Avaliação - Unidade I_ Geometria Analítica e Álgebra Linear

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12/2022 Avaliação - Unidade I: Revisão da tentativa
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Página inicial Minhas disciplinas 2022/4 - Geometria Analítica e Álgebra Linear UNIDADE I
Avaliação - Unidade I
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Concluída em dez 2022
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Notas 9,00/10,00
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Questão 1
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Dados os vetores e , então o ângulo formado por e é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
u ⃗ = (2, 0, −3) v ⃗ = (1, 1, 1) θ u ⃗ v ⃗
θ = arccos( )1
39√
θ = arccos(− )1
39√
θ = arccos( )1
13√
θ = arccos(− )1
13√
θ = arccos( )1
13√
A resposta correta é: θ = arccos(− )1
39√
Dados dois vetores e , assinale a alternativa que apresenta os resultados de e 
respectivamente.
a. e 
b. e 
c. e 
d. e 
e. e 
u ⃗ = (2, 4) v ⃗ = (6, 1) u ⃗ + v ⃗ 2u,⃗
(8, 3) (4, 8)
(6, 7) (2, 8)
(6, 4) (2, 8)
(8, 5) (4, 8)
(3, 10) (4, 4)
A resposta correta é: e (8, 5) (4, 8)
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Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Sendo , e , o produto misto é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
u ⃗ = (−1, −3, 1) v ⃗ = (1, 0, 1) w ⃗ = (2, 1, 1) (u,⃗ v,⃗ w)⃗
(u,⃗ v,⃗ w)⃗ = 2
(u,⃗ v,⃗ w)⃗ = −4
(u,⃗ v,⃗ w)⃗ = 1
(u,⃗ v,⃗ w)⃗ = −2
(u,⃗ v,⃗ w)⃗ = −1
A resposta correta é: (u,⃗ v,⃗ w)⃗ = −1
Dados os vetores: e a projeção ortogonal de sobre é:
a.
b.
c.
d.
e.
v ⃗ = 2i ⃗ − 2j⃗ + k ⃗ u ⃗ = 3i ⃗ − 6j,⃗ v ⃗ u ⃗
pro v ⃗ = (2, −2, 1)ju ⃗
pro v ⃗ = (8, −8, 4)ju ⃗
pro v ⃗ = (1, −1, )ju ⃗
1
2
pro v ⃗ = (−2, 2, 1)ju ⃗
pro v ⃗ = (4, −4, 2)ju ⃗
A resposta correta é: pro v ⃗ = (4, −4, 2)ju ⃗
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Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Seja a reta r determinada pelos pontos ) e . Analise as afirmações abaixo e assinale a
alternativa correta.
I) Uma equação vetorial da reta é .
II) As equações paramétricas da reta são .
III) A equação simétrica da reta é .
IV) O ponto pertence à reta r.
a. Somente I, III e IV estão corretas.
b. Todas estão corretas.
c. Somente I, II e III estão corretas.
d. Somente II e IV estão corretas.
e. Somente I e III estão corretas.
A = (1, 0, 1 B = (3, −2, 3)
r : (x, y, z) = (1, 0, 1) + k(−2, 2, −2)
r : = =x−1
−2
y
2
z−1
−2
P = (−9, 10, −9)
A resposta correta é: Todas estão corretas.
Considere o plano π, que contém os pontos , e . Uma equação de é
dada por:
a.
b.
c.
d.
e.
A = (1, 0, 1) B = (−1, 0, 1) C = (2, 1, 2) π
π : 2x + 2y − 2z + 2 = 0
π : 2x − 2z − 1 = 0
π : 2y − 2z + 2 = 0
π : 2x − 2y + 2z = 0
π : 2x − 2y + 1 = 0
A resposta correta é: π : 2y − 2z + 2 = 0
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Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Sendo e , então o vetor é:
a.
b.
c.
d.
e.
u ⃗ = (−1, 2, 0) v ⃗ = (3, −3, 4) w ⃗ = 2v ⃗ − 3u ⃗
w ⃗ = (3, 0, 8)
w ⃗ = (3, −12, 8)
w ⃗ = (9, −12, 8)
w ⃗ = (9, −12, 11)
w ⃗ = (9, 0, 8)
A resposta correta é: w ⃗ = (9, −12, 8)
Dados os pontos e , temos o ponto médio do segmento é o ponto
. Se e , então é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
A = ( , , )x1 y1 z1 B = ( , , )x2 y2 z2 AB
M = ( , , )+x1 x22
+y1 y2
2
+z1 z2
2 A = (3, −2, −1) B = (−1, 4, 7) M
M = (0, 2, 3)
M = (1, 1, 3)
M = (0, 1, 3)
M = (4, 2, 1)
M = (1, 2, 3)
A resposta correta é: M = (1, 1, 3)
Considere o plano π com equações paramétricas
Determine uma equação geral de π.
a.
b.
c.
d.
e.
π : 2x − 5y + z + 1 = 0
π : 2x + y − 5z + 1 = 0
π : x + 2y + z − 1 = 0
π : x + y − 5z + 2 = 0
π : 2x + y − 5z + 2 = 0
A resposta correta é: π : 2x + y − 5z + 1 = 0
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Questão 10
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Seja a reta r determinada pelos pontos e .
A equação simétrica da reta é:
a.
b.
c.
d.
e.
A = (1, 0, 1) B = (3, −2, 3)
r : = =x−12
y
−2
z−1
2
r : = =x−1
−2
y
2
z+1
−2
r : = =x+2
−1
y−2
1
z+2
−1
r : = =x+12
y
−2
z+1
2
r : = =x−1
−2
y
−2
z−1
−2
A resposta correta é: r : = =x−1
−2
y
2
z+1
−2
 
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