Estudos Disciplinares VIII - Questionários Avaliação

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UNIP – LICENCIATURA MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTUDOS DISCIPLINARES VIII
QUESTIONÁRIO UNIDADE 1
PERGUNTA 1
Considerando que um estudante esteja testando um software para calcular o valor da integral avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O resultado , apresentado pelo software, está correto.
II. Uma primitiva da função é a função e, pelo Teorema Fundamental do Cálculo (TFC), conclui-se que: 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
	a) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
	b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II não é uma justificativa correta da I.
	c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
	d) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
	e) As asserções I e II são proposições falsas.
PERGUNTA 2
Considere f:[a,c] >> R uma função contínua e , conforme ilustra o gráfico abaixo. Represente por: 
A a área da região limitada pela reta de equação y = 0 e pela curva ;
B a área da região limitada pela reta de equação y = 0 e pela curva ;
C a área da região limitada pela reta de equação y = 0 e pela curva .
Sabendo que A=5, B=3 e C=2, avalie as afirmativas.
É correto o que se afirma em:
	a) I apenas.
	b) II apenas.
	c) I e III apenas.
	d) II e III apenas.
	e) I, II e III.
PERGUNTA 3
Em uma prova de Fórmula 1, um piloto estima que suas chances de subir ao pódio numa dada prova são de 60% se chover no dia da prova e de 20% se não chover. O serviço de meteorologia prevê que a probabilidade de chover durante a prova é de 75%. Nessas condições, a probabilidade de que o piloto venha a subir ao pódio é igual a:
	a) 20%
	b) 30%
	c) 50%
	d) 60%
	e) 75%
Comentário:
Se o piloto deve subir ao pódio, então podem ocorrer os seguintes eventos: (A) chover durante a prova e ele subir ao pódio ou (B) não chover durante a prova e ele subir ao pódio.
Assim, temos 75% . 60% + 25% . 20% = 0,75 . 0,60 + 0,25 . 0,20 = 0,45 + 0,05 = 0,50 = 50%
PERGUNTA 4
Duas pessoas, A e B, atiram em um alvo com probabilidade de 40% e 30%, respectivamente, de acertar. Nestas condições, a probabilidade de apenas uma delas acertar o alvo é de:
	a) 42%
	b) 45%
	c) 46%
	d) 48%
	e) 50%
Comentário: Se apenas um deve acertar o alvo, então podem ocorrer os seguintes eventos: (A) “A” acerta e “B” erra; ou (B) “A” erra e “B” acerta.
Assim, temos: 40% . 70% + 60% . 30% = 0,40 . 0,70 + 0,60 . 0,30 = 0,28 + 0,18 = 0,46 = 46%
 
PERGUNTA 5
A figura a seguir mostra um triângulo retângulo de vértices A, B e C, com catetos medindo a+ar+ar²+ar³+..., em que |r|<1.
Nessa situação, qual é a medida da hipotenusa BC?
	a) 	
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e) 	
PERGUNTA 6
Considere um número inteiro. Com relação ao máximo divisor comum (mdc) entre n²-n+1 e n+1, avalie as afirmativas.
É correto o que se afirma em:
	a) I apenas.
	b) II apenas.
	c) I e III apenas.
	d) II e III apenas.
	e) I, II e III.
PERGUNTA 7
A etnomatemática é uma tendência em educação matemática que investiga, entre outras coisas, saberes matemáticos presentes em diferentes grupos culturais. Os dois procedimentos descritos a seguir, utilizados por grupos de agricultores para calcular a área de uma região com a forma de um quadrilátero qualquer, podem ser considerados exemplos dessa tendência.
Procedimento 1
Obtém-se as duas médias aritméticas dos lados opostos do quadrilátero e multiplica-se um valor pelo outro.
Procedimento 2
Obtém-se a média aritmética do comprimento de todos os lados e multiplica-se esse valor por ele mesmo.
KNIJNIK, G. A matemática da cubação da terra. Scientific American Brasil, p. 89-90, 2006 (com adaptações).
Em relação ao exemplo descrito, conclui-se que:
	a) O procedimento 1 permite calcular com exatidão a área da região limitada por um quadrilátero qualquer.
	b) O procedimento 2 permite calcular com exatidão a área da região limitada por um quadrilátero qualquer.
	c) Os procedimentos 1 e 2 fornecem o mesmo valor para a área caso o quadrilátero seja um trapézio.
	d) Os procedimentos 1 e 2 fornecem o mesmo valor para a área caso o quadrilátero seja um retângulo.
	e) Os procedimentos 1 e 2 fornecem o mesmo valor para a área caso o quadrilátero seja um quadrado.
PERGUNTA 8
O volume de uma pirâmide de base quadrada cujo lado mede 5 cm e cuja altura mede 3 cm é igual a:
	a) 15 cm³
	b) 20 cm³
	c) 25 cm³
	d) 75 cm³
	e) 125 cm³
PERGUNTA 9
Uma empresa de iluminação necessita esticar um cabo de energia provisório do topo de um edifício, cujo formato é um retângulo, a um determinado ponto do solo distante a 6 metros, como ilustra a figura a seguir. O comprimento desse cabo de energia, em metros, será de:
	a) 28.
	b) 14.
	c) 12.
	d) 10.
	e) 8.
Comentário: Aplicando teorema de Pitágoras, temos:
X² = 6² + 8²
X² = 36 + 64
X² = 100
X = 10m
PERGUNTA 10
Em relação a uma pirâmide de base quadrada, com aresta da base medindo 6 cm, apótema lateral 5 cm, e altura 4 cm, analise as afirmativas:
I. Sua área lateral vale 60 cm².
II. Sua área total vale 96 cm².
III. O seu volume vale 42 cm³.
Pode-se afirmar que:
	a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
	b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
	c) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
	d) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
	e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
QUESTIONÁRIO UNIDADE 2
PERGUNTA 1
É preciso repensar certas ideias predominantes acerca da avaliação em matemática, ou seja, ideias que concebem como prioritário avaliar apenas se os alunos memorizam as regras e os esquemas, não verificando a compreensão dos conceitos, o desenvolvimento de atitudes e procedimentos e a criatividade nas soluções, que, por sua vez, se refletem nas possibilidades de enfrentar situações-problema e resolvê-las. As formas de avaliação devem contemplar também as explicações, justificativas e argumentações orais, uma vez que estas revelam aspectos do raciocínio que, muitas vezes, não ficam evidentes nas avaliações escritas.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília, 1998 – com adaptações.
Considerando as informações do texto, avalie as afirmativas.
I) A observação do trabalho individual do aluno permite a análise de erros. Na aprendizagem escolar, o erro é inevitável e, muitas vezes, pode ser interpretado como um caminho para buscar o acerto.
II) Na seleção dos critérios de avaliação é fundamental se contemplar a visão da matemática como uma construção significativa, analisando-se o progresso do estudante em relação à média de desempenho da turma.
III) Para cada conteúdo a ser desenvolvido, é importante que se reconheçam as possibilidades de conexões e que se fomente um conhecimento flexível, com várias possibilidades de aplicações, valorizando o progresso do aluno.
É correto o que se afirma em
	a) I apenas.
	b) II apenas.
	c) I e III apenas.
	d) II e III apenas.
	e) I, II e III.
I – Afirmativa correta.
JUSTIFICATIVA. Os PCN afirmam o que segue sobre o erro no processo de ensino-aprendizagem.
Os resultados expressos pelos instrumentos de avaliação, sejam eles provas, trabalhos, postura em sala, constituem indícios de competências e, como tal, devem ser considerados. A tarefa do avaliador constitui um permanente exercício de interpretação de sinais, de indícios a partir dos quais manifesta juízos de valor que lhe permitem reorganizar a atividade pedagógica.
Ao levantar indícios sobre o desempenho dos alunos, o professor deve ter claro o que pretende obter e que uso fará desses indícios. Nesse sentido, a análise do erro pode ser uma pista interessante e eficaz.
Na aprendizagem escolar, o erro é inevitável e, muitas vezes, pode ser interpretado como um caminho para buscar o acerto. Quando o aluno ainda não sabe como acertar, faz tentativas, à sua maneira, construindo uma lógica própria para encontrar a solução.
II – Afirmativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Deve-se analisar o progresso individual do aluno, e não apenas seu desempenho em relação ao desempenho médio da turma, de forma queas características individuais de cada aluno sejam respeitadas e valorizadas. Cada estudante tem um ritmo de aprendizado, uma vivência diferente: não se pode tratar a classe como um grupo uniforme.
III – Afirmativa correta.
JUSTIFICATIVA. Sobre conexões no processo de ensino e aprendizagem de matemática, os PCN afirmam o que segue: “É fundamental não subestimar a capacidade dos alunos, reconhecendo que resolvem problemas, mesmo que razoavelmente complexos, lançando mão de seus conhecimentos sobre o assunto e buscando estabelecer relações entre o já conhecido e o novo. O significado da atividade matemática para o aluno também resulta das conexões que ele estabelece entre ela e as demais disciplinas, entre ela e seu cotidiano e das conexões que ele percebe entre os diferentes temas matemáticos.”
PERGUNTA 2
Analise o trecho retirado dos Parâmetros Curriculares Nacionais a respeito do recurso às tecnologias da comunicação e assinale a alternativa falsa.
“As tecnologias, em suas diferentes formas e usos, constituem um dos principais agentes de transformação da sociedade, pelas modificações que exercem nos meios de produção e por suas consequências no cotidiano das pessoas. Estudiosos do tema mostram que escrita, leitura, visão, audição, criação e aprendizagem são influenciados, cada vez mais, pelos recursos da informática. Nesse cenário, insere-se mais um desafio para a escola, ou seja, o de como incorporar ao seu trabalho, tradicionalmente apoiado na oralidade e na escrita, novas formas de comunicar e conhecer. Por outro lado, também é fato que as calculadoras, computadores e outros elementos tecnológicos estão cada vez mais presentes nas diferentes atividades da população.”
O uso desses recursos traz significativas contribuições para se repensar sobre o processo de ensino-aprendizagem de Matemática à medida que:
	a) Relativiza a importância do cálculo mecânico e da simples manipulação simbólica, uma vez que, por meio de instrumentos, esses cálculos podem ser realizados de modo mais rápido e eficiente.
	b) Evidencia para os alunos a importância do papel da linguagem gráfica e de novas formas de representação, permitindo novas estratégias de abordagem de variados problemas.
	c) Permite que os alunos construam uma visão mais completa da verdadeira natureza da atividade matemática e desenvolvam atitudes negativas diante de seu estudo.
	d) Possibilita o desenvolvimento, nos alunos, de um crescente interesse pela realização de projetos e atividades de investigação e exploração como parte fundamental de sua aprendizagem.
	e) Permite que os alunos construam uma visão mais completa da verdadeira natureza da atividade matemática e desenvolvam atitudes positivas diante de seu estudo.
Comentário
Em relação ao ensino fundamental, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) estabelecem o que segue sobre o uso de tecnologia no ensino (BRASIL, 1998).
As tecnologias, em suas diferentes formas e usos, constituem um dos principais agentes de transformação da sociedade pelas modificações que exercem nos meios de produção e por suas consequências no cotidiano das pessoas.
Estudiosos do tema mostram que escrita, leitura, visão, audição, criação e aprendizagem são influenciados, cada vez mais, pelos recursos da informática. Nesse cenário, insere-se mais um desafio para a escola, ou seja, o de como incorporar ao seu trabalho, tradicionalmente apoiado na oralidade e na escrita, novas formas de comunicar e conhecer.
Por outro lado, também é fato que as calculadoras, computadores e outros elementos tecnológicos estão cada vez mais presentes nas diferentes atividades da população.
O uso desses recursos traz significativas contribuições para se repensar sobre o processo de ensino-aprendizagem de Matemática à medida que:
• relativiza a importância do cálculo mecânico e da simples manipulação simbólica, uma vez que, por meio de instrumentos, esses cálculos podem ser realizados de modo mais rápido e eficiente;
• evidencia para os alunos a importância do papel da linguagem gráfica e de novas formas de representação, permitindo novas estratégias de abordagem de variados problemas;
• possibilita o desenvolvimento, nos alunos, de um crescente interesse pela realização de projetos e atividades de investigação e exploração como parte fundamental de sua aprendizagem;
• permite que os alunos construam uma visão mais completa da verdadeira natureza da atividade matemática e desenvolvam atitudes positivas diante de seu estudo.
Com base no texto, a alternativa C é falsa
PERGUNTA 3
A didática escolar cumpre funções de caráter político, educativo e científico a um só tempo. A integralização dessas funções pela didática escolar torna essa disciplina acadêmica algo mais complexo do que a simples procura e implementação de procedimentos de ensino. Por meio desse processo, a unidade dialética da teoria e da prática assume as características de uma verdadeira investigação científica da realidade cotidiana da prática pedagógica.
RAYS, O. A. A relação teoria-prática na didática escolar crítica. In: VEIGA, I. P. A. (Org.). Didática: o ensino e suas relações. 7. ed. Campinas: Papirus, 2003 (com adaptações).
A partir das informações apresentadas, avalie as afirmativas.
I) A práxis pedagógica envolve a adoção do método dialético no processo de elaboração do conhecimento em articulação com a teoria histórico-cultural.
II) A apropriação crítica e histórica do conhecimento é um instrumento de compreensão da realidade social e da atuação crítica para a transformação da sociedade.
III) A didática é uma área do conhecimento que utiliza os elementos do cotidiano escolar e das questões sociais para atualizar a prática docente.
É correto o que se afirma em:
	a) I apenas.
	b) III apenas.
	c) I e II apenas.
	d) II e III apenas.
	e) I, II e III.
Comentário: 
I – Afirmativa correta.
JUSTIFICATIVA. O método dialético na práxis pedagógica contribui com o processo de apropriação do conhecimento, que ocorre pela interação do sujeito com os aspectos históricos e culturais.
