Introdução aos Grafenos

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Introdução aos Grafenos
Everson Frazão – DFTE - UFRN
Tópicos
 1. Introdução
 2. Hibridização do Carbono
 2.1 Compostos formados por Carbono
 3. Estrutura Cristalina do Grafeno
 3.1 Difração de Raios X e Rede Recíproca
 4. Referências
 1. Introdução
 Primeiros estudos relacionados aos grafenos (teórico) – 1947 físico canadense 
Wallace [1]
 Experimentalmente obtido em 2004 por Gein, Novosolov (dois grupos de 
pesquisas distintos)
 Crescimento exponencial de artigos desde a descoberta experimental
 Enorme Potencial Tecnológico: Controle da densidade de carga em “graphenes
sheets”; grafeno é considerado o primeiro cristal bidimensional, elétrons 
possuem comportamento relativístico
Fig. 01 – Número de artigos escritos sobre grafenos de 1985-2009. FONTE: http://www.researchtrends.com/wp-
content/uploads/2011/01/article_1_18_fig_1.gif
2. Hibridização do Carbono
 Elétrons em um determinado orbital recebem energia e passam para outro 
orbital;
 Os orbitais incompletos fundem-se para formar novos orbitais denominados, 
orbitais híbridos;
 No estado excitado existem quatro estados quanticamente equivalentes 
(|2 , 	 |2 , |2 ,		e |2
 Hibridização – Uma superposição quântica dos estados |2 com 		|2
estados é chamada de hibridização	
 3 tipos de hibridização
Hibridização Sp¹
 | 	 |2 2 , 										| 	 |2 	 2
 Os estados | e 								| não produz efeito nesta superposição
Fig. 02 – Esquema da Hibridização Sp¹. FONTE:
http://www.quimica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/detalhe.php?foto=1807&event
o=5
Hibridização Sp¹
 O estado |2 mistura-se com um dos 2p orbitais.
 A densidade eletrônica dos orbitais hibridizados tem a forma de um taco 
alongado.
Fig. 03 – Forma da densidade eletrônica na hibridização Sp¹. FONTE: 
Introduction to the Physical Properties of Graphene, J. Fuchs, M. O. 
Goerbig, 2008, pg. 05
Fig. 04 – Esquema da molécula do acetileno mostrando a ligação sigma 
formada pelos dois átomos de carbono. Os orbitais 2py 2pz formam 
duas ligações pi, que são mais fracas que a ligação sigma. FONTE: 
Introduction to the Physical Properties of Graphene, J. Fuchs, M. O. 
Goerbig, 2008, pg. 05
 Hibridização Sp²
 Nesse caso, o estado |2 mistura-se com dois dos 2p orbitais.
 Agora, os |2 	e |2 		contribuem na superposição. |2 	 que é 
perpendicular não contribui.
 Os 3 estados quânticos de superposição:
|2 	 	 |2 |2 ;
|2 	 	 |2 |2 			 |2 );
|2 	 	 |2 |2 			 |2 ).
 Estudo da molécula do Benzeno feito pelo químico alemão August Kekulé em 
1865 [5]
 Ligações com mesma distância (simples e duplas), cerca de 0.142 nm
 Explicado por Linus Pauling em 1931 por meio de tratamento quântico do anel 
de benzeno [6]
 Estado fundamental com quântica superposição, ligações duplas de duas 
maneiras distintas
Fig. 05 – Esquema da hibridização sp² com os 
orbitais formando um ângulo de 120º. FONTE: 
Introduction to the Physical Properties of
Graphene, J. Fuchs, M. O. Goerbig, 2008, pg. 06
Fig. 06 – Representação da 
molécula do benzeno. FONTE: 
Introduction to the Physical
Properties of Graphene, J. Fuchs, 
M. O. Goerbig, 2008, pg. 06
Fig. 07 – Estado fundamental do benzeno representado 
pela superposição de dois diferentes estados, que diferem 
na posição das ligações pi. FONTE: Introduction to the
Physical Properties of Graphene, J. Fuchs, M. O. Goerbig, 
2008, pg. 05
 Algumas Propriedades do Grafite e Diamante
Hibridização Sp² 
- Grafite
Hibridização Sp³ -
Diamante
 Mecânicas
 Térmicas
 Elétricas
Anim. 01 – Esquema 
representando um grafite. FONTE: 
https://upload.wikimedia.org/wikip
edia/commons/2/21/Graphite.gif
Anim. 02 – Representação da estrutura 
de um diamante. FONTE: 
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/c
ommons/8/89/Diamond_cubic_animation
.gif
Grafeno
 Rede hexagonal formada por átomos de carbono
Fig. 08- Estrutura 
Honeycomb (Favo de 
Mel) do Grafeno [7]
Fig. 09 - Esquema 
Representativo de uma 
rede cristalina de 
grafeno [8]
 Descoberta do Grafeno – Geim (NLD), Novosolov (RUS) em 2004. Universidade 
Manchester
Fig. 08 - Esquema da técnica de clivagem micromecânica para o Grafen. FONTE: Cunha, 
Daniel Elias, Estudo das propriedades de transporte eletrico de grafeno e de
grafeno hidrogenado,2009, Tese, Universidade Federal de Minas Gerais, Instituto de
Ciências Exatas Departamento de Fsica.
