ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL- Atv3

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ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL 
Atividade 03 
 
 
Dado o sistema abaixo: 
Analise as proposições: 
I – A solução deste sistema é possível e determinada. 
II – A solução deste sistema é possível e indeterminada. 
III – A solução deste sistema é impossível. 
 
 
 
2- Devemos classificar um sistema linear de acordo com o tipo de solução. 
Considere o seguinte sistema linear: 
 
Sobre a solução de sistemas lineares, analise as asserções a seguir e relação 
proposta entre elas. 
I. O sistema é classificado como impossível. 
Porque 
 
 
 
 
3-Dado o sistema abaixo: 
Analise as proposições: 
I – A solução deste sistema é possível e determinada. 
II – A solução deste sistema é possível e indeterminada. 
 
 
 
 
 
4- Analise as proposições: 
I – Não é possível garantir a convergência desse sistema através do critério da 
soma por linha. 
II – O critério de Sassenfeld satisfaz a condição de convergência deste sistema. 
III – Este sistema apresenta uma solução gráfica formada por duas retas 
concorrentes. 
 
 
 
 
5-O sistema linear admite uma infinidade de soluções. Seja z = um 
valor arbitrário. Então, a solução ( x,y,z ) do sistema acima é: 
 
 
 
 
6-Um sistema linear pode ter ou não solução, sendo denominado sistema possível 
ou impossível, respectivamente. Dentre os sistemas que admitem solução, existem 
os que têm apenas uma única solução (determinado) e outros que podem 
apresentar um conjunto infinito de soluções (indeterminado). 
 
 
 
 
7-Dado um sistema de equações com três equações com três incógnitas. Cada 
equação representa um plano no espaço tridimensional, são os planos definidos 
pelas equações do sistema. Assim, as soluções do sistema pertencem à 
intersecção desses planos. 
Usando esses conceitos, assinale a alternativa que corresponda à solução 
geométrica do seguinte sistema linear: 
 
 
8-Os métodos iterativos são geralmente utilizados para sistemas lineares que 
apresentam um grande número de equações. Por exemplo, temos o seguinte: 
 
A respeito das condições de convergência em três critérios, analise as afirmativas 
a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9-Dado o sistema abaixo: 
Assinale a alternativa que apresenta uma solução possível deste sistema 
 
 
10- Dado o sistema abaixo: 
 
Ao aplicar-se o método de Gauss-Jacobi para encontrar as soluções numéricas 
deste sistema e, ao adotar-se x1 = x2 = x3 = 0 como solução inicial, os valores x1, 
x2 e x3 encontrados na primeira iteração serão, respectivamente: