LISTA DE EXERCÍCIOS - EQUAÇÕES E FUNÇÃO AFIM

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1. (Enem) A raiva é uma doença viral e infecciosa, transmitida por mamíferos. A campanha 
nacional de vacinação antirrábica tem o objetivo de controlar a circulação do vírus da raiva 
canina e felina, prevenindo a raiva humana. O gráfico mostra a cobertura (porcentagem de 
vacinados) da campanha, em cães, nos anos de 2013, 2015 e 2017, no município de Belo 
Horizonte, em Minas Gerais. Os valores das coberturas dos anos de 2014 e 2016 não estão 
informados no gráfico e deseja-se estimá-Ios. Para tal, levou-se em consideração que a 
variação na cobertura de vacinação da campanha antirrábica, nos períodos de 2013 a 2015 e 
de 2015 a 2017, deu-se de forma linear. 
 
 
 
Qual teria sido a cobertura dessa campanha no ano de 2014? 
a) 62,3% 
b) 63,0% 
c) 63,5% 
d) 64,0% 
e) 65,5% 
 
2. (Enem PPL) Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lucro já na primeira 
semana. O gráfico representa o lucro (L) dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas 
esse comportamento se estende até o último dia, o dia 30. 
 
 
 
A representação algébrica do lucro (L) em função do tempo (t) é 
a) L(t) 20t 3.000= + 
b) L(t) 20t 4.000= + 
c) L(t) 200t= 
d) L(t) 200t 1.000= − 
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e) L(t) 200t 3.000= + 
 
3. (G1 - ifsc) Dada a equação quadrática 23x 9x 120 0,+ − = determine suas raízes. 
 
Assinale a alternativa que contém a resposta CORRETA. 
a) 16− e 10 
b) 5− e 8 
c) 8− e 5 
d) 10− e 16 
e) 9− e 15 
 
4. (G1 - ifal) Determine o valor da raiz da equação 3x 5 2.+ = 
a) 2. 
b) 1. 
c) 0. 
d) 1.− 
e) 2.− 
 
5. (Enem) A figura a seguir representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, 
referente ao mês de junho de 2008. 
 
 
 
Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em 
atraso, então 
a) = +M(x) 500 0,4x. 
b) = +M(x) 500 10x. 
c) = +M(x) 510 0,4x. 
d) = +M(x) 510 40x. 
e) = +M(x) 500 10,4x. 
 
6. (G1 - ifsp) Em uma sala de aula com 40 alunos, o dobro do número de meninas excede o 
triplo do número de meninos em 5 unidades. Sendo assim, nessa sala, o número de meninas 
supera o número de meninos em: 
a) 11 unidades. 
b) 12 unidades. 
c) 10 unidades. 
d) 13 unidades. 
e) 14 unidades. 
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7. (Enem) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as 
quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do 
preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. 
Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, 
representadas pelas equações: 
 
QO = –20 + 4P 
QD = 46 – 2P 
 
em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. 
A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de 
equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. 
Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio? 
a) 5 
b) 11 
c) 13 
d) 23 
e) 33 
 
8. (G1 - ifba) Sendo x a solução da equação 
x 4 2x 3
1,
6 2
+ −
+ = então o valor correspondente 
ao valor de E, na equação E 49x,= é? 
a) 7 
b) 11 
c) 11 7 
d) 111 
e) 77 
 
9. (G1 - ifsul) As medidas do comprimento e da altura (em metros) do outdoor retangular, 
representado na figura abaixo, são exatamente as soluções da equação 2x 10x 21 0.− + = 
 
 
 
Dessa forma, é correto afirmar que a área desse outdoor é 
a) 210 m . 
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b) 220 m . 
c) 221m . 
d) 224 m . 
 
10. (G1 - cp2) Nas salas de aula do Colégio Pedro II serão colocados pisos conforme a figura 
a seguir: 
 
 
 
Cada piso é formado por quatro retângulos iguais de lados 10 cm e (x 10) cm,+ 
respectivamente, e um quadrado de lado igual a x cm. 
 
Sabendo-se que a área de cada piso equivale a 2900 cm , o valor de x, em centímetros, é 
a) 10. 
b) 23. 
c) 24. 
d) 50. 
 
11. (Ueg) Considere o gráfico a seguir de uma função real afim f(x). 
 
