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SEDIMENTAÇÃO Laboratório de Engenharia Química I Docente: Iara Terezinha Queiroz Discentes: Deise Guimarães Gabriel Rodrigues Guilherme Moreira Rodrigo Moura SUMÁRIO Introdução Aplicações Tipos de Sedimentadores Fluidodinâmica da Sedimentação Dimensionamento de um Sedimentador Método de Talmadge & Fitch Método de Kynch Cálculo da Altura do Sedimentador Parte Experimental Referências INTRODUÇÃO A sedimentação é uma operação de separação sólido-líquido baseada na diferença entre as concentrações das fases presentes na suspensão a ser processada, sujeitas a ação do campo gravitacional. Figura 1 – Ilustração de sedimentação em proveta. INTRODUÇÃO Objetivos da Sedimentação: Quando se deseja obter o líquido límpido, diz-se que o sedimentador é um Clarificador. Quando, por sua vez, a fase de interesse é a “lama”, diz-se que o mesmo é um Espessador. Figura 2 – A sedimentação da fase particulada ocorre em tanques cilíndricos chamados de sedimentadores ou decantadores. APLICAÇÕES Remoção de areia: para evitar erosão, depósitos e entupimentos em bombas e instalações mecânicas; Remoção de partículas sedimentáveis finas (sem coagulação): quando se utilizam águas de rios com grande transporte de sólido (alta turbidez); Retenção de flocos, decantação após coagulação: quando se utilizam processos de coagulação para remoção de matéria coloidal, cor e turbidez, após floculação química. Industria de mineração: obtenção de polpas com concentrações adequada, espessamento de rejeitos, recuperação de água para reciclo industrial e recuperação de partículas. Figura 3 – Sedimentador industrial TIPOS DE SEDIMENTADORES Quanto a finalidade: Espessadores Caracteriza-se pela produção de espessados com alta concentração de partículas. Produto de interesse Fase particulada Clarificadores Caracterizam-se pela produção de espessados com baixa concentração de partículas. Produto de interesse Fase particulada TIPOS DE SEDIMENTADORES Quanto a geometria: Convencional Retira tanto o clarificado (overflow) quanto o espessado (underflow). Lamelado Possuem placas inclinadas, formando canais preferenciais para o escoamento da suspensão. Possuem alta capacidade. Figura 4 – Sedimentador convencional. Figura 5 – Sedimentador lamelado. FLUIDODINÂMICA DA SEDIMENTAÇÃO Modelo de Velocidade Terminal Teoria das Misturas da Mecânica do Contínuo: A partir das equações da continuidade e do movimento para cada fase envolvida podemos entender o processo de sedimentação. Equações da Continuidade Equações do movimento FLUIDODINÂMICA DA SEDIMENTAÇÃO HIPÓTESES A fase fluida comporta-se como um fluido newtoniano e incompressível; O projeto de um sedimentador tem como base a operação em batelada no que acarreta regime transiente (∂/∂t ≠ 0); Escoamento unidimensional e em contracorrente das fases fluida e particulada, considerando-se que Vascensional do líquido ≤ Vsedimentação, para que não haja particulados no extravasante; A Vsedimentação da fase particulada depende somente da concentração local de sólidos; FLUIDODINÂMICA DA SEDIMENTAÇÃO HIPÓTESES Considera-se o modelo da porosidade do meio para o tensor tensão na fase particulada ser função somente da porosidade do meio (fração de vazios): Para a região de sedimentação livre: Para a região de compactação: Onde são constantes empíricas. FLUIDODINÂMICA DA SEDIMENTAÇÃO Considera-se escoamento de Darcy, de modo que a força resistiva, m, seja escrita por: Admite-se que as suspensões não sejam suficientemente concentradas, de modo a desconsiderar o fenômeno da sedimentação impedida, nesse caso, a velocidade relativa, u, pode ser aproximada como: As equações da continuidade e do movimento para a fase particulada podem ser escritas como: é a velocidade intersticial da fase particulada FLUIDODINÂMICA DA SEDIMENTAÇÃO Correlações para a permeabilidade do meio: DIMENSIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR Os decantadores podem funcionar sob o regime à batelada ou contínuo; Para o projeto de sedimentadores, faz-se necessário a especificação da área da seção reta e da altura do mesmo; Um método bastante simples é o ensaio de proveta em batelada; Figura 6 – Ensaio de Proveta DIMENSIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR Figura 7 – Regiões de sedimentação em proveta (batelada). Figura 8 – Regiões de sedimentação em equipamento contínuo. DIMENSIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR Ensaio de Proveta Ensaio de sedimentação em proveta. (Z0 = altura inicial e Zf = altura final do material espessado). Figura 10 – Ilustração das regiões de sedimentação no tempo inicial e final. Figura 9 – Curva característica do ensaio de proveta. A partir daí, ocorre a compressão lenta dos sólidos com a suspensão do líquido retido. DIMENSIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR Para dimensionar um sedimentador baseando-se em testes de proveta são feitas algumas considerações: A área de um sedimentador contínuo deve ser suficiente para permitir a decantação de todas as partículas que foram alimentadas. A velocidade de decantação dos sólidos em cada zona é função da concentração local de suspensão, v=ƒ(C). Quando o experimento é passado para