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Embora a transformada Z seja uma ferramenta utilizada no estudo de sistemas de tempo discreto, a transformada de Fourier ainda é a mais utilizada n...

Embora a transformada Z seja uma ferramenta utilizada no estudo de sistemas de tempo discreto, a transformada de Fourier ainda é a mais utilizada no Processamento Digital de Sinais (PDS). Relacione algumas situações em que o emprego da transformada Z é mais apropriado para a resolução de problemas que não podem ser resolvidos através da transformada de Fourier. NALON, J. A. Introdução ao Processamento Digital de Sinais. Rio de Janeiro: LTC, 2013. Depois de compreender as diferenças e similaridades entre as transformadas Z e de Fourier, represente as principais diferenças entre essas duas transformadas graficamente, discorra sobre suas áreas de aplicações e vantagens de utilizarmos um método ou outro. Todos os sinais podem ser representados por transformada de Fourier e transformada Z?

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A transformada de Fourier é amplamente utilizada no processamento digital de sinais, mas a transformada Z é mais apropriada em algumas situações específicas. Algumas dessas situações incluem: 1. Sistemas de tempo discreto com atrasos de tempo variáveis. 2. Sistemas de tempo discreto com entrada ou saída não causal. 3. Sistemas de tempo discreto com resposta ao impulso infinita. As principais diferenças entre as transformadas Z e de Fourier podem ser representadas graficamente. A transformada de Fourier é uma função contínua do domínio da frequência, enquanto a transformada Z é uma função discreta do domínio da frequência. A transformada de Fourier é adequada para sinais periódicos, enquanto a transformada Z é adequada para sinais não periódicos. Ambas as transformadas têm suas áreas de aplicação específicas. A transformada de Fourier é amplamente utilizada em análise de espectro, filtragem e modulação de sinais. A transformada Z é amplamente utilizada em análise de sistemas de tempo discreto, controle digital e processamento de sinais digitais. Nem todos os sinais podem ser representados por transformada de Fourier ou transformada Z. A transformada de Fourier é adequada apenas para sinais periódicos, enquanto a transformada Z é adequada apenas para sinais não periódicos. Além disso, alguns sinais podem não ter uma transformada de Fourier ou transformada Z finita.
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