II – Afirmativa correta.
JUSTIFICATIVA. A apropriação crítica e histórica do conhecimento, na qual os processos didático-pedagógicos devem estar fundamentados, é um instrumento de compreensão da realidade social, condição necessária para que seja possível a transformação da sociedade.
III – Afirmativa correta.
JUSTIFICATIVA. A didática é uma área do conhecimento em constante aprimoramento, pois a prática docente deve ser atualizada de acordo com a realidade do cotidiano escolar e das questões sociais.
PERGUNTA 4
Lev Semenovitch Vygotsky, psicólogo russo, elaborou sua teoria tendo por base o desenvolvimento do indivíduo como resultado de um processo sócio-histórico, enfatizando o papel da linguagem e da aprendizagem nesse desenvolvimento. Esse pressuposto teórico, conhecido como teoria histórico-cultural, apresenta como questão central a apropriação de conhecimentos pela interação do sujeito com o contexto social. Considerando os pressupostos da teoria vygotskyana, avalie as afirmativas. 
I) O desenvolvimento cognitivo é produzido no processo de internalização da interação social com a cultura.
II) Ao acessar a língua escrita, o indivíduo se apropria das técnicas inerentes a esse instrumento cultural, modificando suas funções mentais superiores.
III) A apropriação da linguagem específica do meio sociocultural transforma os rumos do desenvolvimento individual.
IV) O desenvolvimento das funções psíquicas superiores decorre de funções existentes no indivíduo.
V) A educação sistemática e organizada pode contribuir com o processo de aquisição dos sistemas de conceitos científicos, o que modifica a estrutura do pensamento do indivíduo.
É correto apenas o que se afirma em:
	a) I e IV.
	b) I e V.
	c) II, III e IV.
	d) I, II, III e V.
	e) II, III, IV e V.
Comentário:
I – Afirmativa correta.
JUSTIFICATIVA. De acordo com Vygotsky, “a verdadeira trajetória de desenvolvimento do pensamento não se constrói no sentido do pensamento individual para o socializado, mas do pensamento socializado para o individual” (OLIVEIRA,1997).
II – Afirmativa correta.
JUSTIFICATIVA. Vygotsky desenvolveu estudos que demonstram a mediação social no desenvolvimento das funções psicológicas superiores. Ao acessar a língua escrita, o indivíduo apropria-se das técnicas inerentes a esse sistema simbólico-social, o que impacta as funções mentais superiores.
III – Afirmativa correta.
JUSTIFICATIVA. A apropriação da linguagem específica do meio sociocultural transforma os rumos do desenvolvimento individual. Antes, pressupunha-se que o aspecto individual era preponderante sobre os aspectos socioculturais e sócio-históricos.
IV – Afirmativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. De acordo com as ideias estudadas e defendidas por Vygotsky, o desenvolvimento das funções psíquicas superiores não deriva de funções existentes na pessoa. As funções psíquicas superiores dos indivíduos surgem e são desenvolvidas a partir das interações deles com o mundo que os cerca. 
V – Afirmativa correta.
JUSTIFICATIVA. De acordo com Vygotsky, o desenvolvimento intelectual das pessoas ocorre em função das interações sociais e das condições de vida. Assim, a educação sistemática e organizada pode ter efeito positivo na aquisição de conhecimentos e no aprimoramento intelectual do indivíduo.
PERGUNTA 5
Um aluno da rede pública de ensino, com 11 anos de idade, está matriculado no 5º ano do Ensino Fundamental e tem surdez profunda bilateral. Ele é bem-humorado, brincalhão e bastante sociável. É fluente na língua brasileira de sinais (Libras), mas apresenta dificuldades de leitura e escrita da língua portuguesa. Tem potencial cognitivo elevado, embora necessite de constante interferência e auxílio da professora para realizar suas atividades.
(Disponível em http://www.cepae.faced.ufu.br. Acesso em 07 jul. 2017 – com adaptações).
Considerando a situação apresentada e o que estabelece a Política Nacional de Educação Especial na perspectiva da Educação Inclusiva, deve-se assegurar a esse aluno:
	a) Escolarização que atenda à proposta educacional bilíngue, considerando-se a língua de sinais como primeira língua.
	b) Atendimento educacional especializado, priorizando-se o ensino da língua portuguesa, de modo a garantir a educação bilíngue.
	c) Processo avaliativo que priorize o uso da língua portuguesa na modalidade escrita, dada a importância da manutenção do registro da aprendizagem.
	d) Ensino da língua brasileira de sinais (Libras) após a aquisição da língua portuguesa na modalidade escrita, em processo análogo ao da alfabetização de aluno ouvinte.
	e) Educação inclusiva, apesar de a surdez não se enquadrar no campo da deficiência física ou das limitações de mobilidade.
