PROJETO REDUTOR - Bianca Amaral

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO 
CAMPUS DE RONDONÓPOLIS 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E TECNOLÓGICAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
PROJETO DE MÁQUINAS 
 
 
 
 
 
 
Bianca Rodrigues do Amaral 
 
 
Projeto de um Redutor de Velocidades 
 
 
Projeto desenvolvido como requisito 
avaliativo para obtenção de aprovação na 
disciplina de Projeto de Máquinas, no Curso de 
Engenharia Mecânica, na Universidade Federal 
de Mato Grosso. 
Prof. Dr. Aguinaldo Soares de 
Oliveira 
 
 
 
 
 
 
Rondonópolis- MT 
Agosto 2020 
 
 
2 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. Etapa Conceitual ....................................................................................................................... 3 
1.1. Engrenagens ................................................................................................................................ 3 
1.2. Correias ....................................................................................................................................... 4 
1.3. Correntes ..................................................................................................................................... 5 
2. Etapa Preliminar ....................................................................................................................... 5 
3. Etapa de Desenvolvimento ....................................................................................................... 6 
3.1. Cálculo da potência de projeto .................................................................................................... 6 
3.2. Seleção do motor ......................................................................................................................... 7 
3.3. Cálculo da relação de transmissão .............................................................................................. 7 
3.4. Seleção da correia ....................................................................................................................... 8 
3.5. Cálculo do diâmetro polia maior ................................................................................................. 8 
3.6. Cálculo da distância entre centros e do comprimento da correia ................................................ 9 
3.7. Cálculo da capacidade de transmissão por correia .................................................................... 11 
3.8. Cálculo do número de correia ................................................................................................... 13 
3.9. Velocidade da correia ................................................................................................................ 13 
3.10. Tensão estática da correia ............................................................................................. 13 
3.11. Força mínima e máxima de deslocamento.................................................................... 14 
4. Referência Bibliográfica ......................................................................................................... 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Transmissão por engrenagem cilíndrica de dentes retos ................................. 6 
Figura 2 - Sistema de correias em V................................................................................. 7 
Figura 3 - Correntes de transmissão ................................................................................. 7 
Figura 4 - Motor WEG ..................................................................................................... 9 
Figura 5 - Ficha técnica do motor selecionado ................................................................. 9 
Figura 6 - Seleção do perfil da correia Hi-Power ........................................................... 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1 – Fator de serviço ........................................................................................................... 8 
Tabela 2 – Determinação do diâmetro da polia menor ............................................................... 10 
Tabela 3 – Comprimento padrão da correia ................................................................................ 12 
Tabela 4 – Fator de correção da distância entre centros .............................................................. 13 
Tabela 5 – Potência básica por correia ........................................................................................ 13 
Tabela 6 – Potência adicional por correia ................................................................................... 14 
Tabela 7 – Fator de correção de comprimento ............................................................................ 14 
Tabela 8 – Fator de correção do arco de contato ......................................................................... 14 
Tabela 9 – Constantes M e Y ...................................................................................................... 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
file:///C:/Users/windows/Downloads/LISTA%20DE%20FIGURAS.docx%23_Toc49707076
file:///C:/Users/windows/Downloads/LISTA%20DE%20FIGURAS.docx%23_Toc49707077
file:///C:/Users/windows/Downloads/LISTA%20DE%20FIGURAS.docx%23_Toc49707078
file:///C:/Users/windows/Downloads/LISTA%20DE%20FIGURAS.docx%23_Toc49707079
file:///C:/Users/windows/Downloads/LISTA%20DE%20FIGURAS.docx%23_Toc49707080
file:///C:/Users/windows/Downloads/LISTA%20DE%20FIGURAS.docx%23_Toc49707081
file:///C:/Users/windows/Downloads/LISTA%20DE%20FIGURAS.docx%23_Toc49707082
file:///C:/Users/windows/Downloads/LISTA%20DE%20FIGURAS.docx%23_Toc49707083
file:///C:/Users/windows/Downloads/LISTA%20DE%20FIGURAS.docx%23_Toc49707084
 
 
5 
 
1. Etapa Conceitual 
O projeto a seguir tem o objetivo de dimensionar um mecanismo de redução de 
velocidade, sistema de transmissão, com o intuito de acionar uma máquina com rotação de 
600 rpm (rotação por minuto), potência de 3 CV (cavalo-vapor), carga de trabalho com 
serviço leve ou moderado e temperatura de trabalho sendo ambiente. Sendo assim é 
necessário conhecer os sistemas de transmissões que são utilizados comercialmente, a fim de 
escolher o que melhor se adeque ao projeto. 
 
