Ensaio de Sedimentação de Carbonato de Cálcio

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
DO SUL DE MINAS GERAIS 
CAMPUS POUSO ALEGRE 
 
 
 
BRUNA BELIZÁRIO SILVA 
KAROLINY CÁSSIA RODRIGUES ALMEIDA 
MATHEUS APARECIDO DE PAIVA CAIXETA 
 
 
 
 
 
SEDIMENTAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
POUSO ALEGRE – MG 
2019 
 
1 OBJETIVO 
 
Realizar um ensaio de sedimentação de uma suspensão de carbonato de cálcio a 
diferentes concentrações para o cálculo de sedimentadores circulares. 
 
2 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Preparou-se três soluções de carbonato de cálcio nas concentrações de 30 , 45 e 60 
g/L em uma proveta, verteu-se a mesma em um tubo de sedimentação e disparou-se o 
cronômetro medindo-se a altura da interface líquido/solução e o tempo, até que a altura de 
sedimentação se mantivesse constante. 
Para dimensionar o sedimentador utilizou-se uma vazão mássica de 10 t/h e uma 
concentração de espessamento (C​e​) 6 vezes a concentração de alimentação (C​0​). Para 
determinar Q​0​ , A, Q​e​, Q​L ,​ H e D utilizou-se as equações abaixo: 
 
Ze = Ce
C . Z0 0 (1) 
 
 (2). A = 2 Z0
Q Θ0 . e 
 
 (3)Qe = Ce
Q C0 . 0 
 
 (4)QQL = 0 − Qe 
 
 (5) D = √2 π8 . A 
 
 (6)H = A. Z0
Q .Z (Θ − Θ )0 c e c 
 
Onde: 
 
Θ​c​ = Tempo crítico 
 
 Z​c ​= Altura crítica 
Θ​e​ = Tempo de espessamento 
Z​e​ = Altura de espessamento 
Q​L​ = Vazão de lama 
Q​e​ = Vazão de espessamento 
D = Diâmetro do sedimentador 
H = Altura de espessamento 
A = Área do sedimentador 
Q​0 ​= Vazão da suspensão na alimentação do espessador 
 
Verifica-se que na equação 2 que a área é dobrada. Esta prática é um fator de 
segurança devido a recirculação de sólidos, a variação de temperatura, canais preferenciais de 
escoamento, etc. 
O ponto crítico foi determinado pelos métodos de Talmadge – Fitch e Roberts para 
cada uma das concentrações estudadas. 
 
2.1 Concentração de 30 g/L de Carbonato de Cálcio 
 
Os dados coletados na prática com a concentração de 30 g/L são apresentados na 
tabela 1 a seguir: 
 
Tabela – 1 Altura do sedimentação e tempo na concentração de 30 g/L 
Θ (min) Z (mm) Θ (min) Z (mm) Θ (min) Z (mm) 
0 496 21 187 53 63 
1 485 22 174 55 60,5 
2 467 23 159 57 59 
3 456 24 147 60 56 
 4 435 25 134 63 54,5 
 
5 420 26 124 66 53 
6 405 27 115 71 52 
7 390 28 110 77 50 
8 375 29 107 85 48 
9 359 30 104 95 46 
10 343 31 102 105 45 
11 330 33 97 115 44 
12 317 35 93 125 43 
13 302 37 88 135 42 
14 286 39 85 145 41 
15 273 41 81 155 40 
16 257 43 77 165 40 
17 244 45 75 
18 230 47 71 
19 215 49 69 
20 203 51 66 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
Com os dados tabelados acima plotou-se o gráfico 1 utilizando o método de Talmadge 
- Fitch, com o intuito de determinar o ponto crítico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gráfico 1 - Determinação do Ponto crítico pelo método de Talmadge Fitch na concentração de 30 g/L 
 
 Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
É possível observar pelo gráfico que os valores de Θ​c e Z​c ​são 35,84 min e 90 mm, 
respectivamente. 
Para o método de Roberts traçou-se o gráfico 2 de Z - Z​f versus Θ com o eixo da 
coordenada em escala logarítmica. Sendo Z a altura de sedimentado em um determinado 
tempo e Z​f ​ a altura final. 
 
