PODEM ME AJUDAR? - AP PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS

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Processamento Digital de Sinais 
 
Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. 
 
M10 Filtros digitais - Roteiro 1 
Atividade Prática: Filtros Digitais 
OBJETIVO 
Verificar o sinal de saída a partir de um sinal de entrada determinado. 
MATERIAL UTILIZADO 
• Ambiente matemático Scilab. 
• Apostilas 1, 2 e 3 disponíveis na Aula 12. 
ORIENTAÇÕES 
• Para realizar esta atividade leia atentamente todo material (principalmente as apostilas) 
disponível na Aula 12. 
• Atenção!: Coloque no relatório todo o desenvolvimento matemático prévio ao 
desenvolvimento do algoritmo. Se não houver desenvolvimento matemático como 
indicado no vídeo do experimento será descontada nota. 
• Inclua imagens de todos os procedimentos solicitados. Nas imagens não se esqueça 
de colocar nomes nos eixos (xlabel e ylabel). Será descontada nota. 
• Para facilitar o desenvolvimento da atividade use o aplicativo SciNotes que permite 
gravar sua atividade como um programa (página 7 da Apostila 1). 
• Coloque o algoritmo completo no relatório com o detalhe de cada uma das linhas como 
o exemplo indicado. Será descontada nota. 
• Trabalhos iguais serão considerados plágio e a nota será zero para todos os alunos 
que entregarem o mesmo trabalho 
ATIVIDADE 
Um determinado sistema digital tem a seguinte estrutura: 
 
Figura 1: Estrutura do filtro. 
Para chegar na resposta ao impulso será necessário calcular a função do sistema 𝐻(𝑧) 
a partir da estrutura do filtro. 
Sendo: 
• 𝑎 =
𝑅𝑈5
2
, se 𝑅𝑈5 = 0 adotar 𝑎 = 2,5 
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M10 Filtros digitais - Roteiro 2 
• 𝑏 =
𝑅𝑈6
10
, se 𝑅𝑈6 = 0 adotar 𝑏 = 0,6 
• 𝑐 =
𝑅𝑈7
10
, se 𝑅𝑈7 = 0 adotar 𝑐 = 0,7 
• 𝑑 =
𝑅𝑈3
10
, se 𝑅𝑈3 = 0 adotar 𝑑 = 0,3 
Vetor de entrada (sinal de entrada): 
𝑥[𝑛] = 𝑠𝑒𝑛 (𝑘𝑛 +
𝜋
3
) + 𝑐𝑜𝑠 (0,4𝑘𝑛 +
𝜋
4
) −4 ≤ 𝑛 < 𝑅𝑈4 
• 𝜋 = número 𝜋, sintaxe no Scinotes %pi 
• 𝑘 =
𝑅𝑈2
9
, se 𝑅𝑈2 = 0 adotar 𝑘 = 0,22 
Exemplos de RU 
RU: 1635010 
RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 
1 6 3 5 0 1 0 
 
𝑥[𝑛] = 𝑠𝑒𝑛 (0,66𝑛 +
𝜋
3
) + 𝑐𝑜𝑠 (0,26𝑛 +
𝜋
4
) −4 ≤ 𝑛 < 4 
RU: 1971742 
RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 
1 0 7 0 7 4 2 
 
𝑥[𝑛] = 𝑠𝑒𝑛 (0,22𝑛 +
𝜋
3
) + 𝑐𝑜𝑠 (0,088𝑛 +
𝜋
4
) −4 ≤ 𝑛 < 0 
Usando o ambiente matemático Scilab calcular o sinal de saída 𝑦[𝑛] definido por: 
 𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛] ∗ ℎ[𝑛] (1) 
Onde ℎ[𝑛] é a resposta ao impulso (domínio do tempo) correspondente à 𝐻(𝑧) (domínio da 
frequência). E o sinal de saída 𝑦[𝑛] é resultante da convolução entre o sinal de entrada 𝑥[𝑛] e a 
resposta ao impulso do sistema ℎ[𝑛]. 
PROCEDIMENTO 
Exemplo RU: 1635010 
• É conveniente usar o aplicativo SciNotes para escrever os comandos. 
• As funções impulso unitário e degrau unitário explicadas na Apostila 1: Introdução ao 
Scilab serão fundamentais para esta atividade. Elas deverão ser definidas no início da 
série de comandos. 
1. (6 pontos) A partir da estrutura do filtro mostrada na Figura 1 calcular a resposta ao 
impulso ℎ[𝑛] do sistema. Todos os cálculos deverão ser apresentados detalhadamente 
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M10 Filtros digitais - Roteiro 3 
no relatório (estes cálculos serão realizados no caderno). As listas de exercícios 
mencionadas no MATERIAL UTILIZADO têm vários problemas e resoluções similares. 
2. Scilab: 
a. Gerar um vetor 𝑛 entre -20 e 20 para 𝑥[𝑛] e ℎ[𝑛]. 
b. Gerar um vetor 𝑛1 entre -40 e 40 para 𝑦[𝑛]. 
c. (3 pontos) Algoritmo matemático detalhado (de preferência no SciNotes). 
i. (1,5 ponto) Vetor de entrada 𝑥[𝑛] correto 
ii. (1,5 ponto) Resposta ao impulso ℎ[𝑛] correta 
3. (1 ponto) Usando os comandos subplot e plot2d3 (Apostila 2) plotar 𝑥[𝑛], ℎ[𝑛], e 𝑦[𝑛] 
no mesmo gráfico. 
a. Gráficos corretos. 
b. Nomes nos eixos dos gráficos (será descontada nota se os gráficos não tiverem 
nome nos eixos). 
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Exemplos de gráficos: