A5 (N2) GRA1637 MODELAGEM DE SISTEMAS

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GRA1010 SINAIS E SISTEMAS GR3089-212-9 - 202120.ead-17792.01
UAM - Universidade Anhembi Morumbi
Disciplina: Modelagem de Sistemas - Avaliação: A5 (N2)
RESUMO
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
Verde = Resposta correta
Laranja = Dúvida
Vermelha = Chute
PERGUNTA 1
Uma função de transferência obtida por engenharia reversa é uma função em que uma entrada é relacionada a uma saída ou mais por meio de uma função de transferência, obtida a partir da observação das saídas do sistema. Neste caso, a função de transferência é obtida a partir de um gráfico que relaciona as entradas com as saídas do sistema.
 
A respeito das funções de transferência obtidas a partir da modelagem empírica, analise as afirmativas, a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) Neste tipo de análise, o processo como um todo deve ser relevado, em detrimento dos estados das variáveis.
II. (  ) A dinâmica dos dados experimentais várias vezes é baseada em um comportamento complexo do sistema, com somadores, controle e planta.
III. (  ) Uma planta que será controlada deve ter, invariavelmente, somente três blocos: o bloco somador, o bloco de controle e o bloco da planta.
IV. (  ) Para se identificar os polos e zeros da função, é preciso fazer a relação das saídas divididas pelas entradas do sistema.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	F, V, F, V.
	
	
	F, F, V, V.
	
	
	F, V, V, F.
	
	
	V, F, V, F.
	
	
	V, V, F, F.
1 pontos   
PERGUNTA 2
Ao modelar um circuito eletrônico, devem ser levados em consideração os vários tipos de componentes que são utilizados nos projetos e suas especificações técnicas. Do ponto de vista de modelagem matemática, cada componente apresenta uma função de transferência específica.
 
Com relação à modelagem matemática de componentes elétricos e eletrônicos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( V ) Os componentes elétricos utilizados em circuitos podem ser divididos em passivos, ativos e eletromecânicos.
II. ( V ) Os resistores são componentes passivos que se opõem à passagem de corrente elétrica, fenômeno que ocorre por causa da resistência do material.
III. ( F ) Os indutores são componentes passivos que armazenam energia em forma de tensão elétrica, devido à variação do fluxo magnético em seu interior.
IV. ( F ) Os capacitores são componentes ativos que armazenam energia na forma de corrente elétrica, devido à variação do campo elétrico em seu interior.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	F, V, F, V
	
	
	F, F, V, V.
	
	
	V, V, V, F.
	
	
	V, F, V, V.
	
	
	V, V, F, F.
1 pontos   
PERGUNTA 3
Ao realizar a modelagem matemática de um sistema qualquer, é preciso garantir seu funcionamento independentemente do tipo de entrada. Para verificar como o sistema reage a vários sinais, é usual utilizarmos tipos comuns de entradas, a fim de garantir a análise.
 
Observe as representações gráficas de tipos comuns de entradas de sistemas de controle:
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer : existem cinco imagens, divididas em duas linhas, que representam os tipos mais comuns de entradas para sistemas de automação. No início da primeira linha, é apresentada a entrada do tipo impulso, que consiste em uma reta vertical para cima, representando o conceito matemático de um sinal de amplitude infinita em um único instante de tempo. Em seguida, é demonstrada uma entrada do tipo degrau, composta de uma subida vertical em um instante de tempo, sendo que, posteriormente, o sinal se mantém nessa amplitude. O terceiro gráfico representa uma onda do tipo retangular, em que, em um instante de tempo t, o sinal sobe em linha reta vertical e, em um instante de tempo T, desce em uma linha vertical para a amplitude 0 novamente; entre os tempos t e T, o sinal se mantém em um nível h de maneira constante. O primeiro gráfico da segunda linha é a representação de uma entrada do tipo rampa, em que a entrada possui um acréscimo constante a partir da origem do sistema, criando uma reta com inclinação não vertical. Finalmente, o quinto gráfico representa a entrada do tipo senoidal, em que o sinal alterna entre um valor máximo e um valor mínimo periodicamente conforme a função seno.
 