Comentário: 
A – Alternativa correta.
JUSTIFICATIVA. A ideia de educação inclusiva pressupõe a garantia de escolarização adequada. No caso do aluno surdo, deve-se atender à proposta educacional bilíngue, sendo a língua de sinais a primeira língua.
B e C – Alternativas incorretas.
JUSTIFICATIVA. O ensino da língua portuguesa, embora importante, não é priorizado, uma vez que as escolas comuns desenvolvem o ensino da língua portuguesa como segunda língua na modalidade escrita para os alunos com surdez.
D – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. O ensino da Libras é anterior ao ensino da língua portuguesa na modalidade escrita.
E – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Ao contrário do que diz a alternativa, a surdez enquadra-se no campo da deficiência física.
PERGUNTA 6
As escolas brasileiras não têm um único jeito de ensinar sobre gênero e sexualidade; pesquisas evidenciam currículos e práticas pedagógicas e de gestão marcadas pela discriminação. Distinções sexistas nas aulas, na chamada, nas filas de meninos e de meninas, nos uniformes, no tratamento e nas expectativas sobre alunos ou alunas, tolerância da violência verbal e até física entre os meninos, representações de homens e mulheres nos materiais didáticos, abordagem quase exclusivamente biológica da sexualidade no livro didático, estigmatização referente à manifestação da sexualidade das adolescentes, perseguição sofrida por homossexuais, travestis e transexuais evidenciam o quanto a escola (já) ensina, em diferentes momentos e espaços, sobre masculinidade, feminilidade, sexo, afeto, conjugalidade, família.
Disponível em <http://www.spm.gov.br>. Acesso em 11 jul. 2017 (com adaptações).
Nesse contexto, para construir uma prática pedagógica que promova transformações no sentido da igualdade de gênero a partir do respeito às diferenças, espera-se que a escola:
	a) Incorpore o conceito de gênero nos diferentes componentes do currículo de maneira transversal.
	b) Realize atividades, em seu cotidiano, que definam para as crianças o que é masculino e o que é feminino.
	c) Valha-se das diferenças sexuais naturais entre meninos e meninas para conduzir a classe e manter a disciplina.
	d) Refira-se à questão de gênero de forma tangencial, suficiente para promover vivência menos intransigente e mais equânime entre homens e mulheres.
	e) Reforce modelos de comportamentos socialmente atribuídos a homens e mulheres que formam um conjunto de representações sobre masculinidade e feminilidade.
Comentário: 
A – Alternativa correta.
JUSTIFICATIVA. Para construir uma prática pedagógica que promova transformações no sentido da igualdade de gênero a partir do respeito às diferenças, espera-se que a escola incorpore o conceito de gênero nos diferentes componentes do currículo de maneira transversal. 
B – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Realizar atividades que definam para as crianças o que é masculino e o que é feminino não é condizente com uma prática pedagógica que busque promover transformações. Historicamente, definir o que é masculino e o que é feminino tem sido o papel tradicional da escola. 
C – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Valer-se das diferenças sexuais naturais entre meninos e meninas para conduzir a classe e manter a disciplina não apresenta nada de transformador, não promove mudanças no sentido da igualdade de gênero nem do respeito às diferenças. 
D – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Aludir à questão de gênero de forma tangencial não é suficiente para promover vivência menos intransigente e mais equânime entre homens e mulheres. É preciso que a escola trate seus temas de maneira clara e direta, sem tangenciamentos.
E – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Reafirmar padrões comportamentais atribuídos a homens e a mulheres, papel historicamente desempenhado por muitas escolas ainda nos dias atuais, não contribui em nada para a construção de prática pedagógica que promova transformações no sentido da igualdade de gênero a partir do respeito às diferenças.
PERGUNTA 7
A professora de uma escola pública tem sua prática pedagógica fundamentada na teoria de Jean Piaget. Essa professora irá desenvolver, com uma turma do 5º ano do Ensino Fundamental, uma aula de Ciências sobre o tema força e movimento, utilizando a abordagem construtivista. Nesse contexto, qual deverá ser a proposta de trabalho elaborada pela professora?
	a) Demonstrar aos estudantes, em laboratório, experimentos relacionados ao tema e realizar avaliação do conteúdo trabalhado.
	b) Utilizar livro didático e figuras previamente selecionadas para sintetizar conceitos e informações relacionados ao conteúdo trabalhado.
	c) Aplicar exercícios de fixação em níveis crescentes de complexidade para a internalização dos conteúdos pelos estudantes.
	d) Partir do saber do cotidiano do estudante sobre a relação entre força e movimento para provocar o surgimento de hipóteses, criar conflitos cognitivos para desenvolvimento do conceito desejado.
	e) Realizar leituras informativas sobre o conteúdo e, a partir da apresentação de slides ilustrativos, descrever o conceito de força e de movimento, apresentando exemplos.