Gráfico 2 - Determinação do Ponto crítico pelo método de Roberts concentração de 30 g/L 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
Analisando os gráficos 1 e 2 verifica-se que o método de Talmadge - Fitch ajusta 
melhor os dados experimentais pois é possível determinar o ponto crítico, já pelo gráfico de 
Roberts a inflexão não está definida . Utilizando as fórmulas apresentadas acima foi possível 
dimensionar o sedimentador pelo método de Talmadge - Fitch . Para determinar o diâmetro 
do sedimentador calculou-se Z​e pela equação 1, traçando uma reta paralela à abscissa no valor 
de Z​e até a tangente do ponto crítico, foi possível obter o valor de Θ​e . Com os dados da altura 
inicial Z ​0 , Θ​e e Q​0 ​calculou-se a área do sedimentador através da equação 2 , em seguida o 
diâmetro pela equação 5. A vazão volumétrica de clarificado e de lama foi calculado pelas 
equações 4 e 3 respectivamente. 
O cálculo da altura do sedimentador H foi realizado pelo método do balanço de massa 
através da equação 6 . Os dados calculados acima são apresentados na tabela 2 abaixo: 
 
 Tabela – 2: Dimensionamento do sedimentador na concentração de 30 g/L 
Dimensionamento do espessador 
C​0 30 g/L 
C​e 180 g/L 
Vazão mássica 10.000.000 g/L 
Z​0 0,496 m 
Z​e 0,0827 m 
 Θ​e 
 
0,625 ​h 
Q​L 277,78 m​3​/h 
Q​e 55,56 m​3​/h 
D 32,70 m 
H 0,0025 m 
Θ​c 0,59 h 
Z​c 0,09 m 
Q​0 333,34 m​
3​/h 
Área 840,06 m​2 
 Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
2.2 Concentração de 45 g/L de Carbonato de Cálcio 
 
Os dados coletados na prática com a concentração de 45 g/L são apresentados na 
tabela 2 a seguir: 
 
 
Tabela 3 - Altura de sedimentação e tempo na concentração de 45 g/L 
Θ (min) Z (mm) Θ (min) Z (mm) Θ (min) Z (mm) 
0 518 29 265 78 137 
1 508 30 258 81 134 
2 497 31 256 85 129 
3 487 32 245 89 124 
4 478 33 239 93 118 
5 469 34 234 97 115 
6 459 35 229 102 110 
7 450 36 224 107 105 
8 440 37 220 112 101 
9 431 38 215 117 96 
10 418 39 211 122 92 
11 413 40 209 127 88 
12 403 41 205 132 84 
13 394 42 202 137 80 
14 386 44 197 142 76 
15 377 46 192 147 75 
16 368 48 187 153 73 
17 360 50 183 160 72 
18 350 52 179 168 70 
19 343 54 175 177 69 
20 334 56 172 187 67,5 
21 325 58 168 197 67 
22 317 60 164 207 66 
23 310 62 162 217 65 
24 302 64 158 227 64 
 
25 295 66 155 237 63 
26 286 69 151 247 63 
27 277 72 142 
28 270 75 141 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
Com os dados tabelados acima plotou-se o gráfico 3 utilizando o método de Talmadge 
- Fitch, com o intuito de determinar o ponto crítico. 
 
Gráfico 3- Determinação do Ponto crítico pelo método de Talmadge Fitch concentração de 45 g/L 
 
 Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
É possível observar pelo gráfico que os valores de Θ​c e Z​c ​são 60 min e 168 mm, 
respectivamente. 
Para o método de Roberts traçou-se o gráfico 4 abaixo, conforme descrito no item 2.1 
deste relatório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 4- Determinação do Ponto crítico pelo método de Roberts na concentração de 45 g/L 
 
 Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
A análise do gráfico 3 e 4 foi realizada de maneira equivalente ao item 2.1. Não foi 
possível determinar o ponto crítico pelo método de Roberts, pois não visualiza-se o ponto de 
inflexão.O dimensionamento do sedimentador foi realizado pelo método de Talmadge - Fitch. 
Os dados obtidos do dimensionamento do sedimentador para a concentração de 45 g/L 
encontram-se na tabela4. 
 
