Prévia do material em texto
1 ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA MECÂNICA DOS FLUIDOS Raimundo Vieira Alves Teixeira Matrícula 01453602 Curso Engenharia Civil De acordo com a atividade proposta pelo Case: Considere um conduto de ferro fundido, sendo D = 10 cm e V = 0,7 x 10-6 m²/s, sabendo-se que há dois manômetros instalados a uma distância de 10 m, respectivamente, 0,15 Mpa e 0,145 Mpa. Demonstre, através de cálculos em uma planilha de Excel, a vazão da água nesse conduto; o diagrama utilizado, comente como chegou ao resultado e cite exemplos práticos sobre perdas de carga. RESOLUÇÃO: Calculo 𝑃1 =0,15 𝑀𝑝𝑎 = 1,5 𝑥 10^4 𝑘𝑔𝑓/𝑚² 𝑃1 = 0,145 𝑀𝑝𝑎 = 1,45 𝑥 10^4 𝑘𝑔𝑓/𝑚² 𝐷 =0,1𝑚 𝑉 = 0,7 𝑥 10^ − 6 𝑚²/𝑠 𝐿 = 10𝑚 𝐻𝑓 = 0,5𝑚 𝐾 = 2,59 𝑥 10^ − 4𝑚 O duto possui diâmetro inalterável. A inclinação e bombeamento é zero, pois está na posição horizontal, não havendo alteração na velocidade. Usando a equação de Bernoulli. A tubulação, a massa de entrada é mesma vazão em massa da saída. Diante de que Ɣ da água é 9,8, aproximando para 10³ N/m³, tem-se que 𝑣1 = 𝑣2 ; 𝛼1 = 𝛼2 e 𝑧1 = 𝑧2 𝐻𝑓1,2 = 𝐻1 − 𝐻2 = α1 v1 2 − α2 v2 2 2g + p1 − p2 γ + 𝑍1 − 𝑍2 usuario Realce usuario Realce usuario Realce 2 ℎ𝐿 = 𝑃1 − 𝑃2 𝑦 = (1,5 − 1,45) 𝑥 104 103 = 0,5𝑚 Presume-se que a condução da vazão de um determinado fluido sobre uma dimensão por meio de cálculo de Reynolds (𝑅𝑒 √𝑓 ). Não está em pauta o material no interior do tubo, com isso, compreende-se não haver rugosidade na parede interna do duto. 𝑅𝑒 = 𝑉𝐷 𝑣 ℎ𝑓 = 𝑓 𝑥 𝐿 𝐷 𝑥 𝑉2 2𝑔 → 𝑓 = 2𝑔 𝑥 𝐷 𝑥 ℎ𝑓 𝐿 𝑥 𝑉2 √𝑓 = √2𝑔 𝑥 𝐷 𝑥 ℎ𝑓 𝐿 V 𝑅𝑒√𝑓 = 𝑣𝐷 𝑉 x 1 𝑉 x √2𝑔 𝑥 𝐷 𝑥 ℎ𝑓 L = 𝐷 𝑉 𝑥 √2𝑔 𝑥 𝐷 𝑥 ℎ𝑓 L 𝑅𝑒√𝑓 = 10−1 𝑣𝐷 0,7 𝑥 10−6 x √20 𝑥 10−1 𝑥 0,5 10 𝑅𝑒√𝑓 = 4,5 x 104 Para calcular a relação D/K segue a seguinte resolução: 𝐷 𝑘 = 0,1 0,000259 = 386 Evidenciando o fator de atrito é: f = 0,027 3 Foi aplicado o metedo para cálculo de velocidade e vazão: 𝑅𝑒 = 𝑣𝐷 𝑉 ⟶ V = 𝑅𝑒𝑣 𝐷 = 2,8 𝑥 105 𝑥 0,7 𝑥 10−6 10−1 𝑉 = 1,96 𝑚/𝑠 𝑄 = 𝑉 𝑥 𝐴 = 𝑉 𝑥 𝜋𝐷2 4 = 1,96 x 3,14 𝑥 0,01 4 𝑄 = 15,3 𝑥 10−3 𝑚3/𝑠 𝑄 = 15,3𝐿/𝑠 Podemos ainda: ℎf = ƒ x L D x V2 2𝑔 V2 = 2𝑔 x D x hf ƒ x L V = √20 x 10-1 x 0,5 0,027 x 10 V = 1,92 m/s 𝑄 = 𝑉 𝑥 𝐴 = 𝑉 𝑥 𝜋𝐷2 4 = 1,92 x 3,14 𝑥 0,01 4 𝑄 = 15,1 𝑥 10−3 𝑚3/𝑠 𝑄 = 15,1l/𝑠 “Esse tipo de perda de carga ocorre em trechos de tubulação retilíneos e de diâmetro constante”. “Ela se dá porque a parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pressão distribuída ao longo de seu comprimento que faz com que a pressão total vá diminuindo gradativamente, daí o nome perda de carga distribuída”. Trecho retirado do https://www.guiadaengenharia.com/perda-carga/ em 25/10/2022. IMAGEM DE PERCAS DE CARDAS https://www.guiadaengenharia.com/perda-carga/ 4 A vazão dos fluidos ocorre em dutos aparentes, como por exemplo canal de irrigação, esgotos, etc. e em dutos trancados como o é o caso das tubulações. Em caso de dutos trancados a pressão interna é muito superior em relação aos dutos aparentes, provocando a atrição das partículas do fluido, as paredes internas influem na vazão. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Fontes: https://www.guiadaengenharia.com/perda-carga/ http://www.luperplas.com.br/forca-pressao-e-perda-de-carga/ https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4241277/mod_resource/content/2/2237_2015_Esub.pdf https://www.youtube.com/watch?v=btX-9CJ5Cek https://www.youtube.com/watch?v=x7yOfLGvcHI https://www.youtube.com/watch?v=2FSqsWtXTIg Perca de carga em distribuição Fonte: Imagem 01 obtida no google em 2022 Perca de carga localizada Fonte: Imagem 02 obtida no google em 2022 https://www.guiadaengenharia.com/perda-carga/ http://www.luperplas.com.br/forca-pressao-e-perda-de-carga/ https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4241277/mod_resource/content/2/2237_2015_Esub.pdf https://www.youtube.com/watch?v=btX-9CJ5Cek https://www.youtube.com/watch?v=x7yOfLGvcHI https://www.youtube.com/watch?v=2FSqsWtXTIg