1.1 Engrenagens 
Engrenagens são elementos rígidos utilizados na transmissão de movimentos rotativos 
entre eixos. Consistem basicamente de dois cilindros nos quais são fabricados dentes. A 
transmissão se dá através do contato entre os dentes. Uma transmissão por engrenagens é 
composta de dois elementos ou mais. Quando duas engrenagens estão em contato, chamamos 
de pinhão a menor delas e de coroa a maior (JUNIOR, 2002). 
As forças transmitidas entre engrenagens engrazadas suprem movimentos torcionais a 
eixo para gerar movimento e transmissão de potência, e criam forças e momentos que afetam 
o eixo e seus mancais (SHIGLEY, 2011). 
De acordo com Shigley (2011) há quatro tipos principais de engrenagens, a) a 
engrenagem cilíndrica de dentes retos possuem dentes paralelos ao eixo de rotação e são 
utilizadas para transmitir movimento de um eixo para o outro, paralelo ao primeiro, b) a 
engrenagem helicoidal possui dentes inclinados com relação ao eixo de rotação, pode ser 
utilizada na mesma aplicação que a engrenagem de dentes retos e não são tão barulhentas, c) 
engrenagem cônica possui dentes formados em superfícies cônicas e são utilizadas, 
principalmente, para transmitir movimento entre eixos que se interceptam, e por fim, d) o par 
pinhão-coroa sem-fim são construídos de modo que os dentes de um deles, ou dos dois, 
cubram-se parcialmente um ao outro, este conjunto é mais utilizado quando as razões de 
velocidade dos dois eixos forem bastante altas, digamos três ou mais. 
 
 
 
6 
 
Figura 1 – Transmissão por engrenagem cilíndrica de dentes retos.Fonte: Apostila Unicamp – EM 718 Elementos de maquinas, 2002. 
 
1.2 Correias 
Correias são elementos de máquinas que transmitem movimento de rotação entre dois 
eixos por intermédio de polias. Elas são empregadas quando se pretende transmitir potência 
de um de um veio para outro a uma distância em que o uso de engrenagens é inviável (LINO, 
2013). 
Uma das principais características da correia é uma transmissão essencialmente por 
atrito e este é resultante de uma compressão inicial entre correria e a polia, através de uma 
carga inicial quando estacionária (MARCO, 2011). 
O conjunto mecânico pode ser composto de duas ou mais polias unidas por uma ou 
mais correias, para a realização de movimento e/ou força de um eixo, geralmente o eixo do 
motor, a outro eixo, geralmente o eixo de maquinas. Na transmissão por polias e correias, a 
polia que transmite movimento/força é chamada polia motora ou condutora. A polia que 
recebe o movimento/força é polia movida ou conduzida (BARBOSA, 2011). 
De acordo com Shigley (2011) os quatros tipos principais de correias são: correia 
plana, correia redonda, correia em v (trapezoidal) e correia sincronizadora. As correias mais 
utilizadas são as correias planas e trapezoidais. A correia trapezoidal é inteiriça, fabricada 
com seção transversal em forma de trapézio, é feita de borracha revestida de lona e é formada 
no seu interior por cordonéis vulcanizados para suportar as forças de tração (LINO, 2013). 
 
 
7 
 
Figura 2 – Sistema de correias em V. 
 
Fonte: Apostila IFES – Elementos de maquinas, 2011. 
 
1.3 Correntes 
As correias transmitem força e movimento que fazem com que a rotação do eixo 
ocorra no sentido horário e anti-horário. Para isso, as engrenagens devem estar em um mesmo 
plano. Os eixos de sustentação das engrenagens ficam perpendiculares ao plano. A 
transmissão ocorre por meio do acoplamento dos elos da corrente com os dentes da 
engrenagem. A junção desses elementos gera uma pequena oscilação durante o movimento 
(BARBOSA, 2011). 
Assim como as correias, as correntes são elementos de máquinas flexíveis utilizados 
em sistemas de transporte e na transmissão de potência sobre distâncias comparativamente 
grandes. Frequentemente se empregam esses elementos como substitutos de engrenagens, 
eixos, mancais ou outros elementos relativamente rígidos de transmissão de potência 
(SHIGLEY, 2011). 
Figura 3 – Correntes de transmissão. 
 
Fonte: Apostila IFES – Elementos de maquinas, 2011. 
 
2. Etapa Preliminar 
Analisando os sistemas de transmissão disponíveis em mercado, conclui-se que todos 
apresentam vantagens e desvantagens quando comparados em seus melhores campos de 
 
 
8 
 
atuações. Sendo assim, visando a melhor viabilidade técnica, econômica e operacional o 
sistema de transmissão escolhido é o transmissão por correia trapezoidal. 
 
3. Etapa de Detalhamento 
Com o sistema de transmissão selecionado, deve-se então iniciar o dimensionamento 
do mesmo. Sabendo que o requisito da máquina movida é potencia de 3 CV e rotação de 600 
rpm, o primeiro passo será calcular a potência de projeto. 
 
3.1. Cálculo da potência de projeto 
Para realizar o calculo da potência de projeto, é necessário primeiro fazer o calculo da 
potência de acionamento do motor e definir o Fator de Serviço. 
A potência de acionamento do motor é a razão entre a potência que a máquina movida 
necessita e o rendimento total do sistema. Sabendo que o rendimento total corresponde a 
aproximadamente 85% sendo os outros 15% perdidos na forma de calor. A potência de 
acionamento do motor é definida pela equação 1. 
 
Equação 1 – Potência de acionamento do motor. 
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 =
𝑃𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
𝜂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
3
0,85
= 3,5294 𝐶𝑉 
 
O Fator de Serviço (Fs) é obtido através do tipo de trabalho da máquina, este pode ser 
encontrado de forma tabelada por meio de catálogos de fabricantes e literatura. 
 
Tabela 1 – Fator de serviço. 
 
Fonte: Catálogo Goodyear. 
 
 
9 
 
 
Com isso a potência de projeto pode finalmente ser definida pela equação 2. 
 
Equação 2 – Potência de Projeto. 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 = 𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 × 𝐹𝑠 = 3,5294.1 = 3,5294 𝐶𝑉 = 3,4811 𝐻𝑃 
 
3.2. Seleção do motor 
Com a potência de projeto, é feita a seleção do motor no catálogo do fabricante. O 
motor selecionado foi o da empresa WEG. 
 
Figura 4 – Motor WEG. 
 
Fonte: Catálogo WEG. 
 
A rotação nominal do motor e outras características são apresentadas pela ficha 
técnica, fornecida pelo fabricante, do motor selecionado. 
 
Figura 5 – Ficha técnica do motor selecionado. 
 
Fonte: Catálogo WEG. 
 
3.3. Cálculo da relação de transmissão 
A relação de transmissão é determinada pela razão entre a rotação do motor (máquina 
motora) pela rotação da máquina (máquina movida). Definida pela equação 3. 
 
 
10 
 
Equação 3 – Relação de transmissão. 
𝑖 = 
𝜂𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝜂𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
= 
1740
600
= 2,29 
 
3.4. Seleção da correia 
Com a potência de projeto calculada e conhecimento da rotação do motor selecionado, 
a seleção do perfil da correia a ser utilizada no projeto pode ser definida. A correia 
selecionada é a perfil Hi-Power tipo A. 
 
Figura 6 – Seleção do perfil da correia Hi-Power 
 
Fonte: Catálogo Goodyear 
 
Com o perfil da correia selecionado o valor do diâmetro da polia menor pode ser 
determinado. A Tabela 1 apresenta valores do diâmetro da polia menor em relação ao perfil 
da correia, o diâmetro da polia menor é de 75 mm. 
 
Tabela 2 – Determinação do diâmetro da polia menor. 
 
Fonte: Shigley, 2011 
 
3.5. Cálculo do diâmetro da polia maior 
 
 
11 
 
A relação de transmissão é obtida pela razão entre o diâmetro da polia maior pelo 
diâmetro da polia menor. Portando, isolando o diâmetro da polia maior temos a Equação 4. 
 
