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SEDIMENTAÇÃO Autores: Christovam de Carvalho Almeida Filipe Siman Assis Alves Juliana Barcellos da Silva Sacramento Letícia Menezes de Morais Professora: Letícia Fabri Turetta Coronel Fabriciano – MG Fevereiro/2022 QUESTÃO 1 Traçar as curvas de altura x tempo e velocidade de sedimentação x concentração para as suspensões de CaCO3; Figura 1 – Gráfico altura x tempo para P1 (0,105 g/mol) e P2 (0,126 g/mol) Fonte: Autores (2022) Figura 2 – Gráfico velocidade de sedimentação x concentração para P1 Fonte: Autores (2022) Figura 3 – Gráfico velocidade de sedimentação x concentração para P2 Fonte: Autores (2022) Os gráficos foram traçados utilizando o método de Kynch como descrito no material de apoio da prática 16. QUESTÃO 2 Com os dados obtidos calcular a área dos espessadores contínuos que operam com uma suspensão de cal (densidade = 2,2 g/cm³) com cada uma das concentrações de alimentação de 0,10 -0,11 g/cm³ e 0,12 -0,13 g/cm³ e vazão de 250 m³/h, sendo a concentração da lama de 0,25 g/cm³, pelo método de Kynch; Para calcular a área será utilizada a seguinte equação: (1) Sendo que: A = área da seção transversal (cm²); Co= concentração de sólidos na alimentação (g/cm³); Cs= concentração de sólidos na lama espessada (g/ cm³); Qo= vazão volumétrica de alimentação (cm³/min); u = velocidade de sedimentação na zona limite (cm/min); C = concentração da suspensão na zona limite (g/cm³) (referente a z e t de cada ponto da curva de clarificação) O valor da vazão de 250 m3/h foi convertido para cm3/min para que as unidades utilizadas sejam as mesmas, o valor encontrado foi de 4.166.666 cm3/min. Os valores encontrados para a área do sedimentador variam de acordo com a velocidade de sedimentação e concentração da suspensão na zona limite. Sendo assim, o valor máximo de área encontrado foi de 1363,4 para a proveta 1 e 1315,3 para a proveta 2. QUESTÃO 3 Pesquisar sobre outros métodos de cálculo de área do sedimentador, e escolher um deles para realizar também os cálculos da área do sedimentador e comparar os valores obtidos com os valores calculados pelo método de Kynch. O método escolhido para o cálculo da área do sedimentador foi o método de Biscaia Jr., que é uma simplificação do método de Kynch. Biscaia verificou que o trecho curvo que segue o trecho linear inicial podia ser bem ajustado por uma função exponencial. Figura 4 – Trechos exponencial e linear da curva z x t do teste de proveta. Fonte: Peçanha (2014) (2) A equação 2 é utilizada para calcular a área utilizando o método de Biscaia Jr., sendo: QA = a vazão volumétrica de alimentação (cm³/min); S = a área transversal do sedimentador (cm²); tmin = instante durante o teste de proveta associado à altura Zmin (min). Sendo que Zmin se da pela equação 3: (3) Em que: CA = Concentração de sólidos na alimentação (g/cm³); CR = Concentração de sólidos retidos (g/cm³); Z0 = Altura inicial da proveta (cm). Com o método de Biscaia Jr. foram encontrados os valores de 1324,7 m2 para a proveta 1 e 1257,2 m2 para a proveta 2. As áreas encontradas foram próximas as encontradas utilizando o método de Kynch, apesar de serem menores, com uma diferença de 3% para a proveta 1 e 5% para a proveta 2. QUESTÃO 4 Estimar (aplicando as considerações que julgar necessárias) a altura do sedimentador utilizando as áreas calculadas pelo método Kynch, com os valores encontrados para as duas diferentes concentrações utilizadas para esta prática. Para o cálculo de altura do sedimentador foi considerado que a altura da região de compactação da proveta 1 é referente a 41,6% da altura total do sedimentador e para a proveta 2 foi considerado 49,4%. (4) A equação 4 pode ser utilizada para encontrar a altura de compactação do sedimentador, sendo: HC = Altura de compactação; S = densidade do sólido; = densidade do líquido; R = densidade da lama. Utilizando a equação 4 e considerando as proporções de cada experimento foram encontradas alturas de 6,1 m para o sedimentador 1 e 6,2 m para o sedimentador 2. QUESTÃO 5 Determinar o ponto crítico de sedimentação para cada uma das soluções trabalhadas, pelo método da bissetriz. Para encontrar o ponto crítico do gráfico foi utilizado o método de Talmadge & Fitch (1955): Figura 5 – Trechos