Unidade 03

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13/12/2022 20:03 Comentários
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Conteúdo do exercício
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Pergunta 1 0 / 0
Calcule a integral da função:
.
Incorreta:
O valor da integral é: 
O valor da integral é: .
O valor da integral é: .
O valor da integral é: 
Resposta corretaO valor da integral é: 0.
Pergunta 2 0 / 0
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As séries de potências são usadas para representar aproximações de algumas funções complexas. Entre elas, 
destaca-se a série de Taylor, quando em sua fórmula o ponto, assume o valor de zero. Dessa forma, a qual série 
corresponde?
A série exponencial.
 A série trigonométrica cosseno.
A série de Laurent.
Resposta corretaA série de MacLaurin.
A série Binomial.
Pergunta 3 0 / 0
A fórmula integral de Cachy é decorrente do desenvolvimento do coeficiente de uma série de potência bastante 
conhecida no estudo de funções complexas. Qual é esta série?
Incorreta:
Decorrente dos termos da série de exponencial.
Dos termos da série de Taylor. 
Resposta corretaDecorrente do coeficiente da série de Laurent.
Dos termos e coeficientes das séries trigonométricas.
Decorrente do coeficiente da série de MacLaurin.
Pergunta 4 0 / 0
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Uma série contínua é considerada uniformemente convergente em uma região conexa R, caso a função f satisfaça 
condições para que ocorra a convergência.
O ponto de divergência da função tende a se aproximar o infinito.
O ponto de divergência faz com que a função seja contínua em qualquer região R.
Incorreta:
O ponto de convergência da função não é uniforme e possui derivadas.
Resposta correta
O ponto de convergência é uniforme em uma região simplesmente conexa R se função 
for analítica, contínua e admitir derivada.
O ponto de convergência é uniforme em uma região simplesmente conexa se a função for descontínua em 
um ponto do conjunto D.
Pergunta 5 0 / 0
As séries de Laurent podem ser usadas em funções não regulares no ponto z e apresentam uma característica em 
seus termos que difere das demais séries.
Incorreta:
As séries de Laurent são decorrentes das séries de Taylor e seus termos são iguais.
As séries de Laurent são decorrentes das séries trigonométricas, assim seus termos podem ser expressos 
em termos de seno e cosseno.
As séries de Laurent admitem em seus termos potências com apenas expoente positivo.
As séries de Laurent possuem os mesmos termos das séries de MacLaurin.
Resposta corretaAs séries de Laurent admitem em seus termos potências com expoente negativo.
Pergunta 6 0 / 0
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A fórmula integral de Cachy é aplicada no cálculo de regiões ou ambientes específicos.
A fórmula integral de Cauchy é aplicada em uma linha reta.
A fórmula integral de Cauchy é aplicada no cálculo de regiões definidas em intervalo aberto.
Incorreta:
A fórmula integral de Cauchy pode ser aplicada em qualquer superfície e regiões.
Resposta correta
A fórmula integral de Cauchy é aplicada em regiões definidas sobre ou dentro de um 
círculo ou circunferência. 
A fórmula integral de Cauchy pode ser aplicada em superfícies retangulares ou triangulares.
Pergunta 7 0 / 0
Encontrar a série de Laurent da função complexa
para 1<|z|.
A série de Laurent é:
A série de Laurent é:
A série de Laurent é:
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Resposta corretaA série de Laurent é .
A série de Laurent é :
Pergunta 8 0 / 0
Calcule a integral da função:
.
O valor da integral é:.
Resposta corretaO valor da integral é:.
O valor da integral é:2
O valor da integral é:
O valor da integral é:.
Pergunta 9 0 / 0
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Encontre a série de Taylor da função complexa
e torno do ponto
.
 A função em termos de série é: .
A função em termos de série é: .
 A função em termos de série é:
Resposta corretaA função em termos de série é: .
Incorreta:
A função em termos de série é: .
Pergunta 10 0 / 0
Determine a série de Laurent da função
em torno do ponto
.
A série de Laurent é: .
A série de Laurent é: .
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Incorreta:
A série de Laurent é: .
Resposta corretaA série de Laurent é: .
A série de Laurent é: .