Aula1_Conceitos Fundamentais_Mecanica_Aplicada_2022

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❑ Apresentação do Curso.
❑ Metodologia
❑ Método de Avaliação
❑ Apresentação da Bibliografia
❑ Introdução da Mecânica
❑ Definição da Mecânica Técnica
❑ Princípios e Conceitos Fundamentais
❑ Sistema Internacional de Unidades
❑ Metodologia de Resolução de Problemas
Tópicos da aula
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❑ Equilíbrio estático de corpos rígidos;
❑ Análise de estruturas de corpos rígidos;
❑ Determinação de esforços em barras, vigas e cabos;
❑ Análise de estruturas de corpos rígidos na existência de 
atrito;
❑ Dinâmica;
❑ Introdução ao estudo das vibrações de sistemas com um 
grau de liberdade;
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Apresentação do Curso
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❑A lecionação será efetuada através de aulas teóricas e
aulas teórico-práticas. Pretende-se que através da leitura
da bibliografia o aluno seja introduzido a cada tópico a tratar.
❑As aulas teóricas funcionarão com breves exposições sobre
cada tema, seguidas de exemplos práticos, onde se
pretende que o aluno consolide os conceitos que estudou.
❑Nas aulas teórico-práticas proceder-se-á à resolução de
exercícios onde os alunos aplicarão os
conhecimentos adquiridos.
❑O material de apoio aos alunos será disponibilizado através
das novas tecnologias da informação e comunicação.
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Metodologia
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❑ Realização de 3 trabalhos práticos de cálculo (NTP)
❑ Realização de 2 testes ao longo do semestre ou de 1 
exame final (NE)
❑ A nota final (NF) é o resultado de: 
NF=0.2NTP+0.8NE
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Método de Avaliação
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❑ F. P. Beer e E. R. Johnston Jr., Mecânica Vetorial para
Engenheiros – Vol. I – Estatica, Vol. II – Cinemática e
Dinâmica, McGraw-Hill.
❑ R. C. Hibbeler, Engineering Mechanics – Vol. I – Statics,
Vol. II – Dynamics, Prentice-Hall
❑ R. C. Hibbeler, Mecânica Estática. 10 ed. São Paulo, Pearson
Education do Brasil, 2005.
❑ Bedford & Fowler, Engineering Mechanics – Statics 3ª ed.
New Jersey, Prentice Hall, 2002.
❑ S. S. Rao, Mechanical Vibrations. International 4th edition,
Prentice-Hall.
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Bibliografia Recomendada
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❑ Princípio dos Trabalhos Virtuais: Máquinas
Reais; Trabalho de uma força; Energia Potencial e
equilíbrio; Estabilidade.
• Ver Capítulo 10 do livro: Mecânica Vectorial
para Engenheiros: Dinâmica, 7ª Ed. , Beer, F.
P. e Johnston, E. R. , 2006, McGraw-Hill
• Obs.: Haverá um problema sobre este tema no exame.
Proposta de tema de estudo individual
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A mecânica é o ramo da ciência física que estuda as
condições de repouso ou movimento de corpos sob a
ação de forças. Divide-se em:
❑ Mecânica dos corpos rígidos
❑ Mecânica dos corpos deformáveis 
❑ Mecânica dos fluidos.
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Definição de Mecânica
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Mecânica dos Corpos Rígidos
❑ A estática tem por finalidade o estudo do equilíbrio de
um corpo em repouso ou em movimento com velocidade
constante.
❑ A cinemática estuda o movimento dos corpos
relacionando posição, velocidade, aceleração e tempo, sem
levar em conta a causa do movimento.
❑ A dinâmica trata das relações entre as forças atuantes
num corpo e o seu movimento. Usa-se para determinar as
forças necessárias à produção de um determinado
movimento.
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Aspetos Históricos da Mecânica
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.
1. Início do Estudo da Mecânica
Aristóteles (384-322 a.C.)
• Estudou o movimento de corpos 
celestes.
Arquimedes (287-212 a.C.)
• Leis da alavanca; 
• Estudo de roldanas e polias; 
• Lei do Empuxo; 
• Determinação do número ; 
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.
2. Furmulação dos Princípios Fundamentais
→ Isaac Newton (1643-1727 d.C)
• Lei Fundamental da Dinâmica;
• Teoria da Gravitação Universal;
• Cálculo Integral e Diferencial;
• Natureza das Cores.
3. Princípios mais tarde expressos de forma modificada
→D’ Alembert, Lagrange e Hamilton
4. Formulação da Teoria de Relatividade (1905)
→ Einstein
Obs.: Apesar das limitaçoes da Mecânica Newtoniana terem
sido reconhecidas, ela continua sendo a base das ciências
da Engenharia atuais.
Aspetos Históricos da Mecânica
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Grandezas Físicas Presentes na Mecânica
❑ Comprimento: Grandeza essencial que localiza a posição de
um ponto no espaço. No (SI), a unidade básica de
comprimento é o metro (m).
❑ Tempo: O intervalo entre dois eventos consecutivos. No (SI),
a unidade básica de tempo é o segundo (s).
❑ Massa: Representa uma quantidade absoluta que independe
da posição do corpo e do local no qual o mesmo é colocado. No
(SI), a unidade básica de massa é o quilograma (kg).