exponencial e linear da curva z x t do teste de proveta. Fonte: Talmadge & Fitch (1955) Figura 6 – Gráfico altura x tempo para P1 usando o método da bissetriz para encontrar o ponto crítico. Fonte: Autores (2022) Figura 7 – Gráfico altura x tempo para P2 usando o método da bissetriz para encontrar o ponto crítico. Fonte: Autores (2022) Foi encontrada a altura de 21,9 cm e tempo de 25 min para o ponto crítico da proveta 1 e 24,9 cm e 35 min para o ponto crítico da proveta 2. QUESTÃO 6 Estimar a altura mínima do sedimentador e o tempo mínimo de sedimentação. A altura mínima pode ser encontrada utilizando a equação 3, para a proveta 1 foi encontrada uma altura de 14,5 cm e o tempo mínimo referente a essa altura é de 110 min, para a proveta 2 foi encontrada uma altura de 17,5 cm e tempo mínimo de 105 min. QUESTÃO 7 Analisar e discutir os resultados obtidos. Altura P1 (cm) 0 2 4 6 8 10 14 18 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 34.6 31.5 30.5 28.1 27.1 26 25.1 23.3 22.900000000000002 21.900000000000002 21.1 20.400000000000002 19.900000000000002 19.200000000000003 18.600000000000001 18.100000000000001 17.5 17 16.400000000000002 15.900000000000002 15.5 15.200000000000003 15 14.900000000000002 14.700000000000003 14.600000000000001 14.5 14.400000000000002 14.400000000000002 14.400000000000002 Altura P2 (cm) 0 2 4 6 8 10 14 18 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 34.799999999999997 33.699999999999996 32.4 31.9 30.999999999999996 30.099999999999998 29.4 27.9 27.499999999999996 26.4 25.499999999999996 24.799999999999997 24.099999999999998 23.499999999999996 22.9 22.4 21.9 21.4 20.9 20.399999999999999 19.799999999999997 19.299999999999997 18.799999999999997 18.299999999999997 17.799999999999997 17.599999999999998 17.299999999999997 17.199999999999996 17.199999999999996 17.199999999999996 Tempo (min) Altura (cm) Velocidade P1 (cm/min) 0.10844776119402985 0.11009090909090909 0.11353125 0.11533333333333333 0.11719354838709678 0.11911475409836066 0.12315254237288135 0.12527586206896552 0.1321090909090909 0.1370943396226415 0.14532 0.1482857142857143 0.15137500000000001 0.15459574468085108 0.15795652173913044 0.16146666666666668 0.16291479820627802 0.16513636363636364 0.16665137614678899 0.16897674418604652 0.17299999999999999 0.18165000000000001 0.19121052631578947 0.20183333333333334 0.21370588235294119 0.22018181818181817 0.22425925925925927 0.2270625 0.22993670886075948 1 0.625 0.6499999999999998 0.54999999999999982 0.5 0.38571428571428562 0.34444444444444439 0.30499999999999988 0.22399999999999992 0.17999999999999997 0.13142857142857137 0.11499999999999995 0.1066666666666666 9.7999999999999976E-2 8.9090909090909068E-2 8.3333333333333329E-2 8.1538461538461546E-2 7.9999999999999974E-2 7.8666666666666649E-2 7.4999999999999997E-2 6.8235294117647019E-2 5.5555555555555552E-2 4.3157894736842083E-2 3.2999999999999974E-2 2.2857142857142843E-2 1.8181818181818181E-2 1.5652173913043455E-2 1.3333333333333315E-2 1.1199999999999989E-2 Concentração Velocidade Velocidade P2 (cm/min) 0.12709565217391303 0.12896470588235293 0.13088955223880594 0.13088955223880594 0.13287272727272725 0.13287272727272725 0.13491692307692305 0.13702499999999998 0.13919999999999999 0.14376393442622948 0.14615999999999998 0.14863728813559321 0.15119999999999997 0.15385263157894735 0.15659999999999999 0.15944727272727272 0.16120588235294117 0.16239999999999999 0.16361194029850742 0.164842105263157870.16735877862595419 0.16864615384615383 0.16995348837209298 0.17195294117647056 0.18269999999999997 0.19064347826086953 0.19930909090909088 0.20879999999999996 0.21923999999999996 0.40000000000000213 0.40000000000000036 0.26666666666666689 0.31250000000000044 0.2900000000000002 0.25714285714285723 0.25555555555555565 0.22500000000000017 0.20400000000000007 0.1666666666666668 0.14857142857142866 0.13500000000000006 0.1222222222222223 0.11200000000000003 0.10181818181818185 9.3333333333333351E-2 8.9230769230769238E-2 8.7142857142857161E-2 8.5333333333333358E-2 8.5000000000000048E-2 8.1176470588235322E-2 8.0000000000000029E-2 7.8947368421052669E-2 7.7000000000000027E-2 6.0952380952380973E-2 5.1818181818181847E-2 4.1739130434782647E-2 3.1666666666666704E-2 2.2400000000000034E-2 Concentração Velocidade
