para medição de pressão do 
líquido; tubulação de saída da água (21) para o reservatório. 
 
Figura 2 - Esquema da instalação experimental para o bombeamento do líquido. 1) 
Válvula de gaveta da sucção da bomba A; 2) Ponto de tomada de pressão; 3) 
Bomba A; 4) Ponto de tomada de pressão; 5) Ponto de tomada de pressão; 6) 
Válvula de gaveta do recalque da bomba A; 7) Válvula de gaveta da sucção da 
bomba B; 8) Ponto de tomada de pressão; 9) Bomba B; 10) Ponto de tomada de 
pressão; 11) Ponto de tomada de pressão; 12) Válvula gaveta do recalque da bomba 
B; 13) Válvula gaveta; 14) Misturador; 15) Ponto de tomada de pressão;16) Válvula 
gaveta da base do rotâmetro; 17) Rotâmetro; 18) União; 19) Piezômetro; 20) Ponto 
de tomada de pressão; 21) Tubulação de saída da água para o reservatório; 22) 
17 
 
 
 
Representação da veia líquida para medição de vazão pelo método das 
coordenadas; 23) Conexão do manômetro para as tomadas de pressão; (24) Válvula 
globo para a retirada de ar do manômetro; 25) Manômetro em “U” com mercúrio 
metálico; 26) Reservatório para água; 27) Entrada normal do líquido na tubulação de 
sucção da bomba B e 28) Entrada normal do líquido na tubulação de sucção da 
bomba A. 
 
 
Figura 3 - Módulo experimental para determinação das curvas do sistema e de 
bombas centrífugas. 
 
4 MATERIAL 
 
Para a realização da prática será necessário: 
a) Instalação experimental já descrita; 
b) Cronômetro; 
c) Provetas com capacidade para medir 1 e 2 litros; 
d) Béquer de plástico de 2 litros; 
e) Trena. 
 
5 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
5.1 PREPARATIVOS PARA O EXPERIMENTO 
 
Antes da realização do experimento deve-se observar as seguintes etapas: 
a) verificar se os interruptores das bombas A e B estão na posição “DESLIGADO”; 
b) verificar a voltagem e colocar o plugue elétrico na tomada adequada; 
c) fechar todas as válvulas da unidade, girando-as no sentido horario; 
18 
 
 
 
d) colocar água limpa no reservatório de água (26) até que a diferença de altura do 
tubo de saída para o nível do reservatório seja de 15 cm. 
 
5.2 DETERMINAÇÃO DA ALTURA MANOMÉTRICA DAS BOMBAS EM FUNÇÃO DA 
VAZÃO 
 
Primeiramente, serão determinadas as curvas de altura manométrica em 
função da vazão para a bomba A (3) e após para a bomba B (9). 
 
Procedimento para a determinação da curva da bomba A (3): 
a) abrir (sentido anti-horário) as válvulas 1, 6 e 16. Manter as válvulas 7, 12 e 13 
fechadas. 
b) acoplar as conexões 23 do manômetro 25 nas tomadas de pressão 2 e 4 da bomba 
A (3). 
c) abrir a válvua 24 do manômetro (25) e ligar a bomba A (3). Fechar a válvula 24 após 
a retirada de todo o ar dos dutos do manômetro. 
d) regular a abertura da válvula 16 para que o rotâmetro (17) indique uma vazão 
elevada e de fácil leitura. Anotar, para esta vazão, o desnível hHg do mercúrio metálico 
no manômetro em “U” (25). 
e) repetir o item anterior para vazões menores. 
f) desligar a bomba A (3) e fechar as válvulas 1 e 6. 
 
Procedimentos para a determinação da curva da bomba B (9): 
a) abrir (sentido anti-horário) as válvulas 7, 12 e 16. Manter as válvulas 1, 6 e 13 
fechadas. 
b) acoplar as conexões 23 do manômetro 25 nas tomadas de pressão 8 e 10 da bomba 
B (9). 
c) abrir a válvua 24 do manômetro (25) e ligar a bomba B (9). Fechar a válvula 24 após 
a retirada de todo o ar dos dutos do manômetro. 
d) regular a abertura da válvula 16 para que o rotâmetro (17) indique uma vazão 
elevada e de fácil leitura. Anotar, para esta vazão, o desnível hHg do mercúrio metálico 
no manômetro em “U” (25). 
e) repetir o item anterior para vazões menores. 
19 
 
 
 
f) desligar a bomba B (9) e fechar as válvulas7 e 12. 
Monte uma tabela com os dados de queda de pressão (P) (antes e depois da 
bomba) e vazões (Q) para cada bomba. 
Aplique o balanço de energia mecânica na bomba e calcule a altura manométrica da 
bomba para diferentes vazões. 
Plote os gráficos da carga de pressão ou altura manométrica da bomba (H) em 
função das diferentes vazões (Q) para cada bomba. 
Para os cálculos considere: 
Água:  = 996,78 kg/m3; Mercúrio:  = 13533,5 kg/m3 
γ = .g ; g = 9,8 m/s2 
P = hHg(γHg – γH2O); hHg: altura da coluna de mercúrio deslocada (m) 
Devem ser desconsiderados os termos abaixo pela sua menor 
contribuição para “H” da bomba: 
- lwf: perdas de carga nos dutos de sucção e descarga da bomba; 
- Z: diferença de altura (zp= 0,235 m) entre as tomadas de pressão na bomba; 
- : variação de energia cinética da tubulação de sucção para a descarga ou 
recalque da bomba. 
OBS.: Para verificar a contribuição dos termos negligenciados, considere: 
Diâmetro da tubulação de sucção da bomba (DS) = 1,58 cm 
Diâmetro da tubulação de recalque ou descarga da bomba (DR) = 1,90 cm 
Para o cálculo da perda de carga (lwf): 
- use a equação lwf = (L) x 0,00086 x Q1,75 /(D4,75) 
L (comprimento do tubo da tomada de pressão até a sucção da bomba) = 11 cm (0,11 
m) 
L (comprimento do tubo da tomada de pressão até a recalque da bomba) = 20,5 cm 
(0,205 m) 
 
5.3 DETERMINAÇÃO DA ALTURA MANOMÉTRICA DO SISTEMA 
 
Os sistemas ou instalações considerados para o bombeamento serão dois: o 
primeiro trecho desde o reservatório (26) passando pela bomba A até a tubulação de 
saída (22), e o segundo trecho desde o reservatório (26) passando pela bomba B até 
20 
 
 
 
a tubulação de saída (22). Para a construção das curvas de altura manométrica dos 
sistemas (para a bomba A e bomba B) não é necessário acionar as bombas. 
Em ambos os sistemas considerados, o rotâmetro será substituído por um tubo 
reto de 168 mm de comprimento e diâmetro interno de 1,58 cm. Para isto girar as 
uniões (18) entre o rotâmetro para esta troca. Então, proceder da seguinte forma: 
a) medir a distância ZN-21, os trechos retos dos tubos de sucção (LSUC) do 
reservatório de água (26) até a sucção de cada bomba, os trechos retos dos tubos 
de recalque (LREQ) até a tubulação de saída de água (21). 
b) anotar todas as singularidades (entradas, curvas, válvulas) desde as 
entradas do reservatório (27 e 28) para a tubulação de sucção de cada bomba, 
seguindo o escoamento pela bomba até a tubulação de saída (21). Obter o 
comprimento equivalente dos trechos que estão na sucção da bomba (LE_SUC), e 
comprimento equivalente dos trechos de recalque (LE_REC) (trecho após a bomba 
até a saída). Para estimar o comprimento equivalente das válvulas, considerar que 
estão totalmente abertas quando a bomba estiver operando. 
Singularidades para considerar no recalque: saída do reservatório (26) para 
tubulação de sucção (entrada abrupta); válvula de gaveta; T (tê) com fluxo principal. 
c) empregar a equação de Fair-Whipple-Hsiao recomendada pela NBR-5626 
para a perda de carga em tubos lisos de ½” a 2” e operando com água fria para: 
 
Trecho de sucção (antes da bomba): lws = (LSUC +LE_SUC) x 0,00086 x Q1,75 /(Ds4,75) 
onde: 
lwS: perda de carga no trecho de sucção (m); 
LSUC: comprimento reto dos tubos antes da bomba (sucção) (metros – m); 
LE_SUC: comprimento equivalente de singularidades antes da bomba (sucção) (m); 
Ds (diâmetro do tubo na sucção) = 0,019 m (1,9 cm); 
Q (vazão) (m3/s). 
 