equipamentos de larga escala, as características essenciais dos sólidos não se alteram. DIMENSIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR Balanço de massa da fase particulada Balanço de massa da fase líquida Do arranjo dessas equações tem-se: Dividindo a equação da fase líquida pela área: Cálculo da área Figura 11 – Ilustração de um sedimentador. DIMENSIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR Para que não haja particulados no extravasante, considera-se Vascensional ≤ Vsedimentação. Então, Rearrumando a equação tem-se que: Figura 11 – Ilustração de um sedimentador. DIMENSIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR O projeto de um sedimentador baseia-se na curva de sedimentação. HIPÓTESES Método de Talmadge & Fitch; Método de Kynch. Obtida através de um ensaio de sedimentação com uma amostra a ser clarificada. Figura 12 – Ilustração da curva de sedimentação e diferentes zonas em função do tempo MÉTODO DE TALMADGE & FITCH Baseia-se na determinação do ponto crítico (Zc, tc) através da análise da curva de sedimentação, como mostram as Figuras abaixo: A L T U R A D A I N T E R F A C E Figura 13 – Diagrama utilizado no Método de Talmadge & Fitch MÉTODO DE TALMADGE & FITCH Figura 13 – Diagrama utilizado no Método de Talmadge & Fitch MÉTODO DE TALMADGE & FITCH MÉTODO DE KYNCH Este modelo postulava que a razão do espessamento é função única da diluição da polpa. Realiza-se um ensaio de sedimentação em bancada (curva de decantação z x t). Etapas Após realizar o ensaio na proveta, determinando, ao longo do tempo (t), a altura medida do fundo da proveta até o nível inferior (z) do líquido clarificado. Construir a curva z versus t. MÉTODO DE KYNCH Considerações Sedimentação unidimensional; Aumento da concentração com o tempo no sentido do fundo do sedimentador; Velocidade de sedimentação tende a zero quando a concentração tende ao seu valor máximo; A velocidade de sedimentação depende somente da concentração local de partículas; Os efeitos de parede não são considerados. MÉTODO DE KYNCH Figura 14 – Diagrama utilizado no Método de Kynch MÉTODO DE KYNCH A área de um sedimentador contínuo pode ser dimensionada a partir da equação geral: Calcula-se a área requerida para a separação em cada ponto, o valor máximo obtido corresponde à área mínima do espessador. Figura 15. Aplicação do método de Kynch para vários pontos. CÁLCULO DA ALTURA DO SEDIMENTADOR H = H1 + H2 + H3 Altura de espessamento pode ser estimada através de um balanço de material: Onde: Rearranjando o resultado obtido tem-se: Para a região do espessado: Figura 16 – Ilustração de um sedimentador. CÁLCULO DA ALTURA DO SEDIMENTADOR A equação pode ser substituída por resultando em: Identificando a equação tem-se: Lembrando que . A altura no fundo do sedimentador é dada por: Figura 17 – Diagrama Z versus Tempo. PARTE EXPERIMENTAL OBJETIVO Realizar um ensaio de sedimentação em batelada (teste de sedimentação em proveta), visando separar uma suspensão diluída, para obter um fluido límpido e uma “lama” com a maior parte dos sólidos e aplicar os métodos de Kynch e Talmadge & Fitch para dimensionar a área de um sedimentador contínuo. MATERIAIS Reagente: CaCO3 PA 1Proveta de 1000 mL de preferência com escala colorida 1 Bastão para agitação 1 Cronômetro Funil de alimentação Espátula Régua para medição da altura Lanterna (celular ) para iluminação da sedimentação em proveta PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Figura 18 – Ilustração de sedimentação em proveta. CÁLCULO E ANÁLISE DOS RESULTADOS Com os dados obtidos calcular a altura de um espessador contínuo que opera com uma suspensão de cal (densidade = 2,2 g/cm³) com concentração de alimentação de 0,08 g/cm³ e vazão de 30 m³/h, sendo a concentração da lama de 0,25 g/cm³ ( 250 g/1000 ml), pelos métodos de Kynch e Talmadge & Fitch. Traçar as curvas de altura x tempo; Utilizar os métodos de Kynch para calcular a área do espessador; Utilizar o método de Talmadge & Fitch para calcular a área do espessador; Estimar a altura do sedimentador pesquisando em literatura complementar h=V/S; Analisar e discutir os resultados obtidos. CONCLUSÕES Ainda que as aplicações industriais mencionadas ocorram de forma contínua, o mecanismo de sedimentação pode ser facilmente compreendido por meio do teste de proveta. Tanto Talmadge e Fitch quanto Kynch montaram modelos que dependem da diluição na alimentação do espessador. O inconveniente do método de Kynch está na necessidade de explorar a curva de sedimentação, na região de transição, para obter máximo valor para a área do sedimentador. Com este trabalho verifica-se que e extremamente importante a escolha de um espessador para a finalidade desejada. É importante conhecer as variáveis operacionais que influenciam o espessamento. REFERÊNCIAS [1] CREMASCO, M. A.; Operações Unitárias em sistemas particulados e fluidomecânicos. - 2ª ed. - São Paulo: Blucher, 2012. [2] FOUST, A. S.; CLUMP, C. W.; WENZEL, L. A.; Princípios de Operações Unitárias, 2° ed, editora LTC, 1992. [3] MASSARANI, G. Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, 2ª edição, e-papers, 2002. [4] Roteiros referentes às aulas práticas do Laboratório de Engenharia Química I
