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AVALIAÇÃO – INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA · Efetue a equação a seguir 5 − (2 − 1) = 5 − 1 = Resposta Marcada : 4 PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 · (UFPB) Verifique se os grupos G e J são isomorfos no caso a seguir G = (Z3, +), J = (Z6, +): Resposta Marcada : G não é isomorfo a J. PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 · (UFPB) Verifique se H e subgrupo de G nesse caso H = {x ∈ Q | x < 0}, G = (R∗, ·): Resposta Marcada : H não é fechado com relação à multiplicação usual dos números reais. Por exemplo, −2 ∈ H e −5 ∈ H, mas (−2)•(−5) = 10 < H. Logo, H não é subgrupo de G. PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 · (UFPB) Selecione a única alternativa verdadeira entre as seguintes: Resposta Marcada : Existe operação que não é comutativa, nem associativa e nem tem elemento neutro. PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 · (UFPB) Considere o conjunto A = {−5, −2, 0, 3, 5, 11, 19} e a operação x∗y = min(x, y) = menor entre x e y se x ≠ y, ou x se x = y. Qual e o elemento neutro da operação ∗ definida sobre o conjunto A? Resposta Marcada : 19. PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 · (UFPB) Escolha a única alternativa verdadeira entre as seguintes: Resposta Marcada : Uma equação da forma a ∗ x ∗ b = c sempre tem uma única solução x em um grupo. PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 · (UFPB) Qual dos conjuntos H a seguir é um subgrupo de Z com a operação de adição usual dos inteiros? Resposta Marcada : H = {0, ±10, ±20, ±30, ±40, . . . } = múltiplos de 10. PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 · (UFPB) Um grupo G tem ordem 10. Se H for um subgrupo de G, quais as possibilidades para a ordem de H? Resposta Marcada : o(H) = 1 ou o(H) = 2 ou o(H) = 5 ou o(H) = 10. PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 · (UFPB) Sejam G um grupo de ordem 120 e H um subgrupo de G de ordem 40. Quanto é o índice de H em G? Resposta Marcada : (G: H) = 3 PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 · (UFPB) Se f : G −→ J for um homomorfismo de grupos e N = N(f), então podemos afirmar que: Resposta Marcada : N ⊲ G PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 Total10 / 10 Resultado anterior do Questionário Tentativas Iniciadas · Tentativas realizadas:1 · Tentativa 1 iniciada em: 14/02/2023 11:43:36
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