Trecho de recalque da bomba: lw = (LREC +LE_REC) x 0,00086 x Q1,75 /(DR4,75) 
onde: 
lwR: perda de carga no trecho de recalque; LREC: comprimento reto dos tubos depois 
da bomba (recalque); 
LE_REC: comprimento equivalente de singularidades depois da bomba (recalque); 
21 
 
 
 
OBS.: Para calcular o LE para o misturador, considerar como se fosse um joelho de 
90°; 
DR (diâmetro do tubo no recalque) = 0,0158 m (1,58 cm). 
Singularidades para considerar no recalque: joelho 90°, união, válvula de 
gaveta, união, joelho de 45°, misturador (considerar como joelho de 45°, pois só tem 
fluxo de um lado), joelho de 90°, união, válvula de gaveta, união, união, joelho de 90°, 
joelho de 90°, joelho de 90° e saída de tubulação. 
d) utilizar o balanço de energia mecânica entre o nível de líquido no reservatório 
(26) e a saída (21) para obter a altura manométrica do sistema (AMI ou H): 
 H = 
onde: 
lwf = lws + lwR 
Z = ZN-21 (m) 
Monte uma tabela com os dados de altura manométrica (H) correspondentes a 
cada vazão (Q). Plote num gráfico estes dados para obter a curva de altura 
manométrica do sistema (H) 
 
5.4 PONTO DE OPERAÇÃO DA BOMBA 
 
O ponto de operação de cada bomba é determinado pela intercessão das 
curvas da bomba e do sistema. Considerar a operação das bombas com as 
válvulas de gaveta totalmente abertas no módulo experimental. Determinar 
experimentalmente este ponto, substituindo o rotâmetro pelo trecho reto de tubulação 
de 168 mm e medir as vazões de cada bomba pela medida dos volumes de agua na 
tubulação de saída. Usar um béquer de plástico de 2 litros e fazer medidas de volume 
para tempos de 10 segundos. Repetir seis vezes as medidas de vazão para cada 
bomba. 
 
 
6 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
6.1 CURVAS DE ALTURA MANOMÉTRICA DAS BOMBAS 
 
22 
 
 
 
Apresente os seguintes itens: 
- tabela com os dados de queda de pressão (P) (antes e depois da bomba), 
altura manométrica da bomba (H) e vazões (Q). 
- Plote o gráfico de altura manométrica total (H) para cada bomba. 
 
6.2 CURVA DE ALTURA MANOMÉTRICA DO SISTEMA 
 
Apresente os seguintes itens: 
- tabela com os dados de altura manométrica (H) e vazão (Q); 
- Plote o gráfico a curva de altura manométrica do sistema (H). 
 
6.3 PONTO DE OPERAÇÃO DA BOMBA 
 
Apresente os seguintes itens: 
- Gráfico com o ponto de operação da bomba A (altura manométrica e vazão); 
- Gráfico com o ponto de operação da bomba B (altura manométrica e vazão); 
- Ponto de operação determinado experimentalmente para a bomba A e para a 
bomba B, considerando as válvulas de gaveta totalmente abertas no sistema. 
OBS.: Prolongue as curvas das bombas e do sistema até obter o ponto de 
operação. 
Discuta os resultados obtidos para as curvas das bombas e pontos de operação. 
 
7 REFERÊNCIAS 
 
GOMIDE, R. Operações Unitárias. Edição do autor, 1983. 2 v. 
 
MACINTYRE, A. J. Bombas e instalações de bombeamento. Rio de janeiro: 
Guanabara Dois, 1980. 
 
McCABE, W. L.; SMITH, J. C.; HARRIOTT, P. Unit operations of chemical 
engineering. 7 ed. Boston: McGraw-Hill, 2005. 
 
TERRON, L. R. Operações Unitárias para químicos, farmacêuticos e 
engenheiros. Rio de Janeiro: LTC, 2012. 
 
23 
 
 
 
DESTILAÇÃO FRACIONADA 
 
1 OBJETIVO 
 
O objetivo da experiência de destilação fracionada em coluna de pratos 
perfurados é observar o comportamento de um sistema deste tipo quando operado 
em modo contínuo, quantificando a separação de dois componentes em função da 
diferença dos seus pontos de ebulição. Será estudada a influência da taxa de refluxo 
que é um parâmetro de operação típico nesses sistemas. 
 
2 INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
A destilação é uma operação básica de separação, amplamente utilizada na 
indústria química, de um ou vários componentes de uma mistura líquida ou gasosa 
mediante a ação de um vapor ou um líquido gerado, respectivamente, por calefação 
ou esfriamento da mistura original. O suporte desta operação é a volatilidade relativa 
dos diferentes componentes a separarem. Exemplos deste tipo de operações na 
indústria são a purificação do etanol gerado na indústria da cana, do ar líquido em 
nitrogênio, oxigênio e argônio, e o fracionamento do petróleo cru nas diferentes 
frações, etc. 
Existem dois modos básicos de realizar essa operação: 
a) Sem refluxo: Nesse caso, são geradas as duas fases, vapor e líquido, em equilíbrio, 
com diferentes composições definidas pela volatilidade relativa entreos componentes 
sem que parte do vapor gerado retorne ao refervedor onde se realiza a vaporização. 
Corresponde a esse tipo de processo a destilação flash e a destilação simples; 
b) Com refluxo: Parte da fase vapor gerada é condensada e devolvida à unidade de 
destilação, entrando em contato com o vapor ascendente de forma íntima. Esse tipo 
de processo é conhecido como destilação fracionada com refluxo. 
Com independência desses dois modos de operação, a destilação pode ser 
realizada em regime contínuo, ou em batelada, seguindo-se os critérios básicos de 
seleção de um tipo ou outro de modo operacional. 
O método mais extensamente utilizado na indústria química é a destilação 
fracionada com refluxo. Trata-se de um método eficaz quando se deseja separar 
24 
 
 
 
componentes de volatilidades relativas próximas, onde o vapor e o líquido que seriam 
gerados no equilíbrio estariam muito distantes de ter composições próximas dos 
componentes puros. A ideia da destilação fracionada é realizar uma série de etapas 
de vaporização instantânea, de forma que os vapores e os líquidos gerados em cada 
uma delas fluam em contracorrente. Em cada uma das etapas entra uma corrente 
líquida descendente, procedente da etapa superior, e uma corrente de vapor 
ascendente, procedente da etapa inferior, que interagem até atingir equilíbrio, gerando 
duas novas correntes em equilíbrio. Um diagrama típico desse tipo de processo é 
apresentado na Figura 1. 
 
Figura 1 - Esquema típico de um processo de destilação fracionada 
 
Basicamente, a mistura a ser separada (alimentação, A) entra na coluna pelo 
prato de alimentação, na forma de líquido, mistura líquida-vapor em equilíbrio ou 
vapor, entrando em contato com as correntes do interior da coluna. Este prato vai 
determinar as duas seções da coluna, a parte superior, chamada de zona de 
enriquecimento, e a parte inferior, chamada de zona de esgotamento. Na parte inferior 
se situa um refervedor (“Revaporizador” na Figura 1) que permitirá gerar o vapor que 
irá ascendendo ao longo da coluna, e por onde se extrairá o produto (ou corrente) de 
fundo ou resíduo (R), encontrando-se enriquecida no componente mais pesado (maior 
ponto de ebulição). Na parte superior, extrai-se o produto (ou corrente) de topo ou 
destilado (D), cuja composição será rica em componente leve (menor ponto de 
ebulição). Existe outra corrente fundamental, o refluxo (LD), que permite que exista 
Alimentação (A) 
Produto de fundo ou Resíduo (R) 
Produto de topo ou Destilado (D) 
Refluxo (LD) 
25 
 
 
 
corrente líquida ao longo da coluna junto com a fração correspondente que entra na 
alimentação. Esta corrente é fundamental na hora de regular a operação da coluna, 
definindo a chamada taxa de refluxo externa, LD/D, pois permite regular parte do que 
será extraído da coluna com o que será devolvido. Quanto maior for essa taxa de 
refluxo, mais eficiente será a separação para uma coluna determinada, pois o tempo 
de contato entre as fases será maior. Outro parâmetro importante de controle dessas 
colunas é o calor fornecido ao revaporizador ou refervedor, pois este determinará a 
quantidade de vapor que ascenderá pela coluna, e que entrará em contanto com o 
líquido. Finalmente, o último parâmetro de operação será a pressão da coluna, que 
influenciará nas volatilidades relativas dos compostos a serem separados. 
As equações básicas simplificadas que definem um processo de destilação 
correspondem aos balanços de massa e às relações de equilíbrio. Realizando um 
balanço de massa global ao sistema, onde se definem como xA a composição em 
componente leve da alimentação, xD a composição em componente leve do destilado, 
e xR a composição em componente leve do resíduo, obtém-se a equação 1 que define 
as correntes de entrada e saída do sistema. 
RDA
RxDxAx += (1) 
onde 
DxD = Vn+1yn+1 - Lnxn (2) 
e 
RxR = Vm+1ym+1 + Lmxm (3) 
 
Por outro lado, realizando balanços de matéria na seção de enriquecimento da 
coluna e na seção de esgotamento, obtêm-se as Equações 4 e 5 que definem a 
composição das correntes que vão descendo ao longo da coluna (a numeração dos 
pratos se realiza do topo para o fundo), onde Ln e Vn são as vazões de líquido e vapor 
que circulam pelo setor de enriquecimento, e Lm e Vm são as vazões correspondentes 
pelo setor de esgotamento. 
D
n
n
n
n
1n
x
DL
D
x
DL
L
y
+
+
+
=
+ (4) 
R
m
m
m
m
1m x
RL
R
x
R-L
L
y
−
−=+ (5) 
26 
 
 
 
onde yn+1 ou ym+1 são as composições das correntes de vapor que sobem dos pratos 
inferiores nas condições de equilíbrio deste último. Os parâmetros xn ou xm são as 
composições do líquido com as quais acontecerá a transferência de matéria com o 
vapor ascendente Vn ou Vm. O método simplificado supõe que as vazões ao longo de 
cada um dos setores da coluna são constantes, de forma que LD = Ln, resultando a 
equação 2 na Equação 6. 
D
D
n
D
D
D
D
n
D
D
1n
x
D
L
1
1
x
D
L
1
D
L
x
DL
D
x
DL
L
y
+
+
+
=
+
+
+
=
+ (6) 
As equações 2 e 3 representam as retas de operação dos setores de 
enriquecimento e esgotamento, respectivamente, e permitem passar de um estágio 
para outro da coluna. 
O último a ser definido em uma coluna de destilação é a alimentação. Esta pode 
se encontrar em três estados básicos: 
a) Líquido sub-resfriado: nesse caso, a alimentação entra na forma de líquido a uma 
temperatura abaixo do ponto de ebulição. 
b) Equilíbrio líquido-vapor: a alimentação é uma mistura líquido-vapor no ponto de 
ebulição. 
c) Vapor sobreaquecido: a alimentação entra na forma de vapor a uma temperatura 
acima do ponto de ebulição. 
A condição da alimentação é chave no projeto das colunas de destilação 
fracionada, pois modificará as vazões entre os setores de esgotamento e 
enriquecimento. Define-se um parâmetro “q” que permitirá expressar a reta de 
operação (Equação 7). 
LV
AV
HH
HH
q
−
−
= (7) 
onde HV é a entalpia da alimentação no ponto de orvalho, HL é a entalpia da 
alimentação no ponto de bolha e HA é a entalpia nas condições da alimentação. A 
partir de q é possível definir a reta de alimentação (Equação 8), onde xA é a 
composição da alimentação. 
1q
x
x
1q
q
y A
−
−
−
= (8) 
Uma vez definidas as retas dos setores de enriquecimento, esgotamento e 
alimentação, é possível calcular o número de estágios teóricos ou ideais do processo 
27 
 
 
 
de destilação. Uma forma simplificada de cálculo é o Método de McCabe-Thiele, cuja 
resolução gráfica é apresentada na Figura 2. Nesse caso, a resolução gráfica começa 
com o diagrama de equilíbrio y-x, o desenho das retas de operação ou de trabalho 
(serão necessárias duas delas, a partir das quais será possível traçar a outra). 
Começando a partir da composição do destilado, serão traçadas linhas horizontais até 
cortar a curva de equilíbrio, constituindo-se em um estágio. Novamente, será usada a 
reta de operação como ponto de apoio para passar de um estágio superior ao 
imediatamente inferior. Será desenhada uma nova linha horizontal até interceptar a 
curva de equilíbrio, formando o prato inferior. Repetir-se-á o processo até cortar a 
assíntota vertical correspondente à composição do resíduo. O prato ótimo de 
alimentação se estabelecerá na transição da reta de apoio do setor de 
enriquecimento-setor de esgotamento. 
 
Figura 2 - Resolução gráfica de um problema de destilação pelo método de 
McCabe-Thiele. O sistema precisa de 5 pratos, sendo o prato ótimo de alimentação 
o prato 3 
A influência da taxa de refluxo pode ser estabelecida qualitativa e 
quantitativamente. No primeiro caso, é fácil intuir, para umas determinadas condições 
de operação estacionárias do sistema, se aumentar a taxa de refluxo, será favorecido 
o contato entre a fase líquida e a fase vapor e, portanto, a transferência de matéria. 
Isto leva a uma separação mais eficiente. No segundo caso, o aumento da taxa de 
28refluxo aumenta a inclinação da reta de enriquecimento (V. Equação 4) até a situação 
extrema de coincidir com a diagonal do gráfico y-x (número mínimo de pratos). Desta 
forma, com o mesmo número de etapas, será possível realizar uma separação mais 
eficiente. Finalmente, do ponto de vista operacional, o incremento na taxa de refluxo 
implicará uma demanda maior de aquecimento no refervedor e uma retirada maior de 
energia no condensador. Além disso, caso sejam utilizadas taxas de refluxo muito 
elevadas, pode ocorrer a inundação da coluna, o que levaria a um funcionamento 
ineficiente da mesma. Analogamente, vaporizações excessivas no refervedor podem 
levar ao fenômeno de arraste com vapor. 
 
3 INSTALAÇÃO EXPERIMENTAL 
 
A instalação experimental consiste em uma coluna de pratos perfurados de 
múltiplos estágios (multiestágios), cujo esquema experimental é apresentado na 
Figura 3. 
O sistema consta de um tanque de alimentação, a partir do qual, com ajuda de 
uma bomba centrífuga, é impulsionada a mistura da alimentação. A vazão de 
alimentação da coluna é regulada com a ajuda de um rotâmetro e uma válvula de 
agulha. Antes da entrada na coluna, a alimentação passa por dois pré-aquecedores 
(trocadores de calor) que permitirão aquecê-la, aproveitando o calor da corrente do 
resíduo. O aquecimento da alimentação é completado com a ajuda de uma resistência 
aquecedora antes da entrada na coluna. A coluna é constituída por pratos de Teflon 
perfurados por onde ascenderá o vapor que entrará em contato com o líquido, o qual 
desce através de tubos de retorno. Existem termopares que permitirão monitorar a 
temperatura na alimentação e ao longo da coluna. A parte inferior conta com um 
refervedor que permitirá vaporizar o resíduo do fundo. Do refervedor será extraída a 
fração correspondente ao resíduo, regulada com ajuda de um rotâmetro e uma válvula 
de regulagem (ajuste) fina. Na parte superior, existe um resfriador com água 
(condensador total) que permitirá condensar os vapores do topo. O condensado será 
recolhido em um reservatório (acumulador), a partir do qual se enviará uma fração 
para o reservatório do destilado e outra para refluxo. Ambas as vazões são 
controladas com ajuda de um rotâmetro e a correspondente válvula de regulagem. 
Existem válvulas disponíveis para coleta de alíquotas das diferentes correntes. 
29 
 
 
 
 
 
Figura 3 - Coluna de destilação multiestágios 
 
4 MATERIAL 
 
Para a realização da prática será necessário: 
a) Instalação experimental já descrita; 
b) Mistura de ácido acético e água (1000 mL de ácido acético e 150 mL de água 
destilada); 
c) Medidor de índice de refração. 
 
