Prova N2 - Modelagem de Sistemas

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O método relé serve para verificar a estabilidade de um sistema, baseando-se em 
interferências aplicadas a ele. Esse tipo de análise ainda trata o sistema como um todo 
como uma caixa-preta. 
 
Nesse sentido, em relação ao método relé, é possível afirmar que: 
 
Durante a análise, é possível colocar vários tipos de distúrbios senoidais a fim de 
impedir que o sistema entre em regime de estabilidade, já que a entrada será instável 
também. Ademais, uma soma de senoides pode ser utilizada para modelar qualquer 
tipo de sinal, conforme ensina a transformada de Fourier. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indica quais parâmetros podem ser 
modificados para adaptar os sinais senoidais, a fim de reproduzir um determinado 
efeito. 
 
Os sistemas do tipo malha fechada são tipicamente usados para realizar o controle de 
alguma grandeza relevante para um processo, o que não é possível em um sistema de 
malha aberta. Portanto, esse tipo de controle é feito por meio do ciclo de 
realimentação. 
 
Em relação à realimentação em um sistema de malha fechada, assinale a alternativa 
correta. 
 
O sinal de impulso corresponde a uma representação instantânea de um sinal com 
determinada amplitude. Ao se utilizar uma série de pulsos, é possível decompor 
quaisquer sinais em seus pontos individuais, criando, assim, uma amostragem discreta 
de um sinal contínuo. 
 
Considerando a decomposição de sinais em um trem de pulsos, analise as afirmativas 
a seguir: 
 
I. Ao se decompor um determinado sinal em um trem de pulsos, os sinais são 
discretizados em determinados instantes de tempo. 
II. Somente faz sentido falar em discretização do sinal se o tempo entre impulsos não 
for infinitesimal, caso contrário, o sinal é contínuo. 
III. Ao se calcular o trem de impulsos, é como se uma fotografia do sinal fosse 
registrada em determinado momento e o restante do sinal fosse desconsiderado. 
IV. A convolução do sinal com o impulso cria um sinal contínuo; o impulso somente 
limita os valores máximo e mínimo da função. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Ao se analisar equações não lineares, não é possível determinar que cargas diferentes 
podem ser adicionadas independentemente. Assim, a influência de todas as entradas 
deve ser avaliada de forma única, ainda que não seja possível realizar a 
decomposição dos estímulos aplicados a um sistema separadamente. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias lineares, é 
desnecessário considerar todas as entradas durante a análise. 
Pois: 
II. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias não lineares, é 
preciso considerar a média ponderada de todas as entradas. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
Leia o trecho a seguir: 
O princípio da superposição é um dos elementos determinantes em equações 
diferenciais ordinárias, uma vez que “toda equação linear diferencial satisfaz o 
princípio da superposição”. Ademais, aceita-se que “quando uma equação diferencial 
satisfaz o princípio de superposição, já é prova suficiente que a equação diferencial é 
linear” (tradução nossa). 
 
HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M.; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic Control with 
Experiments. Cham: Springer, 2019. p. 152. 
 
Com relação ao princípio de superposição, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) O princípio da superposição determina que, se for possível analisar 
separadamente os efeitos de diferentes entradas e somá-los, o sistema de equações 
diferenciais é linear. 
II. ( ) O princípio da superposição determina que, se for possível analisar 
separadamente os efeitos de diferentes entradas e multiplicá-los, o sistema de 
equações diferenciais é linear. 
III. ( ) A principal vantagem de se linearizar um determinado sistema é viabilizar a 
aplicação do princípio da superposição. 
IV. ( ) O princípio da superposição pode ser aplicado para sistemas lineares e não 
lineares de maneira indiscriminada. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
 
Calcular a transformação de Laplace de uma determinada função significa mudar a 
função do domínio do tempo para o domínio da frequência, e a base muda dos 
números reais para os números complexos. A principal vantagem deste método é que, 
no domínio da frequência, a função pode ser resolvida de maneira mais simples. 
 
Com relação à transformada de Laplace de uma função, é correto afirmar que: 
 
 
Leia o trecho a seguir: 
“A modelagem dinâmica de sistemas oferece uma ferramenta atraente para o teste de 
políticas e avaliações. É possível simular computacionalmente políticas alternativas. 
Mas a simulação precisa de um modelo, e a construção de um modelo é uma arte sob 
vários aspectos. Depois da formulação das hipóteses dinâmicas, [...] os parâmetros do 
modelo devem receber valores numéricos ou devem ser expressos em termos de 
equações com valores de parâmetros que simulam o modelo”. 
 
BALA, B. K.; ARSHAD, F. M.; NOH, K. M. System dynamics, modelling and 
simulation. Singapore: Springer, 2017. p. 119 (tradução nossa). 
Considerando o excerto apresentado, sobre os parâmetros e sua importância na 
modelagem dinâmica, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. Os parâmetros são os valores por meio dos quais o analista consegue personalizar o 
comportamento de um modelo matemático, modificando sua resposta. 
II. Caso um parâmetro seja expresso como uma equação, é preciso obter seus zeros 
para utilizar os valores como parâmetros. 
III. Os valores de parâmetros podem ser obtidos tanto de fontes primárias, ou seja, por 
meio de observação direta, quanto por fontes secundárias, como relatórios ou 
manuais. 
IV. É possível que um modelo não tenha parâmetros, uma vez que nem todo sistema 
pode ser operado. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
O controle de um sistema tem como objetivo diminuir o erro na saída, dada uma 
entrada qualquer, ainda que esta seja submetida a variações provenientes de 
perturbações do sistema. Os controladores possuem vários graus de complexidade e 
podem ser implementados com vários tipos de técnicas, sendo o mais simples o 
método ON/OFF. 
 
Com base no apresentado, analise as asserções, a seguir, e a relação proposta entre 
elas. 
 
I. O controle do tipo ON/OFF tem como característica a diminuição contínua do erro do 
sistema como um todo. 
Pois: 
II. Esse dispositivo controla o erro de um sistema qualquer por meio de uma chave que 
deixa ou não passar sinal. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
Ao modelar um circuito eletrônico, devem ser levados em consideração os vários tipos 
de componentes que são utilizados nos projetos e suas especificações técnicas. Do 
ponto de vista de modelagem matemática, cada componente apresenta uma função 
de transferência específica. 
 
Com relação à modelagem matemática de componentes elétricos e eletrônicos, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) Os componentes elétricos utilizados em circuitos podem ser divididos em 
passivos, ativos e eletromecânicos. 
II. ( ) Os resistores são componentes passivos que se opõem à passagem de corrente 
elétrica, fenômeno que ocorre por causa da resistência do material. 
III. ( ) Os indutores são componentes passivos que armazenam energia em forma de 
tensão elétrica, devido à variação do fluxo magnético em seu interior. 
IV. ( ) Os capacitores são componentes ativos que armazenam energia na forma de 
corrente elétrica, devido à variação do campo elétrico em seu interior. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.