Trabalho de Fen Sup _ Métodos exp de medição da tensão superficial

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Fenômenos de Superfície
André Lopes Pereira
DRE:119028066
MÉTODOS EXPERIMENTAIS DE MEDIÇÃO DE TENSÃO SUPERFICIAL DE UM
LÍQUIDO
Na superfície de um líquido, as moléculas ali presentes sujeitam-se a fortes forças de
atração de moléculas presentes no seio do líquido. Forças essas que disputam e atuam de
forma a diminuir a superfície do líquido. A grandeza desta força, atuando perpendicularmente
(por unidade de comprimento) ao plano na superfície é dita tensão superficial γ. (OROPEZA,
2011)
A tensão superficial de um líquido pode estar situada em um sistema líquido-gás
(sendo o seu vapor saturado no ar), como também pode existir entre dois líquidos, chamada
tensão interfacial. As dimensões de grandeza da tensão superficial são força por unidade de
comprimento, no Sistema Internacional, γ = [N/m]
As relações termodinâmicas, e aproximações de formatos entre as superfícies são
necessárias para os cálculos e resoluções matemáticas para se estimar a tensão superficial no
“papel”. Em laboratórios, por meio de experiências controladas, a estimativa assume
proporções reais e um valor de emprego verdadeiro. Os valores encontrados são de suma
importância para os mais variados processos industriais que empregam o conceito de tensão
superficial em suas etapas e em seus produtos.
Assim, neste trabalho, por meio de revisões bibliográficas, busca-se apontar e mostrar
métodos experimentais para o cálculo e medição da tensão superficial em líquidos.
Dentre os métodos de medição da tensão superficial de líquidos, o recorte de bibliografia
citam o método do peso da gota ou método da gota cadente; o método do Anel (método de Du
Nouy); método da lâmina de Wilhelmy; método da ascensão capilar;
1. Método do peso da gota da gota
Este método, assim como todos aqueles que envolvem separação de duas superfícies,
depende da suposição de que a circunferência multiplicada pela tensão superficial é a força
que mantém juntas as duas partes de uma coluna líquida. Quando esta força está equilibrada
pela massa da porção inferior, a gota se desprende. (OROPEZA, 2011)
A metodologia, conforme Reis, 2013, da gota cadente está baseada na pesagem de
gotas que caíram de um tubo capilar de um raio conhecido. Nota-se que, a queda da gota do
tubo capilar se dá por conta da gravidade e da posição vertical do tubo.
No momento em que a coluna líquida desce pelo tubo, segundo Reis, 2013, a gota
aumenta seu volume até um limite máximo. Nesse instante de volume máximo, há um
conglomerado de forças atuando: forças de adesão (entre as partículas do líquido e do material
interno do capilar), forças de coesão (entre as moléculas do líquido) e a força gravitacional
exercida pela Terra.
De acordo com Oropeza, 2011, a gota irá cair quando a força que mantém a parte
líquida da coluna com a gota ligada está equilibrada pela massa da porção inferior da gota.
Essa força, supõe-se que seja a circunferência da gota multiplicada pela tensão superficial.
Isso pode ser relacionado matematicamente pela expressão da Lei de Tate, que diz
que,
2ℼrɣ = m.g (1)
Onde: r é o raio do tubo capilar; ɣ é a tensão superficial; m é a massa média da gota; e
g é a aceleração da gravidade da Terra.
Importante notar que, o raio do tubo capilar da Lei de Tate pode ser interno ou
externo, dependendo se o líquido molha o tubo ou não. Conforme Luz e Lima, 2007, o raio
capilar da equação refere-se ao raio da seção líquida no ponto de suspensão, com isso, para
tubos capilares não molháveis pelo líquido, emprega-se o raio interno do mesmo, para tubos
não molháveis, utiliza-se o raio externo.
Na prática, observou-se que o peso das gotas era sempre menor que o peso ideal, por
isso, construiu-se um fator de correção morfológico f. O fator de correção morfológico
deve-se tanto ao formato não esférico das gotas quanto à ocorrência de gotículas satélites, que
podem se desprender após a gota se destacar da ponta do tubo capilar. (LUZ; LIMA, 2007).
Logo, a tensão superficial pelo método da gota pode ser calculado por,
ɣ = m g ‘ (2)
2ℼrf
Tomando as mesmas variáveis da Lei de Tete e acrescentando o fator de correção f.
Esse fator é uma função do raio do tubo e do volume da gota, obtida empiricamente, e por
meio de aproximações não lineares e de mínimos quadrados, conforme Luz e Lima, e com
isso, tabelou-se os valores de f, relacionando-os a expressão de
re/V1/3 (3)
Na qual, re é o raio efetivo; V é o volume da gota, medido após a queda.
- Procedimento Experimental
Fundamentado por Reis,2013, Ortozepa 2006, Luz e Lima, 2007, o procedimento
experimental baseia-se na pesagem de um recipiente, no qual se coletam várias gotas
contadas, e por fim, afere-se a massa do líquido colhido e calcula-se a massa média das gotas.
O próximo passo é obter as variáveis tabeladas ou medidas por aparelhos específicos,
como a aceleração gravitacional local e o fator de correção f. Como também, mede-se o valor
do raio efetivo (interno se o líquido não molhar o capilar, e raio externo se o líquido molhar o
capilar) a partir da medição do diâmetro feito com um paquímetro.
Por fim, com esses dados, com as grandezas dimensionais corretas, empregando a
equação (2), calcula-se a tensão superficial pelo método do peso da gota.
ɣ = m g ‘ (2)
2ℼrf
No S.I,
ɣ = [N/m]; m = [Kg]; g = [m/s2]; r = [m]; f = [adimensional]
2. Método do Du Nouy
Para a medição da tensão superficial de líquidos, esse método consiste em medir a
força necessária que atua sobre um anel metálico o desprendendo da superfície do líquido.
Conforme Luz e Lima, o anel metálico, geralmente é de platina, por que deve ser
liofóbico, ou seja não molhável pelo líquido no qual está rodeado.
Segundo Moreira, 2016, o anel de platina é submergido no líquido, seguido de uma
emersão lenta, até o rompimento do anel com a superfície. Com o uso de um tensiômetro,
aparelho usado nesse método, a variação da força exercida ao longo do tempo pelo fluido do
anel é medida. Quando o contato do fluido com o anel de platina acaba, a força de
rompimento se iguala ao peso do líquido suspenso (mg). Com isso, a determinação da tensão
superficial se dá pela seguinte equação:
ɣ = m.g.f (4)
4ℼR
Na qual, m é a massa do líquido deslocada; g é a aceleração gravitacional; R é o raio
médio do anel metálico; f é o fator de correção morfológico.
Esse fator de correção está relacionado pelo raio do anel e volume deslocado do
líquido por uma equação implícita.
Experimentalmente,
ɣ = F ‘ (5)
2ℼD
Onde, F é a força de rompimento medida no aparelho; D é o diâmetro do anel;
Destaca-se que, o uso do tensiômetro requer a calibração do equipamento para evitar
erros nas medidas aferidas e fornecer maior precisão nos resultados.
- Procedimento experimental
A metodologia do experimento se baseia no emprego do equipamento tensiômetro,
observado em Moreira, 2016, em escala laboratorial.
Primeiramente, com auxílio de balanças, pesa-se o fluído e coloca-se no béquer e,
anota-se a altura que se encontra a interface. Imergiu-se o anel de Du Nouy acoplado no
tensiômetro, seguido da emersão lenta do anel. Atenta-se que, antes do uso, recomenda-se
lavar o anel de platina com ácido forte ou submetê-lo à chama. O volume deslocado é medido
ao transferir o volume para uma proveta ou aparelho de medição volumétrica. O béquer é
submetido a um banho termostático para controlar a temperatura.
Os dados experimentais obtidos são a força no ato do rompimento, o volume
transferido e, tem-se calculado previamente o diâmetro do anel de platina Com isso,
calcula-se a tensão superficial de líquidos com o uso das equações previamente apresentadas e
como também pode ser calculada pelo software do tensiômetro. Infere-se que, as dimensões
das variáveis da equação (4) e são as mesmas da equação (2). E as dimensões da equação (5)
são: F = [N] e D = [m].
3. Método da lâmina de Wilhelmy
Conforme Reis, 2013, o método consiste em uma lâmina - que pode ser de mica,
lamínula de microscópio ou platina recoberta por areia fina-, que se desprende da superfíciede um líquido ao se acrescentar energia mecânica ao sistema. Esse método segue lógica
similar ao anel de Du Nouy, no entanto, a emersão não se prolonga até o momento de
rompimento, sendo cessada quando o ângulo de contato da placa com a superfície ou interface
se aproxima a 0.(MOREIRA, 2016) A medição da força necessária para que o ângulo de
contato se aproxime de 0 é usada para calcular a tensão superficial.
A força medida pelo equipamento apresenta um comportamento mais dinâmico do que
o anel de Du Nouy, pois a placa, permanecendo em contato com o fluido, obtém a média da
variação das forças aplicadas na sua geometria ao longo do tempo. (REIS, 2013) O emprego
do método de lâmina de Wilhelmy, segundo Reis, 2013, se destaca para avaliar a influência de
surfactantes na superfície e interface dos líquidos.
De acordo com Luz e Lima, 2007, a placa ou lâmina é imersa no líquido e, emersa
gradativamente. A placa acoplada ao tensiômetro ou um equipamento que permita a medição
do valor da força peso de deslocamento (Pdes). E a tensão superficial pode ser calculada, ao
relacionar a variável Pdes com as dimensões da placa, sendo x para comprimento e y para a
largura. Atente-se que, muitas vezes a largura y é desprezível nos cálculos.
γ = Pdes - P (6.1) γ = ‘ F (6.2)
2 (x + y) 2 (x + y)
Na qual, P é a força peso da placa, sendo a diferença entre Pdes e P também
denominada de F, que é a força aplicada sobre a superfície.
Como observado por Luz e Lima, a indução de erros pode ocorrer devido a
imperfeições da lâmina, placa, pela dependência do método com o perímetro. Correção devida
ao empuxo arquimediano na equação somente é necessária quando se estiver determinando a
tensão interfacial entre dois líquidos (BECHER, 1972 apud LUZ; LIMA, 2007)
- Procedimento experimental
Os procedimentos experimentais se assemelham com os métodos do Du Nouy e,
conforme observado pelo experimento de Moreira, 2016, empregou-se o equipamento
tensiômetro.
Em primeiro, após prévia limpeza do equipamento e das placas, adiciona-se um
volume medido a um béquer do líquido de interesse, anotando a altura do fluido. A placa é
imersa totalmente e emersa gradualmente até o ponto em que a placa se aproxima muito de
romper a interface e mede-se a força aplicada. O béquer está em um banho termostático, para
controlar a temperatura.
Com o software do equipamento, pode-se calcular a tensão superficial, assim como,
com os dados experimentais, a força aplicada na superfície e, os dados de comprimento e
largura da placa, calcula-se a tensão superficial do fluido com a equação (6.1) ou (6.2).
Ambas as equações apresentam dimensões de força [N] para as variáveis F, P e Pdes e de
comprimento [m] para as variáveis x e y.
4. Método da ascensão capilar
Usado criteriosamente, é um dos métodos mais precisos para determinação de tensão
superficial, embora não tenha a mesma acurácia para medida de tensão interfacial (entre
líquidos). (LUZ; LIMA, 2007).
Consoante a Reis, 2013, na ascensão capilar, a tensão superficial de um líquido é
medida a partir da coluna interna ao tubo capilar do fluido, na qual, é elevada por conta das
forças de adesão entre o líquido e o material que forma o tubo estreito. As forças de adesão
são superiores às outras forças atuantes, até que, há um equilíbrio por conta do peso da
coluna. Por fim, tem-se a expressão que calcula a tensão superficial pela ascensão capilar:
γ = ‘ h r ρ g ‘ (7)
2 cos θc
Onde, onde γ é a tensão superficial; h é a altura da coluna líquida; r é o raio efetivo do
tubo capilar; ρ é a densidade do líquido; g é a aceleração da gravidade; e θc é o ângulo de
contato. A altura deve ser medida da superfície do líquido no reservatório até a face inferior
do menisco (LUZ; LIMA, 2007).
