ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA MECÂNICA DOS FLUIDOS 0000000

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA 
MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
Raimundo Vieira Alves Teixeira 
Matrícula 01453602 
Curso Engenharia Civil 
 
De acordo com a atividade proposta pelo Case: 
Considere um conduto de ferro fundido, sendo D = 10 cm e V = 0,7 x 10-6 m²/s, 
sabendo-se que há dois manômetros instalados a uma distância de 10 m, 
respectivamente, 0,15 Mpa e 0,145 Mpa. Demonstre, através de cálculos em uma 
planilha de Excel, a vazão da água nesse conduto; o diagrama utilizado, comente 
como chegou ao resultado e cite exemplos práticos sobre perdas de carga. 
 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
Calculo 
𝑃1 =0,15 𝑀𝑝𝑎 = 1,5 𝑥 10^4 𝑘𝑔𝑓/𝑚² 
𝑃1 = 0,145 𝑀𝑝𝑎 = 1,45 𝑥 10^4 𝑘𝑔𝑓/𝑚² 
𝐷 =0,1𝑚 
𝑉 = 0,7 𝑥 10^ − 6 𝑚²/𝑠 
𝐿 = 10𝑚 
𝐻𝑓 = 0,5𝑚 
𝐾 = 2,59 𝑥 10^ − 4𝑚 
O duto possui diâmetro inalterável. A inclinação e bombeamento é zero, pois está 
na posição horizontal, não havendo alteração na velocidade. 
Usando a equação de Bernoulli. A tubulação, a massa de entrada é mesma vazão 
em massa da saída. Diante de que Ɣ da água é 9,8, aproximando para 10³ N/m³, 
tem-se que 𝑣1 = 𝑣2 ; 𝛼1 = 𝛼2 e 𝑧1 = 𝑧2 
 
𝐻𝑓1,2 = 𝐻1 − 𝐻2 = 
α1 v1
2 − α2 v2
2 
2g
 + 
p1 − p2
γ
 + 𝑍1 − 𝑍2 
usuario
Realce
usuario
Realce
usuario
Realce
2 
 
ℎ𝐿 = 
𝑃1 − 𝑃2
𝑦
 =
(1,5 − 1,45) 𝑥 104
103
 = 0,5𝑚 
Presume-se que a condução da vazão de um determinado fluido sobre uma 
dimensão por meio de cálculo de Reynolds (𝑅𝑒 √𝑓 ). Não está em pauta o material 
no interior do tubo, com isso, compreende-se não haver rugosidade na parede 
interna do duto. 
𝑅𝑒 = 
𝑉𝐷
𝑣
 
ℎ𝑓 = 𝑓 𝑥 
𝐿
𝐷
 𝑥 
𝑉2
2𝑔
 → 𝑓 = 
2𝑔 𝑥 𝐷 𝑥 ℎ𝑓 
𝐿 𝑥 𝑉2
 
√𝑓 =
√2𝑔 𝑥 𝐷 𝑥 ℎ𝑓 
𝐿 
V
 
𝑅𝑒√𝑓 =
𝑣𝐷
𝑉
 x 
1
𝑉
 x 
√2𝑔 𝑥 𝐷 𝑥 ℎ𝑓 
L
= 
𝐷
𝑉
 𝑥 
√2𝑔 𝑥 𝐷 𝑥 ℎ𝑓 
L
 
𝑅𝑒√𝑓 =
10−1 𝑣𝐷
0,7 𝑥 10−6
 x 
√20 𝑥 10−1 𝑥 0,5 
10
 
𝑅𝑒√𝑓 = 4,5 x 104 
 
Para calcular a relação D/K segue a seguinte resolução: 
𝐷
𝑘
 = 
0,1
0,000259
 = 386 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Evidenciando o fator de atrito é: f = 0,027 
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Foi aplicado o metedo para cálculo de velocidade e vazão: 
𝑅𝑒 =
𝑣𝐷
𝑉
 ⟶ V = 
𝑅𝑒𝑣
𝐷
 = 
2,8 𝑥 105 𝑥 0,7 𝑥 10−6 
10−1
 
𝑉 = 1,96 𝑚/𝑠 
𝑄 = 𝑉 𝑥 𝐴 = 𝑉 𝑥 
𝜋𝐷2
4
 = 1,96 x 
3,14 𝑥 0,01
4
 
𝑄 = 15,3 𝑥 10−3 𝑚3/𝑠 
𝑄 = 15,3𝐿/𝑠 
 
Podemos ainda: 
ℎf = ƒ x 
L
D
 x 
V2
2𝑔
 
V2 = 
2𝑔 x D x hf
 ƒ x L
 
V =
√20 x 10-1 x 0,5 
0,027 x 10
 
V = 1,92 m/s 
𝑄 = 𝑉 𝑥 𝐴 = 𝑉 𝑥 
𝜋𝐷2
4
 = 1,92 x 
3,14 𝑥 0,01
4
 
𝑄 = 15,1 𝑥 10−3 𝑚3/𝑠 
𝑄 = 15,1l/𝑠 
“Esse tipo de perda de carga ocorre em trechos de tubulação retilíneos e de diâmetro 
constante”. 
“Ela se dá porque a parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pressão 
distribuída ao longo de seu comprimento que faz com que a pressão total vá 
diminuindo gradativamente, daí o nome perda de carga distribuída”. 
Trecho retirado do https://www.guiadaengenharia.com/perda-carga/ em 25/10/2022. 
 
IMAGEM DE PERCAS DE CARDAS 
https://www.guiadaengenharia.com/perda-carga/
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A vazão dos fluidos ocorre em dutos aparentes, como por exemplo canal de 
irrigação, esgotos, etc. e em dutos trancados como o é o caso das tubulações. Em 
caso de dutos trancados a pressão interna é muito superior em relação aos dutos 
aparentes, provocando a atrição das partículas do fluido, as paredes internas influem 
na vazão. 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Fontes: 
https://www.guiadaengenharia.com/perda-carga/ 
http://www.luperplas.com.br/forca-pressao-e-perda-de-carga/ 
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4241277/mod_resource/content/2/2237_2015_Esub.pdf 
https://www.youtube.com/watch?v=btX-9CJ5Cek 
https://www.youtube.com/watch?v=x7yOfLGvcHI 
https://www.youtube.com/watch?v=2FSqsWtXTIg 
 
 
 
 
 
Perca de carga em distribuição 
 
Fonte: Imagem 01 obtida no google em 2022 
Perca de carga localizada 
 
Fonte: Imagem 02 obtida no google em 2022 
 
https://www.guiadaengenharia.com/perda-carga/
http://www.luperplas.com.br/forca-pressao-e-perda-de-carga/
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4241277/mod_resource/content/2/2237_2015_Esub.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=btX-9CJ5Cek
https://www.youtube.com/watch?v=x7yOfLGvcHI
https://www.youtube.com/watch?v=2FSqsWtXTIg