5 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
1
2 3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1718
19
20
21
22
23
24
25
30 
 
 
 
 
5.1 OBTENÇÃO DA CURVA DE CALIBRAÇÃO PARA DETERMINAR A 
CONCENTRAÇÃO 
 
A primeira etapa será a calibração do medidor de índice de refração (aparelho 
mostrado na Figura 4). Para isso, serão preparadas seis (6) soluções de 25 g com as 
seguintes quantidades: 
a) Água destilada; 
b) 5 g ácido acético + 20 g água destilada; 
c) 10 g ácido acético + 15 g água destilada; 
d) 15 g ácido acético + 10 g água destilada; 
e) 20 g ácido acético + 5 g água destilada; 
f) Ácido acético puro. 
Para a leitura do índice de refração, devem ser colocadas, cuidadosamente e 
com ajuda de um pipeta de Pasteur, duas (2) gotas de líquido no cristal do 
equipamento (V. Figura 4) e fechar rapidamente para permitir a passagem do feixe de 
luz pelo cristal com a amostra. Seguir as instruções indicadas pelo professor para a 
leitura do índice de refração no equipamento. Após a leitura de cada amostra, limpar 
cuidadosamente o cristal com água destilada e secar com lenço de papel para evitar 
riscar o cristal. Fazer esse procedimento para todas as amostras. Construir a curva 
de calibração concentração de água vs. índice de refração. 
 
 
Figura 4 - Medidor de índice de refração 
 
5.2 OPERAÇÃO DA COLUNA 
 
Ponto de deposição da amostra 
líquida
31 
 
 
 
Em primeiro lugar, será preparada a mistura da alimentação, consistente em 
1000 mL de ácido acético e 150 ml de água destilada. Serão abertas as válvulas 
correspondentes à recirculação da alimentação ao reservatório de alimentação. 
Assegure-se de que a válvula do condensador não se encontra obstruída para operar 
à pressão atmosférica. Ligar a água de resfriamento, checando que esteja circulando 
pelo condensador 11 e pelo condensador de topo 4. Feito isto, abrir as válvulas 1, 7 e 
6. A seguir, abrir lentamente a válvula 8 e a 23 para permitir o acesso da alimentação 
à coluna. Encher o refervedor até um nível intermediário entre a saída do fundo da 
coluna e a entrada do vapor do refervedor. Nesse momento, deve-se ligar o sistema 
de aquecimento do refervedor e cortar a alimentação, fechando a válvula 8. O 
aquecedor do refervedor será colocado em uma posição intermediária de 
aquecimento. Uma vez que tenha começado a gerar vapor, será incrementado 
gradualmente até checar a chegada de vapor ao condensador do topo que será 
recolhido no reservatório 6. Neste momento, deve-se abrir a válvula 20, e a seguir 
ligar a bomba do destilado (bomba centrífuga 7). Deixar-se-á encher o depósito 6 até 
o nível marcado. Neste momento, será aberta a válvula 21, regulando a posição para 
manter o nível do depósito 6 (Acumulador). Uma vez seja conseguido o estado 
estacionário, comprovado pela constância dos níveis nos diferentes reservatórios 
(refervedor e reservatório do destilado), deve-se abrir a válvula 8 da alimentação 
novamente, fixando a vazão de alimentação em um valor de 60 [vazão real (ccm) = -
0,0162posição2 + 3,39posição]. Ligar o aquecedor da alimentação na posição 
máxima (Importante: se a vazão de alimentação parar, desligar este aquecedor!). A 
seguir, devem-se abrir as válvulas 19 do destilado e a válvula 16 do resíduo junto com 
válvula 9 que permitirá controlar a vazão do resíduo. Serão fixadas as posições do 
rotâmetro do destilado em 10 e do rotâmetro do resíduo em 50. O rotâmetro do refluxo 
será fixado em 20, inicialmente, correspondente a uma taxa de refluxo LD/D = 2. 
Fixadas as condições de operação, somente será mudada de forma gradual a 
potência de aquecimento do refervedor até garantir condições estacionárias nos níveis 
do refervedor e do tanque de destilado, bem como nas temperaturas de todos os 
termopares ao longo da coluna. Uma vez atingidas as condições estacionárias de 
operação da coluna, serão recolhidas amostras do destilado pela válvula 10 e do 
resíduo pela válvula 11. 
32 
 
 
 
A operação será realizada mudando a taxa de refluxo para LD/D = 3 e LD/D = 4, 
mantendo constante as outras vazões. É importante que o sistema atinja para todas 
as condições de operação o estado estacionário. 
 
6 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
• Em primeiro lugar deve-se construir a curva de equilíbrio xágua vs. índice de 
refração. 
• Calcule as concentrações obtidas em cada uma das condições de operação para 
o destilado e para o resíduo. Representar graficamente xR e xD vs. LD/D. 
 
LD/D 
ÍNDICE DE 
REFRAÇÃO 
DESTILADO 
xR 
ÍNDICE DE 
REFRAÇÃO 
RESÍDUO 
xD 
2 
3 
4 
 
• Represente o perfil de temperaturas ao longo da coluna (temperatura de cada 
termopar em função da posição) para cada uma das condições de operação. 
• Pesquise os dados de equilíbrio líquido-vapor da mistura ácido acético-água da 
literatura, trace o diagrama líquido-vapor e calcule o número de estágios teóricos 
por MacCabe-Thiele, correspondentes à composição do produto de topo e fundo 
da coluna, para a condição de LD/D = 4. A partir disso, calcule a eficiência da coluna 
nestas condições. 
• Responda às seguintes perguntas 
a) Justifique o perfil de temperaturas observado. 
b) Justifique a evolução de xR e xD com a taxa de refluxo LD/D. 
c) Segundo se incrementa a taxa de refluxo, será necessárioproporcionar 
mais calor ao refervedor? Justifique a resposta. 
d) Caso tenha observado algum fator limitante, comente-o e diga como poderia 
melhorar o sistema. 
 
33 
 
 
 
7 REFERÊNCIAS 
 
McCABE, W. L.; SMITH, J. C. Operaciones Básicas de Ingeniería Química. 
Barcelona: Reverté, 1986. 
 
GEANKOPLIS, C.J. Procesos de transporte y operaciones unitarias. México: 
Cecsa, 1998. 
34 
 
 
 
DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA E EFICIÊNCIA DE 
PENEIRAMENTO 
 
1 OBJETIVO 
 
O objetivo da experiência de peneiramento é a realização de um exemplo 
prático de caracterização de sólidos por tamanhos (análise granulométrica) e cálculo 
de eficiência de peneiramento. 
 
2 INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
As operações com sólidos fazem grande parte das indústrias químicas. 
Exemplos típicos de indústrias que operam com esse tipo de materiais são as 
indústrias de mineração (minério de ferro, cobre, alumínio, rocha fosfática, carvão, 
pedra calcária, cimento e concreto, silício, etc.), alimentares (produção de rações para 
animais, farinhas, sucos, derivados de laticínio, etc.), tratamento de águas (separação 
dos lodos e do material particulado). Nessas indústrias, os objetivos finais dos 
produtos sólidos vêm, em muitas ocasiões, definidos pela granulometria, como por 
exemplo os catalisadores, para os quais se procura maximizar a área superficial, o 
que se associa a um tamanho de partícula reduzido, e também as matérias-primas 
para posterior obtenção de outros produtos (SiO2 para obtenção do silício metalúrgico 
mediante forno elétrico, após mistura com carvão, obtenção do ferro a partir do mesmo 
processo). As operações com sólidos se classificam em dois tipos básicos: 
a) aquelas onde regem as leis da mecânica dos fluidos: sedimentação, filtração, 
centrifugação, separação em ciclones, elutriação, etc. 
b) aquelas onde não se aplicam as leis da mecânica dos fluidos: trituração, mistura e 
classificação (peneiramento industrial). 
No caso das operações do tipo b, o tamanho da partícula constitui o critério de 
desenho e avaliação. Por isso, é fundamental caracterizar o sólido inicial que será 
tratado, bem como os produtos finais obtidos, mediante a análise granulométrica. Há 
duas técnicas básicas: i) baseadas na ação de um fluido sobre o sólido, como a 
sedimentação por gravidade, o Spitzkasten, o elutriador, etc. e ii) baseadas na ação 
mecânica (vibração) que força a classificação do sólido em peneiras de diferentes 
35 
 
 
 
tamanhos ou aberturas, também chamado de análise granulométrica ou classificação 
por peneiramento. 
 
