Modelagem de Sistemas Dinâmicos em Engenharia

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FACULDADE ANHANGUERA DE PIRACICABA
Curso de Engenharia Elétrica/Produção 9 Semestre
BRUNA SOUSA DOS ANJOS RA: 339084212136
MODELAGEM DE SISTEMAS DINÂMICOS
Lista de Exercícios
Piracicaba / SP
Setembro/2022
 LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – MODELAGEM DE SISTEMAS DINÂMICOS 
1. O modelo matemático é a aproximação ou simplificação de algor real expresso por meio das equações matemáticas. A modelagem matemática é o processo de criação ou determinação do conjunto de equações que regem a dinâmica do sistema. 
Quais são as etapas de construção do modelo matemático, ou seja, qual é a ordem das etapas de uma modelagem matemática? 
a) Definição do problema, simplificação, validação, aplicação da fundamentação das leis fundamentais e equacionamento. 
b) Definição do problema, teoria e aplicação das leis fundamentais, simplificação, equacionamento, calibração e validação. 
c) Teoria e aplicação das leis fundamentais, definição do problema, simplificação, equacionamento, calibração e validação. 
d) Equacionamento, simplificação, definição do problema, aplicação das leis fundamentais, calibração e validação. 
e) Definição do problema, teoria e aplicação das leis fundamentais, simplificação e equacionamento. 
2. Seria muito complexo iniciarmos um projeto de engenharia sem o uso de um modelo para realizarmos testes e propor melhorias. 
Qual é a importância dos modelos matemáticos em um projeto de engenharia de controle? 
a) Evita gastos desnecessários, torna mais prática a análise das possíveis soluções propostas para o sistema, evita riscos à vida dos técnicos e garante a segurança do meio ambiente. 
b) Possibilita ao projetista um menor controle e precisão do projeto a ser realizado. 
c) É uma atividade desnecessária, visto que não traz nenhuma solução prática. 
d) Em tempos de grande competitividade por parte das empresas, construir um modelo é oneroso ao produto final. 
e) As atividades de manutenção não são facilitadas com a construção do modelo. 
3. Em um projeto de engenharia de controle, obter o modelo do processo é a atividade mais importante da análise do projeto. Uma das fases da modelagem matemática é a calibração e validação do modelo. Qual é a importância dessa etapa no processo? 
a) Nessa etapa serão definidas quais são as entradas e saídas do sistema proposto. 
b) Nessa etapa o projetista colocará em prática os conhecimentos de cálculos e física adquiridos até esse momento do curso. 
c) Nessa fase poderão ser feitas perguntas como: “...e se...qual resultado?”. 
Após os testes nada mais é realizado e o projetista tem o modelo ótimo para o sistema. 
d) Nessa etapa o projetista poderá testar suas hipóteses para a possível solução do problema. Após os testes, o projetista compara o valor de saída do modelo com o do sistema real, julgando se são aceitáveis ou não as discrepâncias encontradas. 
e) Nessa fase encontramos as equações que formarão o modelo do sistema. 
4. O modelo da dinâmica dos sistemas pode ser representado no domínio da frequência, abordagem clássica, por meio das funções de transferência. Sua principal vantagem é a interpretação rápida da resposta do sistema. Qual é a definição de função de transferência? 
a) É a relação entre a transformada de Laplace da saída e a transformada de Laplace da entrada, quando todas as condições iniciais são consideradas nulas. 
b) É a relação entre a transformada de Laplace da entrada e a transformada de Laplace da saída, quando todas as condições iniciais são consideradas nulas. 
c) É a relação entre a transformada de Laplace da saída e a transformada de Laplace da entrada, quando algumas condições iniciais são consideradas nulas. 
d) É a relação entre a transformada de Laplace da entrada e a transformada de Laplace da saída, quando algumas condições iniciais são consideradas nulas. 
e) É a relação entre a transformada de Laplace da entrada e a transformada de Laplace da saída, independentemente das condições iniciais. 
5. As funções de transferência podem ser mais bem visualizadas na forma gráfica de diagrama de blocos. 
Uma representação pelo método gráfico de diagrama de blocos caracteriza-se pelo: 
a) Sinal de saída vir à esquerda do bloco, ou seja, com sentido de entrar no bloco representativo do sistema, e o sinal de entrada à direita, com sentido de sair do bloco representativo do sistema. 
b) Sinal de entrada não fazer parte do diagrama de blocos do sistema. 
c) Sinal de saída não fazer parte do diagrama de blocos do sistema. 
d) Sinal de entrada vir à esquerda do bloco, ou seja, com sentido de entrar no bloco representativo do sistema, e o sinal de saída à direita, com sentido de sair do bloco representativo do sistema. 
e) Sinal de entrada e saída têm a mesma direção no bloco representativo do sistema. 
6. O MATLAB® é uma linguagem de alto nível e um ambiente interativo, cujos elementos básicos são as matrizes (origem de seu nome, do inglês MATrix LABoratory). Com esta ferramenta é possível realizar cálculos matemáticos, modelamento de sistemas dinâmicos, simulações, gráficos científicos e desenvolvimento de algoritmos, incluindo interfaces gráficas com o usuário nas mais diversas áreas científicas: Medicina, Biologia, Matemática, Física e principalmente nas engenharias. 
A respeito do MATLAB®, podemos afirmar: 
I. Tem uma grande biblioteca de funções e comandos já prontos que aperfeiçoam o tempo gasto nas tarefas.II. Tem em sua tela principal as janelas: command window, current folder e workspace. 
III. Permite modelar, simular e analisar sistemas dinâmicos lineares ou não lineares, por meio de um ambiente de diagrama de blocos que possui uma interface gráfica. 
É correto o que se afirmar questão corretas: 
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I, II e III. 
d) III, apenas. 
e) I e III. 
7. O MATLAB® é uma linguagem de alto nível e um ambiente interativo. A programação no MATLAB® pode ser feita usando o comando de instrução (script) ou via diagramação gráfica de blocos, o Simulink®. Na programação em script, como poderíamos escrever o polinômio da equação a seguir no MATLAB®? 
6x4 − x3 + x2 +1 
a) [6 1 1 0 1]. 
b) [6; -1; 1; 1]. 
c) [6 -1 1 1]. 
d) [6 -1 1 0 1]. 
e) [6; -1; 1; 0; 1]. 
8. O MATLAB® é uma linguagem de alto nível e um ambiente interativo. A programação no MATLAB® pode ser feita usando o comando de instrução (script) ou via diagramação gráfica de blocos, o Simulink®. Na programação em script, como poderíamos escrever a matriz abaixor no MATLAB®? 
A = 𝟏𝟐𝟑𝟒𝟓𝟔𝟕𝟖𝟗 
a) [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] 
b) [123 ; 456 ; 789] 
c) [1,2,3,4,5,6,7,8,9] 
d) [123456789] 
e) [1;2;3;4;5;6;7;8;9] 
9. Simplifique os blocos abaixo.