Comentário: 
A – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. A concepção construtivista prevê que o aluno chegue a conclusões e construa seu conhecimento, o que não acontece com demonstrações realizadas pelo professor nem com avaliações estritamente voltadas à assimilação de conteúdo.
B – Alternativaincorreta.
JUSTIFICATIVA. Usar livro didático e imagens antecipadamente escolhidas para resumir conceitos e informações relacionados ao conteúdo trabalhado é uma ação que parte do professor como centro do saber e, por isso, não tem caráter construtivista.
C – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Aplicar exercícios de fixação em níveis crescentes de complexidade pode estimular a memorização e a mecanização de resolução, o que não está de acordo com os princípios do construtivismo.
D – Alternativa correta.
JUSTIFICATIVA. Para a aula em questão, e de acordo com os subsídios teóricos do construtivismo, a professora deve partir do saber do cotidiano do estudante sobre a relação entre força e movimento para provocar o surgimento de hipóteses, criar conflitos cognitivos para desenvolvimento do conceito desejado.
E – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Promover leituras informativas, apresentar slides ilustrativos e descrever o conceito de força e de movimento não são ações que estimulem o surgimento de hipóteses dos alunos.
PERGUNTA 8
Lev Vygotsky elaborou significativas teorias psicológicas para a educação. Segundo ele:
	a) A aprendizagem é um processo que só tem sentido diante de situações de mudança. Por isso, aprender é, em parte, saber se adaptar a estas novidades. Esta teoria explica a dinâmica de adaptação por meio dos processos de assimilação e acomodação.
	b) A estrutura cognitiva é uma estrutura hierárquica de conceitos que são abstrações da experiência do indivíduo. A partir dessa premissa, ele elaborou a teoria da aprendizagem significativa e a definiu como o processo através do qual uma nova informação relaciona-se com um aspecto relevante da estrutura de conhecimento do indivíduo.
	c) O desenvolvimento ocorre em etapas que totalizam cinco fases: impulsivo-emocional; sensório-motor e projetivo; personalismo; categorial; puberdade e adolescência. Ao longo desse processo, a afetividade e a inteligência se alternam. No primeiro ano de vida, a função que predomina é a afetividade.
	d) Existem três momentos importantes da aprendizagem da criança: a zona de desenvolvimento potencial, que é tudo que a criança ainda não domina, mas que se espera que ela seja capaz de realizar; a zona de desenvolvimento real, que é tudo que a criança já é capaz de realizar sozinha; a zona de desenvolvimento proximal, que é tudo que a criança somente realiza com o apoio de outras pessoas.
	e) A aprendizagem tem um enfoque diferente do que normalmente se atribui a esta palavra, pois separa o processo cognitivo inteligente em duas palavras: aprendizagem e desenvolvimento. A aprendizagem refere-se à aquisição de uma resposta particular, aprendida em função da experiência, obtida de forma sistemática ou não; enquanto o desenvolvimento seria uma aprendizagem de fato, sendo este o responsável pela formação dos conhecimentos.
Comentário: De acordo com o cientista bielorrusso Lev Semyonovitch Vygotsky existem três degraus de desenvolvimento importantes da aprendizagem da criança: Nível de Desenvolvimento Real, Nível de Desenvolvimento Potencial e Zona de Desenvolvimento Proximal. A zona de desenvolvimento potencial se refere a tudo que a criança ainda não domina, mas que se espera que ela seja capaz de realizar; a zona de desenvolvimento real, refere-se a tudo que a criança já é capaz de realizar sozinha e a zona de desenvolvimento proximal se refere a tudo que a criança somente realiza com o apoio de outras pessoas. Sendo assim, a resposta correta está na alternativa D.
PERGUNTA 9
Jean Piaget e Lev S. Vygotsky são identificados como grandes estudiosos do desenvolvimento humano: Piaget apresenta uma tendência hiperconstrutivista em sua teoria, com ênfase no papel estruturante do sujeito; Vygotsky considera que é no plano intersubjetivo, isto é, na troca entre as pessoas, que têm origem as funções mentais:
	a) Subordinadas, enfatizando o aspecto de simbolização.
	b) Inferiores, enfatizando o aspecto organicista.
	c) Superiores, enfatizando o aspecto interacionista.
	d) Pré-analíticas, enfatizando fatores objetivamente estruturados.
	e) Concretas, enfatizando o fator de submissão.
Comentário: Vygotsky considera que é no plano intersubjetivo, isto é, na troca entre as pessoas, que têm origem as funções mentais superiores, enfatizando o aspecto interacionista.
