LISTA DE EXERCICIOS 1 RM B2

Prévia do material em texto

Resistência dos Materiais – Prof. Lyvio 
edulyvio@gmail.com Página 1 
 
Lista de exercícios 
1) Determine a área da seção transversal exigida para o elemento BC e os diâmetros exigidos para os pinos em 
A e B se a tensão normal admissível for 
adm 21 Mpa = e a tensão de cisalhamento for adm 28 Mpa = . Resp.: 
21834,416 mm , 41,854 mm, 29,595 mmBC A BA d d= = = 
 
2) A estrutura está sujeita a carga de 8 kN. Determine o diâmetro exigido para os pinos em A e B se a tensão de 
cisalhamento admissível para o material for 
adm 42 Mpa = . O pino A está sujeito a cisalhamento duplo, ao passo 
que o pino B está sujeito a cisalhamento simples. Resp.: 12,166 mm e 21,913 mmd d= = 
 
 
Resistência dos Materiais – Prof. Lyvio 
edulyvio@gmail.com Página 2 
 
3) Se a tensão de apoio admissível para o material sob os apoios em A e B for 
adm 2,8 Mpa = , determine os 
tamanhos das chapas de apoio quadradas A’ e B’ exigidos para suportar a carga. A dimensão das chapas deve ter 
aproximação de múltiplos de 10 mm. As reações nos apoios são verticais. Considere 7,5 kNP = . Resp.: 
90 mm e 110 mmA Ba a= = 
 
 
4) A junta sobreposta do elemento de madeira A de uma treliça está submetida a uma força de compressão de 5 
kN. Determinar o diâmetro requerido d da haste de aço C e a altura h do elemento B e a tensão normal admissível 
do aço é adm aço( ) 157 Mpa = e a tensão normal admissível da madeira adm mad( ) 2 Mpa = . O elemento B tem 50 
mm de espessura. Resp.: 25 mm e 5,93 mmh d= = 
 
 
 
 
 
Resistência dos Materiais – Prof. Lyvio 
edulyvio@gmail.com Página 3 
 
5) A coluna de aço é usada para suportar as cargas 
simétricas dos dois pisos de um edifício. Determine o 
deslocamento vertical de sua extremidade A, se 
1 200kNP = , 2 310kNP = e a coluna tiver área de 
seção transversal de 214.625mm . Considere 
200E GPa= . 
Resp.: 1,74769mmA = - 
 
6) A haste de aço está sujeita ao carregamento 
mostrado. Se a área da seção transversal da haste 
for 260mm , determine o deslocamento de B e A. 
Despreze o tamanho dos acoplamentos em B, C e D. 
Considere 200GPaE = . 
Resp.: 2,307mm, 2,641mmB A = = . 
 
 
7) O conjunto da figura ao lado é composto por três hastes de titânio 
e uma barra rígida AC. A área da seção transversal de cada haste é 
dada na figura. Se uma força vertical 20kNP = for aplicada ao 
anel F, determine o deslocamento vertical do ponto F. Considere 
ti 350GPaE = . Resp.: 2,2349mmF = 
8) O eixo de cobre está sujeito às cargas axiais mostradas na figura. 
Determine o deslocamento da extremidade A em relação à 
extremidade D se os diâmetros de cada segmento forem 
20mmABd = , 25mmBCd = e 12mmCDd = . Considere 
126cobreE GPa= . 
Resp.: 3,8483mm 
 
 
Resistência dos Materiais – Prof. Lyvio 
edulyvio@gmail.com Página 4 
 
9) O conjunto consiste de uma haste CB de aço A-36 e de uma haste BA de alumínio 6061-T6, cada uma com 
diâmetro de uma polegada. Se a haste esta sujeita a uma carga axial 
1 12P kip em A e 2 18P kip na conexão 
B, determinar o deslocamento da extremidade A. Resp.: 0,0670 in 
 
 
10) A barra está presa por um pino em A e é 
sustentada por duas hastes de alumínio, cada uma com 
diâmetro de 25 mm e módulo de elasticidade 
al 70GPaE = . Considerando que a barra é rígida e 
inicialmente vertical, determine a força em cada haste 
quando for aplicada uma força de 10 kN. 
Resp.: 6,316 e 1,053E CF kN F kN= = 
 
11) As três barras de suspensão são feitas do mesmo 
material e têm áreas de seção transversal iguais, A. 
Determine a tensão normal média em cada barra se a 
viga rígida ACE for submetida à força P. Resp.: 
7
, e 
12 3 12
AB CD EF
P P P
A A A
  = = = 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resistência dos Materiais – Prof. Lyvio 
edulyvio@gmail.com Página 5 
 
12) O elo rígido da figura é sustentado por um pino em 
A e dois cabos de aço ( 200GPaE = ), cada um com 
comprimento de 300 mm quando não alongados e área 
de seção transversal de 27,8mm . Determine a força 
desenvolvida nos cabos quando o elo suportar a carga 
vertical de 1,75 kN. 
 
 
13) O elo rígido é suportado por um pino em A, um 
arame de aço BC (com 200 mm de comprimento sem 
deformação e área de seção transversal de 222,5mm ), e 
por um pequeno bloco de alumínio em D (com 50 mm 
de comprimento sem carga e área da seção transversal 
de 240mm ). Supondo que o elo seja submetido à carga 
vertical mostrada, determinar: a) a tensão normal 
media no arame e no bloco. b) sua rotação em torno do 
pino em (resposta em radianos). Considere 
200 , 70 aço alE GPa E GPa= = . 
 
14) O suporte é mantido preso à parede por três parafusos de aço A-36 ( 200 E GPa= ) em B, C e D. 
Cada parafuso tem diâmetro de 12,5 mm e comprimento de 50 mm quando não alongado. Se uma força 
de 4 kN for aplicada ao suporte como mostra a figura, determine a força desenvolvida em cada 
parafuso. Para o cálculo, considere que os parafusos não sofrem cisalhamento; ao contrário, a força 
vertical de 4 kN é suportada pela saliência em A. Considere também que a parede e o suporte são 
rígidos. O detalhe mostra a deformação muito ampliada dos parafusos.