2.1 ANÁLISE GRANULOMÉTRICA OU CLASSIFICAÇÃO POR PENEIRAMENTO 
 
A análise granulométrica é realizada dispondo-se sucessivas peneiras de 
tamanhos crescentes (Figura 1) em um sistema que será submetido, durante um 
tempo determinado, à ação de uma força vibracional. Isso permitirá que as partículas 
menores atravessem as aberturas das peneiras com diâmetro maior ou igual ao das 
partículas. Dessa forma, as partículas serão classificadas em função do tamanho. 
 
Figura 1 - Exemplo de um peneirador de laboratório 
 
O meio que permite realizar a separação é a peneira, a qual consiste em uma 
malha de fios de diferentes materiais (metálicos ou plásticos), entrecruzados (Figura 
2). Aqueles materiais com um tamanho inferior conseguirão atravessar a malha, 
enquanto os sólidos mais grossos ficarão retidos. As características das malhas são 
padronizadas segundo normas ASTM E11 (Tabela 1). 
 
Figura 2 - Imagem típica de uma malha de peneira 
36 
 
 
 
 
Nelas, o parâmetro mais importante é a abertura da malha, que define o 
tamanho (diâmetro) das partículas que ficarão retidas. O número da malha vem 
definido pela quantidade de aberturas de mesma dimensão contidas por 1” ou em 25,4 
mm. 
 
Tabela 1 - Classificação das peneiras 
 
Após realizar o processo de peneiramento, sólidos de diferentes tamanhos 
estarão retidos nas malhas de diferentes números. A etapa seguinte será calcular a 
fração de sólidos em peso para cada peneira (xi), obtendo-se uma representação 
diferencial ou acumulada dos sólidos. Centrando-nos na primeira, para seu cálculo, 
deve-se considerar um tamanho médio da partícula (DPi,med) correspondente à peneira 
em questão onde o sólido ficou retido (DP,i) e a peneira superior (DP,i+1) (Equação 1). 
2
DD
D
iP,1iP,
medPi,
+
=
+
 (1) 
37 
 
 
 
Conhecendo-se o DPi,med, pode-se calcular a área específica da mistura (AW). 
Para seu cálculo se aplica a Equação 2. 
=
medPi,
i
PS
W
D
x
ρΦ
6
A (2) 
onde S é a esfericidade do sólido, que depende da forma deste, e se define como a 
relação entre a superfície de uma esfera e a superfície de uma partícula de igual 
volume e P é a densidade da partícula. 
Com os dados anteriores, calcula-se o diâmetro médio volume-superfície (DS) 
ou de Sauter, definido mediante a Equação 3. 
WPS
S
AρΦ
6
D = (3) 
Para o cálculo do diâmetro médio aritmético (DN), utiliza-se a Equação 4. 
W
i
Pii
N
N
DN
D

= (4) 
onde NW é o número total de partículas (Equação 7), e Ni é o número de partículas da 
fração i. 
O diâmetro médio de massa (DW) é definido mediante a Equação 5. 
=
i
medPi,iW DxD (5) 
O diâmetro médio de volume (DV) é definido mediante a Equação 6. 
3
3
medPi,
i
1
V
D
x
1
D

=
n
 (6) 
O número de partículas (NW) é definido mediante a Equação 7. 
3
VP
W
Daρ
1
N = (7) 
onde a é o fator volumétrico de forma, definido segundo a Equação 8. 
3
P
P
D
v
a = (8) 
onde vP é o volume da partícula. 
Todos esses parâmetros são de utilidade para definir uma mistura de sólidos 
de diferentes tamanhos, e serão utilizados nos desenhos de operações, tais como 
armazenamento e descarga de sólidos, moagem e peneiramento industrial, bem como 
38 
 
 
 
na determinação das eficiências. Recomenda-se a leitura do capítulo 2 do livro de 
Operações Unitárias de GOMIDE (1983). 
 
2.2 EFICIÊNCIA DE PENEIRAMENTO 
 
Considere uma operação de peneiramento de um material “A” o qual é 
alimentado e movimentado sobre uma peneira, conforme a Figura 3, onde o diâmetro 
de corte é o diâmetro da peneira que limita o tamanho máximo da fração de finos “F” 
e mínimo da fração de grossos “G”. As partículas que passam pelas aberturas 
constituem os finos “F” e as que ficam retidas constituem os grossos “G”. O objetivo 
da operação de peneiramento é alcançar a maior separação possível do material 
alimentado “A” em finos “F” e grossos “G”. Recomenda-se a leitura do capítulo 5 do 
livro Operações Unitárias de GOMIDE (1983). 
 
Figura 3 - Frações obtidas num peneiramento: Grossos (G) e Finos (F) 
 
Considerando que foi realizado um peneiramento ideal de uma alimentação (A), 
utilizando uma peneira com um diâmetro de corte “Dc”, a maior partícula da fração 
fina “F” é menor que a menor partícula da fração grossa “G”. Estas duas frações “F” e 
“G” obtidas no peneiramento ideal são representadas por “Fi” e “Gi” na Figura 4. 
 
39 
 
 
 
Figura 4 - Curva granulométrica das frações acumuladas da alimentação (A) 
 
As análises granulométricas destas frações ideais “Fi” e “Gi” serão 
representadas pelas curvas acumuladas mostradas na Figura 5. As curvas 
acumuladas mostram que a fração de finos “Fi” encerra todos os sólidos com diâmetro 
menor que Dc e a fração de grossos “Gi” encerra todas as partículas maiores que o 
Dc. 
 
Figura 5 - Curva granulométrica das frações acumuladas de finos e grossos no 
peneiramento ideal 
 
No peneiramento real não se obtém uma separação total de sólidos finos e 
grossos. Algumas partículas com diâmetro maior que Dc passam pela peneira para 
fração de finos, enquanto outras partículas com diâmetro menor que Dc ficam retidas 
na fração de grossos. As curvas granulométricas das frações obtidas no peneiramento 
real são apresentadas na Figura 6. Se o peneiramento fosse ideal teríamos XF = 0 e 
XG = 1. 
 
Figura 6 - Curva granulométrica dasfrações acumuladas da alimentação (A), finos 
(F) e grossos (G) no peneiramento real 
40 
 
 
 
 
Fazendo-se um balanço material global (Equação 9) e um balanço material de 
grossos (Equação 10) para operação da peneira em regime permanente, 
A = F + G (9) 
A•XA = F•XF + G•XG (10) 
onde, 
A: alimentação de sólidos; 
F: fração de finos (corrente de sólidos que passam pela peneira de diâmetro de corte 
Dc); 
G: fração de grossos (corrente de sólidos que ficam retidos na peneira de diâmetro de 
corte Dc); 
XA: fração acumulada de grossos Dc na alimentação (A), ou seja, fração mássica total 
de A com partículas com tamanho maior do que Dc; 
XF: fração acumulada de grossos Dc nos finos (F), ou seja, fração mássica total de F 
com partículas com tamanho maior do que Dc; 
XG: fração acumulada de grossos Dc nos grossos (G), ou seja, fração mássica total 
de G com partículas com tamanho maior do que Dc. 
Combinando-se as Equações 9 e 10, chega-se às Equações 11 e 12: 
FG
AG
X- X 
X- X
A
F
= (11) 
FG
FA
X- X 
X- X
A
G
= (12) 
Observando-se a Figura 6, verifica-se que essas relações evidenciam o inverso 
do braço de alavanca. 
Se o peneiramento fosse ideal, o valor das frações acumuladas seriam XF = 0 
e XG = 1. A comparação entre as frações no peneiramento ideal e real levam ao 
conceito de eficiência de peneiramento, ou seja, a capacidade de separação dos 
sólidos finos (diâmetro dos sólidos Dp menor que Dc) e grossos (Dp > Dc) presentes 
na alimentação da peneira. 
A fração de grossos Dc alimentados (A•XA) à peneira que chegam ao produto 
grosso G (G•XG) representa uma medida da EFICIÊNCIA DE RECUPERAÇÃO DE 
GROSSOS - EG (Equação 13): 
41 
 