PERGUNTA 10
Um dos conceitos específicos da teoria de Lev Vygotsky é o de zona de desenvolvimento proximal. Essa premissa reforça a ideia de que:
	a) O bom ensino é aquele que não se adianta em relação aos processos da criança que já se consolidaram.
	b) O desenvolvimento deve ser olhado e concebido retrospectivamente para produzir resultados sólidos.
	c) A trajetória do desenvolvimento humano se orienta pela externalização dos processos interpsicológicos.
	d) O indivíduo tem instrumentos endógenos para percorrer, sozinho, o caminho de seu pleno desenvolvimento.
	e) O papel do professor é o de provocar nos alunos avanços na aprendizagem que não ocorreriam espontaneamente.
Comentário: Estudioso do processo de aprendizagem, Vygotsky defende que ela é resultante da atividade de cada pessoa e da reflexão que ela consegue fazer a partir daquilo. Ou seja, cada aluno é um agente ativo nesse processo. Dessa forma, o papel do professor consiste em guiá-lo enquanto fornece as ferramentas adequadas para que seu desenvolvimento cognitivo ocorra da forma mais apropriada. Assim, a função do profissional é conduzir o indivíduo até a aquisição do conhecimento, provocando nos alunos avanços na aprendizagem que não ocorreriam espontaneamente.
AVALIAÇÃO DA DISCIPLINA
PERGUNTA 1
Lev Semenovitch Vygotsky é um dos grandes nomes da psicologia histórico-cultural. Para o autor, o desenvolvimento humano segue um curso contínuo, mediado pelos processos de aprendizagem e deles dependente. Nesse sentido, assinale a alternativa correta.
	a) O desenvolvimento acompanha uma sequência predeterminada de eventos mediados e socioculturalmente organizados.
	b) Os processos de aprendizagem ocorrem em planos complementares de interação e participação, nos quais a escolarização tem função secundária.
	c) O homem é criado pelo homem, o que significa que o ser humano vai se tornando homem à medida que se transforma em produto do ambiente em que está inserido.
	d) A peça mais importante a ser estabelecida para a compreensão do desenvolvimento humano é como o indivíduo apropria-se dos instrumentos construídos pela ciência
	e) A participação em atividades e interações organizadas socioculturalmente deve progressivamente ampliar as competências do indivíduo, que inicialmente é guiado até conseguir uma participação autônoma e autorregulada.
PERGUNTA 2
Um cabo de energia provisório precisa ser esticado por uma determinada empresa do topo de um edifício, cujo formato é um retângulo, a um determinado ponto do solo distante a 3 metros, como ilustra a figura a seguir. O comprimento desse cabo de energia, em metros, será de:
	a) 8.
	b) 4.
	c) 5.
	d) 10.
	e) 6.
PERGUNTA 3
Diversos pesquisadores formularam teorias para compreender de que maneira ocorre o desenvolvimento infantil. Entre eles, Lev Vygotsky e Jean Piaget apresentaram seus estudos, que são considerados referências para diversas pesquisas científicas nessa temática. Sobre o assunto, assinale a única alternativa CORRETA.
	a) No estágio das operações concretas, Piaget estabelece que já se verifica um pensamento lógico bem estruturado e que as operações já repousam sobre proposições de enunciados verbais.
	b) Piaget considera que a passagem das condutas sensório-motoras para as ações conceitualizadas ocorre sob a forma de uma revolução brusca, ao contrário do que é defendido por Vygotsky, que considera as zonas de desenvolvimento proximal como etapas de desenvolvimento conquistadas num processo lento e laborioso.
	c) Para Piaget, no estágio sensório-motor já podem ser percebidas as operações propriamente ditas, bem como ações que expressam um pensamento lógico, ainda que incipiente.
	d) Vygotsky considera que aquilo que é zona de desenvolvimento proximal hojeserá o nível de desenvolvimento real amanhã, ou seja, aquilo que uma criança pode fazer com assistência hoje, ela será capaz de fazer sozinha amanhã.
	e) De acordo com Vygotsky, a criança já nasce com as funções psicológicas superiores e o próprio desenvolvimento biológico da criança correspondente a cada ciclo etário, promovendo o seu desenvolvimento cognitivo.