Equação 4 – Diâmetro da polia maior 
𝐷𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 = 𝐷𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 × 𝑖 = 75 × 2,9 = 217,5 𝑚𝑚 
 
3.6. Cálculo da distância entre centros e do comprimento da correia 
A distância entre centros é determinada pela equação 5, e o comprimento da correia 
pela equação 6. 
Equação 5 – Distância entre centros 
𝐶 = 
3 × 𝑑 + 𝐷
2
= 
3 × 75 + 217,5
2
= 221,25 𝑚𝑚 
 
 
Equação 6 – Comprimento da correia 
𝐿 = 2 × 𝐶 + 1,57 × (𝐷 + 𝑑) + 
(𝐷 − 𝑑)2
4 × 𝐶
= 2 × 221,25 + 1,57 × (217,5 + 75) +
(217,5 − 75)2
4 × 221,25
= 924,6699 𝑚𝑚 
 
Após calcular o comprimento da correia, usando a Tabela 2, determina-se o 
comprimento real (comprimento dado pelo fornecedor) e a designação de tamanho da correia. 
A designação da correia selecionada é A-36, tendo um comprimento de 945 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
Tabela 3 – Comprimento padrão da correia. 
 
Fonte: Catálogo Goodyear. 
 
Com o comprimento real da correia determinado, calcula-se então a distância entre 
centros real (Creal). Mas para isso é necessário, antes, calcular o comprimento de ajuste da 
correia (La), Equação 7, e determinar o fator de correção da distância entre centros (h), tabela 
3. Para determinar, na tabela 3, o fator de correção da distância entre centros a relação dada na 
Equação 8 deve ser calculada. 
Através de interpolação obtém-se o valor do fator de correção da distância entre 
centros de 0,1576. 
 
Equação 7 - Comprimento de ajuste da correia 
𝐿𝑎 = 𝐿𝑟𝑒𝑎𝑙 − 1,57 × (𝐷 + 𝑑) = 945 − 1,57 × (217,5 − 75) = 485,7750 𝑚𝑚 
 
Equação 8 – Relação para determinação do fator de correção 
(𝐷 − 𝑑)
𝐿𝑎
=
(217,5 − 75)
485,7750
= 0,2933 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
Tabela 4 – Fator de correção da distância entre centros 
 
Fonte: Sarkis Melconian, 1990 
 
Equação 9 – Distância entre centros real 
𝐶𝑟𝑒𝑎𝑙 =
𝐿𝑎 − ℎ × (𝐷 − 𝑑)
2
=
485,7750 − 0,1576 × (217,5 − 75)
2
= 231,6585 𝑚𝑚 
 
3.7. Cálculo da capacidade de transmissão por correia 
A capacidade de transmissão por correia é defina pela Equação 11, antes, porém é 
preciso determinar a potência básica, potência adicional, fatorde correção de comprimento e 
o fator de correção do arco de contato. A potência básica é dada na Tabela 4, pela relação da 
rotação do motor e do diâmetro da polia menor, e através de interpolação obtemos o valor de 
1,7224 HP. A potência adicional é dada na Tabela 5, pela relação da rotação do motor e da 
relação de transmissão do sistema, e através de interpolação obtemos o valor de 0,4176 HP. O 
fator de correção de comprimento é dado tabela 6, pela designação de tamanho da correia 
selecionada, onde através de interpolação obtemos i valor de 0,8733. O fator de correção do 
arco de contato é determinado na tabela 7, através do valor obtido na Equação 10 e pela 
interpolação chegamos ao valor de 0,9069. 
 
 
Tabela 5 – Potência básica por correia 
 
Fonte: Catálogo Goodyear 
 
 
14 
 
Tabela 6 - Potência adicional por correia 
 
Fonte: Catálogo Goodyear 
 
Tabela7 – Fator de correção de comprimento 
 
Fonte: Catálogo Goodyear 
 
Equação 10 – Relação para determinação do fator de correção do arco de contato 
 
𝐷 − 𝑑
𝐶𝑟𝑒𝑎𝑙
= 
217,5 − 75
231,6585
= 0,6151 
 
Tabela 8 – Fator de correção do arco de contato 
 
Fonte: Catálogo Goodyear 
 
 
15 
 
Equação 11 – Capacidade de transmissão por correia 
𝑃𝑝𝑐 = (𝑃𝑏á𝑠𝑖𝑐𝑎 + 𝑃𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) × 𝐹𝑙𝑑 × 𝐹𝑎𝑐 = (1,7224 + 0,4176) × 0,8733 × 0,9069
= 1,6949𝐻𝑃 
 
3.8. Cálculo do número de correias 
O número de correia, Equação 12, é determinado pela razão entre a potência de projeto 
e a capacidade de transmissão por correia. Geralmente é necessário fazer a correção, pois o 
número de correia teve ser dado em números inteiros. 
 
