Exercício 2 - Pedro Poubel

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GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE MATERIAIS 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO RIO DE JANEIRO – UERJ-ZO 
 
Disciplina: Física do Estado Sólido – 1/P - 2022 
Prof (a). Érika Dias Cabral 
Aluno: Pedro Henrique Poubel Mendonça da Silveira Data: 14/07/2022 
 
Atividade: Elaborar um resumo sobre fônons. 
 
As tecnologias de estado sólido dependem crucialmente da dinâmica dos elétrons, dos 
fônons e dos estados excitados. Por exemplo, o transporte de carga em dispositivos eletrônicos e 
optoeletrônicos é limitado pela dispersão de portadores de carga com fônons e defeitos, além de 
controles de dispersão fônon-fônon, transporte de calor e processos termoelétricos. 
O conceito de fônon foi definido pelo físico soviético Igor Tamm em 1932. A palavra phonon 
foi derivada da palavra grega phone, que se refere ao significado de som ou voz, pois os fones de 
comprimento com longos comprimentos de onda resultam na produção do som. O nome e a palavra 
são análogos ao fóton. Em analogia com a energia quântica, fóton, no campo eletromagnético, o 
nome fóton foi sugerido pela Frenkel em 1935, para a energia vibracional da malha quântica. Dessa 
forma, os fônons são os quanta do som assim como um fóton é um quanta ou o pacote de energia 
para ondas eletromagnéticas. 
O cristal sólido consiste em átomos ligados em um padrão espacial tridimensional específico 
de repetição chamado malha. Os sólidos executam um comportamento elástico em nível atômico, 
a ligação entre os átomos e as ligações intermoleculares são elásticas. Os átomos agem como se 
estivessem ligados com uma mola, assim como os osciladores harmônicos acoplados e a energia 
térmica gerada ou qualquer força externa fará com que os átomos e as moléculas oscilem. Um 
pacote destas ondas pode viajar através do cristal com impulso e energia definidos, conhecidos 
como fônons. Em outras palavras, um fônon é a energia quântica da vibração da malha, assim como 
os fótons são a energia quântica das radiações eletromagnéticas. A energia de cada fônon é dada 
por: 
 
𝐸 = ℎ ∙ 𝑣 
𝐸 = ħ(2𝜋)𝑣 
E = ħω … … . (1) 
Onde, 
• ω - Frequência Angular; 
• ħ – Constante de Planck reduzida. 
 
 
De acordo com a definição, um fônon é uma excitação coletiva em um arranjo periódico e 
elástico de átomos ou moléculas condensadas especificamente em sólidos e alguns líquidos. Em 
outras palavras, um fônon pode ser definido como uma unidade discreta de energia mecânica 
vibracional, no qual os fônons existem com uma quantidade discreta de energia dada por E=ħ. 
Os fônons desempenham um papel de grande importância em muitas das propriedades 
físicas dos estados sólidos, tais como desempenham um papel fundamental na condutividade 
térmica e elétrica. O estudo dos fônons é um conceito essencial na física da matéria condensada 
ou na física do estado sólido. 
 
Tipos de Fônons 
 
Quando a célula unitária é composta por mais de um átomo, o cristal irá conter dois tipos de 
fônons. Dessa forma, existem dois tipos de fônons que são estudados na física da matéria 
condensada: 
 
• Fônon acústico: Nos fônons acústicos, tanto os íons positivos quanto os negativos 
oscilam juntos. 
• Fônon óptico: Nos fônons ópticos, tanto os íons positivos quanto os negativos 
oscilam um contra o outro. Este tipo de fônon é facilmente excitado pela luz. 
 
 
 
Figura 1. Representação dos fônons ópticos e acústicos. 
Como os fótons, os fônons são bósons e não são conservados; eles podem ser criados ou 
destruídos em colisões. Os fônons, por emissão ou absorção, dispersam-se inelasticamente com 
os nêutrons por experimento e determinam as relações de dispersão dos fônons ω(k). A curva ω(k) 
para vibrações da malha pode ser interpretada com ambos os eixos multiplicados por ћ, como uma 
relação entre energia e momento para os fônons (E = ћω, p = ћk ). A relação de dispersão de fônons 
mostra características em cristais com dois ou mais átomos por base primitiva. 
Se um fônon com vetor de onda K é criado pela dispersão inelástica de um fóton ou nêutron 
do vetor de onda K para o K’, a regra de seleção do vetor de onda que rege o processo é: 
𝐾 = 𝐾 + 𝐾′ + 𝐺 
Onde G é um vetor de malha recíproca. 
 
Propriedades dos Fônons 
• Os fônons são frequentemente usados como quasipartículas, algumas pesquisas populares 
mostraram que os fônons e prótons podem de fato ter algum tipo de massa e ser afetados 
pela gravidade. 
• Os fônons têm uma espécie de massa negativa e gravidade negativa. 
• Sabe-se que os fones viajam mais rápido (com velocidade máxima) em materiais mais 
densos. 
• Projeta-se que os fones se desviariam ao detectar a diferença de densidades, exibindo as 
qualidades de um campo gravitacional negativo. 
• Eles também podem ser usados como quasipartículas. 
• Eles podem ser afetados pela gravidade. 
 
REFERÊNCIAS 
 
FRENKEL, J.. Book Review: wave mechanics; advanced general theory. Bulletin Of The American 
Mathematical Society, [S.L.], v. 41, n. 11, p. 776-777, 1 nov. 1935. American Mathematical Society 
(AMS). http://dx.doi.org/10.1090/s0002-9904-1935-06189-0. 
 
HOOK, J. R.; HALL, H. E.. Solid State Physics. 2. ed. S.L: Wiley, 1995. 504 p. 
 
KITTEL, Charles. Introduction to Solid State Physics. S.L: John Wiley & Sons, 2004. 680 p. 
 
 
http://dx.doi.org/10.1090/s0002-9904-1935-06189-0