Estudo Dirigido Cálculo Numérico 2 Tentativa - UNP - ANIMA EDUCAÇÃO

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Estudo Dirigido Cálculo Numérico 2ª Tentativa – UNP – ANIMA EDUCAÇÃO 
1. 
A vazão mássica de um reagente químico varia conforme a equação a seguir: 
 
Onde m é a massa do reagente em toneladas e, t é o tempo expresso em horas. A 
derivada corresponde à taxa de variação da massa do reagente, em relação ao 
tempo. 
Assim, determine o valor para condição inicial m(0) = 5 na função . 
 
A) f(0,5) = 5 
B) f(0,5) = 0 
C) f(0,5) = 4 – RESPOSTA CORRETA 
D) f(0,5) = 0,5 
 
2. Vamos estudar agora a função quadrática f(x) = x2 – x. Essa função representa 
o preço das ações da nossa empresa ao longo do tempo. Ela é de extrema 
importância para os nossos acionistas para que eles tomem decisões urgentes 
conforme o preço das ações. Não faz sentido termos preço negativo, tudo bem? 
Vamos estudar a função f(x) = x2 – 2x. Você que é esperto só gosta de aplicar o 
método de Newton, que permite que cheguemos à raiz de forma mais rápida. 
Então queremos que você calcule a raiz positiva da função f(x) = x2 – 2x usando 
o método de Newton. Então você fez os seus cálculos adequadamente. Sendo 
assim, a alternativa que indica os valores corretos para e será: 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) - RESPOSTA CORRETA 
 
 
 
 
3. Um personagem de videogame se move bidimensionalmente conforme mostra 
o sistema de equações não lineares a seguir: 
 
Para controlar a velocidade deste personagem, é preciso antes determinar a matriz 
jacobiana deste sistema. Qual das alternativas a seguir mostrará o resultado da matriz 
Jacobiana? 
 
A) 
 
B) - RESPOSTA CORRETA 
 
C) 
 
D) 
 
 
4. Trabalhar com radiação não é fácil, ainda mais quando tem-se que calcular a 
integral a seguir: 
 
Então para se obter o valor da integral acima de forma mais fácil, use o método 
dos Trapézios composto com 10 subintervalos, ou seja, use n = 10. 
Qual das alternativas a seguir indica o resultado correto obtido para a integral I? 
 
 
A) 
 
B) 
 
C) - RESPOSTA CORRETA 
 
D) 
 
 
5. Aprendemos a representar os números decimais na forma binária, o número 633 não é 
possível de ser calculado no Excel em sua forma binária porque tem muitos dígitos, 
então pedimos a você para convertê-lo na forma binária. Em qual das alternativas a 
seguir o número 633 está corretamente representado em sua forma binária: 
 
a) 1000000001 
b) 1001111111 
c) 1001111001 – RESPOSTA CORRETA 
d) 11001111001 
 
6. (Adaptado de Sperandio, 2014) Ao se estudar a amplitude uma onda 
eletromagnética no laboratório de física foram obtidos os dados conforme mostra 
a tabela a seguir: 
 
Ajuste os dados acima à uma reta. Qual das alternativas a seguir mostra a 
equação correta da reta que foi obtida com este ajuste? 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) - RESPOSTA CORRETA 
 
 
7. Uma empresa tem 3 tipos de ações. Ela combina estas ações de tal forma que 
sempre obtenha lucro na sua venda. 
A forma que esta empresa combina as ações é mostrada pelo sistema de 
equações lineares a seguir: 
 
Onde x1, x2 e x3 são os preços das ações 1, 2 e 3 respectivamente. Os acionistas 
estão desconfiados que esta forma de combinar as ações está muito lucrativa. 
Ao resolver este sistema se alguma das variáveis tiver valor negativo é sinal de 
que a forma de combinar as ações está errada. 
 
Resolva o sistema usando o método de eliminação de Gauss. Qual das 
alternativas a seguir você encontrará os valores que você obteve para x1, x2 e 
x3? 
 
A) x1 = 1, x2 = 1 e 
B) x1 = 5, x2 = 0 e x3 = -2 – RESPOSTA CORRETA 
C) x1 = 1, x2 = 1 e x3 = 1 
D) x1 = 1, x2 = 1 e x3 = 0,6 
 
 
 
8. Um braço mecânico se move nas direções x e y, conforme mostra a equação 
diferencial a seguir: 
 
 
 
A) 
 
B) 
 
C) - RESPOSTA 
CORRETA 
 
D) 
 
 
 
9. Vamos estudar agora a função quadrática f(x) = x2 – x. Essa função representa 
o preço das ações da nossa empresa ao longo do tempo. Ela é de extrema 
importância para os nossos acionistas, para que eles tomem decisões urgentes 
conforme o preço das ações. 
 
É preferível usar o método do ponto fixo, cujos cálculos são mais fáceis de fazer. 
Então pedimos a você que calcule os intervalos que contêm as raízes negativa 
e positiva, determine a função e os valores de x0 para as raízes negativa 
e positiva, admitindo-se que x0 esteja no ponto médio de cada intervalo 
encontrado. Então podemos dizer que a alternativa que nos mostra todos os 
resultados que você obteve será a: 
 
A) [-1,0]; [0,1]; ; x0 = -0,5 e x0 = 0,5 – RESPOSTA CORRETA 
B) [-1,0]; [0,1]; = x; x0 = -0,5 e x0 = 0,5 
C) [-3,0]; [0,3]; ; x0 = -1,5 e x0 = 1,5 
D) [-2,0] ; [0,2]; = x ; x0 = -1 e x0 = 1 
 
10. Os custos com o departamento de xerox e scanner de uma empresa podem ser 
modelados por meio do seguinte sistema de equações não lineares: 
 
Onde x é o custo do papel e y é o custo da energia elétrica consumida. Dada a 
seguinte condição inicial , qual das alternativas a seguir indica os 
valores corretos obtidos para J(x(0)) e para F(x(0)): 
 
A) 
 
B) 
 
C) - RESPOSTA CORRETA 
 
D)