Nota-se que, conforme Luz e Lima, 2007, para a variável do raio do tubo capilar, é
necessário saber se o líquido molha ou não o material do capilar. O raio a ser usado caso o
líquido molhe, é o raio externo do capilar e para quando o líquido não molhe o tubo, se utiliza
do raio interno. Além de que, a limpeza do interior dos tubos capilares, para a eliminação de
possíveis impurezas que afetam a medição é de suma importância e, segundo os autores, pode
ser realizada com a aplicação de vapor quente.
-Procedimento Experimental
A descrição da metodologia baseia-se na descrição de experimento, em escala
laboratorial de Leite et al, 2015.
Esse experimento descreve que, com um material previamente limpo, um líquido com
seu volume medido, é disposto em um béquer, ou uma placa de Petri, Marca-se a altura da
superfície do fluido, e insere o tubo capilar no recipiente com o líquido a uma profundidade
conhecida. Aguarda-se ocorrer a ascensão capilar, tendo sido estabilizada a altura da coluna
líquida, e com isso, demarca-se a altura da coluna no capilar.
Por meio de consultas em tabelas e referências bibliográficas, obtêm-se os dados como
densidade do líquido, ângulo de contato do menisco, e a aceleração gravitacional local. Além
de se obter por meio de medição direta o raio efetivo do tubo capilar, conhecendo a natureza
do líquido.
Por fim, com o dado experimental obtido da altura de ascensão, calcula-se com a
expressão (7) a tensão superficial de um líquido pelo método de ascensão capilar.
REFERÊNCIAS
LEITE, F.L. et al . Construção de uma balança simples para determinação da tensão
superficial de líquidos. Rev. Bras. Ensino Fís., São Paulo , v. 37, n. 1, 1503, Mar. 2015 .
Disponível em
<http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172015000101503&lng=e
n&nrm=iso>. Acesso em: 27 abr. 2021.
LUZ, J. A. M.; LIMA, R. M. F. Medida da Tensão superficial. In: SAMPAIO, J. A.;
FRANÇA, S. C. A.; BRAGA, P. F. A. Tratamento de minérios: práticas laboratoriais. Rio
de Janeiro: 2007. cap. 27, p.471-488. Disponível em: <
http://mineralis.cetem.gov.br/bitstream/cetem/1072/1/Cap%2027%20Tens%C3%A3o%20Sup
erficial.pdf>. Acesso em: 27 abr. 2021
MOREIRA, Pedro Henrique de Lima Ripper. Avaliação dos métodos de medição da tensão
interfacial do sistema água/heptol. Departamento de Engenharia Mecânica, PUC - RIO.
2016. Disponível em
<http://www.puc-rio.br/pibic/relatorio_resumo2017/relatorios_pdf/ctc/MEC/MEC-Pedro%20
Henrique%20de%20Lima%20Ripper%20Moreira.pdf>. Acesso em: 27 abr. 2021
OROPEZA, María Verónica C. Síntese e caracterização de nanopartículas núcleo-casca de
poliestireno e polimetacrilato de metila obtidas por polimerização em emulsão sem
emulsificante e fotoiniciador. 2011. Tese (Doutorado em Engenharia Química) - Escola
Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011. Disponível
em<doi:10.11606/T.3.2011.tde-16032012-133346>. Acesso em: 27 abr. 2021.
REIS, Tiago de Oliveira. Métodos e dispositivos para medida de tensão superficial de
líquidos.Trabalho de Conclusão do Curso de Licenciatura em Física - UFSCar, Campus
Sorocaba, 2013. Disponível em
<http://www.fisicasorocaba.ufscar.br/documentos-do-curso/trabalhos-de-conclusao-de-curso-
1/2013/tiago-de-oliveira-reis>. Acesso em: 27 abr. 2021.