PERGUNTA 4
Um piloto de Fórmula 1 irá disputar uma prova, estima-se que suas chances de subir ao pódio em uma dada prova são de 80% se chover no dia da prova e de 25% se não chover. O serviço de meteorologia prevê que a probabilidade de chover durante a prova é de 60%. Nessas condições, a probabilidade de que o piloto venha a subir ao pódio é igual a:
	a) 30%
	b) 40%
	c) 50%
	d) 52%
	e) 58%
PERGUNTA 5
Considere duas pirâmides, uma de base triangular e outra de base quadrada, ambas com a mesma altura e a mesma área da base, apoiadas em um plano Assumindo que qualquer plano de corte paralelo a determina, nos dois sólidos, seções de mesma área, pode-se concluir que a relação entre o volume V 1 da pirâmide de base triangular e o volume V 2 da pirâmide de base quadrada é:
	a) 4V1=3V2
	b) 3V1=4V2
	c) V1=2V2
	d) 2V1=V2
	e) V1=V2
PERGUNTA 6
Os psicólogos Jean Piaget e Lev Vygotsky construíram teorias fundamentais para a compreensão da construção do conhecimento do ser humano. As pesquisas de Piaget priorizam o processo de maturação biológica, associado com os processos autônomos e espontâneos, importantes para o desenvolvimento e aprendizagem. Vygotsky privilegia a influência do ambiente social e cultural, pois o desenvolvimento da inteligência e da personalidade é externamente motivado pelas relações interpessoais. Considerando as concepções de Vygotsky, o papel da palavra como comunicação:
	a) Se subordina ao desenvolvimento.
	b) É o mais importante fator de desenvolvimento.
	c) Tem pouco impacto sobre o desenvolvimento.
	d) Só é acúmulo de respostas aprendidas.
	e) Segue uma linha fixa de estágios.
 
PERGUNTA 7
Um terreno plano, em formato retangular, fica no cruzamento de duas avenidas, sendo que o lado de medida a, voltado para a avenida A, é maior do que o lado de medida b, voltado para a avenida B. Esse terreno deve ser dividido entre seis herdeiros, de forma que, após a divisão, cada parte possua a frente voltada a uma dessas avenidas, por onde se terá acesso direto. A partir da divisão do lado a em três partes iguais e do lado b em outras três partes iguais, são propostos seis terrenos de formato triangular, conforme ilustra a figura a seguir.
A respeito dessa divisão, conclui-se que os terrenos:
	a) Cujo acesso se dá pela avenida A têm área maior do que aqueles cujo acesso se dá pela avenida B.
	b) Cujo acesso se dá pela avenida B têm área maior que aqueles cujo acesso se dá pela avenida A.
	c) Têm a mesma área, mas aqueles cujo acesso se dá pela avenida A têm sua frente maior que aqueles cujo acesso se dá pela avenida B.
	d) Têm a mesma área, mas aqueles cujo acesso se dá pela avenida B têm sua frente maior que aqueles cujo acesso se dá pela avenida A.
	e) Têm a mesma área, e aqueles cujo acesso se dá pela avenida A têm sua frente com a mesma medida que aqueles cujo acesso se dá pela avenida B.
PERGUNTA 8
Considerando que um estudante esteja testando um software para calcular o valor da integral , avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I) O resultado , apresentado pelo software está correto.
II) A primitiva da função é a função e, pelo Teorema Fundamental do Cálculo (TFC), conclui-se que 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
	a) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
	b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II não é uma justificativa correta da I.
	c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
	d) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
	e) As asserções I e II são proposições falsas.
PERGUNTA 9
Os estudos de Lev Vygotsky postulam uma dialética das interações com o outro e com o meio como desencadeadora do desenvolvimento:
	a) Vincular.
	b) Singular.
	c) Externo.
	d) Sociocognitivo.
	e) Visceral.
PERGUNTA 10
Nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) indica-se a resolução de problemas como ponto de partida da atividade matemática e discute-se caminhos para fazer matemática na sala de aula, destacando-se, entre outras, a importância da história da matemática e das tecnologias da comunicação. Desse modo, buscam-se estudantes mais criativos e versáteis, capazes de entender o processo como um todo, dotados de autonomia e inciativa para resolver problemas em equipe e para utilizar diferentes tecnologias e linguagens.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília, 1998 (com adaptações).
Considerando o trabalho em sala de aula com equações do segundo grau, escolha, entre as situações descritas nas opções a seguir, aquela na qual o professor adotou uma metodologia adequada, de acordo com a perspectiva mencionada no fragmento de texto dos PCN.
	a) O professor apresentou a definição, o gráfico e, em seguida, resolveu dois exemplos, aplicando a fórmula que resolve a equação do segundo grau, utilizando a calculadora.
	b) O professor explorou aspectos gráficos e algébricos com o uso de um software e, em seguida, propôs a resolução de exercícios com esse instrumento.
	c) O professor expôs situações cujos modelos matemáticos resultam em equações do segundo grau e, em seguida, propôs uma pesquisa sobre a sua resolução.
	d) O professor apresentou a história da fórmula que resolve a equação do segundo grau e, em seguida, utilizou a calculadora na resolução de exercícios com essa fórmula.
	e) O professor propôs uma pesquisa em grupo, na internet, sobre a história da fórmula que resolve a equação do segundo grau.