3 Aula - CPEM_Soldagem

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13/09/2022
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Prof. Me. Silvestre da Silva Neto
AULA 3 – Transmissão
por Correias
USAR
Ensino Superior de Tecnologia em Soldagem
Disciplina: CPEM
• Transmissão por correias
• Tipos de correias
• Características geométricas de polias e correias
• Esforços nas transmissões por polias e correias
Transmissão por Correias
Transmissão por elementos flexíveis
Exemplo de transmissão por engrenagens
Fonte: https://www.istockphoto.com/br/foto/3d-rendering-engrenagem-e-cog-industrial-com-metal-prata-gm1049702056-280720288
Elementos flexíveis
Transmitem potência através de
distâncias relativamente grandes.
Substituem engrenagens, eixos,
mancais ou dispositivos similares
de transmissão de potência;
Redução de custos (Economia);
Importantes na absorção de
cargas de choque e no
amortecimento de vibrações.
As engrenagens são largamente utilizadas para a
transmissão de movimento e potência. São caracterizadas pelo
contato direto entre a engrenagem motora e a engrenagem
movida. Essa característica causa uma limitação nos sistemas de
transmissão. Quando, em uma máquina, o eixo motor e o eixo a
ser movido estão muito distantes, torna-se necessário a
utilização de engrenagens muito grandes.
Transmissão por correias
Fonte: https://www.istockphoto.com/br/foto/feche-a-unidade-de-polia-e-correia-m%C3%A1quina-composta-de-polia-e-
uma-correia-gm961573086-262587525
A transmissão de
movimento e potência
por correias é realizada
através de dois tipos de
elementos de máquinas:
as polias e as correias.
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Características Geométricas das Polias e Correias
Existem 4 tipos de correias:
• Correias Planas
• Correias Redondas
• Correias em V
• Correias Sincronizadoras.
Características Geométricas das Polias e Correias
• Essa nomenclatura utilizada (Plana, redonda, V, 
sincronizadora) tem relação com o formato da 
seção dessas correias.
• Na tabela a seguir é possível visualizar-se o 
formato e algumas características desses 4 tipos de 
correias.
Fonte: O autor
Características Geométricas das Polias e Correias
Fonte: (MELCONIAN, Sarkis. Elementos de Máquinas. 10ª Edição - Ed. Érica, São Paulo, 2013), disponível na 
biblioteca virtual da universidade.
As correias planas possuem o formato da área de seção transversal retangular.
Exemplo de correias planas em eixos reversos
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Características Geométricas das Polias e Correias
Fonte: (BUDYNAS, Richard G., NISBETT, J. Keith. Elementos de Máquinas de Shigley. 10ª Edição - Ed. AMGH, Porto 
Alegre, 2016), disponível na biblioteca virtual da universidade.
 Características Geométricas de um par de polias com correias planas em eixos 
paralelos. 
Características Geométricas das Polias e Correias
 O comprimento da correia (L) pode ser obtido através da equação 
 𝐿 = 4 ∙ 𝐶2 − (𝐷 − 𝑑)2 + 1
2
∙ (𝐷 ∙ 𝜃𝐷 + 𝑑 ∙ 𝜃𝑑) 
 𝜃𝐷 = 𝜋 + 2 ∙ sen−1
𝐷−𝑑
2∙𝐶
 
 𝜃𝑑 = 𝜋 − 2 ∙ sen−1
𝐷−𝑑
2∙𝐶
 
 O ângulo de contato entre a polia maior e a correia (θ_D) pode ser obtido através da 
equação 
 O ângulo de contato entre a polia menor e a correia (θ_d) pode ser obtido através da 
equação 
Características Geométricas das Polias e Correias
 Exemplo de correias em V em uma polia com vários rasgos.
Fonte: https://www.istockphoto.com/br/foto/velha-polia-e-correia-parte-da-maquinaria-da-agricultura-
gm963458008-263161548
Características Geométricas das Polias e Correias
 As correias sincronizadoras possuem dentes e são utilizadas com polias 
que possuem ranhuras onde esses dentes se encaixam.
As principais características das correias sincronizadoras são:
• Não é possível utilizá-las para transmitir movimento e potência 
entre eixos que não estão paralelos, ou seja, os chamados eixos 
reversos.
• Não há escorregamento na transmissão.
• Podem ser utilizadas em qualquer velocidade.
• Custo inicial da correia é maior.
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Características Geométricas das Polias e Correias
 Exemplo de correia sincronizadora em um motor automotivo..
Fonte: https://www.istockphoto.com/br/foto/correia-de-distribui%C3%A7%C3%A3o-do-motor-diesel-
gm1017688800-273650195
Esforços na transmissão de potência em polias 
e correias
 Esforços na transmissão de potência em correias planas
Fonte: (MELCONIAN, Sarkis. Elementos de Máquinas. 10ª Edição - Ed. Érica, São Paulo, 2013), disponível na biblioteca 
virtual da universidade.
Esforços na transmissão de potência em polias 
e correias
 A força responsável pelo movimento e transmissão de potência na 
correia é a Força Tangencial. 
 Para a polia menor, a relação entre a Força Tangencial e o Momento 
torçor atuante na correia pode ser determinada através da equação 
 