Acerca dos tipos de entradas dos sistemas de controle, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( F ) A entrada do tipo rampa representa, por exemplo, a velocidade de uma máquina com aceleração constante.
II. ( V ) É comum encontrar, na natureza, sinais do tipo impulso, em que uma quantidade infinita de energia é dissipada em intervalo de tempo nulo.
III. ( V ) Sinais do tipo retangular são frequentemente associados a dispositivos eletrônicos digitais, com níveis diferentes representando bits 1 e 0.
IV. ( F ) Sinais do tipo escada são utilizados para analisar entradas variáveis do sistemas, uma vez que o valor de entrada cresce e decresce com o tempo.
V. ( V  ) Sinais do tipo senoidal são utilizados para representar todos os tipos de sinais, já que todo tipo de sinal pode ser escrito como uma soma de senoides.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	V, V, V, F, V.
	
	
	V, F, F, F, V.
	
	
	F, V, V, F, V.
	
	
	V, F, V, F, V.
	
	
	V, F, F, V, V.
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PERGUNTA 4
Um sistema possui duas formas de ser modelado: conforme um sistema de malha aberta ou um de malha fechada. Os dois tipos de modelos estão indicados nas figuras a seguir, em que a principal diferença se encontra no bloco somatório no ciclo de realimentação, presente apenas na figura (b), e não na figura (a):
Figura - Representação em blocos de um sistema aberto (a) e de um sistema fechado (b)
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer : a figura é dividida em duas partes, nomeadas (a) e (b). Na figura (a), foram ilustrados três elementos no sistema: na sequência, uma seta para a direita nomeada “Entrada”; na ponta da seta, um bloco quadrado representando a “Planta”; por fim, mais uma seta para a direita, nomeada “Saída”. É preciso notar que este sistema não é realimentado. Na figura (b), foram apresentados quatro elementos do sistema: na sequência, há uma seta para a direita, indicada como “Entrada”; um bloco circular com os sinais positivo e negativo, indicando a realimentação do sistema, ligado com uma seta para a direita a um bloco quadrado indicado como “Planta”, saindo dele, existe uma seta para a direita indicada como “Saída”; finalmente, existe uma seta quadrada por baixo do diagrama todo, ligando, da direita para a esquerda, a saída ao bloco que indica a realimentação.
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Um sistema em malha aberta é um sistema em que o processo não é controlado, uma vez que os sinais de entrada e saída não têm relação entre si.
Pois:
II. Um sistema em malha fechada é um sistema em que o processo é controlado através da realimentação, ou seja, existe uma relação entre saída e entrada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
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PERGUNTA 5
O sinal de impulso corresponde a uma representação instantânea de um sinal com determinada amplitude. Ao se utilizar uma série de pulsos, é possível decompor quaisquer sinais em seus pontos individuais, criando, assim, uma amostragem discreta de um sinal contínuo.
 
Considerando a decomposição de sinais em um trem de pulsos, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Ao se decompor um determinado sinal em um trem de pulsos, os sinais são discretizados em determinados instantes de tempo.
II. Somente faz sentido falarem discretização do sinal se o tempo entre impulsos não for infinitesimal, caso contrário, o sinal é contínuo.
III. Ao se calcular o trem de impulsos, é como se uma fotografia do sinal fosse registrada em determinado momento e o restante do sinal fosse desconsiderado.
IV. A convolução do sinal com o impulso cria um sinal contínuo; o impulso somente limita os valores máximo e mínimo da função.
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	I, III e IV, apenas.
	
	
	II, III e IV, apenas.
	
	
	I e III, apenas.
	
	
	II e IV, apenas.
	
	
	III e IV, apenas.
1 pontos   
PERGUNTA 6
A modelagem de sistemas pode utilizar vários tipos de ferramentas, apesar de o processo depender do analista. Atualmente, somados ao repertório clássico matemático e de representação de processos, utilizam-se softwares do tipo CAD para gerar diagramas e outros artefatos de projeto.
 
Com relação aos modos de representação de um sistema e sua utilização, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Os softwares CAD ( Computer Aided Design ) permitem realizar apenas cálculos, sem representação gráfica.
II. O diagrama de blocos é uma forma de representação em caixas de um processo qualquer, com o objetivo de identificar todos os componentes.
III. Para que possa ser utilizada a modelagem matemática, é preciso mapear as variáveis do processo e suas transformações.
IV. Caso seja preciso modelar as funções matemáticas associadas a elementos do diagrama de blocos, será necessário utilizar as redes de Petri.
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	I e II, apenas.
	
