exercicios testes de hipóteses

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Teste de Hipóteses - Exercícios 
Exemplo 1: Um fabricante informa que a duração média da vida de um equipamento é 500 horas com desvio padrão de 5 horas. Foram amostradas 100 desses equipamentos, obtendo-se média de 498 horas. Ha evidencias suficientes para rejeitar a afirmação do vendedor, com um nível de confiança de 95%?
500
498
5
Confiança = 95%
Significância = 5% (0,05) 
Ƶ Crítico = 1,96 
Ƶ Calculado = = = = = 
Rejeito H0, a média populacional é indiferente de 500 c/ 5% de significância.
Rejeitamos a hipótese nula e aceitamos a hipótese alternativa. A pontuação z de -4,00 está dentro da região de rejeição. Os 2 pontos de corte são 1,96 e -1,96. Como o -4,00 está fora desse intervalo, rejeitamos a hipótese nula, porque a pontuação z está fora de seu intervalo. Aceitamos a hipótese alternativa
Exemplo 2: Num estudo de custos de seguro contra colisão de automóveis, uma amostra de n = 35 consertos de colisões frontais contra um muro a uma velocidade específica teve um custo médio de R$ 1.438,00. Sabendo σ = R$ 269,00 pode-se afirmar que o custo médio verdadeiro é inferior a R$ 1.500,00 num n´nível de significância de 5%?
1.438,00
269
Confiança = 95%
Significância = 5% (0,05) 
Ƶ Crítico = 1,96 
Ƶ Calculado = = = = = 
Exemplo 3: O gerente de um banco presume que a renda media anual de seus clientes é no m´máximo R$ 38.000,00. Uma amostra aleatória de 60 clientes acusou uma media de R$ 39.500,00 e um desvio padrão de R$ 3000,00. Considerando um nível de significância de 5%, pode-se dizer que a renda media anual dos clientes desse gerente seja superior a R$ 38.000,00?
Exemplo 4 Uma estação de televisão afirma que 60% dos telespectadores estavam ligados no seu programa especial da ultima segunda-feira. Um canal concorrente contestando tal afirmação decide coletar uma amostra com 200 famílias e perguntar se o programa escolhido pela família era o programa do canal concorrente. Na amostra foram registradas 104 respostas afirmativas. O que você conclui ao n´nível de 5% de significância?
Exemplo 5. Durante algum tempo uma ação de uma empresa teve variabilidade σ2 = 0, 49. Uma amostra de 16 meses apresentou o seguinte valor de mercado:
18,1 19,0 18,8 18,5 18,1 18,8 18,1 18,0 18,5 19,8 17,8 19,1 18,0 19,2 19,8 19,2 
Com um n´nível de significância de 5%, pede-se: a) pode-se afirmar que a media do valor de mercadoda ação é superior a 18,4? b) testar a hipótese bicaudal de que a media do valor de mercadoda ação éigual a 18,4
Exemplo 6: Em fevereiro de 2016, o custo médio para um voo domestico com passagens de ida e volta RJ a SP com desconto foi de R$ 290,00. Uma amostra aleatória dos preços de 15 passagens de ida e volta com desconto durante o mês de marco forneceu os seguintes valores: 
310 260 265 255 300 310 230 250 265 280 290 240 285 250 260. 
Usando α = 5% de significância, pode-se dizer que o preçomédio da passagem de ida e volta, com desconto, diminui em marco, em relação a fevereiro?
Exemplo 7: Um fabricante de creme dental alega que no m´máximo 3% dos seus produtos apresentam menos de 100 gramas por embalagem. Uma amostra aleatória com 300 produtos revelou que 14 possuíam menos de 100 gramas. Assumindo o n´nível de significância de 1% ´epossível dizer que o fabricante está mentindo?
Exemplo 8: Os dados de um fundo imobiliário estão descritos abaixo: 
	Medida
	Fundo Imobiliário A
	Fundo Imobiliário B
	Média de proventos ano
	R$ 54,00
	R$ 50,00
	Desvio Padrão 
	R$ 11,00
	R$ 12,00
	Prazo em meses (n)
	36
	36
Compare, a 5 % de significância se as médias de proventos são iguais ou diferentes. 
Exemplo 9: Consideremos os seguintes dados sobre amostras de duas populações: 
	Medida
	Agência A
	Agência B
	Tempo médio de resposta
	4 h
	5 h
	Desvio Padrão 
	1 h
	1,2 h
	Número de observações (n)
	30
	24
Ao nível de significância de 0,05 teste a hipótese que a média do tempo de espera da agência A é maior que a B. 
Exemplo 10. Compare se a capacidade de pagamento de dividendos das empresas abaixo: Foi coletado o pagamento dos últimos dividendos
Fonte: https://www.fundamentus.com.br/index.php
	Data
	PETRO
	VALE
	 
	1
	3,366
	2,0327
	DIVIDENDO
	2
	2,9389
	3,7018
	DIVIDENDO
	3
	1,8578
	8,1972
	DIVIDENDO
	4
	1,4276
	1,4608
	DIVIDENDO
	5
	2,8611
	0,7163
	DIVIDENDO
	6
	2,1951
	3,4259
	DIVIDENDO
	7
	1,6099
	1,4102
	DIVIDENDO
	8
	0,7874
	0,1717
	DIVIDENDO
	9
	0,0004
	0,3736
	DIVIDENDO
	 10 
	0,019
	0,34
	DIVIDENDO
	 11 
	0,12
	 
	DIVIDENDO
	 12 
	0,12
	 
	DIVIDENDO
	 13 
	0,13
	 
	DIVIDENDO
	Media
	 1,34 
	 2,18 
	 
	DevPadrao
	 1,24 
	 2,45 
	 
	Obsev
	13
	10
	 
a) Se são iguais
b) Se a média da Vale é maior do que a Petro.