 
 
A
G
G
XA 
XG
E
•
•
= (13) 
Já a EFICIÊNCIA DE RECUPERAÇÃO DE FINOS (EF), apresentada na 
Equação 14, representa a quantidade de finos da alimentação (A•(1 – XA)) que 
chegam à fração de finos (F•(1-XF)). 
)X1(A 
)X1(F
E
A
F
F
−•
−•
= (14) 
O produto dessas duas eficiências é a EFICIÊNCIA DO PENEIRAMENTO (E) 
(Equação 15): 
FG
EEE •= (15) 
Diversos fatores explicam as reduções na eficiência de separação de finos e 
grossos num processo de peneiramento: 
- a aderência do pó às partículas grandes; 
- aglomeração das partículas pequenas; 
- incidência simultânea de várias partículas finas numa mesma abertura; 
- velocidade elevada de movimentação das partículas no equipamento fazendo com 
que as partículas saltem de um fio para outro sem atingir as malhas, não deixando 
passar finos; 
- malhas irregulares deixando passar partículas grossas; 
- carga excessiva de material sólido na alimentação, ocasionando a passagem forçada 
de algumas partículas grossas pela peneira. 
 
 
3 INSTALAÇÃO EXPERIMENTAL 
 
A instalação experimental consta de um peneirador de laboratório (Bertel) com 
malhas de diferentes aberturas, conforme apresentado na Figura 7. 
 
42 
 
 
 
 
 
Figura 7 - Peneirador de laboratório utilizado na prática 
 
As malhas que disponíveis abrangem desde a de ASTM E11 número 8, com 
uma abertura de 2,36 mm, até a de ASTM E11 número 200, com uma abertura de 75 
m. A disposição do sistema consiste em uma prato inferior de coleta de finos 
denominado fundo, sobre o qual vão se dispondo as diferentes peneiras por tamanhos 
crescentes. A última peneira será a maior, sobre a qual se coloca a tampa. O sistema 
é segurado por meio de dois parafusos roscados, que devem ser apertados para 
garantir a estabilidade do sistema. O peneirador consta de dois reguladores, sendo o 
primeiro (da esquerda) que controla a amplitude da vibração a ser aplicada, e o 
segundo é o temporizador. Consta ainda dos botões de partida e parada de 
emergência do sistema. 
 
4 MATERIAL 
 
Para a realização da prática será necessário: 
a) Instalação experimental já descrita; 
b) Resina de troca iônica Amberlita 15, cuja densidade é 1,2 g/cm3. Considerar 
partículas da resina com esfericidade () igual a 1; 
c) Balança semianalítica; 
d) Escova para limpeza das peneiras. 
 
5 PROCEDIMENTO OPERACIONAL 
 
43 
 
 
 
5.1 ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
Em primeiro lugar, dispor as seguintes malhas: 
- Malha de abertura 300 m. 
- Malha de abertura 500 m. 
- Malha de abertura 600 m. 
- Malha de abertura 710 m. 
- Malha de abertura 850 m. 
- Malha de abertura 1 mm. 
Serão dispostas seguindo os critérios de ordenamento anteriormente descritos. As 
malhas serão previamente pesadas. 
A seguir, serão pesados 60 g de resina de troca iônica, os quais se depositarão sobre 
a peneira superior da última peneira. Feito isso, fechar essa peneira com a tampa, 
vedando com a ajuda dos parafusos roscados. As porcas serão também apertadas 
para garantir a estabilidade e segurança da tampa durante a operação. 
Ligar o sistema posição 7 de vibração durante um período de 10 minutos. 
Transcorrido esse tempo, cada uma das peneiras será pesada, avaliando-se o peso 
retido em cada uma pela diferença com o correspondente peso da peneira vazia. Feito 
isso, devolver cada uma das frações ao frasco da resina de troca iônica. 
Importante: Trata-se de uma resina de troca iônica de carácter ácido. Por segurança, 
a prática deve ser realizada com luvas, evitando em todo momento o contato com os 
olhos. 
 
5.2 EFICIÊNCIA DE PENEIRAMENTO 
 
Será utilizada a seguinte malha: 
- malha de abertura 595 m. OBS.: O diâmetro de corte (Dc) será de 595 m. 
Pesar previamente esta peneira e o fundo. Montar a peneira e o fundo sobre a 
mesa vibratória. Pesar 60 g de resina de troca iônica, os quais serão depositados 
sobre a peneira superior. Fechar o sistema com a tampa, vedando com a ajuda dos 
parafusos roscados. As porcas serão também apertadas para garantir a estabilidade 
e segurança da tampa durante a operação. 
44 
 
 
 
O sistema é ligado na posição 7 de vibração por um período de 1 minuto. 
Transcorrido esse tempo, cada uma das peneiras (595 m e fundo) será pesada, 
avaliando-se o peso retido em cada peneira pela diferença com o correspondente 
peso da peneira vazia. Reservar as frações de grossos e finos em béqueres 
separados. Então, será realizada análise granulométrica da fração de grossos (sólidos 
retidos na peneira de 595 m) e também da fração de finos (sólidos retidos na peneira 
de fundo). Para tal, cada fração é submetida ao procedimento descrito no subitem 
anterior (5.1.), utilizando o mesmo conjunto de peneiras (300 m; 500 m, 710 m; 
800 m; 1 mm). 
 
6 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Em função dos dados obtidos malha vs. fração em peso de sólido (massa da fração 
i / massa total) em cada um delas, devem ser realizados os seguintes cálculos e 
representações: 
a) Representação diferencial da distribuição em peso por diâmetro de partícula (x i 
vs. DPi,med) para a amostra da alimentação (amostra inicial). OBS.: Faça o gráfico 
da distribuição diferencial com e sem a normalização das frações mássicas em 
função dos diâmetros das peneiras. 
b) Em função da distribuição diferencial obtida, calcular cada um dos parâmetros 
anteriormente descritos que definem uma mistura de sólidos: AW, DS, DN, DW, DV, 
NW. Discutir as diferenças observadas entre cada um dos valores obtidos dos 
diâmetros. 
c) Representação das frações mássicas retidas acumuladas em cada peneira para 
a amostra inicial (alimentação). 
d) Plote num mesmo gráfico as curvas das frações mássicas retidas acumuladas 
para a alimentação (amostra inicial), para a fração de grossos (sólidos retidos na 
peneira de 595 m) e para a fração de finos (sólidos que passaram pela abertura 
da peneira de 595 m). Determine no gráfico a fração mássica total de A com 
partículas com tamanho maior do que 595 m (XA), fração mássica total de F com 
partículas com tamanho maior do que 595 m (XF) e fração mássica total de G 
com partículas com tamanho maior do que 595 m (XG). 
OBS.: o gráfico pode ser feito em papel milimetrado a mão ou no PC. 
45 
 
 
 
e) Calculeas eficiências de peneiramento: EG, EF e E. 
 
7 REFERÊNCIAS 
 
FOUST, A. S.et al. Princípios das Operações Unitárias. Rio de Janeiro: LTC, 
2011. 
 
GOMIDE, R. Operações Unitárias. Edição do autor, 1983. 1 v. 
 
McCABE, W. L.; SMITH, J. C.; HARRIOTT, P. Unit operations of chemical 
engineering. 7 ed. Boston: McGraw-Hill, 2005. 
 
46 
 
 
 
FILTRAÇÃO 
 
1 OBJETIVO 
 
Essa prática tem como objetivo aplicar a teoria de filtração à interpretação dos 
resultados experimentais obtidos em um processo descontínuo de filtração em um 
filtro prensa de placas e quadros. 
 
2 INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
A filtração é uma operação básica, muito utilizada na indústria, que consiste na 
separação de partículas sólidas em uma suspensão mediante um meio filtrante que 
deixa passar o líquido e retém o sólido. Na grande maioria dos processos industriais, 
a filtração permite obter diversos produtos, recuperar sólidos, preparar materiais para 
outras operações e obter líquidos limpos. Alguns exemplos de processos que utilizam 
a filtração são a produção/recuperação de pigmentos, recuperação de metais, 
tratamento de águas de processos, produção de produtos farmacêuticos, sais 
industriais e polímeros. 
As partículas sólidas retidas sobre o meio filtrante vão formando um leito 
poroso, denominado torta filtrante, através do qual circula o fluido. À medida que 
avança o processo de filtração, aumenta a espessura da torta e por sua vez a 
resistência à passagem do fluido. Essa operação pode ser realizada das seguintes 
formas: 
• Filtração a pressão constante: a vazão diminui com o tempo. 
• Filtração a vazão constante: a pressão aumenta ao avançar a filtração. 
• Filtração a vazão e pressão variável: a pressão aumenta e a vazão diminui ao 
avançar o processo de filtração. 
Os filtros são muito variados. A seleção do mais adequado, assim como das 
condições ótimas de operação, depende de diversos fatores, entre os que vale 
destacar: 
• Propriedades do fluido: viscosidade, densidade e características químicas. 
• Natureza do sólido: forma e tamanho das partículas. 
• Concentração de sólidos na suspensão a filtrar. 
47 
 
 
 
• Vazão de suspensão a tratar. 
• Necessidade de lavagem do sólido filtrado. 
 
2.1 FILTRO PRENSA 
 
O filtro prensa tem sido o dispositivo de filtração mais comum na indústria 
química. Embora esteja sendo substituído nas instalações grandes pelos 
equipamentos de filtração contínua, tem como vantagens o baixo custo inicial, 
manutenção simples e grande flexibilidade. Por outro lado, a necessidade de 
desmontá-lo com certa periodicidade de forma manual representa uma maior mão de 
obra no processo que com frequência é excessivo. 
O filtro prensa é projetado para realizar uma variedade de funções, cuja 
sequência se controla de forma manual: 
 
Durante a filtração, o equipamento permite: 1) fornecimento de uma suspensão 
alimentada às superfícies da prensa através do seu próprio conduto, 2) forçar à 
suspensão alimentada contra as superfícies do filtro, 3) que o filtrado que tem passado 
pelas superfícies do filtro saia através do seu próprio conduto, enquanto que 4) retém 
os sólidos que estavam originalmente na suspensão. 
 
Durante a lavagem, a prensa permite: 1) o fornecimento de água de lavagem aos 
sólidos filtrados, através do seu próprio conduto, 2) forçar à agua de lavagem através 
dos sólidos retidos no filtro, e 3) que a água de lavagem e as impurezas saiam através 
de um conduto separado. O filtro pode incluir quatro condutos separados como antes 
se indicou, ou bem, pode contar com apenas dois condutos, quando a contaminação 
dos produtos líquidos não é importante. Depois da sequência de lavagem, a prensa é 
desmontada e é possível recuperar os sólidos de forma manual. 
A maior parte dos filtros prensa consiste de placas e quadros (ou marcos) 
alternados sustentados por um suporte e que são pressionados uns contra os outros 
com um mecanismo de fechamento de parafuso ou hidráulico. Na Figura 1 é 
apresentado um par placa e quadro. Na Figura 2, um diagrama de filtro prensa em 
operação. 
 
48 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 - Par de placa e quadro de um modelo simples com um só furo, sem canal 
de lavagem, com descarga fechada e a superfície da placa entelada (FOUST et al., 
1982) 
 
 
Figura 2 - Diagrama esquemático de um filtro prensa em operação 
 
Para montar o filtro prensa, põem-se de forma alternada as placas e os quadros 
nos trilhos laterais da prensa, usando as alças laterais das placas e dos quadros. O 
meio filtrante (filtro) é colocado sobre o quadro, cobrindo ambas as faces do mesmo. 
Esse (filtro) pode ser de tecido, papel de filtro ou malha de arame. 
O meio filtrante possui orifícios que coincidem com as perfurações dos canais 
de placas e quadros pelas quais circula a suspensão a filtrar e o líquido filtrado. Se for 
usado um filtro de tecido, pode ser necessário pré-encolher o meio, de forma que os 
orifícios continuem coincidindo. Quando os tecidos do filtro estiverem alinhados com 
as placas e os quadros, a prensa é fechada com um parafuso de mão ou, nas 
unidades muito grandes, com aparelhos de fechamento hidráulico ou elétrico. Quando 
Cabeçote móvel 
Placas e quadros 
Cabeçote fixo 
Alimentação de 
suspensão 
Suspensão 
Saída de 
filtrado 
49 
 
 
 
a prensa estiver fechada, o meio filtrante atua como selo de vedação, selando as 
placas e quadros, tal como mostrado na Figura 2. 
Concluída a montagem, bombeia-se a suspensão à prensa através do conduto 
da parte inferior. Este tem saídas em cada um dos quadros, de maneira que a 
suspensão os enche em paralelo. O filtrado flui através do meio filtrante, enquanto os 
sólidos se acumulam em uma camada no lado do quadro que fica entre as placas. O 
filtrado, uma vez atravessado o meio filtrante, flui através da placa até o conduto de 
saída. Conforme acontece o processo de filtração, as tortas se acumulam nos tecidos 
de filtrado, até as tortas se juntarem no centro. Quando isso ocorrer, o fluxo de filtrado, 
que vai diminuindo gradualmente à medida que a torta cresce, diminui de forma 
abrupta a um simples gotejamento. Em geral, a filtração é cessada ou parada depois 
que isto ocorrer. 
 
2.2 EQUAÇÕES DE FILTRAÇÃO 
 
Habitualmente, as partículas que formam a torta são pequenas e o fluxo através 
do leito é lento, de forma que se trabalha quase sempre em regime laminar, e, 
portanto, a perda de pressão do fluido ao atravessar o leito pode ser expressa pela 
equação de Kozeny-Karman. 
( )
3
22
00torta
ε
ε1μSkV
L
ΔP −
= (1) 
onde, 
k é constante experimental (k = 4,17 para partículas distribuídas aleatoriamente de 
tamanho e forma definidos); 
V0 é a velocidade linear de filtrado referido à área total da superfície filtrante; 
 é a porosidade do leito; 
 é a viscosidade do líquido filtrado; 
ΔPtorta é a perda de pressão na torta filtrante; 
L é a espessura da torta; 
S0 é a superfície das partículas por unidade de volume, a qual, se as partículas forem 
consideradas esféricas, será S0 = 6/DP (onde DP é o diâmetro da partícula). 
Rearranjando a Equação 1 para ficar v0 de um lado, tem-se: 
 
50 
 
 
 
( )22
0
3
torta
0
ε1SμLk
εΔP
V
−
= (2) 
 
O parâmetro S0 (superfície das partículas por unidade de volume ) pode ser 
calculado supondo que as partículas são esféricas e que são de diâmetro 3,24 m 
para a terra de infusório, e de 0,77 m para o carbonato de cálcio. As densidades 
respectivas são 2,433 g/cm3 e 2,8551 g/cm3. Esses valores são característicos dos 
materiais a serem utilizados nesse experimento. 
 