	
	I, II e III, apenas.
	
	
	II e III, apenas.
 
	
	
	II e IV, apenas.
	
	
	II, III e IV, apenas.
1 pontos   
PERGUNTA 7
Os sistemas de malha fechada contam com o bloco de realimentação negativa, em que a saída é subtraída da entrada do sistema. Este processo busca garantir que o erro do sistema decaia ao longo do tempo, provocando a estabilidade da planta e garantindo a estabilidade do sistema, sob pena de que ele apresente erros sucessivamente maiores durante o seu funcionamento.
 
Com relação aos sistemas de malha fechada e ao processo de realimentação, é possível afirmar que:
	
	
	Como o bloco de realimentação não possui equações diferenciais, estas são dispensáveis na teoria de controle.
	
	
	O bloco de realimentação deve ser colocado após a planta, desta forma, o controle é realizado com os dados de todo o processo, não somente da entrada.
 
	
	
	Diferentes sistemas podem reagir a perturbações de maneiras diferentes. A resposta de um determinado sistema é que define qual técnica de controle deve ser aplicada.
	
	
	O bloco de realimentação deve subtrair a saída da entrada a fim de criar estatísticas de qualidade, que não têm a ver com controle da planta.
	
	
	O bloco de realimentação já é o suficiente para controlar uma planta qualquer, o que dispensa o uso de outros tipos de componentes no sistema de controle.
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PERGUNTA 8
Leia o trecho a seguir:
“[...] o termo estado estacionário significa que este será atingido quando se passar tempo o suficiente para que a carga pare de se mover [...]. Portanto, um erro de estado estacionário zero não descreve como a posição de carga   evolui quando se aproxima do valor final  . Essa evolução é conhecida como a resposta transitória”.
 
HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M.; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic control with experiments . Cham: Springer, 2019. p. 25 (tradução nossa).
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. O regime transitório corresponde ao estado inicial de um sistema e deve ter duração limitada.
Pois:
II. O regime estacionário é o estado em que o sistema apresenta erro constante e mínimo, em que o sistema irá permanecer durante todo seu funcionamento.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Ogata
 
1 pontos   
PERGUNTA 9
Ao se analisar equações não lineares, não é possível determinar que cargas diferentes podem ser adicionadas independentemente. Assim, a influência de todas as entradas deve ser avaliada de forma única, ainda que não seja possível realizar a decomposição dos estímulos aplicados a um sistema separadamente.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias lineares, é desnecessário considerar todas as entradas durante a análise.
Pois:
II. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias não lineares, é preciso considerar a média ponderada de todas as entradas.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
 
1 pontos   
PERGUNTA 10
Leia o texto a seguir:
“Sistemas de controle não lineares possuem uma desvantagem principal em relação aos lineares – não há teoria geral de controle não linear, o que significa que é impossível achar métodos universais válidos para análise e/ou síntese de toda a classe de sistemas não lineares. Em vez disso, são utilizadas técnicas cuja aplicabilidade é limitada a um certo subgrupo de sistemas com propriedades em comum” (tradução nossa).
 
ONDERA, M. Matlab-Based Tools for Nonlinear Systems. In : ANNUAL CONFERENCE OF TECHNICAL COMPUTING PRAGUE, 13., 2005, Praga. Anais eletrônicos [...]. Praga:
MATLAB, 2005. p. 96. Disponível em: https://www2.humusoft.cz/www/papers/tcp05/ondera.pdf. Acesso em: 21 maio 2021.
 
 
Assinale a alternativa correta com relação à linearização de sistemas não lineares.
	
	
	Um sistema nunca pode ser linearizado de fato, apenas pode aproximar o valor que um sistema linearizado teria em determinado ponto.
	
	
	Ao se utilizar a transformada de Laplace, há somente a transformação de domínio, do domínio do tempo para o da frequência, mas a base continua nos números reais.
	
	
	Ao se utilizar a representação de matrizes do sistema, é preciso somente multiplicar os valores da função de transferência em determinados pontos pela matriz identidade.
	
	
	Ao se utilizar espaço de estados para realizar a linearização de sistemas, é preciso substituir as variáveis por matrizes elevadas aos mesmos expoentes.
	
	
	Ao se utilizar uma série de Taylor, utiliza-se a equação característica definida como uma soma infinita de polinômios de ordem 1.