 
 
A função afim f(x) é dada por 
a) f(x) 4x 1= − + 
b) f(x) 0,25 x 1= − + 
c) f(x) 4 x 4= − + 
d) f(x) 0,25 x 3= − − 
 
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12. (Enem) Uma cisterna de 6.000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi 
utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de 
esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois 
segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo. 
 
 
 
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora? 
a) 1.000 
b) 1.250 
c) 1.500 
d) 2.000 
e) 2.500 
 
13. (G1 - ifal) A equação 2x 4x 12 0+ − = tem como raízes os números 
a) 2 e 6.− − 
b) 2 e 6.− 
c) 2 e 6.− 
d) 2 e 6. 
e) 4 e 4.− 
 
14. (Espcex (Aman)) Na figura abaixo está representado o gráfico de uma função real do 1º 
grau f(x). 
 
 
 
A expressão algébrica que define a função inversa de f(x) é 
a) 
x
y 1
2
= + 
b) 
1
y x
2
= + 
c) y 2x 2= − 
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d) y 2x 2= − + 
e) y 2x 2= + 
 
15. (G1 - ifsp) O gráfico abaixo apresenta informações sobre a relação entre a quantidade 
comprada (x) e o valor total pago (y) para um determinado produto que é comercializado para 
revendedores. 
 
 
 
Um comerciante que pretende comprar 2.350 unidades desse produto para revender pagará, 
nessa compra, o valor total de: 
a) R$ 4.700,00. 
b) R$ 2.700,00. 
c) R$ 3.175,00. 
d) R$ 8.000,00. 
e) R$ 1.175,00. 
 
16. (Ufpr) O gráfico abaixo representa o consumo de bateria de um celular entre as 10 h e as 
16 h de um determinado dia. 
 
 
 
Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se esgotar, a que horas o 
nível da bateria atingiu 10%? 
a) 18 h. 
b) 19 h. 
c) 20 h. 
d) 21h. 
e) 22 h. 
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17. (G1 - utfpr) Dada a equação do segundo grau: 
 
23x 20x 12 0− + = 
 
Assinale a alternativa que apresenta o conjunto solução da equação dada. 
a) 
2
6, .
3
 
 
 
 
b) 
1
3, .
3
 
 
 
 
c) 
1
6, .
3
 
 
 
 
d) 
1
3, .
2
 
 
 
 
e) 
3
2, .
2
 
 
 
 
 
18. (G1 - utfpr) A soma de dois números é 64, se um é o triplo do outro a diferença entre os 
dois é: 
a) 16. 
b) 25. 
c) 27. 
d) 31. 
e) 32. 
 
19. (G1 - ifal) Sendo 1x e 2x as raízes da equação 
2x x 12 0,− − = o resultado da soma 
1 2x x+ é 
a) 1. 
b) 3. 
c) 4. 
d) 7. 
e) 12. 
 
20. (Espm) O gráfico abaixo mostra a variação da temperatura no interior de uma câmara frigo-
rífica desde o instante em que foi ligada. Considere que essavariação seja linear nas primeiras 
2 horas. 
 
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O tempo necessário para que a temperatura atinja 18 C−  é de: 
a) 90 min 
b) 84 min 
c) 78 min 
d) 88 min 
e) 92 min 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
 
Sendo 2014 o ponto médio do intervalo [2013, 2015], e sabendo que a cobertura da 
campanha variou de forma linear, podemos concluir que a resposta é 
67% 59%
63%.
2
+
= 
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
Sendo 1000− o valor inicial e 
3000 0
200
20 5
−
=
−
 a taxa de variação da função L, podemos 
concluir que L(t) 200t 1000.= − 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
Dividindo a sentença 23x 9x 120 0+ − = por 3, e aplicando a Fórmula de Bháskara, temos: 
2
22
x 3x 40 0
3 ( 3) [4 1 ( 40)]b b 4 a c
x
2 a 2 1
x 83 169
x
x 52
+ − =
−  − −   −−  −  
= =
 
= −− 
= 
=
 
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
Resolvendo a equação: 
3x 5 2
3x 2 5
3x 3
3
x 1
3
+ =
= −
= −
−
= = −
 
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
De acordo com as instruções do boleto, o valor a ser pago x dias após o vencimento é dado 
por = + +  = +M(x) 500 10 0,4 x 510 0,4x. 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
Seja x o número de meninas. Tem-se que 
 
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2x 3(40 x) 5 x 25.= − +  = 
 
Logo, existem 40 25 15− = meninos na sala e, portanto, a resposta é 10. 
 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
 
