AP2-MetDet1-2019-2-Nova-Online

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AP2 – Métodos Determińısticos I – 2019.2
ORIENTAÇÕES PARA PROVA COM CORREÇÃO ONLINE
Orientações gerais:
I
1. Você está recebendo do aplicador o Caderno com os enunciados das Questões e uma Folha
de Resposta, para desenvolver suas resoluções.
2. Confira se o Caderno de Questões corresponde à disciplina em que deverá realizar a prova.
Caso contrário verifique com o aplicador a solução cab́ıvel.
3. Após a conferência e se estiver tudo certo, assine o Caderno de Questões no local indicado
para este fim.
4. Para cada folha de respostas que utilizar, antes de começar a resolver as questões,
preencha (pintando os respectivos espaços na parte superior da folha) o número do CPF,
o código da disciplina (indicado no cabeçalho da próxima folha) e o número da folha.
PADRÃO DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS
DOIS TRÊS QUATRO CINCO SEIS SETE OITO NOVE ZEROUM
5. Confira e assine cada Folha de Respostas solicitada.
6. Preencha o número total de folhas somente quando for entregar a prova!
7. É expressamente proibido o uso de aparelho celular e qualquer outro aparelho com
conexão à Internet durante a aplicação da prova. Qualquer irregularidade será reportada
pelo aplicador à Direção do Polo e à Coordenação para aplicação das sanções devidas.
8. Ao término da prova, entregue ao aplicador todas as Folhas de Respostas utilizadas,
devidamente assinadas, o Caderno de Questões e rascunhos.
Orientações para o preenchimento da(s) Folha(s) de Respostas:
I
1. Somente utilize caneta esferográfica com tinta azul ou preta, para registro das resoluções
das questões nas Folhas de Respostas.
2. Apresente as resoluções de forma clara, leǵıvel e organizada. Não se esqueça de numerá-las
de acordo com as questões.
3. As Folhas de Respostas serão o único material considerado para correção. Por-
tanto, quaisquer anotações feitas fora deste espaço, mesmo que em folha de rascunho, serão
ignoradas.
4. As respostas devem vir acompanhadas de justificativas.
5. NÃO AMASSE, DOBRE OU RASURE as Folhas de Respostas, pois isto pode inviabilizar
a digitalização e a correção.
Orientação espećıfica:
I1. É expressamente proibido o uso de qualquer instrumento que sirva para cálculo comotambém qualquer material que sirva de consulta.
ATENÇÃO: O descumprimento de quaisquer das orientações poderá implicar em prejúızo na sua
avaliação, o que será de sua inteira responsabilidade.
AP2 – Métodos Determińısticos I – 16/11/2019
Código da disciplina EAD 06075
Nome: Matŕıcula:
Polo:
Atenção!
• Para cada folha de respostas que utilizar, antes de começar a resolver as questões, preencha (pintando os
respectivos espaços na parte superior da folha) o número do CPF, o código da disciplina (indicado acima em
negrito) e o número da folha.
PADRÃO DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS
DOIS TRÊS QUATRO CINCO SEIS SETE OITO NOVE ZEROUM
• Preencha o número total de folhas somente quando for entregar a prova!
• Identifique a Prova, colocando Nome, Matŕıcula e
Polo.
• É expressamente proibido o uso de qualquer instru-
mento que sirva para cálculo como também qualquer
material que sirva de consulta.
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao apli-
cador.
• Somente utilize caneta esferográfica com tinta azul ou preta
para registro das resoluções nas Folhas de Respostas.
• As Folhas de Respostas serão o único material considerado
para correção. Quaisquer anotações feitas fora deste espaço,
mesmo que em folha de rascunho, serão ignoradas.
• Não amasse, dobre ou rasure as Folhas de Respostas, pois
isto pode inviabilizar a digitalização e a correção.
(Este texto é comum às questões 1 a 3 a seguir.)
Um representante comercial tem salário mensal fixo de R$5.000,00. Caso o valor total das vendas
feitas em um determinado mês exceda R$30.000,00, é acrescida ao salário uma comissão de 10% so-
bre o que exceder R$30.000,00. Vamos chamar de salário final o salário fixo acrescido da comissão,
se houver.
Chame de x o valor total, em reais, das vendas feitas em um certo mês e de s a função que representa
o salário final naquele mês, dependendo de x. Isto é, em um mês em que o representante venda x
reais, ele receberá s(x) como salário final.
Questão 1 (0.5 pt) Calcule o salário final do representante comercial quando ele vender R$20.000,00
e R$35.000. Em outras palavras, calcule s(20.000) e s(35.000).
Questão 2 (1.0 pt) Dê a expressão de s(x) quando x 6 30.000 e quando x > 30.000.
Questão 3 (1.0 pt) Esboce o gráfico da função s, tendo o valor x das vendas como eixo horizontal
e o valor s(x) como eixo vertical.
Métodos Determińısticos I AP2 3
Questão 4 (2.0 pt) Esboce o conjunto dos pontos do plano cartesiano R2 que satisfazem simul-
taneamente as condições
|x− 8| 6 3,
|y − 10| 6 1,
x + y = 15.
Questão 5 (1.5 pt) Determine, na forma de intervalo ou de uma união finita de intervalos, os
números reais que tornam verdadeira a desigualdade abaixo.(
x− 23
)2
+ 119 > 2
(
x− 13
)
(x + 2)− 20x3 .
(Este texto é comum às questões 6 a 9 e a seguir.)
Considere que as funções de demanda e de oferta de um determinado produto são dadas, respecti-
vamente, por
D(P ) = −P 2 + 4P + 5 e Q(P ) = 2 P − 4,
onde P é o preço do produto em reais e D e Q são a demanda e a oferta, respectivamente, em
milhões de unidades.
Questão 6 (1.0 pt) Qual é o preço máximo do produto (valor acima do qual não há demanda pelo
mesmo)? E qual é o preço ḿınimo (valor abaixo do qual não há oferta)?
Questão 7 (1.0 pt) A partir de uma análise da função quadrática D, que representa a demanda,
determine a demanda máxima do produto e o preço para o qual ela ocorre.
Questão 8 (1.0 pt) Qual é o preço de equiĺıbrio para este produto? Considere
√
10 ≈ 3.16.
Questão 9 (1.0 pt) Esboce em um mesmo plano cartesiano as curvas de demanda e de oferta
deste produto, identificando cada uma delas. Destaque os pontos onde a oferta ou a demanda são
iguais a zero, os pontos de equiĺıbrio e o ponto de demanda máxima.
Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ
RASCUNHO
Nome: Matŕıcula:
Polo:
Atenção!
• Resoluções feitas nesta folha não serão corrigidas. • Devolver esta folha ao aplicador.