PROVAS RESUMO

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1. A placa de um gerador síncrono apresenta os seguintes dados: 30 MVA, 13,8 kV e X = 0,8 pu. Calcular 
a reatância da máquina em pu referida a uma nova base igual a 130 MVA e 13,2 kV. (0,7pto) 
 
RESPOSTA CERTA: a) 3,7889 pu Ω 
 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO 
 
2. O transformador trifásico de três enrolamentos é composto por: (0,7pto) 
RESPOSTA CERTA: dois lados que podem ser denominados de primário, secundário, sendo este 
último normalmente operando com tensão mais alta que os demais. 
 
3. Com relação as vantagens do sistema por unidades PU, leia com atenção as afirmativas e indique 
se são verdadeiras ou falsas. 
I. Normaliza ou referência as grandezas com dimensão; 
II. Podem mostrar o seu desempenho durante o processo de reeducação; 
III. Os equipamentos podem variar largamente em tamanho e suas perdas e queda de 
tensão também variarão consideravelmente. 
IV. Podem receber e distribuir a entrada de energia na voltagem apropriada para 
equipamentos que requerem eletricidade trifásica. 
V. Torna possível a comparação de desempenho entre equipamentos; 
 
As afirmações I, II, III, IV e V são respectivamente: V, F, V, F, V 
 
 
4. Quais são as vantagens do sistema por unidades PU com relação aos transformadores, leia com 
atenção as afirmativas e indique se são verdadeiras ou falsas. 
I. Elimina os enrolamentos de um transformador ideal quando a relação entre as tensões de 
base é igual à relação entre as tensões nominais dos enrolamentos de primário e secundário 
II. Podem receber e distribuir a entrada de energia na voltagem apropriada para 
equipamentos que requerem eletricidade trifásica. 
III. O circuito monofásico é analisado como um circuito trifásico. 
IV. O fator √3 (raiz de 3) é eliminado na equivalência de cargas em Y e Δ, e na relação entre 
potência trifásica e monofásica; 
V. O fator 3 é eliminado na equivalência de cargas em Y e Δ, e na relação entre potência 
trifásica e monofásica; 
 As afirmações I, II, III, IV e V são respectivamente: V, F, F, V, V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Permite uma pronta combinação dos elementos de circuito de um sistema, em que estão 
presentes diferentes níveis de tensão, sem a necessidade de converter impedâncias cada vez 
que se deseja uma resposta em um diferente nível de tensão. Tal afirmação se refere à: 
a) Sistema por unidade P.U. 
6. O sistema "por unidade", ou, mais brevemente, sistema p.u., consiste na definição de: (0,7 
pontos) 
a) valores de base para as grandezas (tensão, corrente, potência, etc.), seguida da substituição 
dos valores das variáveis e constantes (expressas no Sistema Internacional de unidades – 
S.I.) pelas suas relações com os valores de base pré- definidos. 
7. A reatância transitória de um alternador de 75 MVA, 15 kV é x'=15%. As bases da rede são, 
na zona do alternador, Sb=150 MVA e Vb=17 kV. Usando a expressão de mudança cd 
base calcule o valor da reatancia em p.u nas bases da rede utilize três casa decimais ou deixe 
notação cientifica 
 
A.233,4m pu Ω 
 
 
1. Dadas as grandezas trifásicas Sb = 100 MVA e Vb = 138 kV, expressar em pu as 
grandezas: 
a) |V| = 13,3+j6,3kV (0,5pto) 
b) |I| = 513+j203 kA (0,5pto) 
c) Z = 0,2 + j0,3Ω (0,5pto) 
 
 
 
2. Seja um sistema do tipo gerador-linha-carga. Calcular, em PU, o circuito equivalente e a tensão 
necessária para o gerador manter a tensão na carga em 220V. Sabe-se que a carga absorve 
180 kVA com fp = 0,13 indutivo e que a impedância da linha e (0,078+j0,129) Ω. 
a) Encontre a impedância de linha ZL do gerador. Passe para coordenadas polares. Utilize até 
três casas decimais ou coloque a resposta em notação científica. (0,75 pontos) 
b) Calcule a tensão do gerador Eg resolvendo o Circuito pu equivalente. Passe para 
coordenadas polares. Utilize até três casas decimais ou coloque a resposta em notação 
científica. 
 
Solução: Questão 2 dissertativa 
a) A montagem do Circuito Equivalente: 
- Fixaremos como valores de base o valor da potência aparente absorvida pela carga e o da 
tensão na carga, isto é: 
Sbase = 180kVA Vbase = 220V 
a) As bases derivadas (para corrente e impedância) são dadas por: 
 
 
 
b) Resolução do Circuito pu Equivalente: 
S = V.i → I = S/V → I = 1pu A → 𝐼𝑏 = 818,182 A Adotaremos a 
corrente na carga com fase zero, isto é: 
𝐼 = (1 + 𝑗0)𝑝𝑢 →I =1∠0º pu A 
Como o fator de potência da carga é 0,13 indutivo, ou seja, acosφ = 82,530º, resulta: 
V = v∠φ→ V = 1∠82,530º pu (0,25pto) 
A tensão no gerador é dada por: 
𝑒𝑔 = 𝑉𝑐 + 𝑖. 𝑍𝑙 → 𝑒𝑔 = 1∠82,530° + 1∠0º𝑋0,560∠58,841°→ 𝑒𝑔 = 1,529∠74,071° 
pu (0 
Vbase = 220V → 𝑒𝑔 = (1,529∠74,071°). 220→ 𝑒𝑔 = (336,380∠74,071°) V (0,25pto) 
 
REATÂNCIA DE FUGAS 
1. A reatância de fugas (ou tensão de curto-circuito, Ucc) de um transformador de 60 MVA, 120/32 
kV, é xf = 16%. A base de potência da rede é Sb=100 MVA, e as bases de tensão nas zonas do 
primário e secundário são, respectivamente, Vbp=112,5 kV e Vbs=30 kV. Usando a expressão de 
mudança de base, o valor da reatância em p.u. nas bases da rede é dada por: Utilize três casa 
decimais ou deixe em notação científica (1 ponto) 
a) 0,234 pu ꭥ 
b) 0,303 pu ꭥ 
c) 0,1024 pu ꭥ 
d) 33,34 K puꭥ 
 e) 0,152 pu ꭥa) A montagem do Circuito Equivalente:
	a) As bases derivadas (para corrente e impedância) são dadas por:
	S = V.i → I = S/V → I = 1pu A → 𝐼𝑏 = 818,182 A Adotaremos a corrente na carga com fase zero, isto é:
	Como o fator de potência da carga é 0,13 indutivo, ou seja, acosφ = 82,530º, resulta:
	A tensão no gerador é dada por:
	pu (0