Estudo Dirigido Cálculo Numérico 1 Tentativa - UNP - Anima Educação

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Estudo Dirigido Cálculo Numérico – Prova 1ª Tentativa – UNP – Ânima Educação 
1. 
 
 
A) n = 218 
B) n = 58 
C) n = 28 
D) n = 18 – RESPOSTA CORRETA 
 
 
2. Vamos estudar agora a função quadrática f(x) = x2 – x. Essa função representa 
o preço das ações da nossa empresa ao longo do tempo. Ela é de extrema 
importância para os nossos acionistas para que eles tomem decisões urgentes 
conforme o preço das ações. Não faz sentido termos preço negativo, tudo bem? 
Vamos estudar a função f(x) = x2 – 2x. Você que é esperto só gosta de aplicar o 
método de Newton, que permite que cheguemos à raiz de forma mais rápida. 
Então queremos que você calcule a raiz positiva da função f(x) = x2 – 2x usando 
o método de Newton. Então você fez os seus cálculos adequadamente. Sendo 
assim, a alternativa que indica os valores corretos para e será: 
 
 
A) 
 
B) 
 
 
C) 
 
D) - RESPOSTA CORRETA 
 
 
3. O movimento de um braço robótico pode ser descrito por uma função que mostra 
seu movimento tridimensional. Esta função é chamada de F (x,y,z) que é 
descrita pela função: 
 
Para programar a velocidade deste braço robótico é preciso determinar a matriz 
jacobiana do sistema de equações não lineares descrito acima. 
 
Qual das alternativas a seguir contém o resultado correto desta matriz? 
 
A) 
 
B) 
 
C) - 
REPOSTA CORRETA LETRA C 
D) 
 
 
4. Aprendemos a representar os números na forma aritmética de ponto flutuante, 
ao calcularmos a energia cinética de um corpo de 10 kg e velocidade v = 9,375 
m/s, visto que você gostaria de saber como ficará o resultado na forma aritmética 
de ponto flutuante apenas com três dígitos. Depois dos cálculos e de colocar o 
número na forma pedida você terá: 
 
 
A) 0,439 x 101 
B) 0,439 x 100 
C) 0,439 x 103 – RESPOSTA CORRETA 
D) 0,439 x 102 
 
 
5. Ao projetar um circuito elétrico e aplicando a lei de Kirchhof neste circuito um 
eletricista obteve o seguinte sistema de equações lineares: 
 
Onde x1, x2 e x3 são os valores das correntes elétricas 1, 2 e 3 que existiam 
naquele circuito elétrico. Usando o método de Gauss-Jacobi 
determine . Qual alternativa mostra os valores 
para ? 
 
 
A) 
 
B) 
 
C) - RESPOSTA CORRETA 
 
 
D) 
 
 
6. (Adaptado de De Bortoli, A. L.; Quadros, R. S. (2009)). Os dados da tabela 
abaixo fornecem a duração de uma broca (em horas) em função da velocidade 
de corte que o operador da broca utiliza: 
 
A velocidade é expressa em rpm (rotações por minuto). 
 
Obtenha a duração da broca quando se utiliza a velocidade igual a 140rpm. Para 
isto use um polinômio de grau dois obtido pelo método das diferenças divididas. 
 
Utilize os pontos (120; 28); (150; 7,9) e (180; 2,8) para fazer a interpolação. Qual 
das alternativas mostra a duração da broca em horas quando se usa a 
perfuração com a velocidade igual a 140rpm? 
 
A) 12,93 horas – RESPOSTA CORRETA 
B) 20,77 horas 
C) 8,77 horas 
D) 22,77 horas 
 
 
7. Aprendemos a representar os números decimais na forma binária, o número 633 
não é possível de ser calculado no Excel em sua forma binária porque tem muitos 
dígitos, então pedimos a você para convertê-lo na forma binária. Em qual das 
alternativas a seguir o número 633 está corretamente representado em sua 
forma binária: 
 
 
A) 1001111001 – RESPOSTA CORRETA 
B) 11001111001 
C) 1000000001 
D) 1001111111 
 
8. A taxa de variação da aceleração de um carro de corrida é escrita por meio da 
equação abaixo: 
 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) - RESPOSTA CORRETA 
 
 
9. Uma empresa tem 3 tipos de ações. Ela combina estas ações de tal forma que 
sempre obtenha lucro na sua venda. 
A forma que esta empresa combina as ações é mostrada pelo sistema de 
equações lineares a seguir: 
 
Onde x1, x2 e x3 são os preços das ações 1, 2 e 3 respectivamente. Os acionistas 
estão desconfiados que esta forma de combinar as ações está muito lucrativa. 
Ao resolver este sistema se alguma das variáveis tiver valor negativo é sinal de 
que a forma de combinar as ações está errada. 
 
Resolva o sistema usando o método de eliminação de Gauss. Qual das 
alternativas a seguir você encontrará os valores que você obteve para x1, x2 e 
x3? 
 
 
A) x1 = 1, x2 = 1 e 
 
B) x1 = 1, x2 = 1 e x3 = 1 
 
 
C) x1 = 5, x2 = 0 e x3 = -2 – RESPOSTA CORRETA 
 
D) x1 = 1, x2 = 1 e x3 = 0,6 
 
10. Um braço mecânico se move nas direções x e y, conforme mostra a equação 
diferencial a seguir: 
 
 
 
A) 
 
B) 
 
C) - RESPOSTA 
CORRETA LETRA C 
 
D)