CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV AULA II

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1Para calcular a transformada de Laplace da derivada de uma função, sabendo a sua Transformada utilizamos a fórmula:
A
Somente a opção II está correta.
B
Somente a opção I está correta.
C
Somente a opção III está correta.
D
Somente a opção IV está correta.
2Sabemos que se uma função é de ordem exponencial, podemos utilizar o Teorema da Transformada da derivada para calcular a Transformada de Laplace de uma função derivada sem saber a sua derivada, utilizando a fórmula:
A
Somente a opção III está correta.
B
Somente a opção I está correta.
C
Somente a opção II está correta.
D
Somente a opção IV está correta.
3Assim como na derivação e na integração, quando calculamos a Transformada de Laplace de uma função, estamos transformando uma função em outra. Na Transformada de Laplace, além de transformar a lei da função, mudamos a variável da função.
A
Somente a sentença III está correta.
B
Somente a sentença IV está correta.
C
Somente a sentença II está correta.
D
Somente a sentença I está correta.
4Para resolver uma Equação Diferencial por meio da Transformada de Laplace, é preciso calcular a Transformada de Laplace de uma derivada, uma vez que Equações Diferencias envolvem derivadas de funções. Considerando a função f(t)= - cost, sobre a Transformada de Laplace da derivada de f, analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a sentença III está correta.
B
Somente a sentença IV está correta.
C
Somente a sentença I está correta.
D
Somente a sentença II está correta.
5O Delta de Dirac é uma ferramenta utilizada quando trabalhamos com fenômenos de alta magnitude que ocorrem em um curto período de tempo. A principal aplicação do Delta de Dirac é em Equações Diferenciais. Sobre o Delta de Dirac, classifique V para sentenças verdadeiras e F para falsas:
(    ) É muito usado em aplicações físicas.
(    ) É utilizado para modelar uma fonte impulsiva.
(    ) Calculando o limite da função impulso quando a tende ao infinito, obtemos a definição do delta de Dirac.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
V - V - V.
B
V - V - F.
C
V - F - V.
D
F - V - V.
6Umas das técnicas mais utilizadas para resolver equações diferenciais ordinárias é utilizar Transformada de Laplace. Utilizando a Transformada de Laplace e suas propriedades, podemos afirmar que a solução do PVI
A
Somente a opção IV está correta.
B
Somente a opção III está correta.
C
Somente a opção II está correta.
D
Somente a opção I está correta.
7Uma ótima ferramenta para encontrar a solução de um Problema de Valor Inicial, é a Transformada de Laplace. Com ela, é possível calcular a transformada de diversos tipos de equações, de uma maneira simples, comparando a outros métodos.
A
IV - III - I - II.
B
IV - I - III - II.
C
II - IV - I - III.
D
II - I - III - IV.
8O Teorema da translação eixo-s utiliza a Transformada de Laplace de uma função já conhecida para determinar a Transformada de Laplace de outra função. Podemos afirmar que a Transformada de Laplace da função
A
Somente a opção II está correta.
B
Somente a opção IV está correta.
C
Somente a opção III está correta.
D
Somente a opção I está correta.
9A transformada de Laplace transforma uma função que depende da variável t em uma função que depende da variável s. Para encontrar a transformada de Laplace de uma função, precisamos fazer a seguinte integral:
A
Somente o item III está correto.
B
Somente o item II está correto.
C
Somente o item I está correto.
D
 Somente o item IV está correto.
10Existem propriedades operatórias que nos ajudam a calcular Transformada de Laplace de funções utilizando a Transformada de Laplace de outras funções, essas propriedades são também conhecidas como Teoremas. Associe o nome do Teorema com a sua conclusão:
I) Teorema da translação no eixo-s.
II) Teorema da translação no eixo-t.
III) Teorema da transformada de uma função periódica.
A
I - II - III.
B
II - III - I.
C
I - III - II.
D
II - I - III.