Por outro lado, V0 é definido como: 
dt
dV
A
1
V0 = (3) 
onde, 
V é o volume de líquido filtrado e 
A é a área total da superfície filtrante. 
Igualando as Equações 2 e 3: 
( )22
0
3
torta
ε1SμLk
εΔP
dt
dV
A
1
−
= (4) 
Se a filtração é realizada a pressão constante, a vazão vai variar com o tempo, 
ou seja, dV/dt = f(t). Se, pelocontrário, a vazão permanece constante com o tempo, a 
pressão mudará com este ΔP = f(t). 
A massa de sólido na torta filtrante, em cada momento, pode ser calculado a 
partir de um balanço de sólidos, cujo resultado se recolhe na Equação 5. 
( ) ( )εLAVsCρε1AL
S
+=− (5) 
onde, 
S é a densidade do sólido filtrado e 
Cs é a concentração de sólidos (kg de sólido) por volume de líquido (m3). 
Normalmente, o volume de água retido na torta (LA) é desprezível frente ao 
volume de filtrado (V). Introduzindo o valor de L da Equação 5 na Equação 4, obtém-
se: 
( )22
0
S
3
torta
ε1μS
ρA
VsC
k
εΔP
dt
dV
A
1
−


=
 (6) 
51 
 
 
 
Agrupando as variáveis que dependem das características da torta em um 
único termo, denominado resistência específica da torta,  (m/Kg), tem-se: 
( )
3
S
2
0
ερ
Sε1k
α

−
= (7) 
Dessa forma, obtém-se: 
V
A
sCμα
ΔP
dt
dV
A
1 torta

=
 (8) 
Expressão da taxa ou velocidade que apresenta a forma clássica: 
 
( )
R
ΔP
aresistênci
impulsora força
área
vazão adeou velocid taxa torta

== (9) 
onde, 
A
VsCα
R

= (10) 
Um termo extra que deve ser considerado é a resistência oferecida pelo meio 
filtrante, Rf, a qual pode ser suposta equivalente a uma determinada espessura fictícia 
de torta Le, após ter filtrado um determinado volume de filtrado, Ve: 
A
VsCα
R e
f

= (11) 
donde, 
( )VeV
A
sCμα
ΔP
)R.(R
ΔP
dt
dV
A
1
f +

=
+
= (12) 
 
onde, P = queda de pressão total = Ptorta + Pmeio filtrante 
A resistência específica da torta é uma função da porosidade do leito. Se ela 
varia durante o processo de filtração, em consequência α também varia e, nesse caso, 
caracteriza-se uma torta compressível. Em geral, quase todas as tortas são 
compressíveis em maior ou menor grau. Contudo, na maioria dos casos o grau de 
compressibilidade é tão pequeno que para efeitos práticos as tortas podem ser 
consideradas incompressíveis, tomando um valor médio da resistência específica α = 
αm. 
52 
 
 
 
Para tortas incompressíveis, a resistência específica também pode ser 
calculada em função das propriedades, conforme a Equação 8. O valor da porosidade 
do leito em função da humidade da torta é: 
 tortana retido sólido do volume tortana retida água de volume
 tortana retida água de volume
+
= (13) 
 
2.3 INTEGRAÇÃO DAS EQUAÇÕES GERAIS 
 
A integração se realiza em função das condições de operação: 
• A pressão constante. 
• A vazão constante. 
• A pressão e vazão variáveis. 
Dado que na prática apenas se trabalha a pressão constante, será descrito este 
caso: 
 
Filtração a pressão constante 
Na Equação 12 pode-se considerar como constantes as seguintes variáveis: A, 
ΔP, µ, W, Ve e α (torta incompressível). 
Após realizar a integração da equação mediante a separação de variáveis, resulta em: 
 
( )
e202
0
0 V
ΔPA
αμCs
VV
ΔP2A
αμCs
VV
tt
++=
−
−
 (14) 
 
No caso de se ter t0 = 0 e V0 = 0, resultará em: 
 
Ve
ΔPA
αμCs
V
ΔP2A
αμCs
V
t
22
+= (15) 
Da representação de t/V vs. V, obtém-se: 
Inclinação da reta = 
ΔP2A
αμCs
2 e 
Ordenada na origem = Ve
ΔPA
αμCs
2 
A partir do valor de inclinação da reta, calcula-se o valor da resistência 
específica () para um determinado valor de queda de pressão (P), área de filtração 
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(A), concentração da suspensão (Cs) e viscosidade do fluido (). Obtido o valor de , 
pode-se calcular o valor de Ve a partir do valor da ordenada na origem. 
É importante que na Equação 15 os valores sejam utilizados em unidades de SI. Caso 
seja utilizado no sistema inglês, deve-se utilizar o fator “gc” dividindo-se a Equação 1. 
 
2.4 AUXILIARES DE FILTRAÇÃO 
 
O uso de auxiliares de filtração (coadjuvantes de filtração) é uma técnica que 
se aplica para filtrações com problemas de baixa velocidade de filtração, bloqueio 
rápido do meio filtrante ou clarificação não satisfatória do filtrado. Os materiais 
utilizados como coadjuvantes de filtração são sólidos granulares, ou fibrosos, capazes 
de formar uma torta de alta permeabilidade na qual se retém os flocos deformáveis e 
os muito finos e pastosos. O emprego de auxiliares de filtração permite utilizar um 
meio filtrante muito mais permeável que o requerido para a clarificação, com o intuito 
de produzir um filtrado da mesma qualidade. 
Os auxiliares de filtração devem ser de baixa densidade global, para minimizar 
sua tendência ao assentamento e ajudar à boa distribuição sobre a superfície de um 
meio filtrante que não seja horizontal. Além disso, devem ser porosos, quimicamente 
inertes ao filtrado e capazes de produzir uma torta porosa de forma a minimizar a 
resistência ao fluxo. Essas duas características são peculiares aos dois auxiliares de 
filtração mais comumente usados: terra diatomácea ou terra de infusórios (silicato 
obtido a partir de sedimentos de esqueletos diatomáceos) e a perlita dilatada. Em 
alguns casos, utilizam-se fibras de celulose (polpa de madeira moída) quando não se 
podem usar materiais baseados em sílica, embora sejam mais compressíveis. O 
emprego de outros auxiliares de filtração menos eficazes (carvão e gesso) se justifica 
em casos especiais. Às vezes, uma combinação de carvão e terra diatomácea permite 
a adsorção de determinadas substâncias, além de funcionar como um auxiliar de 
filtração. 
A terra diatomácea é uma rocha muito porosa e absorvente, sendo constituída 
pela precipitação dos restos microscópicos de frústulas diatomáceas que são algas 
da classe das bacilariófitas. A terra diatomácea possui uma densidade global a seco 
de 128 a 320 kg/m3, contém partículas que em sua maior parte são menores de 50 
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mm e produzem uma torta com porosidade ao redor de 0,9. A elevada porosidade 
corrobora sua capacidade para ser usado como auxiliar de filtração. 
Os auxiliares de filtração podem ser usados de duas formas: como uma pré-
camada ou misturado com o leito como uma alimentação agregada. Na filtração com 
pré-camada se utiliza uma camada delgada de aproximadamente 0,5 a 1 kg/m2 
depositado sobre o meio filtrante antes de iniciar a alimentação do filtro. Empregam-
se principalmente para proteger o meio de entupimentos produzidos pelos sólidos 
presos antes que cheguem ao meio filtrante. Também proporcionam uma matriz mais 
fina para ter os sólidos finos e assegurar a clarificação do filtrado. A aplicação da 
alimentação agregada consiste em uma adição contínua de auxiliar de filtração à 
alimentação do filtro com o objetivo de aumentar a porosidade da torta (). A 
quantidade agregada é determina mediante ensaios, e pode ser igual ao dobro da 
quantidade de sólidos a eliminar. Quando é necessário recuperar o sólido retido na 
torta, emprega-se algum método químico de separação dos sólidos e dos auxiliares 
de filtração ou utiliza-se outro método de separação dos sólidos e do líquido. 
 
3 INSTALAÇÃO EXPERIMENTAL 
 
Na Figura 3 é apresentada uma representação esquemática da instalação 
experimental utilizada na filtração. Consta de um tanque de alimentação de 50 litros, 
donde se bombeará a suspensão a ser tratada com ajuda de uma bomba centrífuga. 
A linha de saída da bomba se divide em duas, uma de recirculação e outra para o 
filtro. Ambas possuem válvulas de regulagem, e no caso da linha de filtração existe 
um manômetro para checagem da pressão. O filtro prensa consta de 1 quadro e 2 
placas. O quadro tem uma espessura de 15 mm e sobre ele se coloca o meio filtrante 
(tecido), possuindo cada um dos lados uma área de 0,04 m2. A pressão é monitorada 
com ajuda de um manômetro de até 1 bar de pressão relativa. Para a determinação 
da vazão de filtrado, usam-se provetas de plástico, sendo necessário monitorar a 
quantidade de líquido recolhida para um determinado tempo. 
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Figura 3 - Esquema da instalação experimental de filtração 
 
4 MATERIAL 
 
Para a realização da prática será necessário: 
a) Instalação