Equação 12 – Número de correias 
𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎𝑠 = 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜
𝑃𝑝𝑐
 = 
3,4811
1,6949
= 2,0539 ≅ 3 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎𝑠 
 
3.9. Velocidade da correia 
A velocidade por correia é definida pela Equação 13. 
 
Equação 13 – Velocidade da correia 
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎 =
𝑑 × 𝜂𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
19100
=
75 × 1740
19100
= 6,8325 𝑚/𝑠 
 
3.10. Tensão estática da correia 
A tensão estática da correia é determinada pela Equação 14, a constante M necessária 
para o calculo é encontrada na Tabela 8 levando em consideração o perfil da correia. A 
constante M é igual a 0,0090. 
 
Tabela 9 – Constantes M e Y 
 
Fonte: Aguinaldo Soares, 2020. 
 
 
 
 
 
 
16 
 
Equação 14 – Tensão estática da correia 
𝑇𝑠 =
34 × (2,5 − 𝐹𝑎𝑐) × 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜
𝐹𝑎𝑐 × 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑟𝑎𝑠 × 𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎
+ 𝑀 × 𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎2
=
34 × (2,5 − 0,9069) × 3,4811
0,9069 × 3 × 6,8325
+ 0,0090 × 6,83252 = 10,5636 𝑘𝑔𝑓 
 
3.11. Força mínima e máxima de deslocamento 
A força mínima de descolamento da correia é determinada pela Equação 16, e a força 
máxima pela Equação 17. Antes, porém é necessário calcular do deslocamento pela Equação 
15. O valor Y necessário é dado na Tabela 8. 
 
Equação 15 - Deslocamento 
𝑡 = 𝐶𝑟𝑒𝑎𝑙 × [1 − 0,125 × (
𝐷 − 𝑑
𝐶𝑟𝑒𝑎𝑙
)
2
] = 231,6585 × [1 − 0,125 × (
217,5 − 75
231,6585
)
2
]
= 220,7015 𝑚𝑚 
 
Equação 16 – Força mínima de deslocamento 
𝐹𝑚í𝑛 = 
𝑇𝑠 + (
𝑡
𝐿𝑟𝑒𝑎𝑙
) × 𝑌
25
=
10,5636 + (
220,7015
945
) × 0,13
25
= 0,4347 𝑘𝑔𝑓 
 
Equação 17 – Força máxima de deslocamento 
𝐹𝑚á𝑥 = 
1,5 × 𝑇𝑠 + (
𝑡
𝐿𝑟𝑒𝑎𝑙
) × 𝑌
25
=
1,5 × 10,5636 + (
220,7015
945
) × 0,13
25
= 0,4947 𝑘𝑔𝑓 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
4. Referência bibliográfica 
1. BUDYNAS, Richard G; NISBETT, Keith J. Elementos de máquinas de Shigley. 
8 ed. SÃO PAULO: Mc Graw Hill, 2011. 
2. MELCONIAN, Sarkis. Elemento de máquinas. 9 ed. SÃO PAULO: Érica, 2009. 
3. BARBOSA, João Paulo. Elemento de máquinas. 2011. 214f. Disciplina Elemento 
de máquinas – IFES, São Mateus, 2011. 
4. JUNIOR, Auteliano Antunes dos Santos. Engrenagens cilíndricas de dentes 
retos. 2002. 25f. Apostila para o curso: EM718 – Elemento de máquinas II – 
Unicamp, Campinas, 2002. 
5. LINO, Paulo Sérgio Costa. Polias, correias e transmissão de potência. 2013. 15f. 
Blog fatos matemáticos. 
6. MARCO, Flávio de. Correias. 2011. 47f. EEK- Elementos de máquinas II – 
UFRJ, Rio de Janeiro, 2011. 
7. GOODYEAR. Cálculos e recomendações para correrias de transmissão de 
potência em V. 2012. 
8. GOODYEAR. Catálogo de correias trapezoidais goodyear multi- V 3T.