Auxiliar Administrativo-AOCP-matemática-Diagrama_de_Venn

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(Banca INSTITUTO AOCP – 2019 PREFEITURA DE SÃO BENTO DO SUL – SC – 
AUXILIAR ADMINISTRATIVO) 
Um hotel, em São Bento do Sul, em um fim de semana, disponibilizou para 
seus 120 hóspedes três opções de passeios em horários diferentes caso o 
hóspede desejasse ir a mais de um, sendo elas: Morro da Igreja, museu da 
Oxford e Praça Getúlio Vargas. Sabe-se que: 
• 10 hóspedes foram aos 3 passeios; 
• 17 hóspedes foram ao museu e à praça; 
• 15 hóspedes foram ao morro da Igreja e ao museu; 
• 9 hóspedes foram apenas ao morro da Igreja e à praça; 
• 25 hóspedes foram apenas à praça; 
• 51 hóspedes foram ao morro da igreja; 
• 42 hóspedes foram ao museu. 
Assim, é correto afirmar que NÃO foram a nenhum dos três passeios 
(A) 19 hóspedes. 
(B) 17 hóspedes. 
(C) 15 hóspedes. 
(D) 9 hóspedes. 
 
 
1ªETAPA: (INTERPRETAR A QUESTÃO E SABER COMO RESOLVÊ-LA) 
 
O QUE A QUESTÃO ME PEDE: Hóspedes que não foram a nenhum dos 
três passeios; 
 
O QUE A QUESTÃO ME DÁ: 
-O total de Hóspedes (120) 
-As opções de passeio (Morro da Igreja, museu da Oxford e Praça 
Getúlio Vargas); 
-Quantidade de hóspedes que foram aos respectivos passeios (ex: 10 
hóspedes foram aos 3 passeios...) 
 
COMO RESOLVER: Uma solução possível é usar o Diagrama de Venn. 
Vou te explicar o porquê: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O que você precisa ter pra resolver uma questão de Diagrama de 
Venn? Basicamente duas coisas, elementos e conjuntos: 
✓ Temos o total de elementos (120 hóspedes) 
✓ Temos os conjuntos que são as opções de passeio (Morro da 
Igreja, museu da Oxford e Praça Getúlio Vargas); 
✓ E temos os elementos (hóspedes) divididos em conjuntos 
(opções de passeio) - (ex: 10 hóspedes foram aos 3 passeios...) 
 
2ªetapa: (solucionar a questão) 
Nessa etapa você vai usar Arte! Vamos desenhar os elementos dentro 
dos conjuntos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 hóspedes foram aos três passeios (museu, praça e morro) 
 
07 foram ao museu e à praça mas não ao morro; e 
10 foram ao museu, praça e morro; no total foram 
17 ao museu e à praça. 
 
05 foram ao museu e ao morro mas não à praça; e 
10 foram museu, praça e morro; no total foram 
15 ao museu e ao morro 
 
 
9 foram APENAS ao morro e à praça e não ao museu, portanto 
isolamos o número “9” do conjunto do museu. 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 foram APENAS à praça e não aos outros, portanto isolamos o 
número “25” dos demais conjuntos. 
 
 
Se 51 foram ao morro, vamos somar todos os números do círculo 
verde (morro) e subtraí-lo de 51,a diferença será aqueles que foram 
SOMENTE ao morro. 
 5+10+9=24 
 51-24= 27 foram ao morro 
 
 
Se 42 foram ao museu, vamos usar a mesma lógica anterior, mas agora 
subtraindo de 42: 
7+10+5=22 
42-22=20 foram ao museu 
 
Mas a pergunta te pede o número de hóspedes que não foram a 
nenhum passeio. Portanto temos que descobrir quantos foram aos 
passeios, fazemos isso simplesmente somando todos os números que 
aparecem no Diagrama de Venn: 20+7+10+5+25+9+27= 103 
 
Subtraindo 103 de 120 (total de hóspedes) temos: 
120-103= 17 hóspedes que não foram a nenhuma passeio! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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