 
 Tabela 4 – Dimensionamento do sedimentador na concentração de 45 g/L 
Dimensionamento do espessador 
C​0 45 g/L 
C​e 270 g/L 
Vazão mássica 10​7 g/L 
Z​0 0,518 m 
Z​e 0,08633 m 
Θ​e 1,63 h 
Q​L 185,18 m​3​/h 
Q​e 37,04 m​3​/h 
D 42,22 m 
H 0,032 m 
Θ​c 1 h 
Z​c 0,168 m 
Q​0 222,22 m​
3​/h 
 
Área 1400 m​2 
 Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
2.3 Concentração de 60 g/L de Carbonato de Cálcio 
 
Os dados coletados na prática com a concentração de 60 g/L são apresentados na 
tabela 5 a seguir: 
 
Tabela – 5: Altura de sedimentação e tempo na concentração de 60 g/L 
Θ(min) Z (mm) Θ(min) Z (mm) Θ(min) Z (mm) 
0 482 34 310 91 187 
1 477 35 306 94 183 
2 472 36 303 97 179 
3 466 37 299 100 175 
4 459 38 295 103 171 
5 453 39 292 106 168 
6 447 40 289 109 164 
7 442 41 285 112 160 
8 436 42 282 115 157 
9 430 43 279 118 154 
10 425 44 276 122 149 
11 420 45 273 126 145 
12 415 46 270 130 141 
13 410 47 267 134 137 
14 405 48 265 138 133 
15 399 49 262 142 130 
 16 394 51 257 147 125 
 17 389 53 252 152 121 
 
18 384 55 247 157 116 
20 374 59 239 167 109 
21 369 61 235 172 104 
22 365 63 231 177 101 
23 360 65 228 183 96 
24 355 67 224 189 92 
25 351 69 220 195 89 
26 347 71 217 201 86 
27 343 73 214 209 85 
28 338 76 209 219 84 
29 326 79 204 229 82 
30 324 82 200 239 81 
31 322 85 195 249 80 
32 318 88 191 259 79 
33 314     
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
Com os dados tabelados acima plotou-se o gráfico 5 utilizando o método de Talmadge 
- Fitch, com o intuito de determinar o ponto crítico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 5 - Determinação do ponto crítico pelo método de Talmadge Fitch na concentração de 60 g/L 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
É possível observar pelo gráfico 5 que os valores de Θ​c e Z​c ​são 76,85 min e 209,1 
mm, respectivamente. 
Para o método de Roberts traçou-se o gráfico 6 de Z - Z​f versus Θ com o eixo da 
coordenada em escala logarítmica. Sendo Z a altura de sedimentado em um determinado 
tempo e Z​f ​ a altura final de sedimentado. 
 
Gráfico 6 - Determinação do ponto crítico pelo método de Roberts na concentração de 60g/L 
 
 Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
A análise do gráfico 5 e 6 foi realizada de maneira equivalente ao item 2.1. Os dados 
obtidos do dimensionamento do sedimentador para a concentração de 60 g/L encontram-se na 
tabela 6. 
 
 Tabela – 6: Dimensionamento do sedimentador na concentração de 60 g/L 
Dimensionamento do espessador 
C​0 60 g/L 
C​e 360 g/L 
Vazão 
mássica 10​7 g/L 
Z​0 0,482 m 
Z​e 0,0803 m 
Θ​e 2,56 h 
Q​L 138,89 m​3​/h 
Q​e 27,78 m​3​/h 
D 47,48 m 
H 0,0523 m 
Θ​c 1,28 h 
Z​c 0,2091 m 
Q​0 166,67 m​
3​/h 
Área 1770,44 m​2 
 Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
3 CONCLUSÃO 
 
Pode-se afirmar que os dados obtidos durante a sedimentação coincidem melhor com 
o modelo de Talmadge- Fitch, pois é possível determinar o ponto crítico. Os gráficos de 
Roberts sofreram uma certa interferência e seu modelo de curva não foi satisfatório. Os 
resultados obtidos foram razoáveis levando em consideração os erros associados à prática, 
tais como falha humana na leitura de altura e de tempo e também a concentração real da 
solução.Tendo em vista o experimento realizado no laboratório de operações unitárias, 
pode-se dimensionar um sedimentador. Isto é possível devido aos dados fornecidos pelo 
experimento que permitem obter parâmetros importantes para um dimensionamento 
adequado. 
 
Conclui-se então, que as suspensões menos concentradas sedimentam antes, e por isso 
necessitam de sedimentadores menores. Observou-se também que conforme ocorre a 
sedimentação, a velocidade de sedimentação diminui. 
 
4 REFERÊNCIA 
 
LABTRIX INDÚSTRIA DE BANCADAS TÉCNICAS LTDA. ​Sedimentação- Modelo 
XP1612.