O preço de equilíbrio é tal que 
 
O DQ Q 20 4P 46 2P
6P 66
P 11.
=  − + = −
 =
 =
 
 
Resposta da questão 8: 
 [E] 
 
Desenvolvendo temos: 
x 4 2x 3 x 4 3(2x 3) 6
1
6 2 6 6 6
11
x 4 6x 9 6 7x 11 x
7
+ − + −
+ =  + =
+ + − =  =  =
 
 
Logo, 
11
E 49x 49 77
7
= =  = 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
Obtendo as raízes de 2x 10x 21 0,− + = através da Fórmula de Bhaskara, temos: 
2
2
b 4 a c
( 10) 4 1 21 16
b ( 10) 16
x
2 a 2 1
x ' 310 4
x
x '' 72
Δ
Δ
Δ
= −  
= − −   =
−  − − 
= =
 
=
= 
=
 
 
Logo, como a área do outdoor out(A ) é dada pelo produto de seus lados, temos: 
2
out out(A ) x ' x '' (A ) 3 7 21m .=   =  = 
 
Resposta da questão 10: 
 [A] 
 
Calculando: 
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2 2 2
2
4 10 (x 10) x 900 40x 400 x 900 x 40x 500 0
40 4 1 500 3600
x 50 (não convém)
40 3600
x ou
2 1
x 10
  + + =  + + =  + − =
 = −   − =
= −
− 
= 

=
 
 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
 
Seja f(x) ax b,= + com a, b a lei de f. Do gráfico, é imediato que b 1.= Ademais, sendo 
x 4= o zero de f, temos 0 a 4 1,=  + o que implica em a 0,25.= − Portanto, a lei de f é 
f(x) 0,25x 1.= − + 
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
A vazão total entre 1h e 3 h é dada por 
0 5.000
2.500 L h,
3 1
−
=
−
 enquanto que a vazão na 
primeira hora é 
5.000 6.000
1.000 L h.
1 0
−
=
−
 Portanto, a vazão da segunda bomba é igual a 
2.500 1.000 1.500 L h.− = 
 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
 
24 4 1 ( 12) 64
x 24 64
x
x 62 1
 = −   − =
=− 
= → 
= − 
 
 
Resposta da questão 14: 
 [C] 
 
Seja f : → a função definida por f(x) ax b.= + 
O valor inicial de f é a ordenada do ponto de interseção do gráfico de f com o eixo y, ou seja, 
b 1.= Logo, como o gráfico de f passa pelo ponto ( 2, 0),− temos que 
 
 
1
0 a ( 2) 1 a .
2
=  − +  = 
 
Portanto, 
x
f(x) 1
2
= + e sua inversa é tal que 
 
 1
y
x 1 y 2 (x 1) f (x) 2x 2.
2
−= +  =  −  = − 
 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
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Tem-se que 
2
y x,
4
= isto é, 
1
y x.
2
= Portanto, para x 2350,= vem 
 
1
y 2350 R$ 1.175,00.
2
=  = 
 
Resposta da questão 16: 
 [B] 
 
A taxa de variação do nível da bateria é igual a 
40 100
10.
16 10
−
= −
−
 Desse modo, o nível da bateria 
atinge 10% após 
90
9
10
= horas de uso, ou seja, às 19 h. 
 
Resposta da questão 17: 
 [A] 
 
2
2
3x 20x 12 0
( 20) 4 3 12
400 144
256
( 20) 256
x
2 3
20 16 20 16 4 2
x 6 ou x
6 6 6 3
Δ
Δ
Δ
− + =
= − −  
= −
=
− − 
=

+ −
= = = = =
 
 
Resposta da questão 18: 
 [E] 
 
Números considerados x e 3x. 
 
x 3x 64 4x 64 x 16.+ =  =  = 
 
Os números procurados são 16 e 48 e a diferença entre os dois será dada por: 48 16 32.− = 
 
Resposta da questão 19: 
 [A] 
 
Utilizando a técnica de soma e produto, temos que a soma das raízes deve ser 
1 2x xb ( 1) 1
a 1 1
+− − −
= = = 
 
Resposta da questão 20: 
 [B] 
 
Seja T at b,= + com T sendo a temperatura após t minutos. É imediato que b 24.= Ademais, 
como o gráfico de T passa pelo ponto (48, 0), temos 
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1
0 a 48 24 a .
2
=  +  = − 
 
Queremos calcular o valor de t para o qual se tem T 18 C.= −  Desse modo, vem 
1
18 t 24 t 84min.
2
− = − +  =