Material de Aula - Mec Solos I Aula 5

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ECT – ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
Mecânica dos Solos I
Prof. Emerson Romão
Titulação: Engenheiro Civil, MSc., MBA, PMP
emerson.silva@unigranrio.edu.br
AULA 5
(Hidráulica nos Solos)
Prof. Emerson Romão
Hidráulica nos Solos
Prof. Emerson Romão
 Água no solo: 
• Frequentemente ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo;
• Submetida a diferenças de potencial ele se desloca no seu interior;
• Esse deslocamento e as tensões provocadas influem no comportamento 
mecânicos dos solos:
• A quantidade de água infiltrada em uma escavação pode ser estimada 
pelo cálculo das vazões;
• A diminuição dos índices de vazios e seus consequentes recalques 
associados;
• A influência do fluxo e da percolação da água na tensão neutra e em 
consequência nas tensões efetivas e por fim na estabilidade;
• Como modelo para entendimento do fluxo da água no solo em casos reais, 
utilizamos o permêametro; 
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 Água no solo:
Adaptado de PINTO, Carlos de Sousa. Curso básico de mecânica dos solos
Hidráulica nos Solos
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 Lei de Darcy (1850): 
• Darcy verificou experimentalmente como os fatores geométricos 
influenciavam a vazão da água, criando a expressão:
• A relação entre a carga (h) e a distância ao longo
da qual ela se dissipa (L) é chamada 
gradiente hidráulico (i), logo:
• Sendo a vazão (Q) igual ao produto da velocidade 
de escoamento (v) pela área do permeâmetro (A), temos:
Onde:
- k = coeficiente de permeabilidade
- A = área do permeâmetro
- Q = Vazão
Adaptado de PINTO, Carlos de Sousa. 
Curso básico de mecânica dos solos
Hidráulica nos Solos
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 Determinação do coeficiente de permeabilidade (k): 
• Permeâmetro de carga constante: 
A carga h é mantida por um tempo, com a água percolada sendo colhida e seu 
volume medido, possibilitando a obtenção da vazão. Com o conhecimento dos 
demais parâmetros (i e A) é obtida a permeabilidade (k)
Adaptado de PINTO, Carlos de Sousa. Curso básico de mecânica dos solos
Hidráulica nos Solos
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 Determinação do coeficiente de permeabilidade (k): 
• Permeâmetro de carga varíavel: 
Verifica-se o tempo que a água na bureta superior lava para baixar da altura 
inicial (hi) para a altura final (hf). A vazão que passa no solo é a vazão de água 
que passa na bureta, logo:
Adaptado de PINTO, Carlos de Sousa. Curso básico de mecânica dos solos
Hidráulica nos Solos
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 Determinação do coeficiente de permeabilidade (k):
• Ensaios de campo – pode-se calcular o coeficiente te permeabilidade de um 
solo no campo a partir da medição de vazão, por exemplo na perfuração de 
uma sondagem. Para isto deve-se conhecer diversos parâmetros: altura livre 
da perfuração (não envolta pelo tubo de revestimento), posição do N.A., 
espessuras das camadas, etc. Estes ensaios são menos precisos que os de 
laboratório. 
• Métodos indiretos – em um solo saturado o recalque se dá por meio da 
saída de água dos vazios. Portanto pode-se relacionar de forma indireta a 
velocidade do recalque com a velocidade da saída da água dos vazios, e em 
consequência com sua permeabilidade.
Hidráulica nos Solos
 Determinação do coeficiente de permeabilidade (k)
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Hidráulica nos Solos
Adaptado de PINTO, Carlos de Sousa. Curso básico de mecânica dos solos
Adaptado de Gerscovich, Denise. Apostila Fluxo em solos
 Determinação do coeficiente de permeabilidade (k)
• Influência do estado do solo: Taylor correlaciona o coeficiente
de permeabilidade do solo com seu índice de vazios (areias)
• Influência do grau de saturação: k é menor em um solo não saturado em 
virtude das bolhas de ar existentes
• Influência da estrutura e anisotropia: a disposição relativa dos grãos 
influencia na permeabilidade
• Influência da temperatura: a viscosidade do líquido, que sofre influência na 
temperatura influência no fluxo 
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Hidráulica nos Solos
Adaptado de Gerscovich, Denise. Apostila Fluxo em solos
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 Carga Hidráulica:
• Para o estudo do movimento de água é necessário conhecer seu estado de 
energia, ou seja, seu potencial. O movimento de água pode ser estudado como 
a resultante de uma diferença de potencial, tomado sempre em relação a um 
referencial, Gerscovich (2016).
• Como demonstrado por Bernoulli, a carta total ao longo de qualquer linha de 
fluxo mantem-se constante (fluído incompressível):
Energia de Elevação ( )→ igual ao trabalho cedido para se elevar uma 
partícula de água de uma determinada cota de referência para outra cota.
Energia de Pressão ( ) → igual ao trabalho cedido para alterar a 
pressão de um valor de referência ( ) para outro valor
Energia cinética ( ) → igual ao trabalho cedido para variar a 
velocidade da partícula de um valor de referência (v=0) para outro valor
Define-se como carga (h)= 
Hidráulica nos Solos
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 Carga Hidráulica:
• Carga total
Carga da elevação →
Carga de pressão →
Carga cinética → ² ²
Carga total → 
Em solos, a velocidade de fluxo é muito baixa logo 
→ 
Hidráulica nos Solos
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 Carga Hidráulica:
• Carga Hidráulica em um permeâmetro de carga constante: 
Hidráulica nos Solos
Adaptado de Gerscovich, Denise. Apostila Fluxo em solos
0
0
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 Carga Hidráulica:
• Tensão Efetiva sob condição de Fluxo permanente:
Hidráulica nos Solos
Adaptado de Gerscovich, Denise. Apostila Fluxo em solos
-
-
-
-
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 Carga Hidráulica:
• Força de Percolação : Quando a água percola através do esqueleto sólido gera 
uma força (força de percolação) que atua nas partículas de solo.