❑ Força: A ação de um corpo em outro corpo. No (SI), a unidade
básica de força é o Newton (N), que é representado a partir da
seguinte relação, 1 N=1 kg.m/s²
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Conceitos Básicos na Mecânica
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.Partícula
• Uma partícula (ponto material)
é um corpo muito pequeno que
ocupa um ponto no espaço.
Corpo Rígido
• Um corpo rígido é a combinação
de um grande número (infinito)
de partículas ocupando posições
fixas umas em relação às outras.
x
y
z
l1
l3
l2
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.
Lei do Paralelogramo para adição de forças
❑ Duas forças atuantes sobre um ponto material
podem ser substituídas por uma única força,
chamada resultante, obtida pela diagonal do
paralelogramo de lado iguais as forças dadas.
Princípio da Transmissibilidade
❑ Estabelece que as condições de equilíbrio ou de
movimento de um corpo rígido não se alteram, se
substituirmos uma força atuando num ponto do
corpo por outra força com a mesma intensidade,
direção e sentido, mas atuando em um outro ponto
do corpo, desde que ambas as forças possuam a
mesma linha de ação.
Princípios e Conceitos fundamentais 
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Princípios e Conceitos Fundamentais
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Primeira Lei de Newton
❑ Se a resultante das forças que atuam sobre um ponto material é nula, este
permanecerá em repouso (se estava originalmente em repouso), ou
permanecerá em movimento com velocidade constante em linha reta (se
estava originalmente em movimento).
Segunda Lei de Newton
❑ Se a resultante das forças que atuam sobre um ponto material é diferente de
zero, este terá uma aceleração proporcional à intensidade da resultante e na
direção desta e com o mesmo sentido.
S F = m a
❑ F, m e a – representam respetivamente a força resultante que atua na
partícula, a massa da partícula, e a aceleração da partícula expressa num
sistema de unidades coerente.
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Princípios e Conceitos Fundamentais
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.
Terceira Lei de Newton
❑ As forças de ação e reação entre dois corpos em contacto tem a mesma
intensidade, mesma direção (linha de ação) e sentidos opostos.
Lei de Gravitação de Newton
❑ Duas partículas a uma distancia r e de massas M e m se atraem com forças
iguais e opostas dirigidas ao longo da linha de ação e cuja intensidade F é
dada pela fórmula
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Mm
F G
r
= m
F
-F
r
Onde G é a constante de gravitação
M
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Princípios e Conceitos Fundamentais
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Caso Particular da Lei de Gravitação de Newton
❑ Para um ponto material localizado na superfície da terra, a força F exercida
pela terra sobre o ponto material é então definida como seu peso P.
P mg=
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GM
g
R
=
• Onde M e R são a massa e o raio da terra.
• G é a constante de gravitação. ( 6,674184 𝑚3𝑘𝑔−1𝑠−2 × 10−11 )
• m é a massa do ponto material.
❑ Enquanto o ponto material se localizar junto a superfície da terra, a
intensidade da aceleração de gravidade terrestre vale cerca de:
29,81 ( / )g m s=
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Sistema Internacional de Unidades (SI)
❑ A 11ª CGPM, em 1960, através de sua Resolução n°12, adotou
finalmente o nome SISTEMA INTERNACIONAL DE
UNIDADES, com abreviação internacional SI para o sistema
prático de unidades, e instituiu regras para os prefixos, para as
unidades derivadas e as unidades suplementares, além de outras
indicações, estabelecendo uma regulamentação para as unidades
de medidas.
❑ A definiçãode Quantidade de Matéria (mol) foi introduzida
posteriormente em 1969 e adotada pela 14ª CGPM, em 1971.
❑ CGPM - Conférence Générale de Pois et Mesures
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Unidades de Base do SI
 São sete unidades bem definidas que, por
convenção, são tidas como dimensionamento
independentes.
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Unidades Suplementares do SI
 São apenas duas as unidades suplementares: o
radiano, unidade de ângulo plano e o esterradiano,
unidade de ângulo sólido.
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Unidades Derivadas do SI
 São formadas pela combinação de unidades de
base, unidades suplementares ou outras
unidades derivadas, de acordo com as relações
algébricas que relacionam as quantidades
correspondentes.
 Os símbolos para as unidades derivadas são obtidos por
meio dos sinais matemáticos de multiplicação e divisão e o
uso de expoentes. Algumas unidades SI derivadas têm
nomes e símbolos especiais.
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Unidades Derivadas do SI
 .
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Unidades Derivadas do SI
.
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Unidades Derivadas do SI
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Múltiplos e Submúltiplos
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Metodologia de resolução de Problemas
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❑ Dever-se-á abordar um problema de Mecânica como se aborda uma situação 
real de engenharia.
❑ Listar os dados fornecidos e as variáveis desconhecidas.
❑ Incluir um desenho claro mostrando todas as grandezas envolvidas.
❑ Desenhar diagramas separados para todos os corpos envolvidos, indicando de 
forma clara todas as forças que atuam em cada corpo.
❑ Basear a solução nos princípios fundamentais da mecânica ou em teoremas 
deles derivados.
❑ Relacionar as equações com os correspondentes diagramas de corpo livre.
❑ Verificar se os resultados obtidos fazem sentido. 
❑ Verificar se as dimensões e unidades estão consistentes.
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Próxima Aula
❑ Escalares e Vetores.
❑ Lei dos Senos.
❑ Lei dos Cossenos.
❑ Regra do Paralelogramo
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