 Fulereno – Kroto (ENG) e Smalley (USA) em 1985 – Prêmio Nobel 1996
 Molécula esférica formada por átomos de carbono
 Técnica de Ablação por Laser
Fig. 09 - Esquema do aparato experimental utilizado para técnica de 
ablação por laser. FONTE: Monografia, Unicamp, Nanotubos de 
Carbono: Preparação e Caracterização, O. P. Ferreira, pg. 12
Anim. 03 - Molécula do Fulereno C60
 Nanotubo de Carbono - Sumio Iijima (JAP) em 1991 - Publicação na Nature
 Fina camada de grafite (grafeno) que se enrola produzindo tubos perfeitos
 Espessura média de 1nm
 A maneira de enrolar a camada influência nas propriedades físicas do 
nanotubo
Fig. 10 – Ilustração da formação de um 
nanotubo de carbono a partir de uma 
fina camada de grafite (grafeno) 
Fig. 11 – Representação dos diferentes tipos de nanotubo de carbono. (a) 
Armchair, (b) Zig Zag, (c) Quiral. FONTE: Dissertação de mestrado, 
comportamento eletroquímico de nanotubos de carbono suportados sobre 
diferentes substratos, A. H. Gomes, 2010, pg. 16
 Estrutura Cristalina do Grafeno
 Rede cristalina: Abstração matemática que define um conjunto de pontos 
periodicamente no espaço;
 Átomos do carbono formam uma estrutura semelhante a um favo de mel com 
hibridização sp²;
 Não forma uma rede de Bravais (Átomos não equivalentes);
 No caso 2D: Definida a partir de dois vetores: os vetores primitivos;
 Estrutura formada por duas sub-redes, A e B;
 Sub-redes: Triângulares, rede de Bravais;
Fig.12 – Rede cristalina do grafeno e seus vetores primitivos. FONTE: Cunha, Daniel Elias, 
Estudo das propriedades de transporte elétrico de grafeno e de
grafeno hidrogenado, 2009, Tese, Universidade Federal de Minas Gerais, Instituto de
Ciências Exatas Departamento de Física.
 Difração de Raios X e Rede Recípocra
 Estudo dos cristais a partir da difração de raios x;
 Quando o comprimento de onda incidente é da mesma ordem ou menor que a 
constante de rede – Espalhamento do feixe em diferentes direções;
 Explicação: Físico australiano W.L Bragg;
 Reflexão especular por planos paralelos de átomos;
 Ocorre difração na direção em que as reflexões interferem construtivamente 
pelos planos paralelos de átomos;
 2 sin - Lei de Bragg
 A rede recíproca é definida com respeito a rede de bravais e é representada 
pela fig. Abaixo,
 Fisicamente, todos os sítios da rede recíproca apresentam equivalentes 
vetores de onda.
Fig. 13 - Rede recíproca da rede triangular. Os vetores primitivos ∗, ∗ . A região 
sombreada representa a 1ª zona de Brillouin. No centro o ponto gama, a região onde 
concentra-se as excitações de grande comprimento de onda. FONTE: Introduction to the
Physical Properties of Graphene, J. Fuchs, M. O. Goerbig, 2008, pg. 11
 Referências no texto
[1] K.S. Novoselov, A. K. Geim, Nature 438, 197 (2005)