Hidráulica nos Solos
Adaptado de Gerscovich, Denise. 
Apostila Fluxo em solos
A+
A+
ou 
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 Carga Hidráulica:
• Gradiente Hidráulico Crítico: com o fluxo ascendente, se a carga hidráulica 
aumenta a ponto de anular a tensão efetiva, a força grão a grão é nula. O 
ponto em que isto ocorre é denominado Gradiente Hidráulico crítico. 
Hidráulica nos Solos
Quando o Fluxo ascendente:
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 Carga Hidráulica:
• Gradiente Hidráulico Crítico:
• Em areias, onde não há a componente da coesão e sua resistência se deve 
exclusivamente à tensão efetiva, quando esta se anula o solo perde completamente 
sua resistência no fenômeno que chama de areia movediça;
• Este fenômeno ocorre em areia finas quando atingido o icrit
• Em areias grossas e pedregulhos este fenômeno é muito mais raro, uma vez que seria 
necessária uma vazão ascendente muito grande para o peso do solo se anula-se;
• Areia movediça é raramente encontrada na natureza, mas o homem é capaz de criar 
este fenômeno nas suas obras;
Hidráulica nos Solos
Adaptado de PINTO, Carlos de Sousa. Curso básico de mecânica dos solos
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 Carga Hidráulica:
• Piping: Os depósitos naturais de areia não são homogêneos, tendo ocorrência de 
concentração de zonas mais permeáveis.
Estas regiões concentram a maior parte do fluxo, gerando tensões efetivas nulas na 
região de descarga. 
Esta perda de resistência gera erosão, que por sua vez aumenta a concentração de 
fluxo em um processo progressivo. 
Forma-se um furo no interior do solo e a este fenômeno chamamos de piping, 
entubamento ou erosão progressiva, que é responsável pela maior parte das rupturas 
em barragens
• Redução do gradiente de saída: material mais permeável na saída, 
concentrando a perda de carga na camada inferior;
• Levantamento de fundo: ocorre em depósitos argilosos assentes sobre 
camadas arenosas com fluxo ascendente;
Hidráulica nos Solos
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 Fluxo Bi-dimensional:
• Tipos de fluxo:
• Fluxo unidimensional: direção do fluxo e gradiente constantes 
(ex.:permêametros estudados anteriormente);
• Fluxo Tri-dimensional: água se deslocando seguindo qualquer direção 
(ex.fluxo para um poço)
• Fluxo Bi-dimensional: partículas de água se deslocando em trajetórias 
curvas porém em planos paralelos. É ocaso da percolação em 
fundações de barragens, cujo conhecimento é de vital importância 
para o projeto de estabilidade das mesmas, o que faz com este caso 
seja de especial interesse para a Engenharia.
Hidráulica nos Solos
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 Fluxo Bi-dimensional:
• Redes de Fluxo: ao analisarmos um permeâmetro simples com o 
emprego do referencial teórico das aulas anteriores podemos observar:
Hidráulica nos Solos
Adaptado de PINTO, Carlos de Sousa. Curso básico de mecânica dos solos
A
B
Dados:
k=0,05cm/s ; Corpo de prova com (12x8x1)cm
8,0
1,0
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 Fluxo Bi-dimensional:
• Redes de Fluxo: pensando no problema em termos de rede de fluxo, 
temos:
Hidráulica nos Solos
Adaptado de PINTO, Carlos de 
Sousa. Curso básico de mecânica 
dos solos
A
B
2,0
2,0
- 4 canais de fluxo, separados pelas linhas de fluxo na vertical;
- Em cada canal de fluxo passa uma mesma vazão;
- As linhas na horizontal representam as equipotenciais (6 
equipotenciais);
- Os pontos na mesma linha equipotencial tem a mesma carga 
de pressão;
- Em cada linha de equipotencial parte da carga é dissipada (no 
sentido do fluxo)
- Os 6cm de diferença de carga entre A e B, são dissipados em 
6 vezes iguais, de 1cm cada;
Foi traçada uma rede de fluxo, onde:
- NF= Número de canais de fluxo (Nf= 4,0 no ex.)
- ND= Número de faixas de perda de potencial (Nf= 6,0 no ex.)
- b= largura do canal de fluxo
- l=distância entre equipotenciais
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 Fluxo Bi-dimensional:
• Redes de Fluxo: pensando no problema em termos de rede de fluxo, 
temos:
Hidráulica nos Solos
Perda de carga entre equipotentciais
Gradiente hidráulico
Vazão
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 Fluxo Bi-dimensional:
• Redes de Fluxo Bi-dimensional:
Hidráulica nos Solos
Adaptado de PINTO, Carlos de Sousa. Curso básico de mecânica dos solos
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 Fluxo Bi-dimensional:
• Redes de Fluxo Bi-dimensional:
Hidráulica nos Solos
Adaptado de PINTO, Carlos de Sousa. Curso básico de mecânica dos solos
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 Fluxo Bi-dimensional:
• Redes de Fluxo Bi-dimensional:
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