Esforços na transmissão de potência em polias 
e correias
 O raio da polia menor, por sua vez, pode ser calculado através da equação 
𝑟 =
𝑑
2
 
 A força tangencial (Ft) também pode ser obtida pela diferença entre as força 
motriz e a força resistiva, conforme a equação
𝐹𝑡 = 𝐹1 − 𝐹2 
 Finalmente, a intensidade da força resultante pode ser obtida através da 
equação
𝐹 = (𝐹1)
2+(𝐹2)
2 + 2 ∙ 𝐹1 ∙ 𝐹2 ∙ |cos 𝜃𝑑 | 
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Esforços na transmissão de potência em polias 
e correias
 A relação entre Potência e Momento torçor para uma máquina rotativa 
pode ser obtida através da equação
𝑁𝑚 = 𝑀𝑡 ∙ 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑛 
Caso número de rotações (n) desse componente ao longo do tempo seja 
dado em rotações por minuto (rpm), a relação entre Potência e Momento 
torçor para uma máquina rotativa através da equação
𝑚
𝑀𝑡∙2∙𝜋∙𝑛
60
 
Esforços na transmissão de potência em polias 
e correias
 A razão entre a força Motriz e a Força resistiva é dada pela 
equação 
𝐹1
𝐹2
= 𝑒𝜇 ∙𝜃𝑑 
 O coeficiente de atrito entre a polia e a correia pode ser obtido 
consultando-se a tabela a seguir:
Esforços na transmissão de potência em polias 
e correias
Fonte: (MELCONIAN, Sarkis. Elementos de Máquinas. 10ª Edição - Ed. Érica, São Paulo, 2013), disponível na 
biblioteca virtual da universidade.
https://www.youtube.com/watch?v=g8AAO9zU9m0
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Exemplo de Aplicação
 No par de polias da figura a transmissão de uma potência e movimento é
realizada por uma correia plana. A polia menor está acoplada um eixo motor, cuja
rotação é igual a 1200rpm e a potência desse motor é igual a 10000W. A
distância entre os centros das polias é igual a 2,5m. O diâmetro da polia motora
(1) é igual a 0,15m e o diâmetro da polia movida(2) é igual a 0,45m. Determinar:
a) O Momento torçor atuante na polia menor (motora).
b) A relação de transmissão do conjunto.
c) O ângulo de contato entre a correia e a polia menor.
d) O ângulo de contato entre a correia e a polia maior.
e) O comprimento da correia.
f) A força tangencial atuante na correia.
Exemplo de Aplicação
Fonte: (BUDYNAS, Richard G., NISBETT, J. Keith. Elementos de Máquinas de Shigley. 10ª Edição - Ed. AMGH, Porto 
Alegre, 2016), disponível na biblioteca virtual da universidade.
Exemplo de Aplicação
Item a) O Momento torçor atuante na polia menor (motora).
𝑁𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑀𝑡 ∙
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑛
60
 
60 ∙ 𝑁𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑛
= 𝑀𝑡 
60 ∙ 10000𝑊
2 ∙ 3,14 ∙ 1200
= 𝑀𝑡1 
𝟕𝟗, 𝟔𝟏𝟕𝟖 𝑵 ∙ 𝒎 = 𝑴𝒕𝟏 
Exemplo de Aplicação
Item b) Relação de Transmissão
𝑖12 =
𝑑2
𝑑1
 
𝑖12 =
0,45𝑚
0,15𝑚
 
𝒊𝟏𝟐 = 𝟑 
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Exemplo de Aplicação
Item c) O ângulo de contato entre a correia e a polia menor.
 𝜃𝑑 = 𝜋 − 2 ∙ sen−1
𝐷−𝑑
2∙𝐶
 
