4a Lista de Exercícios - Resistência dos materias I e II

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4ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I/II- FACULDADE CIÊNCIAS DA VIDA 
 
Nome: ________________________________________Engenharia Mecânica Entrega: 14/10/2021 
 
1) Identifique a situação de um pilar de concreto armado (considere os dados a seguir): 
 apoio simples (articulação) nas extremidades k = 1 
 seção retangular de 30 x 50 cm 
 comprimento de 4,3 m 
 
Leve em conta que, para atingir normas do mundo do concreto armado, valem as seguintes instruções: 
 0 < λ < 40 - o pilar tem mínima tendência à flambagem 
 40 < λ <80 – tendência a flambar 
 λ > 80- procurar aumentar a dimensão menor do pilar 
 
2) Determinar a carga de compressão crítica para uma seção transversal quadrada, de 1,8m de comprimento e 5cm 
de altura, biarticulada, com módulo de elasticidade longitudinal igual à 205,9 x 109 Pa. 
3) Uma coluna de aço W150x24 tem 8m de comprimento e as extremidades engastadas, como mostra a figura abaixo. 
Sua capacidade de carga é aumentada pelas escoras de reforço em torno do eixo y-y. Consideramos que estas escoras 
estão acopladas por pinos no ponto médio da altura da coluna. Determine a carga que a coluna pode suportar, sem 
flambar, e sem que o material ultrapasse a tensão de escoamento. Considere E=200GPa e fyc=410MPa. 
 
4) A haste é feita de aço A-36. Determine com aproximação de 1 mm, o menor diâmetro da haste que suportará a 
carga P = 25 kN sem flambagem. As extremidades estão apoiadas sem roletes. Eaço=200GPA, σesc= 250 N/mm2. 
 
 
 
 
 
 
5) As extremidades do elo de aço ferramenta L-2 de uma máquina de forjar estão acopladas aos garfos por pinos, 
como mostra a figura. Determine a carga máxima P que ele pode suportar sem sofrer flambagem. Use um fator de 
segurança FS= 1,75 para flambagem. Observe que, no lado esquerdo da figura, as extremidades estão presas por 
pino, ao passo que no lado direito, elas estão engastadas. Eaço=200GPA, σesc= 703 MPa. 
 
6) A equação da flambagem, conhecida como fórmula de Euler, para uma coluna comprimida e esbelta é função da 
rigidez e do comprimento da coluna, cujas extremidades estejam presas por rótulas. Se a coluna for apoiada de outro 
modo, a fórmula de Euler poderá ser usada para determinar a carga crítica desde que o comprimento da coluna 
represente a distância entre pontos de 
a) esforço cortante variável diferente de zero. 
b) momento fletor nulo. 
c) momento fletor diferente de zero. 
d) momento torçor diferente de zero. 
e) esforço normal nulo. 
 
7) Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a I e 
módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo 
a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar: 
 
a) Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga critica duplica. 
b) Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica quadruplica. 
c) Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a caga crítica resulta 16 vezes maior. 
d) A carga crítica é proporcional a EI. 
e) Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rotula), a carga crítica passa a ser ¼ da 
inicial. 
 
Gabarito: 
1) λ = 49,65 m 
2) Pcr= 326,77 kN 
3) Pcr= 460,8 kN e σcr = 150 MPa 
4) d = 15,94 mm 
5) P = 64,97 kN 
6) e 7) teóricas