 𝜃𝑑 = 3,14 − 2 ∙ sen−1
0,45𝑚−0,15𝑚
2∙2,5𝑚
 
 𝜽𝒅 = 𝟑, 𝟎𝟏𝟗𝟗 𝒓𝒂𝒅 
Exemplo de Aplicação
Item d) O ângulo de contato entre a correia e a polia maior.
 𝜃𝐷 = 𝜋 + 2 ∙ sen−1
𝐷−𝑑
2∙𝐶
 
 𝜃𝐷 = 3,14 + 2 ∙ sen−1
0,45𝑚−0,15𝑚
2∙2,5𝑚
 
 𝜽𝑫 = 𝟑, 𝟐𝟔 𝒓𝒂𝒅Exemplo de Aplicação
Item e) O comprimento da correia.
𝐿 = 4 ∙ 𝐶2 − (𝐷 − 𝑑)2 +
1
2
∙ (𝐷 ∙ 𝜃𝐷 + 𝑑 ∙ 𝜃𝑑 ) 
𝐿 = 4 ∙ (2,5𝑚)2 − (0,45𝑚 − 0,15𝑚)2 +
1
2
∙ (0,45𝑚 ∙ 3,26𝑟𝑎𝑑 + 0,15𝑚 ∙ 3,0199𝑟𝑎𝑑) 
𝑳 = 𝟓, 𝟗𝟓𝟏𝒎 
Exemplo de Aplicação
Item f) A força tangencial atuante na correia. 𝑀𝑡 = 𝐹𝑡 × 𝑟 
𝑀𝑡 = 𝐹𝑡 ×
𝑑
2
 
2 ∙ 𝑀𝑡
𝑑
= 𝐹𝑡 
2 ∙ 79,6178 𝑁 ∙ 𝑚
0,15𝑚
= 𝐹𝑡 
𝟏𝟎𝟔𝟏, 𝟓𝟕𝑵 = 𝑭𝒕 
 
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Aplicação Dimensionamento de Correias Aplicação Dimensionamento de Correias 
Aplicação Dimensionamento de Correias 
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Aplicação Dimensionamento de Correias 
Aplicação Dimensionamento de Correias 
Aplicação Dimensionamento de Correias Aplicação Dimensionamento de Correias 
Tabela 21 – Classificação para correia (mm) para correia Hi – Power II e PowerBand Hi – Power II Perfil “A” 
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Aplicação Dimensionamento de Correias 
Aplicação Dimensionamento de Correias 
Aplicação Dimensionamento de Correias 
Aplicação Dimensionamento de Correias 
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Aplicação Dimensionamento de Correias Aplicação Dimensionamento de Correias 
No par de polias da figura a transmissão de uma potência e movimento é realizada
por uma correia plana. A polia menor está acoplada um eixo motor, cuja rotação é igual
a 3740 rpm e a potência desse motor é igual a 20,11533 HP. A distância entre os
centros das polias é igual a 35 dm. O diâmetro da polia motora (1) é igual a 0,25m e o
diâmetro da polia movida(2) é igual a 55 cm. Determinar:
a) O Momento torçor atuante na polia menor (motora).
b) A relação de transmissão do conjunto.
c) O ângulo de contato entre a correia e a polia menor.
d) O ângulo de contato entre a correia e a polia maior.
e) O comprimento da correia.
f) A força tangencial atuante na correia.
EXERCÍCIO PROPOSTO
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Bibliografia
CUNHA, L. B. Elementos de Máquinas. 1. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005. 350 p.
COLLINS J.A. Projeto Mecânico de Elementos de Máquinas. LTC, 2008
NIEMANN G. Elementos de Máquinas, vols. I, II e III, Editora Edgard Blucher, 1991.
MELCONIAN, S. Elementos de Máquinas. 9ª ed. São Paulo: Ed. Érica, 2008
NORTON R. L. Projeto de Máquinas, 2.ed. Bookman, Porto Alegre, 2004.
PUGH S. Total Design: Integrated method for successful product engineering.Addison-Wesley, 1995.
SHIGLEY, J.E; Mitchell, LD. Projeto de Engenharia Mecânica, 7th ed., Bookman, Porto Alegre 2005.
AGRADECIMENTOS: Prof. Me. Lincoln Ribeiro
Prof. Esp. José Renato Mendes
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